2021年安徽省中考数学试卷（含解析）.pdf

2021年 安 徽 省 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，满 分 40分）每 小 题 都 给 出 A,B,C,D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的。1.（4 分）（2021安 徽）-9 的 绝 对 值 是（）A.9 B.-9 C.-D.-9 92.（4 分）（2021 安 徽）2020年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 显 示，2020年 我 国 共 资 助 8990万 人 参 加 基 本 医 疗 保 险.其 中 8990万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.89.9xlO6 B.8.99xlO7 C.3.（4 分）（2021安 徽）计 算/（-的 结 果 是（A.x6 B.-x6 C.4.（4 分）（2021安 徽）几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示,口 A.J B.1.8.99xlO8 D.0.899xlO9）%5D.%5这 个 几 何 体 是（）上 5.（4 分）（2021安 徽）两 个 直 角 三 角 板 如 图 摆 放，其 中 NR4C=ND尸=90。，NE=45。,Z C=30,A 3与）尸 交 于 点 若 BC EF,则 的 大 小 为（）AELB D LA.60 B.67.5 C.75 D.82.56.（4 分）（2021安 徽）某 品 牌 鞋 子 的 长 度 y cm与 鞋 子 的“码”数、之 间 满 足 一 次 函 数 关 系.若 2 2码 鞋 子 的 长 度 为 1 6 5，4 4码 鞋 子 的 长 度 为 27的，则 3 8码 鞋 子 的 长 度 为（）A.23cm B.24cHz C.25cm D.26cm7.（4 分）（2021安 徽）设 a,b,c 为 互 不 相 等 的 实 数，S.b=-a+-c,则 下 列 结 论 正 确 5 5的 是（）A.a b c B.c b a C.a-b=4（b-c）D.a-c=5（a-b）8.（4 分）（2021安 徽）如 图，在 菱 形 4 3 C D中，AB=2,ZA=1 2 0,过 菱 形 的 对 称 中 心 O分 别 作 边 AB,3 c 的 垂 线，交 各 边 于 点,F,G,H,则 四 边 形 EFG”的 周 C.2+行 D.1+2 69.（4 分）（2021 安 徽）如 图 在 三 条 横 线 和 三 条 竖 线 组 成 的 图 形 中，任 选 两 条 横 线 和 两 条 竖 线 都 可 以 图 成 一 个 矩 形，从 这 些 矩 形 中 任 选 一 个，则 所 选 矩 形 含 点 A 的 概 率 是（）A10.（4 分）（2021 安 徽）在 A 4 8 C中，ZACB=90,分 别 过 点 5,C 作 4 c 平 分 线 的 垂 线，垂 足 分 别 为 点。，E,B C的 中 点 是 M,连 接 8,M D,M E.则 下 列 结 论 错 误 的 是)A.CD=2ME B.M E I I AB C.BD=CD D.ME=MD二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 20分）11.（5 分）（2021安 徽）计 算：74+（-1）=.12.（5 分）（2021 安 徽）埃 及 胡 夫 金 字 塔 是 古 代 世 界 建 筑 奇 迹 之 一，其 底 面 是 正 方 形，侧 面 是 全 等 的 等 腰 三 角 形.底 面 正 方 形 的 边 长 与 侧 面 等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 的 比 值 是 b-1,它 介 于 整 数 和+1之 间，则 的 值 是.13.（5 分）（2021 安 徽）如 图，圆。的 半 径 为 1,AA8C内 接 于 圆 O.若 NA=60，ZB=75,AB=.14.（5 分）（2021安 徽）设 抛 物 线=口+（。+1比+。,其 中 为 实 数.（1）若 抛 物 线 经 过 点（-1,峭，则，=；（2）将 抛 物 线 y u V+S+Dx+a 向 上 平 移 2 个 单 位，所 得 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 的 最 大 值 是.三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分）15.（8 分）（2021安 徽）解 不 等 式：16.（8 分）（2021 安 徽）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 个 单 位 的 网 格 中，AABC的 顶 点 均 在 格 点（网 格 线 的 交 点）上.（1）将 AABC向 右 平 移 5 个 单 位 得 到 A B，画 出 A 4 G；（2）将（1）中 的 A B C 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90。得 到,画 出 为&匕.四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6分）17.（8 分）（2021安 徽）学 生 到 工 厂 劳 动 实 践，学 习 制 作 机 械 零 件.零 件 的 截 面 如 图 阴 影 部 分 所 示，已 知 四 边 形 A E f D 为 矩 形，点 5、C 分 别 在 E F、D F 上,ZABC=90,A B A D=53,AB=0cm,BC=6 c m.求 零 件 的 截 面 面 积.参 考 数 据：sin530.80,cos530.60.18.（8 分）（2021安 徽）某 矩 形 人 行 道 由 相 同 的 灰 色 正 方 形 地 砖 与 相 同 的 白 色 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 排 列 而 成，图 1表 示 此 人 行 道 的 地 砖 排 列 方 式，其 中 正 方 形 地 砖 为 连 续 排 列.观 察 思 考 当 正 方 形 地 砖 只 有 1块 时，等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有 6 块（如 图 2）；当 正 方 形 地 砖 有 2 块 时，等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有 8 块（如 图 3）；以 此 类 推.图 1 图 2 图 3 规 律 总 结（1）若 人 行 道 上 每 增 加 1块 正 方 形 地 砖，则 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 增 加 一 块；（2）若 一 条 这 样 的 人 行 道 一 共 有 为 正 整 数）块 正 方 形 地 砖，则 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 的 块 数 为（用 含 的 代 数 式 表 示）.问 题 解 决（3）现 有 2021块 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖，若 按 此 规 律 再 建 一 条 人 行 道，要 求 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 剩 余 最 少，则 需 要 正 方 形 地 砖 多 少 块？五、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 10分，满 分 20分）19.（10分）（2021安 徽）己 知 正 比 例 函 数 y=fcc（Z*0）与 反 比 例 函 数 y=g 的 图 象 都 经 过 点 xA（7,2）.（1）求 k,机 的 值；（2）在 图 中 画 出 正 比 例 函 数 丫=的 图 象，并 根 据 图 象，写 出 正 比 例 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围.r rlrlr r r r20.（10分）（2021安 徽）如 图，圆 O 中 两 条 互 相 垂 直 的 弦 43,Q 交 于 点 E.（1）是 C D 的 中 点，O M=3,8=12,求 圆。的 半 径 长;（2）点 尸 在 C D 上，且 CE=E F,求 证：A F 1 B D.六、（本 题 满 分 12分）21.（12分）（2021安 徽）为 了 解 全 市 居 民 用 户 用 电 情 况，某 部 门 从 居 民 用 户 中 随 机 抽 取 100户 进 行 月 用 电 量（单 位：A W 1）调 查，按 月 用 电 量 50 100,100 150,150 200,200-250,250 300,300 350进 行 分 组，绘 制 频 数 分 布 直 方 图 如 图.（2）判 断 这 100户 居 民 用 户 月 用 电 量 数 据 的 中 位 数 在 哪 一 组（直 接 写 出 结 果）;（3）设 各 组 居 民 用 户 月 平 均 用 电 量 如 表：组 别 50 100 100 150 150 200 200 250 250 300 300 350月 平 均 用 电 量（单 位：kW-h）75 125 175 225 275 325根 据 上 述 信 息，估 计 该 市 居 民 用 户 月 用 电 量 的 平 均 数.七、（本 题 满 分 12分）22.（12分）（2021安 徽）已 知 抛 物 线 y=ox2 2 x+l（a H 0）的 对 称 轴 为 直 线 x=l.（1）求“的 值；（2）若 点）,N（&,%）都 在 此 抛 物 线 上，且 1%2.比 较 必 与 y?的 大 小，并 说 明 理 由；（3）设 直 线 y=机（机 0）与 抛 物 线 y=a r?-2 x+l 交 于 点 A、B,与 抛 物 线 丁=3（x-1了 交 于 点 C,D,求 线 段 4?与 线 段 C D的 长 度 之 比.八、（本 题 满 分 14分）23.（14分）（2021安 徽）如 图 1,在 四 边 形 中，ZABC=ZBCD,点 E 在 边 B C 上,且 A E/C O,D E/AB,作 C尸/A D交 线 段 A E于 点 F,连 接 3 F.（1）求 证：A4fiF=AE4r；(2)如 图 2.若 715=9,8=5,ZECF=Z A E D,求 BE 的 长;(3)如 图 3,若 班 的 延 长 线 经 过 AD的 中 点 M,求 生 的 值.2021年 安 徽 省 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，满 分 40分）每 小 题 都 给 出 A,B,C,D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的。1.（4 分）（2021安 徽）-9的 绝 对 值 是（）A.9 B.-9 C.-D.-9 9【分 析】根 据 绝 对 值 的 代 数 意 义 即 可 求 解.【解 答】解：-9的 绝 对 值 是 9,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 代 数 意 义，负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数，这 是 解 题 的 关 键.2.（4 分）（2021 安 徽）2020年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 显 示，2020年 我 国 共 资 助 8990万 人 参 加 基 本 医 疗 保 险.其 中 8990万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.89.9xlO6 B.8.99xlO7 C.8.99xlO8 D.0.899xlO9【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为“xlO”,其 中 1”|口|1 0,为 整 数，且 比 原 来 的 整 数 位 数 少 1,据 此 判 断 即 可.【解 答】解：8990 万=89900000=8.99xlO7.故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，一 般 形 式 为 4X10,其 中 L,I a|10,确 定。与”的 值 是 解 题 的 关 键.3.（4 分）（2021安 徽）计 算/（-幻 3的 结 果 是（）A.xb B.x6 C.x5 D.%5【分 析】先 化 为 同 底 数 第，再 利 用 同 底 数 暴 的 乘 法 法 则：同 底 数 暴 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：x2-（-x）3=-x2-x3=-x5.故 选：D.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 基 的 乘 法，正 确 掌 握 同 底 数 幕 的 乘 法 运 算 法 则 是 解 题 关 键.4.（4 分）（2021 安 徽）几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，这 个 几 何 体 是（）【分 析】主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形.【解 答】解：根 据 该 组 合 体 的 三 视 图 发 现 该 几 何 体 为【点 评】考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识，解 题 时 要 认 真 审 题，仔 细 观 察，注 意 合 理 地 判 断 空 间 几 何 体 的 形 状.5.（4 分）（2021安 徽）两 个 直 角 三 角 板 如 图 摆 放，其 中 4 4 C=NED尸=90。，NE=45。,Z C=30,4 5 与 止 交 于 点 若 B C U E F,则 NBMD的 大 小 为（）C.75 D.82.5【分 析】首 先 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 可 算 出 N F和 的 度 数，再 由“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等，可 求 出 N M D 8的 度 数，在 A 6A Q中，利 用 三 角 形 内 角 和 可 求 出 N 8M D的 度 数.【解 答】解：如 图，在 AABC 和 ADE厂 中，ABAC=Z E D F=90,Z E=45,Z C=30,ZB=90-Z C=60,Z F=90-Z=45,BC/EF,:.ZMDB=N F=45,在 AfiA 中，Z B M D=180-ZB-ZAffiB=75.故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 三 角 形 内 角 和，平 行 线 的 性 质 等 内 容，根 据 图 形，结 合 定 理 求 出 每 个 角 的 度 数 是 解 题 关 键.6.（4 分）（2021 安 徽）某 品 牌 鞋 子 的 长 度 y c/n与 鞋 子 的“码”数 x 之 间 满 足 一 次 函 数 关 系.若 22码 鞋 子 的 长 度 为 16c%,44码 鞋 子 的 长 度 为 27加，则 38码 鞋 子 的 长 度 为（）A.H e m B.24cm C.25cm D.26cm【分 析】先 设 出 函 数 解 析 式，用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式，再 把=38代 入 求 出），即 可.【解 答】解：鞋 子 的 长 度 y cm与 鞋 子 的“码”数 x 之 间 满 足 一 次 函 数 关 系，设 函 数 解 析 式 为：y=kx+b（kO）,由 题 意 知，尤=22时，y=16,x=44时，y=27,6=22k+b一 27=44&+厂 k=L解 得：2,b=5.函 数 解 析 式 为：y=-x+5,2当 x=38 时，y=gx38+5=24（cm）,故 选：B.【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，用 I待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 是 本 题 的 关 键.4 17.（4 分）（2021安 徽）设 a,b,c 为 互 不 相 等 的 实 数，且。=2a+上,则 下 列 结 论 正 确 5 5的 是（）A.ahc B.o b a C.a-b=4（b-c）D.a-c=5（a-b）【分 析】根 据 等 式 的 基 本 性 质，对 已 知 等 式 进 行 变 形 即 可.【解 答】解：h=a+c,5 5/.5b=4a+c,在 等 式 的 两 边 同 时 减 去 5 a,得 到 5（。-a）=c-a,在 等 式 的 两 边 同 时 乘-1,则 5（a-=a-c.故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 等 式 的 基 本 性 质，结 合 已 知 条 件 及 选 项，对 等 式 进 行 合 适 的 变 形 是 解 题 关 键.8.（4 分）（2021安 徽）如 图，在 菱 形 ABCD中，/W=2,ZA=1 2 0,过 菱 形 ABC7）的 对 称 中 心。分 别 作 边 AB,8 c 的 垂 线，交 各 边 于 点 E,F,G,H,则 四 边 形 历 G”的 周 长 为（）【分 析】证 明 ABEF是 等 边 三 角 形，求 出 砂，同 法 可 证 A D G,AEOH,AOFG都 是 等 边 三 角 形，求 出 E H,GF,F G 即 可.【解 答】解：如 图，连 接 班,AC.四 边 形 ABCD是 菱 形，ZBAD=20,:.AB=BC=CD=A D=2,ZBAO=Z D A O=60,B D V A C,.N A 8O=NCBO=30。，OA=AB=1,OB=j?OA=?,2OEYAB,OF 1 BC,:.ZBEO=ZBFO=90,在 ABEO和 AB尸 O 中,/BEO=/BFO NEBO=NFBO,BO=BO,ABEO=ABFO（AAS）,:.OE=OF,BE=B F,ZEBF=60。,.ABF是 等 边 三 角 形，,EF=BE=y/3x=f2 2同 法 可 证，ADGH,ACEH,A O F G 都 是 等 边 三 角 形，：.EF=G H=,EH=FG=,2 2二.四 边 形 E F G H 的 周 长=3+6，故 选：A.【点 评】本 题 考 查 中 心 对 称，菱 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 直 角 三 角 形 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 直 角 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.9.（4 分）（2021安 徽）如 图 在 三 条 横 线 和 三 条 竖 线 组 成 的 图 形 中，任 选 两 条 横 线 和 两 条 竖 线 都 可 以 图 成 一 个 矩 形，从 这 些 矩 形 中 任 选 一 个，则 所 选 矩 形 含 点 A 的 概 率 是（）A【分 析】将 从 左 到 右 的 三 条 竖 线 分 别 记 作 a、b.c,将 从 上 到 下 的 三 条 横 线 分 别 记 作 m、/,利 用 表 格 列 出 任 选 两 条 横 线 和 两 条 竖 线 所 围 成 的 矩 形 的 所 有 等 可 能 情 况，再 从 中 找 到 所 选 矩 形 含 点 A 的 的 情 况，继 而 利 用 概 率 公 式 可 得 答 案.【解 答】解：将 从 左 到 右 的 三 条 竖 线 分 别 记 作 a、b.c,将 从 上 到 下 的 三 条 横 线 分 别 记 作 m N、I,列 表 如 下，ab beacmnab、mn be、mn ac、mnnl ab、nl be、nl ac、nlnil ab、ml be、ml ac ml由 表 可 知 共 有 9 种 等 可 能 结 果，其 中 所 选 矩 形 含 点 A 的 有/?c、mn；be ml;ac mn；ac 这 4 种 结 果，所 选 矩 形 含 点 A 的 概 率 9故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 列 表 法 与 树 状 图 法，解 题 的 关 键 是 利 用 表 格 列 出 任 选 两 条 横 线 和 两 条 竖 线 所 围 成 的 矩 形 的 所 有 等 可 能 情 况，并 从 所 有 结 果 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数.10.（4 分）（2021安 徽）在 AABC中，NACB=90。，分 别 过 点 8,C 作 Z R 4C平 分 线 的 垂 线，垂 足 分 别 为 点。，E,3 c 的 中 点 是 连 接 CD,MD,M E.则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.CD=2ME B.M E IIAB C.BD=CD D.M E=M D【分 析】根 据 题 意 作 出 图 形，可 知 点 A,C,D,8 四 点 共 圆，再 结 合 点 是 中 点，可 得 D M A.BC,又 CE_LAD,B D V A D,可 得 CEMMABRW,可 得=延 长 D M 交 A B 于 点 N,可 得 是 AAC8的 中 位 线，再 结 合 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，可 得 D N=AN,得 到 角 之 间 的 关 系，可 得 M E/4 3.【解 答】解：根 据 题 意 可 作 出 图 形，如 图 所 示，并 延 长 EAZ交 加 于 点 延 长 O 0 交 回 于 点 N,在 AABC中，ZACB=90。，分 别 过 点 8,C 作 N3AC平 分 线 的 垂 线，垂 足 分 别 为 点。，E,由 此 可 得 点 A,C,D,8 四 点 共 圆，平 分 N C 48,:.ZCAD=ZBAD,:.CD=D B,（故 选 项 C 正 确）,点 M 是 3 c 的 中 点，DM 1 B C,又 ZACB=90,/.AC/DN,.,.点 N 是 线 段 他 的 中 点，.-.AN=DN,:.ZDAB=ZADN,C EA D,BDLAD,:.CE/BD,:.AECM=NFBM,NCEM=ZBFM,点”是 B C 的 中 点，ACEM=ABFM（AAS）,:.EM=FM,：.EM=FM=DM（故 选 项 D 正 确），:.ZDEM=ZMDE=ADAB,EM IIAB（故 选 项 8 正 确），综 上，可 知 选 项 A 的 结 论 不 正 确.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，中 位 线 定 理，全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定 等，根 据 题 中 条 件，作 出 正 确 的 辅 助 线 是 解 题 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 20分）11.（5 分）（2021安 徽）计 算：74+（-1）=3.【分 析】直 接 利 用 零 指 数 幕 的 性 质 以 及 算 术 平 方 根 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案.【解 答】解：原 式=2+1=3.故 答 案 为：3.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.12.（5 分）（2021 安 徽）埃 及 胡 夫 金 字 塔 是 古 代 世 界 建 筑 奇 迹 之 一，其 底 面 是 正 方 形，侧 面 是 全 等 的 等 腰 三 角 形.底 面 正 方 形 的 边 长 与 侧 面 等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 的 比 值 是 6-1,它 介 于 整 数 和+1之 间，则”的 值 是 1.【分 析】先 估 算 出 百 的 大 小，再 估 算 的-1的 大 小，即 可 得 出 整 数 的 值.【解 答】解：459,2/5 3,X M V 5-1+1,.*.72=1.故 答 案 为：1.【点 评】本 题 主 要 考 查 估 算 无 理 数 的 大 小，解 题 的 关 键 是 估 算 出 石 的 大 小.13.（5 分）（2021安 徽）如 图，圆 O 的 半 径 为 1,AABC内 接 于 圆 O.若 NA=60。，ZB=75,则 钻=_ 及 _.在 AABC 中，NB4C=60。，ZABC=75,【分 析】连 接。4,OB,由 三 角 形 内 角 和 可 得 出 N C=4408=90。，即 AOA8是 等 腰 直 角 三 角 形，又 圆 半 径 为 1,【解 答】解：如 图，连 接。4,OB,：45。，再 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 可 得 出 结 论.ZACB=180-Z A-Z B=45,.-.ZA(9B=90o,OA=OB,.OA8是 等 腰 直 角 三 角 形，A B=E OA=6.故 答 案 为：72.【点 评】本 题 主 要 考 查 三 角 形 内 角 和 定 理，圆 周 角 定 理，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 等 内 容，作 出 正 确 的 辅 助 线 是 解 题 关 键.14.(5分)(2021安 徽)设 抛 物 线 y=x2+(a+l)x+a,其 中。为 实 数.(1)若 抛 物 线 经 过 点(-1,附，则 1=0;(2)将 抛 物 线 丫=父+(4+1口+向 上 平 移 2 个 单 位，所 得 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 的 最 大 值 是.【分 析】(1)把 点 直 接 代 入 抛 物 线 解 析 式，即 可 得 出 结 论；(2)根 据“上 加 下 减”可 得 出 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式，再 利 用 配 方 法 配 方，可 表 达 顶 点 的 纵 坐 标，再 求 最 大 值.【解 答】解：点(-1,加)代 入 抛 物 线 解 析 式 y=f+(a+l)x+a,W(I)2+(+1)x(1)+a=m,解 得 加=0.故 答 案 为：0.(2)y=x?+(a+l)x+a 向 上 平 移 2 个 单 位 可 得，y=x2+(a+l)x+a+2,-y=U+-y-)2+2,抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标=-(-1)2+2,4-0,4二”的 最 大 值 为 2.故 答 案 为：2.【点 评】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 图 象 的 平 移，二 次 函 数 图 象 顶 点 坐 标 等 内 容，题 目 比 较 简 单.三、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分)15.（8 分）（2021安 徽）解 不 等 式：-l0.3【分 析】先 去 分 母，然 后 移 项 及 合 并 同 类 项 即 可 解 答 本 题.【解 答】解：-10,3去 分 母，得 x-l-30,移 项 及 合 并 同 类 项，得 x4.【点 评】本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法.16.（8 分）（2021 安 徽）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 个 单 位 的 网 格 中，AABC的 顶 点 均 在 格 点（网 格 线 的 交 点）上.（1）将 A4BC向 右 平 移 5 个 单 位 得 到 耳 C，画 出 AqG；（2）将（1）中 的 A 0 G 绕 点 C1逆 时 针 旋 转 90。得 到，画 出【分 析】（1）利 用 平 移 变 换 的 性 质 分 别 作 出 A,B,C 的 对 应 点 A，用，G 即 可.（2）利 用 旋 转 变 换 的 性 质 分 别 作 出 A,用 的 对 应 点 A2,之 即 可.【解 答】解：（1）如 图，AAG 即 为 所 求 作.（2）如 图，A232G即 为 所 求 作.【点 评】本 题 考 查 作 图-旋 转 变 换，平 移 变 换 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 移 变 换 或 旋 转 变 换 的 性 质，属 于 中 考 常 考 题 型.四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分）17.（8 分）（2021 安 徽）学 生 到 工 厂 劳 动 实 践，学 习 制 作 机 械 零 件.零 件 的 截 面 如 图 阴 影 部 分 所 示，已 知 四 边 形 为 矩 形，点 3、C 分 别 在 F、D F 上,ZABC=90,ZBAD=53,AB 10cm,BC=6cm.求 零 件 的 截 面 面 积.参 考 数 据：sin53O.8O,cos530.60.【分 析】由 四 边 形 AEFD为 矩 形，可 得 AD/E F,则 又=结 合 三 角 函 数 值 可 求 出 A E与 B E的 长 度，又 NABC是 90。，在 RtABCF中，结 合 三 角 函 数 值 可 求 出 8 R,C F的 长 度，由 零 件 的 截 面 面 积=矩 形 的 面 积-A A 3E的 面 积-A B b 的 面 积，即 可 得 出 结 论.【解 答】解：如 图，四 边 形 为 矩 形，ZBAD=53,AD/EF,NE=9O,:.ZBAD=ZEBA=5 y,在 RtAABE 中，Z E=9O,AB=I0,ZEBA=53,AP BEsin/EBA=-0.80,cos/EBA=-0.60，AB AB/.AE=8,BE=6,ZA B C=90,ZFBC=90-ZEBA=37,ZB C F=90-ZF B C=53,在 RtABCF 中，Z F=90,BC=6,BF.-.sin ZBCF=0.80BCFCcos ZBCF=。0.60,BC/.BF=,FC=5 5.EF=6+=5 554 432二 S四 边 形 必=AE EF=8x=-y-=8 x 6=24,c 1“i 1 24 18 216S人 R C F=-,BF CF=x x=-93 2 2 5 5 25,截 面 的 面 积=S叫 必 形 EHM-SM B E-5ABeF=-24-=5 3 3 cm2).【点 评】本 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形，题 目 本 身 不 难，但 是 计 算 比 较 复 杂，清 楚 了 解 每 一 步 如 何 计 算 是 解 题 基 础.18.（8 分）（2021安 徽）某 矩 形 人 行 道 由 相 同 的 灰 色 正 方 形 地 砖 与 相 同 的 白 色 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 排 列 而 成，图 1表 示 此 人 行 道 的 地 砖 排 列 方 式，其 中 正 方 形 地 砖 为 连 续 排 列.观 察 思 考 当 正 方 形 地 砖 只 有 1块 时，等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有 6 块（如 图 2）；当 正 方 形 地 砖 有 2 块 时，等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有 8 块（如 图 3）；以 此 类 推.图 1 图 2 图 3 规 律 总 结（1）若 人 行 道 上 每 增 加 1块 正 方 形 地 砖，则 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 增 加 2 块:（2）若 一 条 这 样 的 人 行 道 一 共 有（为 正 整 数）块 正 方 形 地 砖，则 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 的 块 数 为（用 含 的 代 数 式 表 示）.问 题 解 决（3）现 有 2021块 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖，若 按 此 规 律 再 建 一 条 人 行 道，要 求 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 剩 余 最 少，则 需 要 正 方 形 地 砖 多 少 块？【分 析】（1）观 察 图 形 1可 知：中 间 的 每 个 正 方 形 都 对 应 了 两 个 等 腰 直 角 三 角 形，即 可 得 出 答 案；（2）观 察 图 形 2 可 知：中 间 一 个 正 方 形 的 左 上、左 边、左 下 共 有 3 个 等 腰 直 角 三 角 形，它 右 上 和 右 下 各 对 应 了 一 个 等 腰 直 角 三 角 形，右 边 还 有 1 个 等 腰 直 角 三 角 形，即 6=3+2xI+l=4+2xl；图 3和 图 1中 间 正 方 形 右 上 和 右 下 都 对 应 了 两 个 等 腰 直 角 三 角 形，均 有 图 2 一 样 的 规 律，图 3:8=3+2x2+l=4+2*2；图 1:4+2（即 2a+4）；（3）由 于 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 块 数 2+4 是 偶 数，根 据 现 有 2021块 等 腰 直 角 三 角 形 地 石 专，剩 余 最 少，可 得：2+4=2020,即 可 求 得 答 案.【解 答】解：（1）观 察 图 1可 知：中 间 的 每 个 正 方 形 都 对 应 了 两 个 等 腰 直 角 三 角 形，所 以 每 增 加 一 块 正 方 形 地 砖，等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 就 增 加 2 块；故 答 案 为：2；（2）观 察 图 形 2 可 知：中 间 一 个 正 方 形 的 左 上、左 边、左 下 共 有 3 个 等 腰 直 角 三 角 形，它 右 上 和 右 下 各 对 应 了 一 个 等 腰 直 角 三 角 形，右 边 还 有 1 个 等 腰 直 角 三 角 形，即 6=3+2xl+l=4+2xl；图 3和 图 1中 间 正 方 形 右 上 和 右 下 都 对 应 了 两 个 等 腰 直 角 三 角 形，均 有 图 2 一 样 的 规 律，图 3:8=3+2x2+l=4+2 x 2;归 纳 得：4+2（即 2+4）；.若 一 条 这 样 的 人 行 道 一 共 有（为 正 整 数）块 正 方 形 地 砖，则 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 的 块 数 为 2+4块；故 答 案 为：2+4；（3）由 规 律 知：等 腰 直 角 三 角 形 地 石 专 块 数 2+4 是 偶 数,.,.用 2021-1=2020 块,再 由 题 意 得：2+4=2020,解 得：n=1008,等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 剩 余 最 少 为 1块，则 需 要 正 方 形 地 砖 1008块.【点 评】本 题 以 等 腰 直 角 三 角 形 和 正 方 形 的 拼 图 为 背 景，关 键 是 考 查 规 律 性 问 题 的 解 决 方 法,探 究 规 律 要 认 真 观 察、仔 细 思 考，善 用 联 想 来 解 决 这 类 问 题.五、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 10分，满 分 2 0分）19.（10分）（2021安 徽）已 知 正 比 例 函 数 丫=履 优*0）与 反 比 例 函 数 y=9 的 图 象 都 经 过 点 xA（m,2）.（1）求 A,加 的 值；（2）在 图 中 画 出 正 比 例 函 数 丫=的 图 象，并 根 据 图 象，写 出 正 比 例 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围.r r r r r r【分 析】（1）将 点 A 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 即 可 求 出 机，即 可 找 到 点 A 的 坐 标；将 点 A 坐 标 代 入 正 比 例 函 数 即 可 求 解.（2）先 画 出 正 比 例 函 数 图 象，根 据 图 形 即 可 作 答.【解 答】解：（1）将 点 A 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 得：2/n=6./.m=3-,-.A(3,2)将 点 A 坐 标 代 入 正 比 例 函 数 得：2=3%.-,k=-.3(2)如 图:正 比 例 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围：x 3或-3 x B+N 3=90。，得 ZAGH=90,从 而 得 证 AF_L3).【解 答】解：（1）连 接 8,如 图:M 是 C D的 中 点，CD=12,.D M=-C D=6,OM L C D,/O M D=90。，2RtAOMD 中，O D Z OM?+D M?,且。M=3,.OD=心+6?=3后,即 圆。的 半 径 长 为 36;（2）连 接 A C,延 长 交 8。于 G,如 图：A B C D,C E=E F,.钻 是 B 的 垂 直 平 分 线，AF=A C,即 AACF是 等 腰 三 角 形,CE=E F,:.NFAE=N C A E,BC=BC,：.ZC A E=Z C D Bf:4F A E=4C D B,RlABDE 中，NCDB+NB=90。,：.Z F A E+Z B=90,.ZA G B=90,.A G B D,即 AF_L8Z）.【点 评】本 题 考 查 垂 径 定 理 及 推 论，涉 及 勾 股 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质 及 判 定，解 题 的 关 键 是 证 明=六、（本 题 满 分 12分）21.（12分）（2021安 徽）为 了 解 全 市 居 民 用 户 用 电 情 况，某 部 门 从 居 民 用 户 中 随 机 抽 取 100户 进 行 月 用 电 量（单 位：Z W/）调 查，按 月 用 电 量 50 100,100 150,150 200,200-250,（2）判 断 这 100户 居 民 用 户 月 用 电 量 数 据 的 中 位 数 在 哪 一 组（直 接 写 出 结 果）;（3）设 各 组 居 民 用 户 月 平 均 用 电 量 如 表：组 别 50 100 100-150 150 200 200 250