2019-2020年榆林市定边县高二上册期末数学试卷(理)(有答案)【优质版】_办公文档-演讲致辞.pdf

陕西省榆林市定边县高二（上）期末数学试卷（理科）一、（选择题）1（3 分）在 ABC中，A=45，B=60，a=，则 b=（）A B2 CD22（3 分）命题“?0R，02+0+20”的否定是（）A?0R，02+0+20 B?R，2+20C?R，2+20 D?R，2+203（3 分）已知数列 an 中，anan1=2（n2），且 a1=1，则此数列的第10 项是（）A18 B19 C20 D214（3 分）已知函数f（）=，则 f（）=（）AB C8 D165（3 分）设 a，bR，则“b 是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6（3 分）下列方程表示焦点在 y 轴上且短轴长为 2 的椭圆是（）ABCD7（3 分）曲线 y=3+32在点（1，2）处的切线方程为（）Ay=31 By=3+5 Cy=3+5 Dy=28（3 分）设函数 f（）在=1 处存在导数，则=（）AB3f（1）Cf（1）Df（3）9（3 分）下列命题中真命题的个数是（）?R，42；若“q”是假命题，则p，q 都是假命题；命题“?R，32+10”的否定是“?R，32+10”A0 B1 C2 D310 （3 分）若双曲线以y=2 为渐近线，且过 A（1，2），则双曲线的方程为（）A2=1 B2=1 C=1 D=111（3 分）已知椭圆，长轴在 y 轴上，若焦距为 4，则 m 等于（）A4 B5 C7 D812（3 分）已知集合 A=R|250，集合 B=R|24+30，则 AB=（）AB|13CD二、填空题13（3 分）若 f（）=sincos，f（0）=14（3 分）若 0，则的最小值为15（3 分）已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8 的焦点重合，则 a=16（3 分）设变量，y 满足约束条件，则目标函数=2+y 的最大值为三、解答题17求下列椭圆的标准方程：（1）（2）已知椭圆的焦点F1，F2分别为（4，0），（4，0），且椭圆上的动点P 到两焦点F1，F2的距离之和等于1018求下列函数的导数：（1）y=2（ln+sin）；（2）（3）（4）y=2 5+3 44 3+719 求下列函数在给定点处的切线方程（1）已知曲线y=3+32+610，（1，14）（2）已知曲线，（1，0）（3）已知曲线，（1，1）20 求满足下列条件的双曲线的标准方程：是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中（1）a=3，b=4，焦点在轴上（2）焦点坐标为（0，10），（0，10），双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是 16（3）焦点为（0，5），（0，5），经过点（，2）21等差数列 an的前 n 项和记为 Sn已知 a10=30，a20=50（1）求通项公式 an（2）求前 n 项和 Sn，并求 S3是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中陕西省榆林市定边县高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、（选择题）1（3 分）在 ABC中，A=45，B=60，a=，则 b=（）A B2 CD2【解答】解：，A=45，B=60，a=，由正弦定理可得：b=故选：C2（3 分）命题“?0R，02+0+20”的否定是（）A?0R，02+0+20 B?R，2+20C?R，2+20 D?R，2+20【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?0R，02+0+20”的否定是?R，2+20故选：B3（3 分）已知数列 an 中，anan1=2（n2），且 a1=1，则此数列的第10 项是（）A18 B19 C20 D21【解答】解：anan1=2，且 a1=1，数列 an是以 1 为首项，以2 为公差的等差数列，通项公式为an=1+2（n1）=2n1a10=19故选 B4（3 分）已知函数f（）=，则 f（）=（）AB C8 D 16【解答】解：函数的导数f（）=23=，是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中则 f（）=16，故选：D5（3 分）设 a，bR，则“b 是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：当 a0，b0 时，满足 ab，但不成立，反之若 b0，a0 时，满足，但 ab 不成立，即“b 是“”的既不充分也不必要条件，故选：D6（3 分）下列方程表示焦点在 y 轴上且短轴长为 2 的椭圆是（）ABCD【解答】解：的焦点坐标在 y 轴上，短半轴长为 1，短轴才为 2；所以 A 正确；选项 B、D，焦点坐标在轴上，不正确；选项 C，短轴长为 4，不正确；故选：A7（3 分）曲线 y=3+32在点（1，2）处的切线方程为（）Ay=31 By=3+5 Cy=3+5 Dy=2【解答】解：y=3+32y=32+6，y|=1=（32+6）|=1=3，曲线 y=3+32在点（1，2）处的切线方程为y2=3（1），即 y=31，故选 A8（3 分）设函数 f（）在=1 处存在导数，则=（）是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中AB3f（1）Cf（1）Df（3）【解答】解：函数f（）在=1 处存在导数，=f（1）故选：A9（3 分）下列命题中真命题的个数是（）?R，42；若“q”是假命题，则 p，q 都是假命题；命题“?R，32+10”的否定是“?R，32+10”A0 B1 C2 D3【解答】解：易知当=0 时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；错，只需两个命题中至少有一个为假即可；正确，全称命题的否定是特称命题，即只有一个命题是正确的，故选 B10 （3 分）若双曲线以y=2 为渐近线，且过 A（1，2），则双曲线的方程为（）A2=1 B2=1 C=1 D=1【解答】解：根据题意，双曲线以y=2 为渐近线，设双曲线的方程为2=t，又由双曲线经过点A（1，2），则有1=t，解可得 t=4，则双曲线的方程为=1；故选：D11（3 分）已知椭圆，长轴在 y 轴上，若焦距为 4，则 m 等于（）A4 B5 C7 D8是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中【解答】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然 m210m，即 m6，解得 m=8故选 D12（3 分）已知集合 A=R|250，集合 B=R|24+30，则 AB=（）AB|13CD【解答】解：集合A=R|250=|，集合 B=R|24+30=|13，AB=|故选：C二、填空题13（3 分）若 f（）=sincos，f（0）=1【解答】解：函数导数f（）=coscos sinsin=cos2sin2=cos2，则 f（0）=cos0=1，故答案为：114（3 分）若 0，则的最小值为10【解答】解：0，则=10，当且仅当=5 时取等号故答案为：10 15（3 分）已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=8 的焦点重合，则 a=【解答】解：由抛物线y2=8，得 2p=8，=2，其焦点坐标为F（2，0）因为椭圆的一个焦点与抛物线y2=8 的焦点重合，是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中所以椭圆的右焦点为 F（2，0）则椭圆是焦点在轴上的椭圆，由a2=b2+c2=2+22=6，得 a=故答案为：16（3 分）设变量，y 满足约束条件，则目标函数=2+y 的最大值为12【解答】12 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由=2+y，得 y=2+，平移直线 y=2+，由图象可知当直线y=2+经过点 C 时，直线 y=2+的截距最大，此时最大由，解得，即 C（4，4）此时的最大值为=24+4=4+8=12，故答案为：12三、解答题17求下列椭圆的标准方程：（1）（2）已知椭圆的焦点F1，F2分别为（4，0），（4，0），且椭圆上的动点P 到两焦点F1，F2的距离之和等于10【解答】解：（1）根据题意，要求椭圆中a=6，e=，则有 c=4，则 b2=a2c2=3616=20，是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中当椭圆的焦点在轴上时，其标准方程为+=1，当椭圆的焦点在 y 轴上时，其标准方程为+=1，（2）椭圆的焦点 F1，F2分别为（4，0），（4，0），则 c=4，椭圆上的动点 P 到两焦点 F1，F2的距离之和等于 10，则 2a=10，即 a=5，则 b2=a2c2=9，又由椭圆的焦点在轴上，则其标准方程为+=118求下列函数的导数：（1）y=2（ln+sin）；（2）（3）（4）y=2 5+3 44 3+7【解答】解：（1）函数的导数 y=2（ln+sin）+2（+cos）=2ln+2sin）+2cos；（2）y=，（3）y（）ln+=，（4）y=10 4+12 312 219求下列函数在给定点处的切线方程（1）已知曲线 y=3+32+610，（1，14）（2）已知曲线，（1，0）（3）已知曲线，（1，1）【解答】解：（1）y=32+6+6，故 y|=1=36+6=3，故切线方程是：y+14=3（+1），即 3y11=0；是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中（2）y（）=1+，故 y|=1=2，故切线方程是：y0=2（1），即 2y2=0；（3）y=，故 y|=1=1，故切线方程是：y1=（1），即 y=0 20求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=3，b=4，焦点在轴上（2）焦点坐标为（0，10），（0，10），双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是 16（3）焦点为（0，5），（0，5），经过点（，2）【解答】解：（1）a=3，b=4，焦点在轴上，双曲线的标准方程=1，（2）焦点坐标为（0，10），（0，10），焦点在 y 轴上，且 c=10，双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是16，2a=16，a=8，b2=c2a2=100 64=36，双曲线的标准方程=1，（3）根据题意，双曲线的焦点为（0，5），（0，5），则其焦点在 y 轴上，且 c=5，又由双曲线经过点（，2），=1，是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中又 b2+a2=25，解得 a2=9，b2=16，则双曲线的标准方程为=121 等差数列 an的前 n 项和记为Sn已知 a10=30，a20=50（1）求通项公式 an（2）求前 n 项和 Sn，并求 S3【解答】解：（1）设等差数列 an的公差为 da10=30，a20=50a1+9d=30，a1+19d=50，解得 a1=12，d=2an=12+2（n1）=2n+10（2）由（1）可得 an 前 n 项和 Sn=11n+n2S3=113+32=42是分已知函数则分设则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分下列方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是分曲线在点处的切线方程为分设函数在处存在导数则分下列命题中真命题的个数是若是假命于分已知集合集合则二填空题分若分若则的最小值为分已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合则分设变量满足约束条件则目标函数的最大值为三解答题求下列椭圆的标准方程已知椭圆的焦点分别为且椭圆上的动点到两焦点的距离线的标准方程焦点在轴上焦点坐标为双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是焦点为经过点等差数列求通项公式求前项和并求的前项和记为已知陕西省榆林市定边县高二上期末数学试卷理科一选择题参考答案与试题解析分在中