2021年广西省桂林市中考数学真题(原卷版).docx

2021年广西桂林市中考数学真题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 有理数3，1，2，4中，小于0的数是（）A. 3B. 1C. 2D. 42. 如图，直线a，b相交于点O，1110°，则2的度数是（）A. 70°B. 90°C. 110°D. 130°3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 95. 若分式的值等于0，则x的值是（）A. 2B. 2C. 3D. 36. 细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A. 25×105米B. 25×106米C. 2.5×105米D. 2.5×106米7. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C D. 8. 若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，BC，则C的度数是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°10. 下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是（）A. B. C. D. 12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A. 16（1x）29B. 9（1+x）216C. 16（12x）9D. 9（1+2x）16二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算：=_14. 如图，直线a，b被直线c所截，当1 _2时，a/b（用“”，“”或“”填空）15. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE4，则BC是_16. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 _17. 如图，与图中直线yx+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 _18. 如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角（0°180°）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BC上时，线段BC的长度是 _三、解答题（本大题共8题，共66分）19. 计算：|3|+（2）220. 解一元一次方程：4x12x+521. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B222. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F（1）求证：12；（2）求证：DOFBOE23. 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个两人5次试投的成绩统计图如图所示（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由24. 为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？25. 如图，四边形ABCD中，BC90°，点E为BC中点，AEDE于点E点O是线段AE上点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG（1）求证：ECDABE；（2）求证：O与AD相切；（3）若BC6，AB3，求O的半径和阴影部分的面积26. 如图，已知抛物线ya（x3）（x+6）过点A（1，5）和点B（5，m）与x轴的正半轴交于点C（1）求a，m的值和点C的坐标；（2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当时，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由