2022-2023学年高一上学期——数学期末模拟试卷及答案.pdf
2022-2023学年第一学期期末考试卷-zir*W r J”,局一数学完卷时间：120分钟 满分：150分第I卷一、选 择 题（本大题共12小题,只有一项符合题目要求.）每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,1、cos(-600)=()AV3A.27TC.-31D.2B.-22、如图，在平行四边形A8CD中，对角线AC交BO于点。，则46+。-4。等于（）A.2AO B.20AC.2OBD.2BO3、设。=sin48,Z?=cos47,c=tan4 6 ,则().a b cB.b c a v cC.cbaD.cab4、若sin Seos。0,tan。sin。0,则。的终边在（A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限).n5、下列函数中，以万为最小正周期且在区间（0,1）上为增函数的函数是（)A.y=sin2x B.y=-cos2x C.y=-sinx D.y=tan2x6、函数 y=Asin（松+。）（A（）,卬（）,时乃）在一个周期内的图象如图，则此函数的解 析 式 为（2万A.y=2sin(2x+)c.y=2 s in(|-y)_ ,71、27、已知 sin(-a)=-，6 3A131B.-98、如图，在AABC中，已知A V=4则实数的值是（1A.-3)2B.-371B.y=2sin(2x+y)JlD.y=2sin(2x-)27r则 cos(-+2 a)=(2)单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么函数y=/（x）的 图 象（）.TT 7TA.关于直线=上 对 称 B.关于点（一,0）对称8 8TT 7TC.关于直线x=-对称 D.关于点（-一,0）对称1 6 1 63冗1 1、若函数/（x）=si n x+2 c o s（x+9）si n （0 v4）在区间 区 奇 上为增函数,则0的取值范围 是（）A.（0,勺 B.（0,勺 C.弓,刍 D.,万）4 2 4 2 41 2、已知平面向量而满足向=,=1 =1,若=则 0+芬（2 万一）的取值范围 是（）A.1,2 +V 3 B.1,3 +V 3 C.3-V 3,2 +V 3 1 D.3-V 3,3 +V 3 第 I I 卷二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，共 2 0 分.请把答案填在答题卡相应位置.）1 3 已知角a的终边过点（5,1 2）,则c o sa +s i n a=2TT1 4、在半径为5的圆中，二的圆心角所对的扇形的面积为1 5、已知A（-4,6）,8（2,4）,点 p在线段A 3的延长线上，且丽=，而，则点P的坐标3为一1 6、周脾算经中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成一个大的正方形。若图中直角三角形的两个锐角分别为一，且小平方形与大正2y 的面积之比为9:1 6,则c o s（a-）=LM三、解 答 题（本大题共6小题，共7 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1 7）（本题满分1 0分）已知 1 =（2,2）,3 =（3,2）.（1）求归一2 的值。（2）当攵为何值时，而+。与W-公 平行？（1 8）（本题满分1 2分）3已知ta n（a +乃）=1（1）若。为第三象限角，求si n ac o sC+a）（2）求si n（a二）的值。2 si n 2a（1 9）（本题满分1 2分）若 是夹角为1 2 0的两个向量，且口=3,问=1设=与7 =3 +如（1）若 蔡 求 实 数k的值；（2）当攵=0时，求.与 的夹角。的大小.（2 0）（本题满分1 2分）根据市气象站;接近于函数y=6 si n（二x）c o s（二x）3 6 c o s二x）+1 2的图象（0 W x 0,I9 K 5.(1)若3=1,9=,且对任意的X 0,都有/(X)+/(2 x +)-7?2 m=(a-3b)2-a 6a-b+9b=9-6 x(-)+9=27 m=3V3 10 分R第=3 27由向量的夹角公式，可得cose=2 2 =T=3 .11分373x3 21T,-*TT又因为OSOSu,，6=，所以m与的夹角0的大小为一.6 6.12分(2 0)(本题满分12分)解：(1)y=6sin(x)cos-x)-3V3cos(-x)+12=3sin(-X)-3A/3COS(X)4-12.2 分71 7 1=6sin(x-y)+12.4 分T-主=24周期 7l 该地区一天的最高温度为18,最低温度为6,.5分12（没有计算周期直接得出最值也给分）.该地区一天的最大温差12.6分7 T T C T T T T I(2)6sin(一x )+1215 即 sin(一x-).7 分12 3 12 3 2得军+2br(工x 生 留+2女 乃(keZ).9分6 12 3 66+24%x 14+24%.11 分.左=0时 6WXW14；.仓库在6时 到14时需要降温。.12分（21）（本题满分12分）解：(I)/(x)=4cosxsin(x-)+2=4cosx(-sinx-cosx)+2=2V3 s in xcos x-2 cos2 x+2.2 分=V3 sin 2x-cos 2x+1也=2(sin2x cos2x)+1 =2sin(2x-)+1 .4 分2 2 6ll 77 77,令-F Zki 2x-F 2k7r,k e Z2 6 2TT TT解得一2 +k万4 x 4 1+Z万，6 3TT TT函数/(X)的单调递增区间为 4 +Z凡生+攵 乃 Z6 3(I I)在AABC中，BA BC=-ac，2/.accosB=acf/.cosB=,.7 分2 2jr；0 B 7T ,:.B=，.8 分3：.A+C=.：.QA,.9 分3 3TT函数/(A)=2sin(2A 上)+16 _.47r 7 C _.7 C 7T V 八 0 2 A ，-2 A-.10 分3 6 6 6IJIA-sin(2A-)1.11 分.0 f(A)3,f(A)的值域为(0,3.12分.6分(22)(本题满分12分)7F元解：(I)co=l,(p=/./(x)=sin(x+)j(,x-兀)、+fx.(zz2 x H TC )x -=sin x+sin.(/2cx d-7-C 1 TC)、-m3 6 6 3=sinx+cos2x 7?=sinx+l 2sin2 xm.2 分.sinx+l-2sin2x-m BPsinx-2sin2x/?t2-2sin x+sinx=-2(sin x-1-)2+1.3 分乃1,/xe 0,0 sinx 8.6分(-2sin2x+sinx)max.5分y z2 7y?(I I)解 法1：/(x)=/X+幻.%=为了=/(入)图像的对称轴，7分6 6 6TT又了（一丁）=067T C D ,兀+0=匕 兀+一6 1 2/一 K(kk2eZ)71(0,-F(P=k3Tl77VV TT 3两式相减得 手=心乃=1+3%0 K e Z).JT TT：/(x)=sin(69x+)在(-,一)单调递增，令/L=wx+。24 8/./=sin,在(一哭+9,午+)单调递增.8分9分71W ,71”+6?-F 2 攵 万24 271W -71-(p F 2k 兀8 2乃卬 71-(p-2K7T124 210分+得 7T 0 W I-/.w6.7 分2 卬 8 247T)1v/(-X)=/(-+%)/.x=为 y=/(x)图像的对称轴，.8 分6 6 67T又/（一二）=06兀3.兀+(p=攵m+一6 2“W k/GZ八)兀C D ,-F(P=心 7 1m-4 ri j 兀 k、+k、,.7T 71 TC两式相加得 9 =一+二 n v I1 ./.(P=或 夕=一.9分4 2 2 4 471W 71.=+k、兀6 4 13 -W =+O K,T T当9 =一 时47CW 冗.-=F k m6-4-得 3-w=-OK2/3w =2w k2eZw 6,k2eZ1 0分卬=一+6k2 1尸n j 7tw 7 T .当(p=一 时 -=+k27lw 6,k、4 2 Zw 6,k4 2 Z1 1分当 卬=|,夕=一7 时/（x）=s i n（：x?）7i n 9 7i 17i 5 万XG（-,一）时，一X（-,）,2 4 8 2 4 1 6 1 6T T T T Q则满足条件/（功 在（-,-）单调递增，所以卬的最大值为三2 4 8 2.1 2分
