2021年辽宁省锦州市中考真题数学试卷(原卷版).docx

辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2的相反数是（ ）A. B. C. 2D. 22. 据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（ ）A. 25×103B. 2.5×104C. 0.25×105D. 0.25×1063. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）A B. C. D. 4. 某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：时间/h6789人数7181510那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（ ）A. 18，16.5B. 18，7.5C. 7，8D. 7，7.55. 如图，AMBN，ACB90°，MAC35°，则CBN的度数是（ ）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°6. 二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，ABC内接于O，AB为O的直径，D为O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若BDC45°，BC6，CE2DE，则CE的长为（ ）A. 2B. 4C. 3D. 48. 如图，在四边形DEFG中，EF90°，DGF45°，DE1，FG3，RtABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG上，且BC1，AC2，将ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止设CG的长为x，ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与x函数关系的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_10. 甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s2甲1.2，s2乙2.4，如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选_（填“甲”或“乙”）11. 一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为_12. 关于x的一元二次方程x22xk0有两个实数根，则k的取值范围是_13. 如图，在ABC中，AC4，A60°，B45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为_14. 如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为_15. 如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y（x0）的图象交BC于点D若CD2BD，OABC的面积为15，则k的值为_16. 如图，MON30°，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1OM交射线ON于点B1，将A1OB1沿A1B1折叠得到A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2OM交射线ON于点B2，将A2OB2沿A2B2折叠得到A2A3B2，点A2落在射线OM上；按此作法进行下去，在MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，AnBn交于点P1，P2，P3，Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，An1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，Qn若点P1为线段A1B1的中点，OA1，则四边形AnPnQnAn1的面积为_（用含有n的式子表示）三、解答题17. 先化简，再求值：（x1）÷，其中x218. 教育部下发的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知要求，初中生每天睡眠时间应达到9h某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：A组：睡眠时间8hB组：8h睡眠时间9hC组：9h睡眠时间10hD组：睡眠时间10h如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查学生有 人；（2）通过计算补全条形统计图；（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h人数19. 为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动规律是：将编号为A，B，C3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱（1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为 ；（2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率20. 小江与小杰两名同学为学校图书馆清点一批图书，小江清点完600本图书比小杰清点完540本图书少用了5min已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.25倍，求两名同学平均每分钟清点图书各多少本21. 如图，山坡上有一棵竖直的树AB，坡面上点D处放置高度为1.6m的测倾器CD，测倾器的顶部C与树底部B恰好在同一水平线上（即BC/MN），此时测得树顶部A的仰角为50°已知山坡的坡度i13（即坡面上点B处的铅直高度BN与水平宽度MN的比），求树AB的高度（结果精确到0.1m参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19）22. 如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，过点C作CEAD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，ECDBCF（1）求证：CE为O的切线；（2）若DE1，CD3，求O的半径23. 某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m500.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总支出）24. 在ABC中，ACAB，BAC，D为线段AB上的动点，连接DC，将DC绕点D顺时针旋转得到DE，连接CE，BE（1）如图1，当60°时，求证：CADCBE；（2）如图2，当tan时，探究AD和BE之间的数量关系，并说明理由；若AC5，H是BC上一点，在点D移动过程中，CEEH是否存在最小值？若存在，请直接写出CEEH最小值；若不存在，请说明理由25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线yx1分别与x轴、y轴交于点A，C，经过点C的抛物线yx2bxc与直线yx1的另一个交点为点D，点D的横坐标为6（1）求抛物线的表达式（2）M为抛物线上的动点N为x轴上一点，当四边形CDMN为平行四边形时，求点M的坐标；如图2，点M在直线CD下方，直线OM（OMCD的情况除外）交直线CD于点B，作直线BD关于直线OM对称的直线B，当直线B与坐标轴平行时，直接写出点M的横坐标