2022高考数学模拟试卷带答案第12741期.pdf

2022高 考 数 学 模 拟 试 卷 带 答 案 单 选 题（共 8 个）1、设 集 合 A=-LO,1，8=l,3,5,C=0,2,4,则（A c B）u C=（）A.0）B.0，L3,5C.0,124 D.0,2,3,42、已 知 集 合 人=），-3X+2=0,XWR,3=1,3,则 根 3=（）A.B.L2,3c.1，2D.I，%/（力=1/_ G 国 4%3、已 知。0,丘 R,设 函 数 区+&-l,x s,若 对 任 意 的 实 数 s-2,2）,都 有 外 力 在 区 间（Y，+8）上 至 少 存 在 两 个 零 点，则（）A.且 4 1B.a4,且 0 S 4 1c.0 v a v 4,且 1D.0 a 0 B.存 在 x e R,国 一 2。C.对 任 意 的 x e R,W 2 D.对 任 意 的 x e R,国-2 4 5、/M 是 bg2 M logzN”的（）A.充 要 条 件 B.充 分 不 必 要 条 件 C.必 要 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 6、已 知。（呜）,端,则 5.冗 3117c n nA.4 B.4 c.4 D.4 或 4=T7、已 知 函 数 x）满 足,且 看 是 y=x）+e 的 一 个 零 点，则-%一 定 是 下 列 函 数 的 零 点的 是（）A.y=eA/（x）-lB.y=e（-x）-1C.k/（小:D.尸 x）Y3558、魏 晋 南 北 朝 时 期，我 国 数 学 家 祖 冲 之 利 用 割 圆 术，求 出 圆 周 率 兀 约 为 布，是 当 时 世 界 上 最 精 确 的 圆 周 率 结 果，直 到 近 千 年 后 这 一 记 录 才 被 打 破.若 已 知 n 的 近 似 值 还 可 以 表 示 成 4sin52,1-2 COS2 7则 周 16-/的 值 为（）A.8 B.8C.8D.-8多 选 题（共 4 个）9、如 图 所 示 的 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3,高 为 4,则（）A.该 圆 锥 的 母 线 长 为 5 B.该 圆 锥 的 体 积 为 1 2万 C.该 圆 锥 的 表 面 积 为 15万 D.三 棱 锥 S-A B C体 积 的 最 大 值 为 1210、若 函 数“X）与 8（力 的 值 域 相 同，但 定 义 域 不 同，则 称“X）和 是 同 象 函 数，已 知 函 数/（力=则 下 列 函 数 中，与“X）是，同 象 函 数 的 有（）A.g（x）=d,x w-1,（%.x W T”）xer_i；c.g（x）=W,，g（x）=W+4 叱 xe-U 211、已 知 2x3,2 y 3,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.2x+），的 取 值 范 围 为（6,9）B.2x-y的 取 值 范 围 为（2,3）C.7 的 取 值 范 围 为 号 令 D.孙 的 取 值 范 围 为 a=b=log,12、设 6,则 下 列 结 论 正 确 的 有（）1-1=1A.+0B.a b_L!C.ah 2填 空 题（共 3 个）n10 包 一 13、已 知=2sm（2x+5）,若 M,用 1 2，使 得）=%）=/（刍），若 占+占+W 的 最 大 值 为 必 最 小 值 为 N,则 M+N=.14、已 知 正 数 x、）满 足 3x+4y=l,则 孙 的 最 大 值 为.7 115、在 49C中，角 4,B,。的 对 边 分 别 是 a,b,c,已 知 从 2,c=2及，且 七 W,则 力 比 的 面 积 为.解 答 题（共 6 个）16、计 算 210g$10+logs0.25；（2工+2-27：（2）（2）（、sin（兀-a）cos（2兀 一 a）tan（一 兀+a）17 p 4n sin（兀+a）tan（_a+3兀）(1)化 简/(0;3兀 7 1 a g(x)+g（x）+l,利 用 基 本 不 等 式 求 得 e-,s i n(2-2 I 6兀 6,由 2g(x)+l+2g（x）+l 的 最 小 值，由 此 可 得 出 实 数。的 取 值 范 围.T、兀 27r.T=2 X=T T:.（O=2（1）由 题 意 可 知，函 数 f（x）的 最 小 正 周 期 为 2,T选，因 为 函 数 f（x）的 一 条 对 称 轴 x=-生 2x3,贝 Ujr+9=耳+女 乃(攵 Z)6 9=+解 得 6k兀(k G Z)7%5乃 Q倒 所 以，。的 可 能 取 值 为 一 百、n65 K(P-若 6,则 51f(x)=2sin 2 x-6,则 佃=2sin-2/（l）,不 合 乎 题 意;16(p=-/(x)=2sij2x+!)/(2)=2sin=2 f(1)若 6,则 I 6人 则 2,合 乎 题 意.所 以,/(x)=2sin(2x+?选，因 为 函 数 小)的-个 对 称 中 心 店 J,则 2、五+0=吃 解 得(P-k 7 r-6-(，k e Z),_至 KQ 时 所 以，。的 可 能 取 值 为 6、6.(P-f(x)=2sinf 2x-若*6,则 八 I 6),当 6 3 时,c 5 7 c2x-G九 7 16 55re 27r此 时，函 数 在 区 间 3 上 单 调 递 增，不 合 乎 题 意;若 则 2 小+当 心 编,_ 5 7 12x+G7 1 3%6 7 T7 1 2 7 1此 时，函 数“X)在 区 间 16 3 上 单 调 递 减，合 乎 题 意;所 以,/(x)=2sinf 2%+看 选，将 函 数“X)向 左 平 移 个 单 位 得 到 的 图 象 关 于 y 轴 对 称,y=2sin 2 x+夕=2sin 2x-+(p所 得 函 数 为 L I 6 J I 3由 于 函 数 y=2sin(2x+(+e+(p=+k7r(k e Z)的 图 象 关 于 y 轴 对 称，可 得 3 y 2 i)(p=-+k7r(k G Z)解 得 6 V)17_ 2 nQ时 所 以，。的 可 能 取 值 为 6、65n(P=-若 6,/(x)=2sin 2 x-则 I5万 6/(0)=2sin 1,不 合 乎 题 意;5乃 n(P 若 6,则/(x)=2sin(2x+2/(0)=2 s in-=lL 6，合 乎 题 意.所 以,f(x)=2sin(2 x+/J(2)由(1)可 知/(x)=2sin(2x+?所 以,/i(x)=/(x)-c o s 2x=sin(2 x+?)一 cos 2x=6.c 1 r c sin 2x+cos 2x-cos 2x6 2 21=s in 2 x-c o s 2 x=sin 2 x-2 2 6x e当 兀 12715 1时,6 2,所 以，6 I,6 6,所 以,g(x)=(x)=sin 2M x)-l.s i n f 2,2 I 6冗 6A g(x)+1G,l+sin|2-76乃 2,则 4 c 24 冗 71：2 2 g2(x)+2g(x)+3 加(小 了+2所 以,g(x)+l g(x)+l=g(W 品,由 基 本 不 等 式 可 得 g(x)+l+-2 L(x)+1.4=2/2g(x)+i 甘、，g(x)+i18g(x)+l=V e:,l+s in(2-j)当 且 仅 当 L2 I 6 时，等 号 成 立，所 以，a2V2.小 提 示：结 论 点 睛：利 用 参 变 量 分 离 法 求 解 函 数 不 等 式 恒(能)成 立，可 根 据 以 下 原 则 进 行 求 解:(1)VX G D,(2)V xeD,(x)a；(3)3X G D,%(0 2 4 万)3；(4)B x e D,诏 x)=心/(x).y=3sin(2x+19、答 案：,I解 析：由 图 可 以 得 到 4 J 又 由 图 像 经 过 点 I 6 J进 而 可 以 求 出。和%可 求 得 函 数 解 析 式.解：由 题 图 知 A=3,T=%，又 图 象 过 点 I 6 J24 日 co=2T7 1，所 求 图 象 由 N=3sin2x的 图 象 向 左 平 移 7 个 单 位 得 到，y=3sin2(x+|所 以 I 6),即 I 3A720、答 案：石;(2)-5.19解 析：(1)由 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义 求 出 c o s a,再 利 用 二 倍 角 公 式 计 算 可 得；(2)利 用 诱 导 公 式 将 式 子 化 简，再 将 弦 化 切，最 后 代 入 计 算 可 得；4C O S。=,由 三 角 函 数 定 义 可 知：57所 以 cos 2a=2cos2 a-1=2 5.(2)3tana=由 三 角 函 数 定 义 可 知：4,32 c o s(-c)-s in(;r+a)=2+tan a 2-4=5cos 户 一 a s i n 仔+a=2cosa+sina 广“=一 2)v 2)-s in a-c o s a 4.2 1、答 案：ta n e=-2 5解 析：(1)根 据 诱 导 公 式 化 简 题 干 条 件，得 到 sin a=-2 c o s c,进 而 求 出 t a n a的 值；(2)结 合 第 一 问 求 出 的 正 切 值 和-兀&。，利 用 同 角 三 角 函 数 的 平 方 关 系 求 出 正 弦 和 余 弦 值，进 而 求 出 结 果._s_i_n_a_-4_s_i_n+aJ=2,.2sin(7 r-a)+cos(2兀-a)s in a-4 c o s a.-二 22 sin a+cosa,化 简 得：sin a=-2coscrta n a=-220,/一 兀 v a v O,tan a=-2 0a 为 第 四 象 限，故 s in a 0Jsin a=-2 c o s a 2 亚 亚 由 1 s.m2 a+cos 2 a=1l 得 sin a=-5-c,os a=52石 6 75sm a+cos a=-+=-故 5 5 52 2、答 案：6 T 2 石 解 析：(1)设 四 个 小 球 的 球 心 分 别 为 A，B，C O,半 径 为 r,其 在 底 面 上 的 射 影 分 别 为 A，综 G，Q,半 球 形 容 器 的 球 心 为。，作 出 草 图，在 直 角 三 角 形 中，利 用 数 量 关 系 和 勾 股 定 理 即 可 求 出 小 球 的 半 径；(2)设 球 M 的 半 径 为 R,将 五 个 球 的 球 心 相 连 接 得 一 个 正 四 棱 锥，作 出 草 图，在 直 角 三 角 形 M PD中，用 数 量 关 系 和 勾 股 定 理 即 可 求 出 球 M 的 半 径.(1)设 四 个 小 球 的 球 心 分 别 为 A B，C，。，半 径 为，其 在 底 面 上 的 射 影 分 别 为 4 田 C，R,半 球 形 容 器 的 球 心 为,如 图 所 示，在 长 方 体 4 B C Q-A 4 C Q中，AA.=BBl=CCl=DD.=rAB=DC=2r21连 接 OD,OD1 则 OD=2 r,ODX=叵 r,在 直 角 三 角 形。O R中，。犷=0+。次，即（2-）=（近 4+/，解 得：厂=6-1；（2）设 球 M 的 半 径 为 我，将 五 个 球 的 球 心 相 连 接 得 一 个 正 四 棱 锥，如 图 所 示:则 A8=8C=C)=rA=2 r,MD=r+R,设 球 心 M 在 平 面 内 的 射 影 为 P,则 MP=2-（r+R）,PD=R,在 直 角 三 角 形 M PD中，MP2+PD2=MD2,即 2-&+初+（血 穴）=（r+R）R=厂 二 2土=4一 2后 所 以 2故 答 案 为：石 T;4-2上 2223