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2023年 考 研 数 学 心 得 体 会 考 研 数 学 高 数 复 习 技 巧 当 然，把 握 数 学 高 分 的 前 提 必 须 要 熟 知 数 学 考 查 内 容 和 具 体 考 些 什 么。数 学 主 要 是 考 基 础，包 括 基 本 概 念、基 本 理 论、基 本 运 算，数 学 本 来 就 是 一 门 基 础 的 学 科，如 果 基 础、概 念、基 本 运 算 不 太 清 楚，运 算 不 太 熟 练 那 你 肯 定 是 考 不 好 的。高 数 的 基 础 应 着 重 放 在 极 限、导 数、不 定 积 分 这 三 方 面,后 面 当 然 还 有 定 积 分、一 元 微 积 分 的 应 用，还 有 中 值 定 理、多 元 函 数、微 分、线 面 积 分 等 内 容，这 些 内 容 可 以 看 成 那 三 部 分 内 容 的 联 系 和 应 用。另 一 部 分 考 查 的 是 简 单 的 分 析 综 合 能 力。因 为 现 在 高 数 中 的 一 些 很 少 有 单 纯 考 一 个 知 识 点 的，一 般 都 是 多 个 知 识 点 的 综 合。最 后 就 是 数 学 的 解 应 用 题 能 力。解 应 用 题 要 求 的 知 识 面 比 较 广，包 括 数 学 的 知 识 比 较 要 扎 实，还 有 几 何、物 理、化 学、力 学 等 知 识。如 果 能 够 围 绕 着 这 几 个 方 面 进 行 有 针 对 性 地 复 习，取 得 高 分 也 就 不 再 是 难 事 了。与 此 同 时，在 具 体 的 复 习 过 程 中 如 何 规 划 复 习 才 能 取 得 事 半 功 倍 的 效 果 也 是 考 试 普 遍 关 注 的 问 题。数 学 复 习 要 保 证 熟 练 度，平 时 应 该 多 训 练，一 天 至 少 保 证 三 个 小 时。把 一 些 基 本 概 念、定 理、公 式 复 习 好，牢 牢 地 记 住。同 时 数 学 还 是 一 种 基 本 技 能 的 训 练，要 天 天 联 系，熟 悉，技 能 才 会 更 熟 能 生 巧，更 能 够 灵 活 运 用，如 果 长 时 间 不 练 习，就 会 对 解 题 思路 生 疏，所 以 经 常 练 习 是 很 重 要 的，天 天 做、天 天 看，一 直 坚 持 到 最 后。这 样，基 础 和 思 路 才 会 久 久 在 大 脑 中 成 型，遇 到 题 目 不 会 生 疏，解 题 速 度 也 就 相 应 越 来 越 熟 练，越 来 越 快。如 果 已 经 开 始 高 数 初 级 阶 段 的 复 习，那 么 在 之 后 的 更 加 细 密 的 复 习 过 程 中 同 样 需 要 注 意 些 问 题。首 先 要 明 确 考 试 重 点，充 分 把 握 重 点。比 如 高 数 第 一 章 的 不 定 式 的 极 限，我 们 要 充 分 掌 握 求 不 定 式 极 限 的 各 种 方 法，比 如 利 用 极 限 的 四 则 运 算、利 用 洛 必 达 法 则 等 等，另 外 两 个 重 要 的 极 限 也 是 重 点 内 容；对 函 数 的 连 续 性 的 探 讨 也 是 考 试 的 重 点，这 要 求 我 们 需 要 充 分 理 解 函 数 连 续 的 定 义 和 掌 握 判 断 连 续 性 的 方 法。其 次，对 于 导 数 和 微 分，其 实 重 点 不 是 给 一 个 函 数 考 导 数，而 重 点 是 导 数 的 定 义，也 就 是 抽 象 函 数 的 可 导 性。对 于 积 分 部 分，定 积 分、分 段 函 数 的 积 分、带 绝 对 值 的 函 数 的 积 分 等 各 种 积 分 的 求 法 都 是 重 要 的 题 型，总 而 言 之 看 上 不 好 处 理 的 函 数 的 积 分 常 常 是 考 试 的 重 点。而 且 求 积 分 的 过 程 中，一 定 要 注 意 积 分 的 对 称 性，我 们 要 利 用 分 段 积 分 去 掉 绝 对 值 把 积 分 求 出 来。还 有 中 值 定 理 这 个 地 方 一 般 每 年 都 要 考 一 个 题 的，多 看 看 以 往 考 型，研 究 一 下 考 试 规 律。对 于 函 数 的 微 积 分 部 分 里，隐 函 数 的 求 导，复 合 函 数 的 偏 导 数 等 是 考 试 的 重 点。二 重 积 分 的 计 算，当 然 数 学 一 里 面 还 包 括 了 三 重 积 分,这 里 面 每 年 都 要 考 一 个 题 目。另 外 曲 线 和 曲 面 积 分，这 也 是 必 考 的 重 点 内 容。一 阶 微 分 方 程，还 有 无 穷 级 数，无 穷 级 数 的 求 和 等。充 分 把 握 住 这 些 重 点，同 学 们 在 以 后 的 复 习 强 化阶 段 就 应 该 多 研 究 历 年 真 题，这 样 做 也 能 更 好 地 了 解 命 题 思 路 和 难 易 度，从 而 使 整 个 复 习 规 划 有 条 不 紊。扎 实 的 基 础 知 识 复 习，合 理 的 自 我 规 划 和 练 习，逐 步 解 决 高 数 的 重 难 知 识 点，同 时 也 对 出 题 者 命 题 思 路 有 了 一 定 的 了 解，如 此，考 研 学 子 们 定 能 在 自 己 的 数 学 复 习 领 域 看 到 丰 硕 的 果 实，相 信 最 美 好 的 结 果 来 自 坚 定 的 自 我 努 力。2023年 考 研 数 学 心 得 体 会 考 研 数 学 基 础 复 习 的 技 巧 基 础 知 识 占 有 很 大 比 例 去 年 部 分 题 目 涉 及 对 概 念 的 正 确 理 解，暗 含 使 考 生 可 能 误 入 歧 途 的 干 扰 因 素，题 目 的 设 计 都 很 巧 妙，数 字 及 过 程 都 不 繁 琐，关 键 性 的 几 个 转 弯 之 后 就 会 柳 暗 花 明。这 显 示 出 命 题 人 对 题 目 的 用 尽 心 思，也 为 复 习 备 考 者 指 明 复 习 中 应 避 免 出 现 陷 入 复 杂 计 算 的 困 境，节 约 时 间 在 更 重 要 的 知 识 网 络 的 架 构 及 能 力 的 培 养 上。提 醒 考 生，在 考 研 数 学 的 备 考 过 程 中，首 先 就 要 注 意 变 通。考 生 在 复 习 时 要 重 视 对 数 学 理 论 的 理 解，不 要 在 某 些 考 研 数 学 辅 导 书 的 误 导 下 片 面 追 求 解 题 技 巧 和 思 维 定 势。其 次 要 注 意 基 础，注 重 基 本 概 念、基 本 原 理 的 理 解，弄 懂、弄 通 教 材，打 一 个 坚 实 的 数 学 基 础，书 本 上 每 一 个 概 念、每 一 个 原 理 都 要 理 解 到 位。如 今 年 考 查 的 微 分 中 值 定 理，就 是 教 材 上 的 一 个 定 理，选 择 题 和 部 分 填 空 题 也 是 考 查 基 本 概 念 和 基 本 原 理，基 础 知 识 的 考 查 占 有 相 当 大 的 比 例，切 不 可 开 始 就 看 复 习 资 料 而 放 弃 课 本 的 复 习。学 以 致 用 大 家 在 复 习 时 一 定 要 让 自 己 学 以 致 用，并 且 能 灵 活 应 用。提 醒 考 生，在 复 习 过 程 中，要 注 重 公 式 的 记 忆，方 法 的 掌 握 和 应 用。填 空 题 部 分 和 一 部 分 大 题 难 度 不 大，需 要 能 够 理 解 原 理，熟 悉 公 式，灵 活 运 用 方 法。基 础 复 习 阶 段 非 常 重要，只 要 掌 握 好 基 础，不 管 考 查 什 么 内 容 都 可 以 做 到 游 刃 有 余。同 时，在 备 考 过 程 中 还 要 注 意 联 系 实 际。注 重 综 合 问 题、实 际 问 题，这 部 分 内 容 是 强 化 阶 段 重 点 关 注 的 问 题 和 需 要 培 养 的 能 力，需 要 大 家 练 习 一 定 量 的 问 题，以 达 到 巩 固 概 念 方 法 和 原 理、提 高 所 学 知 识 解 决 问 题 能 力 的 目 的。相 信 只 要 大 家 能 够 按 照 正 确 的 方 法 备 考，并 把 理 论 与 实 际 相 结 合，这 样 才 能 保 证 自 己 的 数 学 成 绩 不 断 稳 步 提 升.2023年 考 研 数 学 心 得 体 会 考 研 线 性 代 数 行 列 式 与 矩 阵 部 分 重 点 解 析 一、行 列 式 行 列 式 是 线 性 代 数 中 的 基 本 运 算。该 部 分 单 独 出 题 情 况 不 多，很 多 时 候，考 试 将 其 与 其 它 知 识 点（矩 阵、线 性 方 程 组、特 征 值 与 特 征 向 量 等）结 合 起 来 考 查。行 列 式 的 重 点 是 计 算，包 括 数 值 型 行 列 式、抽 象 型 行 列 式 和 含 参 数 行 列 式 的 计 算。结 合 考 试 分 析，建 议 考 生 从 行 列 式 自 身 知 识、与 其 它 知 识 的 联 系 这 两 方 面 来 把 握 该 部 分 内 容。具 体 如 下：1.行 列 式 自 身 知 识 考 生 应 在 理 解 定 义、掌 握 性 质 及 展 开 定 理 的 基 础 上，熟 练 掌 握 各 种 形 式 的 行 列 式 的 计 算。行 列 式 计 算 的 基 本 思 路 是 利 用 性 质 化 简，利 用 展 开 定 理 降 阶。常 见 的 计 算 方 法 有：“三 角 化”法，直 接 利 用 展 开 定 理，利 用 范 德 蒙 行 列 式 结 论，逆 向 运 用 展 开 定 理。2.行 列 式 与 其 它 知 识 的 联 系 行 列 式 与 其 它 知 识（线 性 方 程 组 的 克 拉 默 法 则、由 伴 随 矩 阵 求 逆 矩 阵、证 明 矩 阵 可 逆、判 定 n 个 n 维 向 量 线 性 相 关（无 关）、计 算 矩 阵 特 征 值、判 断 二 次 型 的 正 定 性）有 较 多 联 系。考 生 应 准 确 把 握 这 些 联 系，并 灵 活 运 用。二、矩 阵矩 阵 是 线 性 代 数 的 核 心，也 是 考 研 数 学 的 重 点 考 查 内 容。考 试 单 独 考 查 本 部 分 以 小 题 为 主，平 均 每 年 1 至 2 题。但 是 矩 阵 是 线 性 代 数 的“活 动 基 地”，线 性 代 数 的 绝 大 部 分 是 以 矩 阵 为 载 体 出 题 的，因 此 矩 阵 复 习 的 成 败 基 本 决 定 了 整 个 线 性 代 数 复 习 的 成 败。该 部 分 的 常 型 有：矩 阵 的 运 算，逆 矩 阵，初 等 变 换，矩 阵 方 程，矩 阵 的 秩，矩 阵 的 分 块。其 中 逆 矩 阵 考 得 最 多。结 合 考 试 分 析，建 议 考 生 从 以 下 方 面 把 握 该 部 分 内 容：矩 阵 运 算 中 矩 阵 乘 法 是 核 心，要 特 别 注 意 乘 法 不 满 换 律 和 消 去 律。逆 矩 阵 需 注 意 三 方 面 一 一 定 义、与 伴 随 矩 阵 的 关 系、利 用 初 等 变 换 求 逆 矩 阵。伴 随 矩 阵 是 难 点，需 熟 记 最 基 本 的 公 式，并 灵 活 运 用。对 于 矩 阵 的 秩，着 重 理 解 其 定 义，及 其 与 行 列 式 及 矩 阵 可 逆 性 的 关 系。辛 勤 的 汗 水 必 将 浇 开 梦 想 之 花。祝 福 广 大 考 生 梦 想 成 真。2023年 考 研 数 学 心 得 体 会 考 研 数 学 线 代 复 习 重 点 解 析 一、行 列 式 行 列 式 是 线 性 代 数 中 的 基 本 运 算。该 部 分 单 独 出 题 情 况 不 多，很 多 时 候，考 试 将 其 与 其 它 知 识 点（矩 阵、线 性 方 程 组、特 征 值 与 特 征 向 量 等）结 合 起 来 考 查。行 列 式 的 重 点 是 计 算，包 括 数 值 型 行 列 式、抽 象 型 行 列 式 和 含 参 数 行 列 式 的 计 算。考 研 教 育|网 结 合 考 试 分 析，建 议 考 生 从 行 列 式 自 身 知 识、与 其 它 知 识 的 联 系 这 两 方 面 来 把 握 该 部 分 内 容。具 体 如 下：1.行 列 式 自 身 知 识 考 生 应 在 理 解 定 义、掌 握 性 质 及 展 开 定 理 的 基 础 上，熟 练 掌 握 各 种 形 式 的 行 列 式 的 计 算。行 列 式 计 算 的 基 本 思 路 是 利 用 性 质 化 简，利 用 展 开 定 理 降 阶。常 见 的 计 算 方 法 有：“三 角 化”法，直 接 利 用 展 开 定 理，利 用 范 德 蒙 行 列 式 结 论，逆 向 运 用 展 开 定 理。2.行 列 式 与 其 它 知 识 的 联 系 行 列 式 与 其 它 知 识（线 性 方 程 组 的 克 拉 默 法 则、由 伴 随 矩 阵 求 逆 矩 阵、证 明 矩 阵 可 逆、判 定 n 个 n 维 向 量 线 性 相 关（无 关）、计 算 矩 阵 特 征 值、判 断 二 次 型 的 正 定 性）有 较 多 联 系。考 生 应 准 确 把 握 这 些 联 系，并 灵 活 运 用。二、矩 阵矩 阵 是 线 性 代 数 的 核 心，也 是 考 研 数 学 的 重 点 考 查 内 容。考 试 单 独 考 查 本 部 分 以 小 题 为 主，平 均 每 年 1 至 2 题。但 是 矩 阵 是 线 性 代 数 的“活 动 基 地”，线 性 代 数 的 绝 大 部 分 是 以 矩 阵 为 载 体 出 题 的，因 此 矩 阵 复 习 的 成 败 基 本 决 定 了 整 个 线 性 代 数 复 习 的 成 败。该 部 分 的 常 型 有：矩 阵 的 运 算，逆 矩 阵，初 等 变 换，矩 阵 方 程，矩 阵 的 秩，矩 阵 的 分 块。其 中 逆 矩 阵 考 得 最 多。结 合 考 试 分 析，建 议 考 生 从 以 下 方 面 把 握 该 部 分 内 容：矩 阵 运 算 中 矩 阵 乘 法 是 核 心，要 特 别 注 意 乘 法 不 满 换 律 和 消 去 律。逆 矩 阵 需 注 意 三 方 面 一 一 定 义、与 伴 随 矩 阵 的 关 系、利 用 初 等 变 换 求 逆 矩 阵。伴 随 矩 阵 是 难 点，需 熟 记 最 基 本 的 公 式，并 灵 活 运 用。对 于 矩 阵 的 秩，着 重 理 解 其 定 义，及 其 与 行 列 式 及 矩 阵 可 逆 性 的 关 系。辛 勤 的 汗 水 必 将 浇 开 梦 想 之 花。祝 福 广 大 考 生 梦 想 成 真。