人教版八年级上册全书教案.pdf

第 11章 全 等 三 角 形.3 11.1 全 等 三 角 形.3 11.2 三 角 形 全 等 的 条 件.8 11.2.1 三 角 形 全 等 的 条 件（一）.8 11.2.1 三 角 形 全 等 的 条 件（二）.14 11.2.3 三 角 形 全 等 的 条 件（三）.17 11.2.3 三 角 形 全 等 的 条 件 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定（四）.22 11.3 角 的 平 分 线 的 性 质（一）.26 11.3.2 角 的 平 分 线 的 性 质（二）.31第 12章 轴 对 称.36 12.1 轴 对 称.3612.1.1 轴 对 称（一）.3612.1.2 轴 对 称（二）.4112.2 轴 对 称 变 换.4612.2.2 用 坐 标 表 示 轴 对 称.5112.3.1.1 等 腰 三 角 形.5312.3.1.1 等 腰 三 角 形（二）.5712.3.2 等 边 三 角 形（一）.6012.3.2.2 等 边 三 角 形（二）.6312.3.2.1 等 边 三 角 形（三）.65第 13章 实 数.68课 题：13.1平 方 根（1）.68课 题：13.1平 方 根（2）.71课 题：13.1平 方 根（3）.74课 题：13.2立 方 根（1）.78课 题：13.2立 方 根（2）.81课 题：13.3实 数（1）.84课 题：13.3实 数（2）.87第 十 四 章 一 次 函 数.90 14.1 变 量 与 函 数（一）.90 14.1变 量 与 函 数（二）.94 14.1.3 函 数 图 象（1）.100 14.1.3 函 数 图 象（2）.107 14.1.4函 数 的 图 象（3）.11114.2 一 次 函 数.116 14.2.1 正 比 例 函 数.116 14.2.2 一 次 函 数（一）.122 14.2.2 一 次 函 数（二）.127 14.2.2 一 次 函 数（三）.132 14.2.2 专 题：一 次 函 数 应 用（一）.13814.一 次 函 数（4）.143第 二 课 时 实 践 与 探 索（二）.148 14.2.2 专 题：一 次 函 数 应 用（二）.150 14.2.2 专 题：一 次 函 数 应 用（三）习 题 课.15414.3.1 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程.15814.3.2 一 次 函 数 与 一 次 不 等 式.16114.3.3 一 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程（组）.165第 15章 整 式 的 乘 除 与 因 式 分 解.16915.1.1 同 底 数 累 的 乘 法.16915.1.2 毒 的 乘 方.17215.2.3 积 的 乘 方.17515.1.4 整 式 的 乘 法（1）.17715.1.4 整 式 的 乘 法（2）.18115.1.4整 式 的 乘 法（3）.18215.1.4整 式 的 乘 法（4）.18415.2.1 平 方 差 公 式.191 15.2.2 完 全 平 方 公 式（一）.194 15.2.2 完 全 平 方 公 式（二）.197 15.3.1 同 底 数 累 的 除 法.200 15.3.2整 式 的 除 法（一）.203 15.3.2提 公 因 式 法.206 15.5.2.1 公 式 法（一）.207 15.5.3.2 公 式 法（二）.211第 11章 全 等 三 角 形 11.1 全 等 三 角 形 教 学 目 标 1.知 道 什 么 是 全 等 形、全 等 三 角 形 及 全 等 三 角 形 的 对 应 元 素；2.知 道 全 等 三 角 形 的 性 质，能 用 符 号 正 确 地 表 示 两 个 三 角 形 全 等；3.能 熟 练 找 出 两 个 全 等 三 角 形 的 对 应 角、对 应 边.教 学 重 点 全 等 三 角 形 的 性 质.教 学 难 点 找 全 等 三 角 形 的 对 应 边、对 应 角.教 学 过 程 I.提 出 问 题，创 设 情 境 1、问 题：你 能 发 现 这 两 个 三 角 形 有 什 么 关 系 吗？（这 两 个 三 角 形 是 完 全 重 合 的.）2.学 生 自 己 动 手（同 桌 两 名 同 学 配 合）取 一 张 纸，将 自 己 事 先 准 备 好 的 三 角 板 按 在 纸 上，画 下 图 形，照 图 形 裁 下 来，纸 样 与 三 角 板 形 状、大 小 完 全 一 样.3.讲 述 概 念 全 等 形、全 等 三 角 形、对 应 顶 点、对 应 角、对 应 边，以 及 有 关 的 数 学 符 号.形 状 与 大 小 都 完 全 相 同 的 两 个 图 形 就 是 全 等 形.要 是 把 两 个 图 形 放 在 一 起，能 够 完 全 重 合，就 可 以 说 明 这 两 个 图 形 的 形 状、大 小 相 同.概 括 全 等 形 的 准 确 定 义：能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 叫 做 全 等 形.请 同 学 们 类 推 得 出 全 等 三 角 形 的 概 念，并 理 解 对 应 顶 点、对 应 角、对 应 边 的 含 义.仔 细 阅 读 课 本 中“全 等”符 号 表 示 的 要 求.I I.导 入 新 课 利 用 投 影 片 演 示 将 a A B C沿 直 线 平 移 得 0E F；将 a A B C沿 3C翻 折 180。得 到 OBC；将 ABC旋 转 180。得 AED议 一 议：各 图 中 的 两 个 三 角 形 全 等 吗？(AABC注 ADEF,ZXABC丝 OBC,A B&z M E D.)(注 意 强 调 书 写 时 对 应 顶 点 字 母 写 在 对 应 的 位 置 上)启 示：一 个 图 形 经 过 平 移、翻 折、旋 转 后，位 置 变 化 了，但 形 状、大 小 都 没 有 改 变，所 以 平 移、翻 折、旋 转 前 后 的 图 形 全 等，这 也 是 我 们 通 过 运 动 的 方 法 寻 求 全 等 的 一 种 策 略.观 察 与 思 考：寻 找 甲 图 中 两 三 角 形 的 对 应 元 素，它 们 的 对 应 边 有 什 么 关 系？对 应 角 呢？（引 导 学 生 从 全 等 三 角 形 可 以 完 全 重 合 出 发 找 等 量 关 系）得 到 全 等 三 角 形 的 性 质：全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等.全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等.例 1 如 图，OCA四 0 8。，。和 3,A 和。是 对 应 顶 点，说 出 这 两 个 三 角 形 中 相 等 的 边 和 角.问 题：0C 4之 Q B D,说 明 这 两 个 三 角 形 可 以 重 合，思 考 通 过 怎 样 变 换 可 以 使 两 三 角 形 重 合？将 0C A翻 折 可 以 使 0 C 4与 A 0 B D 重 合.因 为。和 3、A 和。是 对 应 顶 点，所 以 C 和 8 重 合，A和。重 合.Z C=Z B；Z A=Z D；ZA0C=ZD0B.AC=DB；0A=0D,0C=0B.总 结：两 个 全 等 的 三 角 形 经 过 一 定 的 转 换 可 以 重 合.一 般 是 平 移、翻 转、旋 转 的 方 法.例 2 如 图，已 知 aABE会 AC。，ZADE=ZAED,ZB=ZC,指 出 其 他 的 对 应 边 和 对 应 角.A分 析：对 应 边 和 对 应 角 只 能 从 两 个 三 角 形 中 找，所 以 需 将 A 8E和 AC。从 复 杂 的 图 形 中 分 离 出 来.根 据 位 置 元 素 来 找：有 相 等 元 素，它 们 就 是 对 应 元 素，然 后 再 依 据 已 知 的 对 应 元 素 找 出 其 余 的 对 应 元 素.常 用 方 法 有：（1）全 等 三 角 形 对 应 角 所 对 的 边 是 对 应 边；两 个 对 应 角 所 夹 的 边 也 是 对 应 边.（2）全 等 三 角 形 对 应 边 所 对 的 角 是 对 应 角；两 条 对 应 边 所 夹 的 角 是 对 应 角.解：对 应 角 为 N8AE和 NC4O.对 应 边 为 AB与 AC、A E与 AO、B E 与 CD.例 3 已 知 如 图 A B C gA A O E,试 找 出 对 应 边、对 应 角.（由 学 生 讨 论 完 成）借 鉴 例 2 的 方 法，可 以 发 现 NA=NA,在 两 个 三 角 形 中 N A 的 对 边 分 别 是 8 C 和。E,所 以 和 O E是 一 组 对 应 边.而 AB与 A E显 然 不 重 合，所 以 AB与 AO是 一 组 对 应 边，剩 下 的 AC与 A E自 然 是 一 组 对 应 边 了.再 根 据 对 应 边 所 对 的 角 是 对 应 角 可 得 与 是 对 应 角，Z A C B 与 N A E D 是 对 应 角.所 以 说 对 应 边 为 与 A。、A C与 AE、B C 与 D E.对 应 角 为 N A与 NA、NB 与 N D、NACB 与 NAED.做 法 二：沿 A 与 BC、D E 交 点、O 的 连 线 将 ABC翻 折 180。后，它 正 好 和 ADE重 合.这 时 就 可 找 到 对 应 边 为：A B 与 A。、A C 与 AE、B C 与 D E.对 应 角 为 NA 与 N A、NB 与 N D、NACB 与 NAED.m.课 堂 练 习 课 本 P90练 习 1.课 本 尸 90习 题 13.1复 习 巩 固 1.IV.课 时 小 结 通 过 本 节 课 学 习，我 们 了 解 了 全 等 的 概 念，发 现 了 全 等 三 角 形 的 性 质，并 且 利 用 性 质 可 以 找 到 两 个 全 等 三 角 形 的 对 应 元 素.这 也 是 这 节 课 大 家 要 重 点 掌 握 的.找 对 应 元 素 的 常 用 方 法 有 两 种：(-)从 运 动 角 度 看 1.翻 转 法：找 到 中 心 线，沿 中 心 线 翻 折 后 能 相 互 重 合，从 而 发 现 对 应 元 素.2.旋 转 法：三 角 形 绕 某 一 点 旋 转 一 定 角 度 能 与 另 一 三 角 形 重 合，从 而 发 现 对 应 元 素.3.平 移 法：沿 某 一 方 向 推 移 使 两 三 角 形 重 合 来 找 对 应 元 素.(二)根 据 位 置 元 素 来 推 理 1.全 等 三 角 形 对 应 角 所 对 的 边 是 对 应 边;两 个 对 应 角 所 夹 的 边 是 对 应 边.2.全 等 三 角 形 对 应 边 所 对 的 角 是 对 应 角；两 条 对 应 边 所 夹 的 角 是 对 应 角.V.作 业 课 本 P90习 题 13.1、复 习 巩 固 2、综 合 运 用 3.课 后 作 业:板 书 设 计 13.1 全 等 三 角 形一、概 念 二、全 等 三 角 形 的 性 质 三、性 质 应 用 例 1:（运 动 角 度 看 问 题）例 2：（根 据 位 置 来 推 理）例 3：（根 据 位 置 和 运 动 角 度 两 种 办 法 来 推 理）四、小 结：找 对 应 元 素 的 方 法 运 动 法：翻 折、旋 转、平 移.位 置 法：对 应 角 一 对 应 边，对 应 边 一 对 应 角.11.2 三 角 形 全 等 的 条 件 11.2.1 三 角 形 全 等 的 条 件（一）教 学 目 标 1.三 角 形 全 等 的“边 边 边”的 条 件.2.了 解 三 角 形 的 稳 定 性.3.经 历 探 索 三 角 形 全 等 条 件 的 过 程，体 会 利 用 操 作、归 纳 获 得 数 学 结 论 的 过 程.教 学 重 点 三 角 形 全 等 的 条 件.教 学 难 点寻 求 三 角 形 全 等 的 条 件.教 学 过 程 I.创 设 情 境，引 入 新 课 出 示 投 影 片，回 忆 前 面 研 究 过 的 全 等 三 角 形.已 知 ABC且 夕 C,找 出 其 中 相 等 的 边 与 角.图 中 相 等 的 边 是：AB=AB,BC=BC、AC=AC.相 等 的 角 是：Z A=Z A N B=N B，、ZC=ZC.展 示 课 作 前 准 备 的 三 角 形 纸 片，提 出 问 题:你 能 画 一 个 三 角 形 与 它 全 等 吗？怎 样 画？（可 以 先 量 出 三 角 形 纸 片 的 各 边 长 和 各 个 角 的 度 数,再 作 出 一 个 三 角 形 使 它 的 边、角 分 别 和 已 知 的 三 角 形 纸 片 的 对 应 边、对 应 角 相 等.这 样 作 出 的 三 角 形 一 定 与 己 知 的 三 角 形 纸 片 全 等）.这 是 利 用 了 全 等 三 角 形 的 定 义 来 作 图.那 么 是 否 一 定 需 要 六 个 条 件 呢？条 件 能 否 尽 可 能 少 呢？现 在 我 们 就 来 探 究 这 个 问 题.I I.导 入 新 课 出 示 投 影 片 1.只 给 一 个 条 件（一 组 对 应 边 相 等 或 一 组 对 应 角 相 等），画 出 的 两 个 三 角 形 一 定 全 等 吗？2.给 出 两 个 条 件 画 三 角 形 时，有 几 种 可 能 的 情 况，每 种 情 况 下 作 出 的 三 角 形 一 定 全 等 吗？分 别 按 下 列 条 件 做 一 做.三 角 形 一 内 角 为 30。，一 条 边 为 3cm.三 角 形 两 内 角 分 别 为 30。和 50.三 角 形 两 条 边 分 别 为 4cm、6cm.学 生 分 组 讨 论、探 索、归 纳，最 后 以 组 为 单 位 出 示 结 果 作 补 充 交 流.结 果 展 示：1.只 给 定 一 条 边 时：只 给 定 一 个 角 时:可 以 发 现 按 这 些 条 件 画 出 的 三 角 形 都 不 能 保 证 一 定 全 等.给 出 三 个 条 件 画 三 角 形，你 能 说 出 有 几 种 可 能 的 情 况 吗？归 纳：有 四 种 可 能.即：三 内 角、三 条 边、两 边 一 内 角、两 内 有 一 边.在 刚 才 的 探 索 过 程 中，我 们 已 经 发 现 三 内 角 不 能 保 证 三 角 形 全 等.下 面 我 们 就 来 逐 一 探 索 其 余 的 三 种 情 况.已 知 一 个 三 角 形 的 三 条 边 长 分 别 为 6cm、8cm、10cm.你 能 ffll出 这 个 三 角 形 吗？把 你 画 的 三 角 形 剪 下 与 同 伴 画 的 三 角 形 进 行 比 较，它 们 全 等 吗？1.作 图 方 法：先 画 一 线 段 A 3,使 得 A 3=6cm,再 分 别 以 A、8 为 圆 心，8cm、10cm为 半 径 画 弧，两 弧 交 点 记 作 C,连 结 线 段 AC、B C,就 可 以 得 到 三 角 形 ABC,使 得 它 们 的 边 长 分 别 为 AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.2.以 小 组 为 单 位，把 剪 下 的 三 角 形 重 叠 在 一 起，发 现 都 能 够 重 合.这 说 明 这 些 三 角 形 都 是 全 等 的.3.特 殊 的 三 角 形 有 这 样 的 规 律，要 是 任 意 画 一 个 三 角 形 A B C,根 据 前 面 作 法，同 样 可 以 作 出 一 个 三 角 形 A E C,AB=AB AC=AC BC=BC.W A b C 剪 下，发 现 两 三 角 形 重 合.这 反 映 了 一 个 规 律：三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等，简 写 为“边 边 边”或“SSS”.用 上 面 的 规 律 可 以 判 断 两 个 三 角 形 全 等.判 断 两 个 三 角 形 全 等 的 推 理 过 程，叫 做 证 明 三 角 形 全 等.所 以“SSS”是 证 明 三 角 形 全 等 的 一 个 依 据.请 看 例 题.例 如 图，X A B C是 一 个 钢 架，A3=AC,A D是 连 结 点 A 与 8 C 中 点。的 支 架.求 证：四 ACO.师 生 共 析 要 证 A3。且 A C D,可 以 看 这 两 个 三 角 形 的 三 条 边 是 否 对 应 相 等.证 明：因 为。是 的 中 点 所 以 BD=DC在 ABO和 ACO中A8=AC BD=CDA。=A。(公 共 边)所 以 AABO四 AC。(SSS).生 活 实 践 的 有 关 知 识：用 三 根 木 条 钉 成 三 角 形 框 架，它 的 大 小 和 形 状 是 固 定 不 变 的，而 用 四 根 木 条 钉 成 的 框 架，它 的 形 状 是 可 以 改 变 的.三 角 形 的 这 个 性 质 叫 做 三 角 形 的 稳 定 性.所 以 日 常 生 活 中 常 利 用 三 角 形 做 支 架.就 是 利 用 三 角 形 的 稳 定 性.例 如 屋 顶 的 人 字 梁、大 桥 钢 架、索 道 支 架 等.m.随 堂 练 习 如 图，已 知 AC=EE、BC=DE,点、A、D、B、尸 在 一 条 直 线 上，AD=FB.要 用“边 边 边”证 明 除 了 已 知 中 的 AC=FE,BC=OE以 外，还 应 该 有 什 么 条 件？怎 样 才 能 得 到 这 个 条 件？2.课 本 P94练 习.IV.课 时 小 结 本 节 课 我 们 探 索 得 到 了 三 角 形 全 等 的 条 件，发 现 了 证 明 三 角 形 全 等 的 一 个 规 律 S S S.并 利 用 它 可 以 证 明 简 单 的 三 角 形 全 等 问 题.V.作 业 1.习 题 13.2复 习 巩 固 1、2.习 题 13.2综 合 运 用 9.课 后 作 业：课 堂 感 悟 与 探 究 V I.活 动 与 探 索 如 图，一 个 六 边 形 钢 架 ABC D EF由 6条 钢 管 连 结 而 成，为 使 这 一 钢 架 稳 固，请 你 用 三 条 钢 管 连 接 使 它 不 能 活 动，你 能 找 出 几 种 方 法?AB本 题 的 目 的 是 让 学 生 能 够 进 一 步 理 解 三 角 形 的 稳 定 性 在 现 实 生 活 中 的 应 用.结 果：（1）可 从 这 六 个 顶 点 中 的 任 意 一 个 作 对 角 线，把 这 个 六 边 形 划 分 成 四 个 三 角 形.如 图（1）为 其 中 的 一 种.（2）也 可 以 把 这 个 六 边 形 划 分 成 四 个 三 角 形.如 图（2）.号 板 书 设 计 13.2.1 三 角 形 全 等 的 条 件（一）一、三 角 形 全 等 的 条 件 三 边 对 应 相 等 的 两 三 角 形 全 等（SSS）二、例 三、课 堂 练 习 四、小 结11.2.1 三 角 形 全 等 的 条 件(二)教 学 目 标 1.三 角 形 全 等 的“边 角 边 的 条 件.2.经 历 探 索 三 角 形 全 等 条 件 的 过 程，体 会 利 用 操 作、归 纳 获 得 数 学 结 论 的 过 程.3.掌 握 三 角 形 全 等 的“SAS”条 件，了 解 三 角 形 的 稳 定 性.4.能 运 用“SAS”证 明 简 单 的 三 角 形 全 等 问 题.教 学 重 点 三 角 形 全 等 的 条 件.教 学 难 点 寻 求 三 角 形 全 等 的 条 件.教 学 过 程 一、创 设 情 境，复 习 提 问 1.怎 样 的 两 个 三 角 形 是 全 等 三 角 形？2.全 等 三 角 形 的 性 质？3.指 出 图 中 各 对 全 等 三 角 形 的 对 应 边 和 对 应 角，并 说 明 通 过 怎 样 的 变 换 能 使 它 们 完 全 重 合：图(1)中：四 ACE,与 AC是 对 应 边；图(2)中：AABCAAD,AO与 AC是 对 应 边.4.三 角 形 全 等 的 判 定 I 的 内 容 是 什 么？二、导 入 新 课 1.三 角 形 全 等 的 判 定(二)全 等 三 角 形 具 有“对 应 边 相 等、对 应 角 相 等 的 性 质.那 么，怎 样 才 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等 呢？也 就 是 说，具 备 什 么 条 件 的 两 个 三 角 形 能 全 等？是 否 需 要 已 知“三 条 边 相 等 和 三 个 角 对 应 相 等“？现 在 我 们 用 图 形 变 换 的 方 法 研 究 下 面 的 问 题：如 图 2,AC、BQ相 交 于 O,AO.BO、CO、。的 长 度 如 图 所 标，A3。和 C。是 否 能 完 全 重 合 呢？不 难 看 出，这 两 个 三 角 形 有 三 对 元 素 是 相 等 的：AO=CO,ZAOB=/COD,BO=DO.如 果 把 OAB绕 着。点 顺 时 针 方 向 旋 转，因 为 04=。，所 以 可 以 使。4与 OC重 合；又 因 为/4。8=/COD,OB=OD,所 以 点 8与 点。重 合.这 样 ABO与 COO就 完 全 重 合.(此 外，还 可 以 图 1(1)中 的 ACE绕 着 点 A逆 时 针 方 向 旋 转 Z C4B的 度 数，也 将 与 ABD重 合.图 1(2)中 的 AABC绕 着 点 A旋 转，使 AB与 AE重 合，再 把 AOE沿 着 AE(AB)翻 折 180。.两 个 三 角 形 也 可 重 合)由 此，我 们 得 到 启 发：判 定 两 个 三 角 形 全 等，不 需 要 三 条 边 对 应 相 等 和 三 个 角 对 应 相 等.而 且，从 上 面 的 例 子 可 以 引 起 我 们 猜 想：如 果 两 个 三 角 形 有 两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等，那 么 这 两 个 三 角 形 全 等.2.上 述 猜 想 是 否 正 确 呢？不 妨 按 上 述 条 件 画 图 并 作 如 下 的 实 验：读 句 画 图：画 NZME=45。，在 A。、AE上 分 别 取 B、C,使 AB=3.1cm,AC=2.8cm.连 结 得 ABC.按 上 述 画 法 再 画 一 个 4 B C.(2)把 B C 剪 下 来 放 到 ABC上，观 察?!B C 与 ABC是 否 能 够 完 全 重 合？3.边 角 边 公 理.有 两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等(简 称“边 角 边”或“SAS”)三、例 题 与 练 习1.填 空：（1）如 图 3,已 知 AO BC,AD=CB,要 用 边 角 边 公 理 证 明 A3CgZCD4,需 要 三 个 条 件，这 三 个 条 件 中，已 具 有 两 个 条 件，一 是 AO=CB（已 知），二 是;还 需 要 一 个 条 件（这 个 条 件 可 以 证 得 吗？）.（2）如 图 4,已 知 AB=AC,AD=AE,Z1=Z 2,要 用 边 角 边 公 理 证 明 A B D A C E,需 要 满 足 的 三 个 条 件 中，已 具 有 两 个 条 件：_（这 个 条 件 可 以 证 得 吗？）.2、例 1 已 知：AD/BC,AD=（图 3）.求 证：AOC之 ACBA.问 题：如 果 把 图 3中 的 AOC沿 着 C4方 向 平 移 到 的 位 置（如 图 5）,那 么 要 证 明 四 A C E B,除 了 AO 3C、的 条 件 外，还 需 要 一 个 什 么 条 件（AF=CE或 AE=CF）?怎 样 证 明 呢？例 2 已 知：AB=AC,AD=AE,N1=N2（图 4）.求 证：A3。g ACE.四、小 结：1.根 据 边 角 边 公 理 判 定 两 个 三 角 形 全 等，要 找 出 两 边 及 夹 角 对 应 相 等 的 三 个 条 件.2.找 使 结 论 成 立 所 需 条 件，要 充 分 利 用 已 知 条 件（包 括 给 出 图 形 中 的 隐 含 条 件，如 公 共 边、公 共 角 等），并 要 善 于 运 用 学 过 的 定 义、公 理.、定 理.五、作 业：1.已 知：如 图,A B=A C,F、E分 别 是 A 8、AC的 中 点.求 证：AABEACF.2.已 知：点 A、F、E、C在 同 一 条 直 线 上，AF=CE,BE/DF,BE=DF.求 证：ZXABE且 CDF.（第 2题）课 后 作 业：11.2.3 三 角 形 全 等 的 条 件（三）教 学 目 标 1.三 角 形 全 等 的 条 件：角 边 角、角 角 边.2.三 角 形 全 等 条 件 小 结.3.掌 握 三 角 形 全 等 的“角 边 角”“角 角 边”条 件.4.能 运 用 全 等 三 角 形 的 条 件，解 决 简 单 的 推 理 证 明 问 题.教 学 重 点 已 知 两 角 一 边 的 三 角 形 全 等 探 究.教 学 难 点 灵 活 运 用 三 角 形 全 等 条 件 证 明.教 学 过 程 I.提 出 问 题，创 设 情 境 1.复 习：（1）三 角 形 中 已 知 三 个 元 素，包 括 哪 几 种 情 况？三 个 角、三 个 边、两 边 一 角、两 角 一 边.（2）到 目 前 为 止，可 以 作 为 判 别 两 三 角 形 全 等 的 方 法 有 几 种？各 是 什 么？三 种：定 义；SSS；SAS.2.在 三 角 形 中，已 知 三 个 元 素 的 四 种 情 况 中，我 们 研 究 了 三 种，今 天 我 们 接 着 探 究 已 知 两 角 一 边 是 否 可 以 判 断 两 三 角 形 全 等 呢？II.导 入 新 课 问 题 1：三 角 形 中 已 知 两 角 一 边 有 几 种 可 能？1.两 角 和 它 们 的 夹 边.2.两 角 和 其 中 一 角 的 对 边.问 题 2：三 角 形 的 两 个 内 角 分 别 是 60。和 80,它 们 的 夹 边 为 4cm,你 能 画 一 个 三 角 形 同 时 满 足 这 些 条 件 吗？将 你 画 的 三 角 形 剪 下，与 同 伴 比 较，观 察 它 们 是 不 是 全 等，你 能 得 出 什 么 规 律？将 所 得 三 角 形 重 叠 在 一 起，发 现 完 全 重 合，这 说 明 这 些 三 角 形 全 等.提 炼 规 律：两 角 和 它 们 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等（可 以 简 写 成“角 边 角”或“ASA”）.问 题 3：我 们 刚 才 做 的 三 角 形 是 一 个 特 殊 三 角 形，随 意 画 一 个 三 角 形 ABC,能 不 能 作 一 个 A8C,使 NA=NA、Z B=Z B 呢？先 用 量 角 器 量 出 N A 与 的 度 数，再 用 直 尺 量 出 A 8 的 边 长.画 线 段 A 5,使 A5=AB.分 别 以 4、夕 为 顶 点,48为 一 边 作 使 NEBA=NCBA.射 线 AD与 BE交 于 一 点，记 为 C即 可 得 到 AEC.将 A5C与 A8C重 叠，发 现 两 三 角 形 全 等.c两 角 和 它 们 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 三 角 形 全 等（可 以 简 写 成“角 边 角”或“ASA”）.思 考：在 一 个 三 角 形 中 两 角 确 定，第 三 个 角 一 定 确 定.我 们 是 不 是 可 以 不 作 图，用“ASA”推 出“两 角 和 其 中 一 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 三 角 形 全 等”呢？探 究 问 题 4：如 图，在 A3C 和 OEF 中，ZA=Z,N B=N E,BC=EF,ZxABC 与。四 全 等 吗？能 利 用 角 边 角 条 件 证 明 你 的 结 论 吗？证 明：V ZA+ZB+ZC=ZD+ZE+ZF=180ZA=ZD,N B=N E：.ZA+ZB=ZD+ZE：.Z C=Z F在 A B C和 中 NB=NE,BC=EFN C=N F：.A A B C A D E F（ASA）.两 个 角 和 其 中 一 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等（可 以 简 写 成“角 角 边”或“AAS”).例 如 下 图，。在 上，E 在 A C 上，AB=AC,ZB=ZC.求 证：AD=AE.分 析 A D 和 A E 分 别 在 AOC和 A A E B 中，所 以 要 证 AD=AE,只 需 证 明 AOC且 ZvlEB即 可.证 明：在 AOC和 AEB中 Z=ZA AC=ABNC=NB所 以 AOC之 AAEB（ASA）所 以 AO=AE.m.随 堂 练 习（一）课 本 尸 99练 习 1、2.（二）补 充 练 习 图 中 的 两 个 三 角 形 全 等 吗？请 说 明 理 由.答 案：图（1）中 由“ASA”可 证 得 ACO之 ZVICB.图（2）由“44S”可 证 得 ACEgZBDC.IV.课 时 小 结 至 此，我 们 有 五 种 判 定 三 角 形 全 等 的 方 法：1.全 等 三 角 形 的 定 义 2.判 定 定 理：边 边 边（SSS）边 角 边（SAS）角 边 角（ASA）角 角 边（A4S）推 证 两 三 角 形 全 等 时，要 善 于 观 察，寻 求 对 应 相 等 的 条 件，从 而 获 得 解 题 途 径.V.作 业 1.课 本 习 题 13.25、6、11题.课 后 作 业：V V 课 堂 感 悟 与 探 究 板 书 设 计 13.2.3 三 角 形 全 等 的 条 件（三）而 缶 两 角 及 其 夹 边 一、两 角 一 边 4 两 角 和 其 中 一 角 的 对 边 二、三 角 形 全 等 的 条 件 1.两 角 及 其 夹 边 对 应 相 等 的 两 三 角 形 全 等（ASA）2.两 角 和 其 中 一 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 三 角 形 全 等（A4S）11.2.3 三 角 形 全 等 的 条 件 一 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定（四）教 学 目 标 1、经 历 探 索 直 角 三 角 形 全 等 条 件 的 过 程，体 会 利 用 操 作、归 纳 获 得 数 学 结 论 的 过 程；2、掌 握 直 角 三 角 形 全 等 的 条 件，并 能 运 用 其 解 决 一 些 实 际 问 题.3、在 探 索 直 角 三 角 形 全 等 条 件 及 其 运 用 的 过 程 中，能 够 进 行 有 条 理 的 思 考 并 进 行 简 单 的 推 理.教 学 重 点 运 用 直 角 三 角 形 全 等 的 条 件 解 决 一 些 实 际 问 题.教 学 难 点 熟 练 运 用 直 角 三 角 形 全 等 的 条 件 解 决 一 些 实 际 问 题.教 学 过 程 I.提 出 问 题，复 习 旧 知 1、判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 方 法：、2、如 图，Rt/XABC中，直 角 边 是、,人 斜 边 是 _3、如 图，4 8,8后 于。，DELBE 于 E,g-C（1）若 NA=ND AB=DE,则 ABC与 D E F（填“全 等”或“不 全 等”）根 据（用 简 写 法）A（2）若 NA=N。，BC=EF,I F E则 3 c与（填“全 等”或“不 全 等”）根 据（用 简 写 法）D（3）若 AB=DE,BC=EF,则 ABC与 O E F（填“全 等”或“不 全 等”）根 据（用 简 写 法）（4）若 AB=DE,BC=EF,AC=DF则 ABC与 O E F（填“全 等”或“不 全 等”）根 据（用 简 写 法）I I.导 入 新 课（-）探 索 练 习：（动 手 操 作）：已 知 线 段 A,C（AC）和 一 个 直 角 a 利 用 尺 规 作 一 个 R tA A BC,使 N C=N a,AB=C,CB=A1、按 步 骤 作 图:A C 作 NMCN=N a=90,在 射 线 cm上 截 取 线 段 CB=A,以 3 为 圆 心，C为 半 径 画 弧，交 射 线 CN于 点 A,a 连 结 AB2、与 同 桌 重 叠 比 较，是 否 重 合？3、从 中 你 发 现 了 什 么？斜 边 与 一 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等.（H L）（-）巩 固 练 习:1.如 图，ABC 中，AB=AC,AO 是 高,则 与 A0C（填“全 等”或“不 全 等”）根 据（用 简 写 法）2.如 图，CELAB,D F L A B,垂 足 分 别 为 乐 F,(1)若 AQ/DB,K AC=DB,则 ACE 乌 BDF,根 据.(2)若 ACHDB,5.AE=BF,贝 1 J ACE BOF,根 据.(3)若 A E=B F,且 CE=OF,根 据.(4)若 AC=B。，AE=BF,CE=DF.AACEBDF,根 据 _（5）若 AC=BD,CE=DF（,或 AE=BF）,则 ACEgABOH根 据 _3、判 断 两 个 直 角 三 角 形 全 等 的 方 法 不 正 确 的 有（）（A）两 条 直 角 边 对 应 相 等（8）斜 边 和 一 锐 角 对 应 相 等（C）斜 边 和 一 条 直 角 边 对 应 相 等（。）两 个 锐 角 对 应 相 等 4、如 图，B、E、F、C在 同 一 直 线 上，AFLBCF,DEBC E,AB=DC,BE=CF,你 认 为 4?平 行 于 C D吗？说 说 你 的 理 由 答：_理 由：V AF1BC,DE1BC（已 知）N A F B=N D E C=（垂 直 的 定 义）在 R t A 和 RtA 中 组()Z=Z()（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）5、如 图，广 场 上 有 两 根 旗 杆，已 知 太 阳 光 线 与 O E是 平 行 的，经 过 测 量 这 两 根 旗 杆 在 太 阳 光 照 射 下 的 影 子 是 一 样 长 的，那 么 这 两 根 旗 杆 高 度 相 等 吗？说 说 你 的 理 由.（三）提 高 练 习：1、判 断 题：（1）一 个 锐 角 和 这 个 锐 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等.（）（2）一 个 锐 角 和 锐 角 相 邻 的 一 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等（）（3）一 个 锐 角 与 一 斜 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等（）（4）两 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等（）（5）两 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等（）（6）两 锐 角 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等（）（7）一 个 锐 角 与 一 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等（）（8）一 直 角 边 和 斜 边 上 的 高 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等（）2、如 图，ZD=ZC=90,请 你 再 添 加 一 个 条 件，使 并 在 添 加 的 条 件 后 的（）内 写 出 判 定 全 等 的 依 据.(1)()(2)_ _()(3)_()(4)()课 时 小 结 至 此，我 们 有 六 种 判 定 三 角 形 全 等 的 方 法:1.全 等 三 角 形 的 定 义 边 边 边（SSS）边 角 边（SAS）角 边 角（ASA）角 角 边（A4S）6.H L（仅 用 在 直 角 三 角 形 中）作 业 1.课 本 习 题 13.2 1 0、1 2 题.课 后 作 业：11.3 角 的 平 分 线 的 性 质（一）教 学 目 标 1、应 用 三 角 形 全 等 的 知 识，解 释 角 平 分 线 的 原