2019-2020年重庆市万州区八年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-中考.pdf

重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）每小题都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1（4 分）在下列实数中，无理数是（）A B CD0.20200200022（4分）下列运算正确的是（）Aa5?a4=a20B（a4）3=a12Ca12a6=a2D（3a2）2=6a43（4 分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A0 B1 C0 或 1 D0 或14（4 分）分解因式3312，结果正确的是（）A3（2）2B3（+2）2C3（24）D3（2）（+2）5（4 分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）A3、4、5 B7、24、25 C6、8、10 D3、5、76（4 分）要反映我区12 月 11 日至 17 日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图 B折线统计图C扇形统计图 D频数分布统计图7（4 分）若（+m）（8）中不含的一次项，则m 的值为（）A8 B8 C0 D8 或 88（4 分）如图，已知BDA=CDA，则不一定能使ABD ACD 的条件是（）ABD=DC BAB=AC C B=C D BAD=CAD9（4 分）如图，ABC 的两边 AC 和 BC 的垂直平分线分别交AB 于 D、E 两点，若AB 边的长为10cm，则 CDE 的周长为（）A10cm B20cm C5cm D 不能确定10（4 分）如图，在 RtABC 中，B=90，以 AC 为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A100 24 B100 48 C25 24 D25 4811（4 分）下面给出五个命题：若=1，则3=1；角平分线上的点到角的两边距离相等；相等的角是对顶角；若2=4，则=2；面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（）A4 个B3 个 C2 个 D1 个12（4分）因式分解2+a+b，甲看错了a的值，分解的结果是（+6）（2），乙看错了 b 的值，分解的结果为（8）（+4），那么2+a+b 分解因式正确的结果为（）A（+3）（4）B（+4）（3）C（+6）（2）D（+2）（6）二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上13（4 分）16 的平方根是14（4 分）已知 a+b=10，ab=8，则 a2b2=15（4 分）如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6 万元，那么用于教育的支出为万元16（4 分）若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为17（4 分）根据（1）（+1）=21，（1）（2+1）=31，（1）（3+2+1）=41，只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘的规律，则可以得出22017+22016+22015+23+22+2+1 的结果可以表示为18（4 分）如图，在 ABC 中，A=90，AB=AC，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，CEBD，交 BD 的延长线于点E，若 BD=8，则 CE=三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题8 分，共 16 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上19（8 分）计算：（2）0+|3|+（）220（8 分）如图，已知点 B、E、F、C 在同一条直线上，A=D，BE=CF，且 ABCD，求证：AE=DF 四、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上21（10 分）先化简，再求值：当|2|+（y+1）2=0 时，求（3+2y）（32y）+（2y+）（2y 3）4 的值22（10 分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：（1）调查的总人数为；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有 2000 人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘23（10 分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB 所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C 和点 D 处，CAAB 于 A，DBAB于 B已知 AB=2.5m，CA=1.5m，DB=1.0m，试问：图书室 E 应该建在距点 A 多少 m处，才能使它到两所学校的距离相等？24（10 分）如图，在 ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是 BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BDBC，交CF的延长线于点D（1）求证：AE=CD；（2）若 AB=4，求 BD 的长五、解答题（本大题共2 个小题，其中 25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上25（10 分）若一个整数能表示成a2+b2（a、b 是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”例如，2 是“丰利数”，因为 2=12+12，再如，M=2+2y+2y2=（+y）2+y2（+y，y是正整数），所以 M 也是“丰利数”（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是，并判断 20“丰利数”（填是或不是）；（2）已知 S=2+y2+26y+（、y 是整数，是常数），要使 S 为“丰利数”，试求出符合条件的一个值（10200），并说明理由只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘26（12 分）如图，在 ABC中，AB=AC，BGAC于 G，DEAB 于 E，DFAC于 F（1）在图（1）中，D 是 BC边上的中点，判断DE+DF 和 BG 的关系，并说明理由（2）在图（2）中，D 是线段 BC 上的任意一点，DE+DF 和 BG 的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由（3）在图（3）中，D 是线段 BC 延长线上的点，探究DE、DF 与 BG 的关系（不要求证明，直接写出结果）只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）每小题都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1（4 分）在下列实数中，无理数是（）A B CD0.2020020002【解答】解：为无理数，0.2020020002为有理数故选：C2（4 分）下列运算正确的是（）Aa5?a4=a20B（a4）3=a12Ca12a6=a2D（3a2）2=6a4【解答】解：A、a5?a4=a9，故此选项错误；B、（a4）3=a12，正确；C、a12a6=a6，故此选项错误；D、（3a2）2=9a4，故此选项错误；故选：B3（4 分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A0 B1 C0 或 1 D0 或1【解答】解：若一个数的平方根等于它本身，则这个数是：0故选：A4（4 分）分解因式3312，结果正确的是（）A3（2）2B3（+2）2C3（24）D3（2）（+2）【解答】解：3312=3（24）=3（+2）（2）故选：D5（4 分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）A3、4、5 B7、24、25 C6、8、10 D3、5、7只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘【解答】解：A、32+42=25=52，能组成直角三角形，故本选项正确；B、72+242=625=252，能组成直角三角形，故本选项正确；C、62+82=100=102，能组成直角三角形，故本选项正确；D、32+52=3472=49，不能组成直角三角形，故本选项错误故选：D6（4 分）要反映我区12 月 11 日至 17 日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图 B折线统计图C扇形统计图 D频数分布统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：B7（4 分）若（+m）（8）中不含的一次项，则m 的值为（）A8 B8 C0 D8 或 8【解答】解：（+m）（8）=28+m 8m=2+（m8）8m，又结果中不含的一次项，m8=0，m=8 故选：A8（4 分）如图，已知 BDA=CDA，则不一定能使ABD ACD 的条件是（）ABD=DC BAB=AC C B=C D BAD=CAD【解答】解：A、BD=DC，BDA=CDA，AD=AD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出 ABDACD，故本选项错误；B、AB=AC，BDA=CDA，AD=AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABD只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘ACD，故本选项正确；C、B=C，BDA=CDA，AD=AD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出 ABDACD，故本选项错误；D、BDA=CDA，AD=AD，BAD=CAD，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABDACD，故本选项错误；故选：B9（4 分）如图，ABC的两边 AC 和 BC 的垂直平分线分别交AB 于 D、E 两点，若AB 边的长为 10cm，则 CDE的周长为（）A10cm B20cm C5cm D 不能确定【解答】解：ABC 的两边 BC 和 AC的垂直平分线分别交AB于 D、E，AD=CD，BE=CE，边 AB 长为 10cm，CDE的周长为：CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10cm故选：A10（4 分）如图，在RtABC 中，B=90，以 AC 为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A100 24 B100 48 C25 24 D25 48【解答】解：RtABC中B=90，AB=8，BC=6，AC=10，AC 为直径的圆的半径为5，S阴影=S圆SABC=25 68=25 24故选：C只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘11（4 分）下面给出五个命题：若=1，则3=1；角平分线上的点到角的两边距离相等；相等的角是对顶角；若2=4，则=2；面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（）A4 个B3 个 C2 个 D1 个【解答】解：若=1，则3=1，正确；角平分线上的点到角的两边距离相等，正确；相等的角是对顶角，错误；若2=4，则=2，故此选项错误；面积相等的两个三角形全等，错误故选：C12（4 分）因式分解2+a+b，甲看错了a 的值，分解的结果是（+6）（2），乙看错了 b 的值，分解的结果为（8）（+4），那么2+a+b 分解因式正确的结果为（）A（+3）（4）B（+4）（3）C（+6）（2）D（+2）（6）【解答】解：甲看错了a 的值：2+a+b=（+6）（2）=2+412，b=12乙看错了 b 的值：2+a+b=（8）（+4）=2432，a=42+a+b 分解因式正确的结果：2412=（6）（+2）故选：D二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上13（4 分）16 的平方根是4【解答】解：（4）2=16，16 的平方根是 4故答案为：414（4 分）已知 a+b=10，ab=8，则 a2b2=80【解答】解：（a+b）（ab）=a2b2，a2b2=108=80，只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘故答案为：8015（4 分）如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6 万元，那么用于教育的支出为2万元【解答】解：他家用于教育的支出的费用=6=2（万元）故答案为 216（4 分）若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为13【解答】解：直角三角形的两小边为5、12，第三边=13，故答案为：1317（4 分）根据（1）（+1）=21，（1）（2+1）=31，（1）（3+2+1）=41，的规律，则可以得出22017+22016+22015+23+22+2+1 的结果可以表示为220181【解答】解：22017+22016+22015+23+22+2+1=（21）（22017+22016+22015+23+22+2+1）=220181故答案为：22018118（4 分）如图，在 ABC中，A=90，AB=AC，ABC的平分线 BD 交 AC于点 D，CEBD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=4【解答】解：如图，延长BA、CE相交于点 F，只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘BD 平分 ABC，ABD=CBD，在BCE和BFE中，BCEBFE（ASA），CE=EF，BAC=90 ，CEBD，ACF+F=90，ABD+F=90，ABD=ACF，在ABD和ACF中，ABDACF（ASA），BD=CF，CF=CE+EF=2CE，BD=2CE=8，CE=4故答案为：4三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题8 分，共 16 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上19（8 分）计算：（2）0+|3|+（）2【解答】解：原式=1+38+4=只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘20（8 分）如图，已知点B、E、F、C 在同一条直线上，A=D，BE=CF，且 ABCD，求证：AE=DF【解答】证明：ABCD，B=C，在ABE和DCF中，ABEDCF（ASA），AE=DF四、解答题（本大题共4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上21（10 分）先化简，再求值：当|2|+（y+1）2=0 时，求（3+2y）（32y）+（2y+）（2y 3）4 的值【解答】解：|2|+（y+1）2=0，2=0，y+1=0，解得，=2，y=1，（3+2y）（32y）+（2y+）（2y3）4=（924y2+4y26y+2y 32）4=（624y）4=1.5y=1.52（1）=3+1=422（10 分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘（1）调查的总人数为80；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有 2000 人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？【解答】解：（1）调查的总人数为：3645%=80 人，故答案为：80；（2）开私家车的人数m=80 25%=20；扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：110%25%45%=20%，则骑自行车的人数为8020%=16 人，补全统计图如图所示；（3）现在骑自行车的人数约为2000=900 人23（10 分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB 所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C 和点 D 处，CAAB 于 A，DBAB于 B已知 AB=2.5m，CA=1.5m，DB=1.0m，试问：图书室E 应该建在距点A 多少 m处，才能使它到两所学校的距离相等？只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘【解答】解：由题意可得：设AE=m，则 EB=（2.5）m，AC2+AE2=EC2，BE2+DB2=ED2，EC=DE，AC2+AE2=BE2+DB2，1.52+2=（2.5）2+12，解得：=1答：图书室 E应该建在距点A1m 处，才能使它到两所学校的距离相等24（10 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE是 BC边上的中线，过点C作 AE的垂线 CF，垂足为 F，过点 B 作 BDBC，交 CF的延长线于点D（1）求证：AE=CD；（2）若 AB=4，求 BD 的长【解答】（1）证明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90 D=AEC又 DBC=ECA=90，且 BC=CA，在DBC 与ECA中DBCECA（AAS）AE=CD（2）由（1）得 AE=CD，AC=BC，RtCDBRtAEC（HL）只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘AB=4AC=4BD=EC=BC=AC，BD=2五、解答题（本大题共2 个小题，其中 25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上25（10 分）若一个整数能表示成a2+b2（a、b 是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”例如，2 是“丰利数”，因为 2=12+12，再如，M=2+2y+2y2=（+y）2+y2（+y，y是正整数），所以 M 也是“丰利数”（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是100，并判断 20是“丰利数”（填是或不是）；（2）已知 S=2+y2+26y+（、y 是整数，是常数），要使 S 为“丰利数”，试求出符合条件的一个值（10200），并说明理由【解答】解：（1）62=36，82=64，最小的三位“丰利数”是：62+82=100，20=42+22，20 是“丰利数”故答案为：101；是；分（各 2 分）（2）S=2+y2+26y+，分=（2+2+1）+（y26y+9）+（10），=（+1）2+（y3）2+（10），分当（+1）2、（y3）2是正整数的平方时，10 为零时，S 是“丰利数”，故的一个值可以是 1010分备注：的值可以有其它值：0+4+1，得=11；9+0+4，得=1426（12 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，BGAC于 G，DEAB 于 E，DFAC于 F（1）在图（1）中，D 是 BC边上的中点，判断DE+DF 和 BG 的关系，并说明理由（2）在图（2）中，D 是线段 BC 上的任意一点，DE+DF 和 BG 的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由（3）在图（3）中，D 是线段 BC 延长线上的点，探究DE、DF 与 BG 的关系（不要只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘求证明，直接写出结果）【解答】解：（1）结论：DE+DF=BG理由：连结 AD则 ABC 的面积=ABD的面积+ACD 的面积，即AB?DE+AC?DF=AC?BG，AB=AC，DE+DF=BG，（2）证明：如图 2，连结 AD则ABC 的面积=ABD 的面积+ACD的面积，即AB?DE+AC?DF=AC?BG，AB=AC，DE+DF=BG；（3）DEDF=BG，证明：如图 3，连接 AD，则 ABC 的面积=ABD 的面积 ACD 的面积，即AB?DEAC?DF=AC?BG，AB=AC，DEDF=BG只有一个是正确的请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内分在下列实数中无理数是分下列运算正确的是分若一个数的平方根等于它本身则这个数是或或分分解因式结果正确的是分以下列各组数为边长不能组成直角三角形的是分要若中不的一次项则的值为或分如图已知则不一定能使的条件是分如图的两边和的垂直平分线分别交于两点若边的长为则的周长为不能确定分如图在中以为直径的圆恰好过点则阴影部分的面积是分下面给出五个命题若则角平分线上的甲看错了的值分解的结果是乙看错了的值分解的结果为那么分解因式正确的结果为二填空题本大题共小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上分的平方根是分已知则分如图这是小新在询问了父母后绘