基于中美高中数学教材三角函数习题的比较研究.docx

基于中美高中数学教材三角函数习题的比较研究 教材是课程与教学的主要桥梁，为了能让教材更适合教师的教与学生的学，各国学者都对教材进展了大量比拟讨论。本文将我国人教版A版教材与美国 Core-Plus Mathematics 教材的习题进展比照分析，从习题的数量、习题的类型、习题与其它学科之间的联系三个方面进展了细致的比拟。结果说明：美国教材主要以探究题目为主，拓展学生的课外学问，更注意于培育学生课后独立解决问题的力量以及学生的综合力量。借鉴美国教材的优势，为我国教材的编写提出了一些建议。 1 问题的提出 数学习题是数学学问、数学思想方法的载体，解数学题是提高学生解题力量的重要手段，要让习题起到稳固学问技能、培育学生力量的作用，就需要讨论把握教学规律，提高练习的效果和质量，那么习题的选择就显得尤为重要。教材中习题的设置应以学问点为核心，最终的目的是要把学生所要把握的学问点、学问脉络、典型方法通过题目传达给他们，以加深他们对学问的理解和记忆。解题的同时也是一种独立制造性活动，习题往往为学生供应了一个现实的问题情景，而解题的过程中则需要学生进展各种思维活动，不仅仅是用到书面所学的学问，还需要各种生活常识，科普学问等，这就要求学生的思维不断的进展发散又集中的反复训练，这样可以培育学生良好的思维品质，同时也培育了学生的创新意识和力量。 数学教材中的概念、公式、定理、法则是经过很多数学家的严格证明，无论教材怎样改革，这些内容都是不会转变的，但是这些学问应用到题目中则显得千变万化了，所以，教材中习题的设置要传达的不应当仅仅是数学学问，更重要的是其所蕴含的思想方法，只有让学生本着去解决问题的目的去学习，才不会让他们走进一味求解答案的误区了，而在这一方面，美国教材则有着特别突出的优势。 2 习题的数量 习题教学是数学课的主要环節，习题打算了教材的深度和学问辐射范围。由于美国教材以培育学生的探究力量为主要目标，所以教材中不仅在每课之后配以大量习题，即使是课上的教学内容也以大量习题形式消失，因此习题是美国教材中一个相当重要的局部，而习题所呈现的形式所代表的地位都与中国教材有很大差异。为了便于比拟，我对教材的习题数量进展统计，根据教材的不同制作了如下表格。 （1）中美两版教材中习题总量分别为322和282，比照说明人教版教材中对三角函数内容设置的习题量更大，更注意对学生解题力量的培育，强调通过解题到达相关学问的不断积存，进而把握解决各种题目的方法。 （2）人教版教材三角函数局部分为三章，共11节，而美国教材分为三章，共4节。从平均每节所分布的习题数量上比拟，中国平均每节设置的习题数为29，而美国教材中的习题分布密度远远大于中国，平均每节设置的习题数为70道，而这与教材的编写特点是分不开的：美国教材中每一单元的设置节数较少，而信息量却较大，首先会在每一节的引言局部供应一到两个问题，其次在正文局部以问题串的形式绽开，然后又通过设置的问题加以总结，再次以问题的形式核对学生对本节学问的理解程度，最终是课后习题，可以看出习题的设置在这套教材中贯穿始终。 3 习题的类型 两本教材的习题大多数是以解答题的形式消失，而选择题和填空题设置的比例相对小一些，是通过设置解答题来考察学生在解决问题中应用数学学问的力量，养成提出问题、合理猜测、解决问题的习惯。两本教材习题的设置也都注意了多样性，中国教材设置了例题、练习题、习题以及复习参考题等题目类型;而美国教材设置了思索这种题型、总结数学、核对你的理解、应用、联系、反应、拓展、复习等环节的题型。这样教师可以依据教学的进度和学生的需要选取不同的习题供学生选择，从而满意不同层次学生的需要。 美国教材提倡对探究力量的培育，也注意对学生沟通力量的培育，比方在每个调查后的总结环节中提出几个问题后，都会要求学生做好向全班同学解释自己方法的预备，在课后习题中也会有写报告的要求。 例如：在网上搜寻“测量”，找到测量师使用三角学的方法和工具，以及所需要的训练和技能，写一份简短的报告来表达你的发觉。此类题型在使学生加深对三角学的理解的根底上，也熬炼了学生对计算机技术的应用力量，拓展了学生的课外学问，同时促进了数学与现实应用的融合。 4 习题与其它学科的联系 习题的教学依靠其它学科的学问帮助来进展，使学生开阔视野，增长见识，提高学生学习兴趣，优化学习成果，因此我对所涉及各学科的习题进展了统计，详细信息如下： 由上表分析可以知道，美国教材涉及的各个学科的习题量比中国教材多，尤其在交通，地理、环境这三个学科，它们与三角函数的联系最亲密。这三个学科又与人们的日常生活联系最为亲密，例如两版版教材中常考察的航船航行问题，飞机行程问题，测量山的高度等是最常见的问题，而美国例习题中还有一些与社会有关的，既能吸引学生又具有丰富学问的好玩事例作为题目背景，例如南瓜投掷大赛，摩天轮，旋转飞机，这些事例在中国教材中没有消失过，这为中国教材例习题的选材指引了更好的方向。 5 结论及建议 依据中美教材比照得出以下结论： （1）从习题总数量上看，中国教材习题数量远远多于美国教材，但美国教材中课后习题所占比例远高于中国教材，说明美国教材注意的不是重复机械的练习，而是更注意于培育学生课后独立解决问题的力量，且美国教材更注意对题目的深入挖掘，设置多个小问题以引导学生深入思索; （2）从习题类型上看，中国教材更强调所学学问的重复练习，而美国教材更注意培育学生的综合力量，拓展学生的课外学问; （3）从习题与其它学科的联系来看，中美两版教材所涉及的方面都很广泛，但美版教材更注意使用具有丰富学问的好玩事例作为题目背景; 因此我国教材中的习题应深入挖掘其外延，并依据学生的最近进展区，设置逐层深入的问题，引导学生自己发觉学问，得出结论;教材中应多添加一些探究题，应将所要教授的学问点都融于这些探究题目中，教师是负责从旁帮助，只负责引导学生小组探究的方向，这样才能做到真正将课堂还给学生，习题也应设置多个探究题，留给学生进展课后探究，熬炼他们独立思索，创新的力量，培育学生思维的深刻性和敏捷性，也让学生在解决探究题的同时，自己去发觉学问，体会欢乐学习的意义。 （单位：延安大学数学与计算机科学学院）