【物理课件】简谐运动 2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx
高中阶段我们学过的高中阶段我们学过的运动形式运动形式有哪些有哪些?(提示：按运动轨迹分类提示：按运动轨迹分类)直线运动直线运动曲线运动曲线运动匀速直线运动匀速直线运动变速直线运动变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动变加速直线运动抛体运动抛体运动圆周运动圆周运动平抛运动平抛运动斜抛运动斜抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动知识回顾知识回顾第二章 机械振动1、简谐振振动C CO ON NT TE EN NT TS S01010101机 械 振 动02020202弹 簧 振 子03030303振 动 图 像04040404目录典型例题典型例题典 型 例 题0505简 谐 运 动我们之前所学习的机械运动有：匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等，是相对简单的运动。但是还有一些相对复杂的运动如钟摆来回摆动，荡秋千，蜜蜂飞舞时,翅膀的颤动你知道这些运动的共同点是什么吗？钟摆来回摆动一、一、机械振动机械振动1.1.定义：定义：我们把物体或物体的一部分在我们把物体或物体的一部分在一个位置一个位置附近的附近的往复运动往复运动称为称为机械振动，简称，简称振动振动。共同点共同点:上述物体总是在某一位置附近做上述物体总是在某一位置附近做往复性往复性的运动。的运动。一、机械振动一、机械振动2.特点振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线。钟摆来回摆动是曲线，平静的水面上浮标上下浮动是直线。平衡位置：原来静止时的位置，此位置振动方向上合力为零。周期性：振动具有往复性。例：例：(多选多选)下列几种运动属于机械振动的是下列几种运动属于机械振动的是()A A乒乓球在地面上的上下运动乒乓球在地面上的上下运动B B地震时左右摇晃的楼房地震时左右摇晃的楼房C C秋千在空中来回运动秋千在空中来回运动D D浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动BCD解析：解析：选选BCDBCD机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A A错误，错误，BCDBCD正确正确我我们们发发现现小小球球与与弹弹簧簧组组成成的的系系统统的的运运动动符符合合机机械械振振动动的的特特征征，属属于机械振动。于机械振动。一、一、机械振动机械振动想想一一想想：如如图图 ，把把一一个个有有小小孔孔的的小小球球连连接接在在弹弹簧簧的的一一端端，弹弹簧簧的的另另一一端端固固定定，小小球球套套在在光光滑滑的的杆杆上上，能能够够自自由由滑滑动动。弹弹簧簧的的质质量量与与小小球球相相比比可可以以忽忽略略。小小球球运运动动时时空空气气阻阻力力很很小小，也也可可以以忽忽略略。弹弹簧簧未未形形变变时时，小小球球所所受受合合力力为为0 0，处处于于平平衡衡位位置置O O把把小小球球拉拉向向右右方方，然然后后放放开开，它它就就在在平平衡衡位位置置附附近近运动起来运动起来。小球的振动是机械振动吗？小球的振动是机械振动吗？1.弹簧振子：我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。时也简称为振子。2.理想模型：（2 2）不计不计阻力；阻力；（3 3）忽略忽略弹簧的弹簧的质量质量；（1 1）小球看成）小球看成质点质点；（4 4）弹簧始终在）弹簧始终在弹性限度弹性限度内。内。二、弹簧振子二、弹簧振子水平弹簧振子水平弹簧振子竖直弹簧振子竖直弹簧振子二、二、弹簧振子弹簧振子3.3.平衡位置平衡位置：（1 1）位于平衡位置时，小球所受合力为）位于平衡位置时，小球所受合力为0 0；（2 2）经过平衡位置时，小球速度最快，加速度为）经过平衡位置时，小球速度最快，加速度为0 0。振子原来静止时的位置振子原来静止时的位置拓展思考：弹簧振子的弹簧振子的平衡位置平衡位置一定在弹簧的一定在弹簧的原长原长位置吗？位置吗？不一定。如图所示，不一定。如图所示，弹簧下连接一个铅弹簧下连接一个铅球球，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零而是在弹力与重力的合力为零即铅球静止即铅球静止的的位置。位置。(1)(1)振子在某振子在某时刻时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段若若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负；1 1弹簧振子的位移弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图像时间图像三、三、弹簧振子的位移弹簧振子的位移时间图象时间图象(2)(2)例例 ：振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置如图所示，振子在振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置如图所示，振子在AAAA之间振动，之间振动，O O为平衡位置，为平衡位置，t t1 1时刻振子在时刻振子在M M点的位移为点的位移为x xM M，t t2 2时刻振子在时刻振子在N N点的位移为点的位移为x xN N，而振子在，而振子在t tt t2 2t t1 1时间内的位移为时间内的位移为x xMNMN，方向如右图所示，方向如右图所示例例.（多选）关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是（多选）关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()A.A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置平衡位置就是物体振动范围的中心位置B B机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移E E机械振动的位移总是背离平衡位置机械振动的位移总是背离平衡位置 B E例例.如图所示的弹簧振子如图所示的弹簧振子,O,O点为它的平衡位置点为它的平衡位置,当振子当振子m m离开离开O O点点,再再从从A A点运动到点运动到C C点时点时,振子离开平衡位置的位移是振子离开平衡位置的位移是()A.A.大小为大小为OC,OC,方向向左方向向左B.B.大小为大小为OC,OC,方向向右方向向右C.C.大小为大小为AC,AC,方向向左方向向左D.D.大小为大小为AC,AC,方向向右方向向右 B底底片片匀匀速速运运动动方方向向弹簧振子的弹簧振子的x xt t图象图象xt底底片片匀匀速速运运动动方方向向3t06t09t012t0-1010-2020t/sx/mmO用用平平滑滑曲曲线将将各各点点连接接错啦结论：结论：弹簧振子沿一直弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像一直线，而它的振动图像却是正弦曲线却是正弦曲线。2.2.图象意义图象意义:表示一个振子不表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。振子位移随时间的变化规律。四、简谐运动四、简谐运动简谐运动是最简单、最基本的振动。简谐运动是最简单、最基本的振动。(1)(1)任意时刻质点任意时刻质点位移位移的大小和方向。的大小和方向。如图甲所如图甲所示，质点在示，质点在t t1 1、t t2 2时刻的位移分别为时刻的位移分别为x x1 1和和-x-x2 2。3.3.图象应用图象应用:(2)(2)任意时刻质点的任意时刻质点的振动方向振动方向:看下一时刻质点看下一时刻质点的位置的位置,如图乙中如图乙中a a点点,下一时刻离平衡位置更远下一时刻离平衡位置更远,故故a a点此刻向上振动。图乙中点此刻向上振动。图乙中b b点点,下一时刻离平下一时刻离平衡位置更近衡位置更近,故故b b此刻向上振动。此刻向上振动。(3)(3)斜率斜率：该时刻速度的大小和方向该时刻速度的大小和方向时间速度v减小增大减小增大速度方向向右（正）向左（负）向左（负）向右（正）加速度a增大减小增大减小加速度方向向左（负）向左（负）向右（正）向右（正）路程AAAA位移增大减小增大减小位移的正负正正负负4.4.简谐运动的规律简谐运动的规律通过平衡位置时，V、a、F如何？通过最大位移处时，V、a、F如何？5.5.简谐运动的对称性简谐运动的对称性如图所示，物体在如图所示，物体在A A与与B B间运动，间运动，O O点为点为平衡位置，平衡位置，C C和和D D两点关于两点关于O O点对称，则点对称，则有：有：(1)(1)时间时间的对称：的对称：tOBtBOtOAtAO，tODtDOtOCtCO，tDBtBDtACtCA(2)(2)速度速度的对称的对称:物体连续两次经过同一点（如物体连续两次经过同一点（如D D点）的速度大小相等，方向相反点）的速度大小相等，方向相反;物体经过关于物体经过关于O O点对称的两点（如点对称的两点（如C C与与D D两点）的速度大小相等，方向可能相同，也两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反可能相反.四、四、简谐运动简谐运动（3 3）位移和加速度位移和加速度的对称的对称物体经过同一点物体经过同一点(如如C C点点)时，位移和加速度均相同；时，位移和加速度均相同；物物体体经经过过关关于于O O点点对对称称的的两两点点(如如C C点点与与D D点点)时时，位位移移与与加加速速度度均均大大小相等，方向相反。小相等，方向相反。（4 4）动能、势能、机械能动能、势能、机械能的对称的对称物体连续两次经过同一点物体连续两次经过同一点(如如D D点点)时的动能、势能、机械能均相等；时的动能、势能、机械能均相等；物物体体经经过过关关于于O O点点对对称称的的两两点点(如如C C点点与与D D点点)时时的的动动能能、势势能能、机机械械能均相等。能均相等。1 1、一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是、一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D五、当堂训练五、当堂训练2 2、(多选多选)如图所示，弹簧振子在如图所示，弹簧振子在a a、b b两点间做简谐运动，两点间做简谐运动，当振子从最大位移处当振子从最大位移处a a向平衡位置向平衡位置O O运动过程中运动过程中()A A加速度方向向左，速度方向向右加速度方向向左，速度方向向右B B位移方向向左，速度方向向右位移方向向左，速度方向向右C C加速度不断增大，速度不断减小加速度不断增大，速度不断减小D D位移不断减小，速度不断增大位移不断减小，速度不断增大BD3 3、如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距相距10 cm10 cm的的A A、B B两点，历时两点，历时0.5 s0.5 s，过，过B B点后再经过点后再经过t t0.5 s0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B B点，则质点从离开点，则质点从离开O O点到再次回到点到再次回到O O点历时点历时(O O点为点为ABAB的中点的中点)()()A0.5 s B1.0 s C2.0 s D4.0 sB4 4、质点做简谐运动，其、质点做简谐运动，其x x-t t关系如图所示以关系如图所示以x x轴正向轴正向为速度为速度v v的正方向，该质点的的正方向，该质点的v v-t t关系是关系是()B5 5、(多选多选)如图甲所示如图甲所示,质点在质点在a a、b b两点之间做简谐运动两点之间做简谐运动,质点做简谐运质点做简谐运动的图象如图乙所示。若动的图象如图乙所示。若t=0t=0时时,质点正经过质点正经过O O点向点向b b运动运动,则下列说法正则下列说法正确的是确的是()A.A.质点在质点在0.7 s0.7 s时时,正在远离平衡位置运动正在远离平衡位置运动B.B.质点在质点在1.5 s1.5 s时的位移最大时的位移最大C.1.2C.1.21.4 s,1.4 s,质点的位移在增大质点的位移在增大D.1.6D.1.61.8 s,1.8 s,质点的位移在增大质点的位移在增大BC解析：解析：选选B、C。由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向。由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段线段,故质点在故质点在0.7 s时的位移方向向右时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动且正在向平衡位置运动,所以所以A项错误项错误;质点在质点在1.5 s时的位移达到最大时的位移达到最大,故故B项正确项正确;在在1.21.4 s,质点正质点正在远离平衡位置在远离平衡位置,所以其位移在增加所以其位移在增加,故故C项正确项正确;1.61.8 s时间内时间内,质点质点正向平衡位置运动正向平衡位置运动,所以其位移正在减小所以其位移正在减小,故故D项错。项错。6 6、如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简、如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动。根据图中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（）谐运动。根据图中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（）A A B BC C D D【正确答案】【正确答案】C7 7、如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端、如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M M最右端最右端N N与平衡位置与平衡位置O O间的间的距离为距离为l l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）（）A A图乙中图乙中x x0 0应为应为l lB B0t0t1 1时间内小球由时间内小球由M M向向O O运动运动C C 时间内小球由时间内小球由M M向向O O运动运动D D 内与内与 时间内小球运动方向相反时间内小球运动方向相反【正确答案】【正确答案】A1010、装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是（）（）A A B BC C D D【正确答案】【正确答案】D1111、（多选）如图所示为获取弹簧振子的位移、（多选）如图所示为获取弹簧振子的位移时间图像的一种方法，改变时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（）纸带运动的速度，下列说法正确的是（）A A如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线B B如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段C C图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动D D若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像【正确答案】【正确答案】BC1212、（多选）一个质点以、（多选）一个质点以O O点为平衡位置做简谐运动点为平衡位置做简谐运动,位移随时间变化的图位移随时间变化的图像如图像如图,a,a、b b、c c、d d表示质点在不同表示质点在不同时刻的相应位置时刻的相应位置,则（）则（）A A质点通过位置质点通过位置c c时速度最大时速度最大,加速度为零加速度为零B B质点从位置质点从位置a a到位置到位置c c和从位置和从位置b b到位置到位置d d所用时间相等所用时间相等C C质点从位置质点从位置a a到位置到位置b b和从位置和从位置b b到位置到位置c c的平均速度相等的平均速度相等D D质点通过位置质点通过位置b b和通过位置和通过位置d d时速度方向相同时速度方向相同【正确答案】【正确答案】ABD6.6.如图所示如图所示,一个劲度系数为一个劲度系数为k k的轻弹簧下端固定在挡板上的轻弹簧下端固定在挡板上,上端与物块上端与物块A A连接连接在一起在一起,物块物块B B紧挨着物块紧挨着物块A A静止在斜面上。某时刻将静止在斜面上。某时刻将B B迅速移开迅速移开,A A将在斜面上将在斜面上做简谐运动做简谐运动,已知物块已知物块A A、B B的质量分别为的质量分别为m mA A、m mB B,若取沿斜面向上为正方向若取沿斜面向上为正方向,移开移开B B的时刻为计时起点的时刻为计时起点,则则A A的振动位移随时间变化的图像是的振动位移随时间变化的图像是()B答案B
