1人教初中数学七年级下册《8.4-三元一次方程组的解法》教案1_中学教育-初中教育.pdf

三元一次方程组的解法 目标分析 ：1、使学生了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单三元一次方程组；2、理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法.教学重点和难点：重点：应用消元法解三元一次方程组难点：选择恰当的方法消元，解方程组 教法和学法 ：启发引导法、练习法 教学过程 ：一、新课引入前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组，这两种方法的实质都是消元，即把“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决.但在实际中，我们所需要解决的问题往往涉及到 3 个或多个未知数，因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题.引例、甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数？设甲数是x，乙数是y，丙数是z，根据题意，可以得到下列几个方程x+y+z26，x-y1，2x+z-y18 这个问题的解必须同时满足上述三个方程，因此，我们把上述三个方程合在一起写成261218xyzxyxzy这就构成了方程组，该方程组中含有三个未知数，且组成方程组的每个方程的每个方程的未知数项的次数都是1，这就是我们要学习的三元一次方程组.本节课我们主要学习了三元一次方程组的解法.二、教学新课提问:怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢？首先引导学生思考:三元一次方程组与二元一次方程组的不同之处是什么？然后，教师指出:我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解，利用它们的解题思想和方法，我们是否会求解三元一次方程组呢？例 1、解方程组261218xyzxyxzy分析：仿照前面学过的代入法，将变形后代入、中消元，再求解解法一：由得：xy把分别代入、得22516yzyz解这个方程组，得97yz把y9 代入，得x10 方程组的解为1097xyz解法二：由得：x-2y8 由，组成方程组128xyxy解这个方程组，得109xy把x10，y9 代入中，得y7 方程组的解为1097xyz解法三：由+-，得y9 把y9 代入，得x10 把x10，y9 代入，得z7 方程组的解为1097xyz（解答完本题后，应提醒学生不要忘记检验，但检验过程一般不写出）例 2、解方程组3472395978xzxyzxyz解：由 3+得：11x+10z35，法解三元一次方程组时体现的三元化二元二元化一元的化归思想方法教学重点和难点重点应用消元法解三元一次方程组难点选择恰当的方法消元解方程组教法和学法启发引导法练习法教学过程一新课引入前面我们学习了用代入法加要解决的问题往往涉及到个或多个未知数因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题引例甲乙丙三数之和是甲数比乙数大甲数的两倍与丙数的和比乙数大求这三个数设甲数是乙数是丙数是根据题意可以得到下列个方程这个问未知数且组成方程组的每个方程的每个方程的未知数项的次数都是这就是我们要学习的三元一次方程组本节课我们主要学习了三元一次方程组的解法二教学新课提问怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢首先引导学生思考三元一把方程，组成方程组347111035xzxz解这个方程组，得52xz把x5，z-2 代入，得：y13方程组的解为5132xyz例 3、解方程组3213272312xyzxyzxyz（用加减法解，应选择消去系数绝对值的最小公倍数的最小的未知数）解：由+得：5x+5y由+得：5x+7y由-得：2y=6 即y=3 把y3 代入，得x2 把x2，y3 代入，得z=1.方程组的解为231xyz三、课堂练习四、课堂小结在师生共同回顾了本节课所讲内容的基础上，教师着重指出：解三元一次方程组的基本思想仍然是通过代入法或加减法消元五、课外作业六、教学反思法解三元一次方程组时体现的三元化二元二元化一元的化归思想方法教学重点和难点重点应用消元法解三元一次方程组难点选择恰当的方法消元解方程组教法和学法启发引导法练习法教学过程一新课引入前面我们学习了用代入法加要解决的问题往往涉及到个或多个未知数因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题引例甲乙丙三数之和是甲数比乙数大甲数的两倍与丙数的和比乙数大求这三个数设甲数是乙数是丙数是根据题意可以得到下列个方程这个问未知数且组成方程组的每个方程的每个方程的未知数项的次数都是这就是我们要学习的三元一次方程组本节课我们主要学习了三元一次方程组的解法二教学新课提问怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢首先引导学生思考三元一