2019-2020学年北京市顺义区九年级上册期末考试数学试卷有答案【优质版】_中学教育-试题.pdf

北京市顺义区2019-2020届初三上学期期末考试数学试卷考生须知1本试卷共6 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分考试时间120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效4在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将本试卷和答题纸一并交回一、选择题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是A.aB.b C.c D.d2如图，在 ABC 中，A=90 若 AB=12，AC=5，则 cosC 的值为A 513B1213C512D 1253右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）A 1.5 公里B1.8 公里C15 公里D 18 公里4已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I(单位:A)与电阻 R(单位:）是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R 表示电流I 的函数表达式为A 3IRBIR6C3IRD IR65二次函数的部分图象如图所示，对称轴是1x，则这个二次函数的表达式为A.223yxxB.223yxxC.223yxxD.223yxx6 如图，已知 O 的半径为 6，弦 AB 的长为 8，则圆心 O 到 AB 的距离为A 5B2 5C27D107已知 ABC，D，E 分别在 AB，AC 边上，且 DE BC，AD=2，DB=3，ADE 面积是 4，则四边形DBCE 的面积是A 6 B 9 C21 D 25 8如图 1，点 P 从ABC的顶点 A 出发，沿 A-B-C匀速运动，到点C 停止运动点P 运动时，线段 AP 的长度与运动时间的函数关系如图2 所示，其中 D 为曲线部分的最低点，则ABC的面积是A 10 B 12 C20 D 24 二、填空题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）9分解因式：22a babb10如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用 10m 长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长 a（m）的函数关系式是，面积 S 的最大值是11已知 ，如图所示，则tan与 tan 的大小关系是12如图标记了ABC 与 DEF 边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABC DEF，那么这个条件可以是（只填一个即可）yx和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲13已知矩形 ABCD中，AB=4，BC=3，以点 B 为圆心r 为半径作圆，且B 与边 CD 有唯一公共点，则r 的取值范围是14已知 y 与 x 的函数满足下列条件：它的图象经过（1，1）点；当1x时，y 随 x 的增大而减小写出一个符合条件的函数：15在ABC中，45A，6AB，2BC，则 AC 的长为16在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2122yxx可以看作是抛物线2221yxx经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：三、解答题（共 12 道小题，共 68 分，其中第 17-23 题每小题 5 分，第 24、25 题每小题 6 分，第 26、27、28 题每小题 7 分）17解不等式组：52365142xxxx18计算：2212sin 458tan6019如图，E 是ABCD 的边 BC 延长线上一点，AE 交CD于点 F，FGAD 交 AB 于点 G（1）填空：图中与CEF 相似的三角形有；（写出图中与CEF 相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与CEF 相似20制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料下图是一段管道，其中直管道部分 AB 的长为 3 000mm，弯形管道部分BC，CD 弧的半径都是1 000mm，O=O=90，计算图中中心虚线的长度21 已知二次函数243yxx（1）在网格中，画出该函数的图象和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲（2）（1）中图象与x轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点 C，且 ABC的面积为 3，求点 C的坐标22已知：如图，在ABC 的中，AD 是角平分线，E 是 AD 上一点，且 AB：AC=AE：AD求证：BE=BD 23如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB 的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A 的仰角为30，底端B 的俯角为10，请你根据以上数据，求出楼AB 的高度（精确到 0.1 米）（参考数据：sin10 0.17，cos10 0.98，tan10 0.18，21.41，31.73）24已知：如图，AB 为 O 的直径，CEAB 于 E，BFOC，连接 BC，CF 求证：OCF=ECB 25如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2yx与双曲线kyx（k 0）相交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标是3（1）求 k 的值；（2）过点 P（0，n）作直线，使直线与x 轴平行，直线与直线2yx交于点 M，与双曲线kyx（k0）交于点N，若点 M 在 N 右边，求 n 的取值范围26已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D，过点 D 作 O 的切线交 AB 于点 E，交 AC 的延长线于点F（1）求证：DE AB；（2）若 tanBDE=12,CF=3，求 DF 的长和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲27综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片ABC，ACB=90 ，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=；（2）如图 2，已知直角三角形纸片DEF，DEF=90，EF=2DE，求出 DF 的长；（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E 的横线与 DF 相交于点 G，直接写出 EG 的长28在平面直角坐标系xOy 中，抛物线219yxbx经过点 A（-3，4）（1）求 b 的值；（2）过点 A 作x轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线 AB 上任取一点P，作点 A 关于直线 OP的对称点 C；当点 C 恰巧落在x轴时，求直线OP 的表达式；连结 BC，求 BC 的最小值和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲顺义区 2019-2020 学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学答案一、选择题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的答案1 2 3 4 5 6 7 8 C A B D D B C B 二、填空题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）921b a；10220Saa；11tan tan ；12 略；1335r；14略；1522116略三、解答题（共 12 道小题，共 68 分，其中第 17-23 题每小题 5 分，第 24、25 题每小题 6 分，第 26、27、28 题每小题 7 分）17解不等式 1 得8x.2 分解不等式 2 得1x.4 分不等式组的解集为18x.5 分18计算：2212sin 458tan6022122 2322122 23.4 分（每项1 分）2.5 分19（1）ADF，EBA，FGA；.3 分（每个一分）（2）证明：ADF ECF 四边形 ABCD 为平行四边形BEAD.4 分1=E，2=D ADF ECF.5 分（其它证明过程酌情给分）209 01 0 0 0500180180n rl.3分中心虚线的长度为3 0 0 05 0 023 0 0 01 04分=300010003.14=6140.5分21（1）和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲.,.2 分（2）令 y=0，代入243yxx，则 x=1，3，A（0，1），B（0，3），AB=2，.,.3 分ABC的面积为 3，AB 为底的高为 3，令 y=3，代入243yxx，则 x=0，4，C（0，3）或（4，3）.,.5 分（各 1 分）22证明：AD 是角平分线，1=2，.1 分又AB AD=AE AC，.2 分ABEACD，.3 分3=4，.4 分 BED=BDE，BE=BD.5 分23解：过点 D 作 DE AB 于点 E，在 RtADE 中，AED=90，tan1=AEDE，1=30，.1 分AE=DE tan1=40tan30=4033401.731323.1.2 分在 RtDEB 中，DEB=90，tan2=BEDE，2=10，.3 分BE=DE tan2=40tan10 400.18=7.2.4 分AB=AE+BE23.1+7.2=30.3 米.5 分24证明：延长 CE 交O 于点 GAB 为 O 的直径，CE AB 于 E，和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲BC=BG，G=2，.2分BFOC，1=F，3 分又G=F，.5 分1=2.6 分（其它方法对应给分）25解：（1）令 x=3，代入2yx，则 y=1，A（3，1），.1 分点 A（3，1），在双曲线kyx（k0）上，3k.3 分（2）.4 分（画图）如图所示，当点M 在 N 右边时，n 的取值范围是1n或30n 6 分26（1）证明：连接 OD.1 分EF 切 O 于点 D，OD EF.2 分又OD=OC，ODC=OCD，AB=AC，ABC=OCD，ABC=ODC，ABOD，DEAB.3 分（2）和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲解：连接 AD.4 分AC 为 O 的直径，ADB=90，.5 分B+BDE=90，B+1=90，BDE=1，AB=AC，1=2又BDE =3，2=3FCD FDA.6 分FCCDFDDA，tanBDE=12,tan2=12,1=2CDDA，1=2FCFD，CF=3，FD=6.7 分27（1）AB=26；.2 分（2）解：过点 E 作横线的垂线，交l1，l2于点M，N，.3 分DME=EDF=90，DEF=90，2+3=90，1+3=90，1=2，DME ENF，.4 分DMMEDEENNFEF，EF=2DE，12DMMEDEENNFEF，ME=2，EN=3，NF=4，DM=1.5，根据勾股定理得DE=2.5，EF=5，552DF.5 分（3）EG=2.5.7 分和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲28（1）抛物线219yxbx经过点 A（-3，4）令 x=-3，代入219yxbx，则14939b，b=-3.2 分（2）.3 分由对称性可知OA=OC，AP=CP，APOC，1=2，又AOP=2，AOP=1，AP=AO，A（-3，4），AO=5，AP=5，P1（2，4），同理可得 P2（-8，4），OP 的表达式为2yx或12yx.5 分（各 1 分）.6 分以 O 为圆心，OA 长为半径作 O，连接 BO，交 O 于点 C B（12，4），OB=4 10，BC 的最小值为4 105.7 分和答题卡上准确填写学校名称班级姓名和准考证号试题答案一律填涂或书写在答题纸上在试卷上作答无效在答题纸上选择题作图题用铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答考试结束将本试卷和答题纸一并交回一选择题共道小题每中绝对值最小的数是如图在中若则的值为右图是百度地图中截取的一部分图中比例为则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为注比例等于图上距离与实际距离的比公里公里公里公里已知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流单位与称轴是则这个二次函数的表达式为如图已知的半径为弦的长为则圆心到的距离为已知分别在边上且面积是则四边形的面积是如图点从的顶点出发沿匀速运动到点停止运动点运动时线段的长度与运动时间的函数关系如图所示其中为曲