2021年山东省潍坊市中考数学真题及答案.pdf

2021年山东省潍坊市中考数学真题及答案一、单项选择题（共 8 小题，每小题3 分，共 24分.每小题四个选项只有一项正确.）1.下列各数的相反数中，最大的是（）A.2 B.1 C.-1 D.-2【答案】D2.如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为【答案】B3.第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7 万人，将 101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（）A 1.02X 108 B.0.102X 109 C.1.015X108 D.0.1015X109【答案】C4.若菱形两条对角线的长度是方程1-6 田8=0 的两根，则该菱形的边长为（）A.逐 B.4 C.25 D.5【答案】A5.如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）K15【答案】CB.左视图C.俯视图1）.不存在2x+1 x不等式组1 1 3 x-l 的解集在数轴上表示正确的是（）x 4【答案】D7.如图为2 0 2 1 年第一季度中国工程机械出口额TO八0国家的相关数据（同比增速是指相对于 2 0 2 0 年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（）出口撇（万美元）9()(XX)80 0007()(XX)6()(XX)50 00040 0003000020()0010 0000同比增速（%）岁&承贫匚 出11抑 万 心 一 同比增速（%）90.0%80.0%70.0%60.0%50.0%4().030.0%20.0%10.0%0.0%国家A.对 1 0 个国家出口额的中位数是2 6 2 0 1 万美元B.对印度尼西亚的出口额比去年同期减少C.去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D.出口额同比增速中，对美国的增速最快【答案】A8.记 实 数 汨,X i,，拓中的最小数为m i n|x”电，x =-,则函数y=m i n|2 x-1,x,4-川的图象大致为()【答案】B二、多项选择题(共4小题，每小题3 分，共 1 2 分.每小题四个选项有多项正确，全部选对 得 3 分，部分选对得2 分，有选错的即得0分.9.下 列 运 算 正 确 的 是.A.g)=a 2 -a +；B.(-a1)=a-3 ac.-=一b 3 bD.亚.2【答案】A1 0.如图，在直角坐标系中，点 是 函 数 尸-x图象上的动点，1 为半径作。A.已知点6(-4,0),连接当。力与两坐标轴同时相切时，t a n/4 8 0 的 值 可 能 为.1 1A.3 B.C.5 D.一3 5【答案】B D1 1 .古希腊数学家欧几里得在 几何原本中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：在 上 任 取 一 点 4连接40 并延长交。于点6,加为半径作圆孤分别交。于 C,两点，%并 延 长 分 交。于点,F；顺 次 连 接%F A,A E,D B,得到六边形A F CB DE.连 接 交 于 点 G,则 下 列 结 论 错 误 的 是.BA./庞1的内心与外心都是点G B.Z F GA=Z F 0AC.点 G 是线段 的三等分点 D.E F=0A F【答案】D12 .在直角坐标系中，若三点4（1,-2）,6（2,-2），以 2,0）中恰有两点在抛物线尸a V+b x-2 （a 0 且 a,6 均为常数）的图象上,则下列结论正确是（）.A.抛物线的对称轴是直线苫=,2B.抛物线与x 轴的交点坐标是（-3,0）和（2,0）QC.当力 一二时，关于x的一元二次方程a*+b x-2=1 有两个不相等的实数根D.若 一（得）和 0（研4,/?）都是抛物线上的点且（）.【答案】A C D三、填 空 题（共 4 小题，每小题4 分，共 16分.只填写最后结果.）1 3.甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0,1）；乙：y随 x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限.根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为【答案】y=x+i（答案不唯一）.14.若“6 0)在第一象限的图象分x x别为曲线G,C,点一为曲线G上的任意一点，过点尸作y轴的垂线交C于点4作x轴的垂线交C于点6，则阴影部分的面积.(结果用a,6表示)四、解 答 题(共7小题，共68分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(1)计算：(-2 0 2 1)+3 V2 7 +(1-3-2 x 18)；(2)先化简，再求值：2:一.(X 7)(2 x +3 y)到 俏+八 J y)是 函 数 尸x-2xy+y x+y yx yJ【答案】2 x 与 y =-的图象的交点坐标.X【答案】解：(1)原式=1+9 6+(1-X 18)=1+9 7 3-1=9 7 3 ;(2)由2知可得:y=2x,2，y二一1 Xx=l f x =-1解之可得：c或 彳 C，y =2 y =-2(x+y)(x _ y)(x y)(2 x +3 y)原式-/2.工 2J(x-y)x+y=2 x+3 y 2 y 3 x二厂x，X=1当 时，原式二2-1 二 1；b=2%当 4 -时，原式=-2-(-1)=T；L J =-2二原式的值为1 或T.1 8.如图，某海岸线必的方向为北偏东7 5 ,资.甲船从港口 4 处沿北偏东4 5 方向航行，处海岛，求甲船的平均速度.(结果用r 表示口,I 1 /W Mp-3 x甲、乙两船同时出发向C 处海岛运送物其中乙船的平均速度为匕若两船同时到达C.参考数据：加 g 1.4,后 石 1.7)解：过 点。作切上刃才,垂足为由题意得，介7 5 -4 5 =3 0 ，N曲=7 5 -3 0 =4 5 ,设 则 除 a,BO 2 a,AC=2CD=2a,:两船同时到达C处海岛,t 甲二 t 乙,AC BC即女2a la2av r-V 中=j=72v 1.4 v.1 9.从甲、乙两班各随机抽取1 0 名学生（共 2 0 人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的 5 组（满分为 1 0 0 分）：4 组：5 0 W x 6 0,8 组：6 0 W x 7 0,C 组：7 0*8 0,组:8 0 W x 0),yxx+b(A 0),-0.5 x+c (a 0),以便估算甲农户2 0 2 1年度的纯收入.请说明理由;X你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由;(3)甲农户准备在2 0 2 1年 底 购 买 一 台 价 值1 6万元的农机设备，根 据(2)中你选择的函数表 达 式，预 测 甲 农 户2 0 2 1年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.【答 案】m解：(1)不 能 选 用 函 数y=-(加 0)进行模拟，理由如下:xV I X I.5=1.5,2 X 2.5=5,1.5 W 5.不 能 选用 函 数y=3(加0)进行模拟；X(2)选 用 尸a/-0.5 x+c (a 0),理由如下:m由(1)可知不能选用函数y=(而 0),由(1,1.5),x7.5),(5,11.3)可知x 每增大1个单位，y 的变化不均匀,(2,2.5),(3,4.5),(4,则不能选用函数尸x+ZX冷0),故只能选用函数片aV-0.5kc(a0)进行模拟;(3)由 点(1,1.5),(2,2.5)在 尸af-0.5A c(a 0)上1.5=a 0.5+c则2.5=4a-1+c解得:a=0.5c=1.5.片0.5/-0.5TH.5当 产6 时，尸0.5X36-0.5X6+1.5=16.5,V 16.5 16,甲农户2021年度的纯收入满足购买农机设备的资金需求.2 1.如图，半圆形薄铁皮的直径力以8,点。为圆心(不与力，6 重 合)，连接力C并延长到点。，使作历交半圆、比1 于 点 反F,连 接 O C,A A B C=0,9 随点C的移动而变化.(1)移动点G当点，6 重合时，求证：A O B C-,(2)当。45 时，求证：B 1 卜A k D I卜F H；(3)当。=4 5 时，将扇形A4C剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高.【答案】(1)如图，当点，6 重合时，.4如是直角三角形，:A C=CD,.比 是/庞的中线.B C=AD =AC2：.A O B CD(2)当 e/3 2 2 /3、rjj.i n(V 3 4 73、P(Xi-x-x/,贝 IJ Q(.X y-x-)6 3 3 3处C 的面积我2百解得xx=-6+1,用=石+1.点尸的横坐标为-6+1或 逐+L2 3.如 图 1,在/比1 中，/e 9 0 ,脏 30 ,A（=,为 内 部 的 一 动 点（不在边上），连 接 如 将线段加绕点逆时针旋转6 0 ,使点方到达点厂的位置；将线段 也 绕 点6顺时针旋转6 0 ,使点4到达点 的位置，连接A 9,CD,A E,A F,B F,E F.(1)求证：飒丝分瓦(2)OD 斡FE最小值为；当 利 丽 所 取 得 最 小 值 时，求证：A D/B F.(3)如图2,M N,P分别是加；A F,4?的中点，连接M P,A P,在点运动的过程中，请判 断 入 V的大小是否为定值.若是，求出其度数；若不是，请说明理由.【答案】解：(1)证明：:N DB 六N A B 及6 0 ,/DB 卜/A B 户/A B&/A B F,A A B D-A E B F,在/B DA 与/B F E 中,BD=BF NABD=NEBF,AB=BE：./B DA/B F E SA S)；(2).两点之间，线段最短，即G D、F、共线时以片加“1最小，办 厢 最 小 值 为CE,V Z A CB=9 0,N 4除30 ,A C=1,.后 止2,BCAB2_AC2=5 ：2 CB-A B C+/A B 及9 G0,KBEZ+BC?=币,故答案为：J7；证明：:BABF,NDB六6Q,火为等边三角形，即/6/办=6 0 ,：a D、F、共线时 最小，:.NBFE=20,:丛BDA/XBFE,做4=1 20 ,:.N ADAN ADB-/BD六 2Q0-6 0 =6 0 ,：.NAD六NBFD,：.AD/BF-,(3)/物狎的大小是为定值，理由如下：如图，连接通MC -B；M,N,0分别是。居AF,的中点，.二 阴 力 且 PN/EF,:AB-BE且NAB后60,.4缈为等边三角形，设NBEANBAA a,/川沪,贝I J N 4炉/4“36 0 -a,Z 4 6 0 +a,汜6 0 -a +,/网游/为仄6 0 +a-,ZPNM=ZPNFZM 5I/=6 O -a +万+6 0 +。一 万=1 20 ,.应M丝物瓦II：.MN=-AD=-FE=PN,2 2zoO S=W 7-0O8I)-=A W 79：