2021年安徽省中考数学仿真试卷（二）（附答案详解）.pdf

2021年 安 徽 省 中 考 数 学 仿 真 试 卷（二）一、选 择 题（本 大 题 共 1 0小 题，共 40.0分）1.一 2的 相 反 数 等 于（）A.：B.：C.-2 D.22 22.计 算：（-x）3-x*2+（-%）的 结 果（）B L i i i i 1-3-2-1 0 1 2 3 4C.-1 1 1 1 1 1-3-2-1 0 1 2 3 4D.-1-1-1-1-1-1-3-2-1 0 1 2 3 46.某 单 位 开 展 了“我 爱 你 中 国”诗 歌 朗 诵 比 赛 后 从 90分 以 上 的 4 人 中 任 意 推 选 2人 参 加 市 级 比 赛，则 成 绩 在 前 两 名（已 知 名 次 没 有 并 列）的 两 人 同 时 被 选 上 的 概 率 为（）A.；B.|C.；D.2 3 4 67.己 知 关 于 x的 方 程 相 然 一 2无+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 小 的 取 值 范 围 是（）A.m 1D.m 1,且?n*0A.-x4 B.xs C.x4 D.Xs3.2020年 全 国 粮 食 产 量 再 创 新 高，连 续 六 年 稳 定 在 1.3万 亿 斤 以 上，用 科 学 记 数 法 表 示 1.3万 亿 为（）A.1.3 x 1011 B.1.3 x 1012 C.1.3 x 1013 D.1.3 x 10144.下 列 四 个 几 何 体 中，主 视 图 和 左 视 图 可 能 不 全 等 的 几 何 体 是（）A _-1-1-1-1-3-2-1 0 1 2 3 4C.m 1,且 m H 08.在 矩 形 A8C。中，AB=9,BC=1 5,点 E 在 C O边 上，ED=5,点 F 在 BC边 上,BF C F,且 乙 4FE=90。，则 AEF的 面 积 为（）A.30 B.60 C.80 D.909.在 直 角 4BC中,斜 边 为 m 两 条 直 角 边 为 江 c,x=*a+b-c),y=-b+c),则 2 4-y2=()A.a2 be B.a2+be C.a2 2bc D.a2+2bc10.如 图，在 ABC中，z c=90,AC=2,BC=1,在 g4 c 所 在 的 直 线 上 找 一 点 P,则 满 足 A P/IB为 等 腰 三 角/c形 的 点 P 的 个 数 为()cA.2 B.3 C.4 D.6二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题，共 20.0分)11.计 算 闻-V2=.12.分 解 因 式：a3 4a2b+4ah2=.13.如 图，点 做 a,3),8(匕,6)在 反 比 例 函 数 丫=。0)的 图 象 上，的 面 积 14.在 数 学 探 究 活 动 中，小 明 进 行 了 如 下 探 究：如 图，在 AABC中，AB=AC,Z.BAC=9 0,。为 A C上 一 点，连 接 8。，4尸 工 8。于 尸，交 B C于 E.请 完 成 下 列 探 究：若 5。是 角 平 分 线，则 会 的 值 为(2)若 是 中 线，则:的 值 为.三、解 答 题(本 大 题 共 9 小 题，共 90.0分)15.解 方 程：(2%-I)2=4.第 2 页，共 2 3页1 6.如 图，在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，给 出 了 格 点 A/IBC（顶 点 是 网 格 线 的 交 点），线 段 M N在 网 格 线 上.画 出 4 8 c关 于 线 段 所 在 直 线 对 称 的 a DEF；N1 7.观 察 下 列 图 形 中 小 黑 点 的 个 数 与 等 式 的 关 系:第 1个 等 式：1+2=2+1第 2个 等 式：4+6=8+2T；V=.；.第 3个 等 式：9+12=18+3 II I I I:!第 4 个 等 式：16+20=32*I根 据 以 上 规 律，解 决 下 列 问 题：(1)请 你 根 据 图 形 和 等 式 的 关 系，写 出 第 5 个 等 式；(2)写 出 你 猜 想 的 第 个 等 式：(用 含 的 等 式 表 示)，并 证 明.1 8.如 图，海 面 上 有 A,B,C,P 四 艘 船 只，在 船 A 处 测 得 4 4 8 c=35。，4ABp=71。,在 船 C处 测 得 NBCP=125。，同 时 测 得 A,C,P三 点 在 同 一 条 直 线 上，已 知：AC=10km,求 B,尸 两 船 之 间 的 距 离.参 考 数 据:sbi35。0.57,cos35。“0.82,tan35 0.70,sin71 0.95,cos71 0.33,tan71 2.9 0,结 果 保 留 整 数 第 4 页，共 2 3页cB19.某 运 动 鞋 专 卖 店 有 线 上 和 线 下 两 种 销 售 方 式，已 知 线 上 平 均 每 周 销 售 量 比 线 下 少 3 0双，这 样 线 上 销 售 600双 所 用 时 间 与 线 下 销 售 900双 所 用 时 间 相 同，设 线 上 平 均 每 周 销 售 x 双.(1)根 据 题 意，填 写 下 表：销 售 方 式 销 售 量 平 均 每 周 销 售 量(双)销 售 时 间(周)线 上 600 X线 下 900(2)若 该 专 卖 店 准 备 了 10000元 奖 金 准 备 奖 励 线 上 和 线 下 的 销 售 人 员，且 按 销 售 量 分 发 奖 金，分 别 求 线 上 和 线 下 的 销 售 人 员 平 均 每 周 获 得 的 奖 金 数.20.如 图，AB为 半 圆 O 的 直 径，点 C 是 半 圆。上 不 同 于 A,B的 一 点，点 P 是 弧 AC的 中 点，连 接 交 4 C 于 D(1)求 证：AB BC=BD,P B；(2)若 BC=6,AB=1 0,求 P5 的 长.2 1.为 了 解 九 年 级 学 生 的 体 能 情 况，学 校 组 织 了 一 次 体 能 测 试，并 随 机 选 取 50名 学 生 的 成 绩 进 行 统 计，得 出 相 关 统 计 表 和 统 计 图(其 中 部 分 数 据 不 慎 丢 失，暂 用 字 母?,表 示).人 氏 成 绩 等 级 优 秀 良 好 合 格 不 合 格 人 数 m 30 n 530252015105优 秀 良 好 合 格 不 合 格 成 绩 等 级 请 根 据 图 表 所 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题:(1)统 计 表 中 的 m=,n=；并 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(2)若 该 校 九 年 级 有 500名 学 生，请 据 此 估 计 该 校 九 年 级 学 生 体 能 良 好 以 上 的 学 生 有 多 少 人？(3)根 据 以 往 经 验，经 过 一 段 时 间 训 练 后，有 60%的 学 生 成 绩 可 以 上 升 一 个 等 级，请 估 计 经 过 训 练 后 九 年 级 学 生 体 能 达 标 率(成 绩 在 良 好 及 以 上)第 6 页，共 2 3页2 2.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 关 于 x 的 两 个 二 次 函 数 y=(7 1+D M+5+1)乂 和、=(1 n)x2+(n l)x 的 顶 点 分 别 为 A,B,设 点 A 的 纵 坐 标 为 a,点 8 的 纵 坐 标 为 b.(1)求 两 个 顶 点 4,B之 间 的 距 离；(2)已 知 坐 标 原 点 为 O,记 3=16。4 2一 8。8 2,求 3 关 于 的 函 数 解 析 式，并 求 3 的 最 小 值.12 3.如 图 1,在 正 方 形 ABCO中，点 E 在 直 线 8 c 上，CE=5 8。，过 B作 BG _LDE于 G,(2)连 接 A G交 Q C的 延 长 线 于 F,求 证：詈=|；(3)如 图 2,若 点 E在 8 c 的 延 长 线 上，连 接 A G交。C 于 F 点，求 的 值.第 8 页，共 2 3页答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】【解 答】解：-2的 相 反 数 是-(-2)=2。故 选：。根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可。本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义，属 于 基 础 题。2.【答 案】C【解 析】解：(-X)3-X2+(X)=(-X)5+(X)=(-X)4=X4,故 选：C.根 据 箱 的 乘 方、同 底 数 哥 的 乘 法 和 除 法 计 算 即 可.此 题 考 查 同 底 数 幕 的 除 法 和 乘 法，掌 握 同 底 数 幕 的 乘 法(底 数 不 变，指 数 相 加)和 同 底 数 暴 的 除 法(底 数 不 变，指 数 相 减)的 运 算 法 则 是 解 题 关 键.3.【答 案】B【解 析】解：1.3万 亿=13000亿=1.3 x IO4 x 108=1.3 x 1012,故 选：B.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 的 形 式，其 中 1|a|10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10”的 形 式，其 中 1W|a|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 的 值 以 及 的 值.4.【答 案】B【解 析】解：4 圆 锥 的 主 视 图 和 左 视 图 是 相 同 的，都 为 一 个 等 腰 三 角 形，故 本 选 项 不 合 题 意；8.该 长 方 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 矩 形，但 这 两 个 矩 形 的 长 可 能 不 相 等，所 以 主 视 图 和 左 视 图 可 能 不 全 等，故 本 选 项 符 合 题 意；C.圆 柱 的 主 视 图 和 左 视 图 是 相 同 的，都 为 一 个 邻 边 相 等 的 矩 形，故 本 选 项 不 合 题 意；。.球 体 的 三 视 图 是 完 全 相 同 的，故 本 选 项 不 合 题 意；故 选：B.根 据 各 个 几 何 体 的 三 视 图 的 图 形 易 求 解.此 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 分 别 判 断 出 每 个 几 何 体 的 三 视 图.5.【答 案】A【解 析】解：解 不 等 式 l-x-2,解 不 等 式 x-3。得 x 3,不 等 式 组 的 解 集 为 2 x S 3,不 等 式 组 的 解 集 为 I 一 一 I t,-3-2-1 0 1 2 3 4故 选：A.分 别 求 解 两 不 等 式 的 解 集，再 取 其 公 共 部 分 可 求 解 不 等 式 组 的 解 集，再 在 数 轴 上 表 示 可 求 解.本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集，掌 握 数 轴 上 解 集 的 表 示 方 法 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】D【解 析】解：这 4 人 按 照 成 绩 从 高 到 低 分 别 为 4、B、C、D,从 中 任 取 2人，所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况 如 下：共 有 12种 结 果，其 中 前 两 名 被 选 中 的 有 2种,人 A B C DA BA CA DAB AB CB DBC AC BC DCD AD BD CD第 1 0页，共 2 3页所 以 成 绩 在 前 两 名 的 两 人 同 时 被 选 上 的 概 率 为 91Z o故 选：D.用 列 表 法 或 树 状 图 法 列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况，进 而 求 出 相 应 的 概 率 即 可.本 题 考 查 列 表 法 或 树 状 图 法 求 解 答 随 机 事 件 发 生 的 概 率，列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况 是 正 确 解 答 的 前 提.7.【答 案】C【解 析】解：.关 于 x 的 方 程 加/一 2%+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，(m OAU=(-2)2-4 x m x l 0,解 得：m 0,即 可 得 出 关 于”的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 之 即 可 得 出 机 的 取 值 范 围.本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 一 元 二 次 方 程 的 定 义，根 据 二 次 项 系 数 非 零 及 根 的 判 别 式 Z l 0,找 出 关 于 根 的 一 元 一 次 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】B【解 析】解：.四 边 形 A8CO是 矩 形，.CD=AB=9,Z.B=Z.C=90,v Z.AFE=90,Z,AFB+4 BAF=Z.AFB+乙 CFE=90,:.乙 BAF=乙 CFE,A B F s FCE,AB _ BFCF CE*v ED=5,A CE=4,9 15-C F*CF 4-CF=12,BF=3,.AF=y/AB2+BF2=V92 4-32=3710，EF=VCF2+CE2=V122+42=4710.4EF的 面 积=AE-FF=1 x 3/10 X 4V10=60,故 选：B.根 据 矩 形 的 性 质 得 到 CO=AB=9,ZB=ZC=90,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 CF=12,根 据 勾 股 定 理 得 到 4F=3同，EF=4V10.由 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 的 面 积，正 确 的 作 出 图 形 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】A【解 析】解：,.,x=X a+b-c),y=(a-b+c),x+y=+b c)+b+c)=a,孙=*a+b-c)弓(a-b+c)=；(a+b c)(a-+c)=a2-(6-c)2=bc,2v a2=b2+c2,:.x2+y2=(%+y)2 2xy=a2 be,故 选：A.把=j(a+Z?-c),y=1(a-b+c)代 入/+y2,再 根 据 勾 股 定 理 便 可 求 出 答 案.本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 应 用 和 勾 股 定 理，关 键 是 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法.10.【答 案】C【解 析】解：如 图,乙 C=90,AC=2,BC=1,:.AB=/AC2+BC2=y/22+I2=遍，P3%P4第 12 j当 P4=PB时，点 尸 在 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线 上，得 到 点 B；当 P A=4 B 时，以 点 A 为 圆 心，遮 为 半 径 作 圆，得 到 点 P2,P3；当 PB=4B时，以 点 B 为 圆 心，有 为 半 径 作 圆，得 到 点“；故 选：C.根 据 勾 股 定 理 求 出 线 段 A B 的 长，然 后 分 PA=PB,PA=AB,PB=AB分 别 作 图，与 直 线 的 交 点 即 为 点 P.本 题 考 查 了 勾 股 定 理，等 腰 三 角 形，体 现 了 分 类 讨 论 的 数 学 思 想，掌 握 一 线 两 圆 的 方 法 探 究 等 腰 三 角 形 的 存 在 性 问 题 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】4V2【解 析】解：原 式=5 或 一 企=4V2.故 答 案 为 4a.先 将 同 化 为 最 简 根 式，再 合 并 即 可 求 解.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 加 减 法，将 二 次 根 式 化 为 同 类 二 次 根 式 是 解 题 的 关 键.12.【答 案】a(a-2b)2【解 析】解:原 式=a(a2 4ab+4b2)=a(a 2b)2.故 答 案 是：a(a 2b)2.首 先 提 公 因 式 a,然 后 利 用 完 全 平 方 公 式 即 可 分 解.本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式,然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解 为 止.13.【答 案】12【解 析】解：点 4(a,3),B(b,6)在 反 比 例 函 数 y=0)的 图 象 上，:,k=3a=6b,：a=26,作 4 c 1 轴 于 C,BD 1%轴 于 D,点 4(见 3),B(J),6),：OC=a=2b,AC=3,OD=b,BD=6,S&AOB=SBOD+S梯 形 ABDC-SAOC=S 梯 形 ABDC，S AOB=9，S梯 形 ABDC(4C+BD)(OC-OD)=9,即：(3+6)(2b b)=9,解 得 b=2,B(2,6),.1./c=2 x 6=12故 答 案 为 12.根 据 k=3a=6 b,得 出 a=2 b,作 AC 1 x轴 于 C,BD 1 x轴 于 D,由 于 SAOB=BOD+S梯 形 ABDC-S4Aoe=S梯 形 ABDC=9,即 可 得 出“3+6)(2b b)=9,解 得 6=2,从 而 求 得 8 的 坐 标，进 一 步 求 得 k=12.本 题 考 查 了 反 比 例 系 数&的 几 何 意 义，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，根 据 题 意 列 出 关 于，的 方 程 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】迎+1号【解 析】解：(1)如 图，连 接 DE,-AB=A C,LBAC=90,ZC=45,BD是 角 平 分 线，Z,ABD=乙 C B D,v A F 1.BD,:./.AFB=乙 EFB=90,在 A FB和 A E F B中，第 14页，共 23页Z.ABF=Z.EBFBF=BFZ-AFB=乙 EFB.A/8 三 EFBQ4s4),AB=E B,在 ZkABD 和 EBD 中，(AB=EBA B D=乙 EBD,(BD=BD ABD 三 EBD(S4S),:.AD=E D,乙 BAD=乙 BED=90,:.乙 DEC=90,乙 C=45,乙 EDC=45,:.DE=CE,DC=y2CE，.DE=CE=A D,AC=AD+DC=(V2+1)CE,二 竺=述 2=&+1；故 答 案 为：V2+1;(2)如 图，过 点 A作/1G _LBC交 B O于 点，连 接 E”,AB=AC,ABC的 中 线 和 高 线，BC是 中 线，与 A G交 于 点 H,BH 一=2,H D 4 B E的 两 条 高 线 A G和 B F 交 于 点 H,EH 1 A B,v CA 1 AB,E H/A C.BE=BH=2,EC HD设 CE=x,则 BE=2x,BC=3x,AACC=近 BC=3-V-2-X-，2 2CE y2:.=.AC 3故 答 案 为:乌 3(1)连 接 O E,先 利 用 A S 4证 明 AFBWA E F B,可 得 4B=E B,再 利 用 SA S证 明 ABDWAE B D,可 得 4 0=E 0,/.BAD=BED=9 0,根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 DC=V2CF.A C=4 D+CC=(或+1)C E,进 而 可 得 结 论；(2)过 点 A 作 4G 1 BC交 B D于 点 H,连 接 E H,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 A G 是 ABC的 中 线 和 高 线，根 据 B O是 中 线，与 A G交 于 点 H,可 得 案=2,根 据 A A B E的 两 条 高 线 A G和 B尸 交 于 点”，三 角 形 的 三 条 高 线 相 交 于 一 点 可 得 所 以 E”7 1 C,可 得 普=黑=2,设 CE=x,则 BE=2x,BC=3 x,可 得 4C=涯 孔=双 纹 进 而 可 得 EC HD 2 2结 论.本 题 属 于 三 角 形 的 综 合 题，考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 判 定 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.15.【答 案】解：:（2久 一 1）2=4,2x 1=+2,2x-1=2 或 2 x-1=-2,3 1二%=-,x2=【解 析】根 据 平 方 根 的 定 义 先 求 出 2尤-1=2,再 分 别 求 出 x 的 值 即 可.此 题 考 查 了 平 方 根，熟 练 掌 握 平 方 根 的 定 义 是 解 本 题 的 关 键.16.【答 案】解：(1)如 图，a D E尸 为 所 作；(2)如 图，G H为 所 作.第 16页，共 23页【解 析】(1)利 用 网 格 特 点 和 轴 对 称 的 性 质，分 别 画 出 A、B、C 关 于 M N 的 对 称 点 即 可；(2)利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质，分 别 画 出 A、8 的 对 应 点 即 可.本 题 考 查 了 作 图-旋 转 变 换：根 据 旋 转 的 性 质 可 知，对 应 角 都 相 等 都 等 于 旋 转 角，对 应 线 段 也 相 等，由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角，在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法，找 到 对 应 点，顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形.17.答 案】n2+n(n+1)=2n2+n【解 析】解：(1)第 1个 等 式：1+2=2+1,整 理 得：I2+1 x(1+1)=2 x I2+1；第 2 个 等 式：4+6=8+2,整 理 得：22+2 X(2+1)=2 X 22+2；第 3 个 等 式：9+12=18+3,整 理 得：32+3 X(3+1)=2 X 32+3：第 4 个 等 式：16+20=32+4,整 理 得：42+4x(4+1)=2 X42+4；故 第 5 个 等 式 为：52+5 x(5+1)=2 x 52+5,即 25+30=50+5,(2)由(1)猜 想：第 个 等 式 为：n2+n(n+1)=2n2+n,证 明：n2+n(n+1)=n2+n2+n=2n2+n=右 边，故 等 式 成 立.故 答 案 为：n2+n(n+1)=2n2+n.（1）根 据 上 面 的 等 式 规 律 继 续 写 出 第 五 个 等 式 即 可；（2）根 据 等 式 规 律 总 结 出 第 n 个 等 式，再 把 左 边 式 子 进 行 化 简 即 可.本 题 主 要 考 查 规 律 型：数 字 的 变 化 类，由 所 给 的 图 形 与 等 式 归 纳 出 等 式 两 边 的 数 字 变 化 规 律 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】解：Z.ABC=3 5,乙 BCP=125,乙 4=4 BCP-&ABC=125-35=90,在 RtAABC中，AC=10km,tanABC=,A C A C 10 100、AB=-=-=(kTTi),tan 乙 4BC 0.70 7 7在 RM A BP中，Z-ABP=71,COSZ.ABP=,BP=4Bcos 乙 48P100=-43(km)，.B,P 两 船 之 间 的 距 离 约 为 43km【解 析】首 先 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 可 知 乙 4=90。，然 后 在 RtAABC中，通 过 解 直 角 三 角 形 得 A 8的 长 度，在 R tA BP中，再 通 过 解 直 角 三 角 形 即 可 求 出 8P的 长 度.本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，根 据 题 意 发 现=90。，从 而 得 出 两 个 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】等。+30）瑞【解 析】解：（1）设 线 上 平 均 每 周 销 售 X双，则 线 下 平 均 每 周 销 售（x+30）双,线 上 销 售 6。双 所 需 时 间 为 空 周，线 下 销 售 9。双 所 需 时 间 为 翳 周.故 答 案 为：（x+30）；缈；晦（2）依 题 意 得：第=篝 解 得：%=60,经 检 验，冗=60是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意,x+30=60+30=90.线 上 销 售 人 员 平 均 每 周 获 得 的 奖 金 数 为 二 X 10000=400（元）,o O U+V O U线 下 销 售 人 员 平 均 每 周 获 得 的 奖 金 数 为 京 法 X 10000=600（元）.第 18页，共 23页答：线 上 销 售 人 员 平 均 每 周 获 得 的 奖 金 数 为 400元，线 下 销 售 人 员 平 均 每 周 获 得 的 奖 金 数 为 600元.(1)设 线 上 平 均 每 周 销 售 x 双，则 线 下 平 均 每 周 销 售(x+30)双，利 用 销 售 时 间=销 售 总 量 十 平 均 每 周 的 销 售 量，即 可 用 含 x 的 代 数 式 表 示 出 线 上 销 售 600双 所 需 时 间 及 线 下 销 售 900双 所 需 时 间；(2)根 据 线 上 销 售 600双 所 用 时 间 与 线 下 销 售 900双 所 用 时 间 相 同，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 求 出 线 上 销 售 人 员 平 均 每 周 的 销 售 量，将 其 代 入(x+30)中 可 求 出 线 下 销 售 人 员 平 均 每 周 的 销 售 量，再 利 用 平 均 每 周 获 得 的 奖 金 数=岑 粤 簪 X 1 0 0 0 0,即 可 分 别 求 出 线 上 和 线 下 的 销 售 人 员 平 均 每 周 获 得 的 奖 金 数.销 售 总 数 量 本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 列 代 数 式，解 题 的 关 键 是：(1)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，用 含 X的 代 数 式 表 示 出 各 数 量；(2)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程.20.【答 案】(1)证 明：如 图，连 接 AP,4 8为 半 圆。的 直 径，APB=Z.ACB=90,点 P 是 弧 A C的 中 点，Z.CBD=乙 A BP,ABPA DBC,A B BC=B D P B；(2)解：连 接 OP,O P交 A C于 E 点，在 直 角 力 BC中，BC=6,AB=10,AC=V102-62=8.点 尸 是 弧 A C的 中 点，OP 1 AC,AE=4,由 三 角 形 中 位 线 定 理 得 0E=|B C=3,PE=5-3=2,在 直 角 4 P E中，AP=V42+22=2A/5,在 直 角 AABP中，PB=102-(2V5)2=4V5.【解 析】(1)连 接 AP，由 圆 周 角 定 理 以 及 点 P是 弧 4 c 的 中 点 证 明 ABPsaDBC即 可 得 到 AB BC=BC PB；(2)连 接 OP,0 P交 AC于 E点，根 据 勾 股 定 理、垂 径 定 理 以 及 中 位 线 定 理，即 可 求 得 PB.本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理、垂 径 定 理、相 似 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理、中 位 线 定 理,解 决 此 题 的 关 键 是 连 接 AP构 造 D B C,连 接 0 P 求 得 PE.(2)估 计 该 校 九 年 级 学 生 体 能 良 好 以 上 的 学 生 有 500 x 苛=350(人);(3)(35+10 x 60%)+50 x 100%=82%,答：估 计 经 过 训 练 后 九 年 级 学 生 体 能 达 标 率 为 82%.【解 析】【分 析】此 题 考 查 了 频 数(率)分 布 直 方 图 和 用 样 本 估 计 总 体，利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题.(1)根 据 频 数 分 布 直 方 图 可 以 求 得，的 值，然 后 利 用 50减 去 其 它 各 组 的 人 数 即 可 求 得 的 值，据 此 即 可 补 全 统 计 图；(2)总 人 数 乘 以 样 本 中 体 能 良 好 以 上 的 学 生 所 占 比 例 可 得；(3)已 达 标 人 数 加 上 合 格 人 数 x 60%即 可 得 出 答 案.【解 答】解：(1)根 据 频 数 分 布 直 方 图 可 以 得 到：m=5,n=5 0-5-3 0-5=10,故 答 案 为：5、10；(2)(3)见 答 案.第 2 0页，共 2 3页22.【答 案】解：(l)y=(n+l)x2+(几+l)x=(n 4-1)(/+%)=(n+1)(%+1)2-J=(n+l)(x+2 一 等 二 点 4(一 a),y=(1-n)x2+(n l)x=(1-n)(x-1)2二 点 E(gb),4B|=C+2+(b-a)2=Jl+(b _ a)2；(2)由(1)可 知，久 3 等)，OB2=1+1!,4 163=16。炉-80B2,=16xl+_8xl+=+3n+|，当 九=-3时，3 有 最 小 值，.3 的 最 小 值 为 一 2.【解 析】(l)y=(n+l)x2+(n+l)x,根 据 提 取 公 因 式 和 配 方 得(n+l)(x+1)2-彳 即 可 得 到 顶 点 坐 标 点 4(a),把 y=(1-n)x2+(n-l)x化 为 顶 点 式 得(1-n)(x-即 可 得 点 B 的 坐 标.根 据 两 点 间 距 离 公 式 可 得 A,B 之 间 的 距 离.(2)由(1)可 知，4(,一 等)，B(g-芋)，即 可 以 求 出。屋、。32,代 入 可 得 g=160炉-80B2=|n2+3几+1,根 据 二 次 函 数 的 性 质 可 求 出 最 小 值.本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，解 本 题 要 熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 性 质，两 点 间 距 离 公 式 等 基 本知 识 点.23.【答 案】证 明：.四 边 形 A8CD是 正 方 形,4BCD=乙 BCH=90,CD=CB,*BG.L DG,:.乙 BGE=Z.DCE=90,v(BEG=乙 CED,乙 CDE=乙 CBH,0CEmzkBCH(AS4),BH=DE.图 1(2)证 明；如 图 1 中，设=则 BC=CD=2m,Z.CDE=M B H,tan乙 CBH=tanzCDF=工，2 EG 一=1B G 2EG=y m.BG=竽 m，DE=y/CD2+EC2=烟 m，v CH=EC=m,DH=DC+CH=3m,DG=DE+EG=?瓶，GH=JDH2-D G2=J(3m)2(W7 n)2=竽 m,A B/F H,FH G ABG f.F H _ G H，A B B G3 V 5.茄 一 器？FH=3m,DF=6m,CF=4m,D F _ 6m _ 3 77=茄=彳 图 2(3)解：如 图 2中，同 法 可 证，DCEN4BCH,EC=CH,第 2 2页，共 2 3页设 CE=CH=n,贝 ijBC=CD=AB=2n,D E=乙 CBH,tanZ.CBH=tanzCDE=-f2GH i,*=一,DG 2GH=y n,BH=y/BC2+CH2=遍 n，GB=GH+BH=第 几，v FH/AB,GFHX GAB,.也=处，AB GBV5.FH 一 丁 京 一 4 n FH=-n,31 7 1 4.OF=DH-FH=n n=-n,CF=CH+FH=n+-n=-n.3 3 3 32.0 F _/_ 1 e A.C F扣 2【解 析】(1)证 明 OCEmABCHQ4s5),考 点 BH=DE.(2)如 图 1中，设 BE=EC=?n,则 BC=CO=2 m,想 办 法 用 机 表 示。F,C F,即 可 解 决 问 题.(3)如 图 2中，设 CE=CH=n,贝 ijBC=CD=4B=2兀，想 办 法 用”表 示。尸，C F,即 可 解 决 问 题.本 题 属 于 相 似 形 综 合 题，考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 直 角 三 角 形 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 相 似 三 角 形 或 全 等 三 角 形 解 决 问 题，学 会 利 用 参 数 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.