知识点221 认识立体图形填空题_中学教育-高考英语.pdf

一、填空题（共 30 小题）1、（2001 安徽）如图，长方体中，与棱 AA平行的面是 面 BC和面 CD 考点：认识立体图形。分析：在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个 解答：解：根据以上分析如图与棱 AA平行的面是面 BC和面 CD 故答案为面 BC和面 CD 点评：此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种 2、（2000 安徽）如图，长方体中，与面 AADD垂直的棱共有 4 条 考点：认识立体图形。分析：长方体中的棱与面的关系有 2 种：平行和垂直，结合图形可找到与面 AADD垂直的棱 解答：解：根据图形可知与面 AADD垂直的棱有 AB，CD，CD，AB共 4 条故填 4 点评：主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有 2种：平行和垂直 3、（1999 安徽）如图，在长方体中，与面 AADD平行的面是 面 BBCC 考点：认识立体图形。分析：长方体中的面与面之间的位置关系理由 2 种：平行和垂直 结合图形可判断位置关系 解答：解：在长方体中，与面 AADD平行的面是面 BBCC 点评：主要考查了长方体中面与面之间的位置关系 要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由 2 种：平行和垂直 4、圆锥由 2 个面围成，其中 1 个平面，1 个曲面 考点：认识立体图形。分析：根据圆锥的概念和特性即可解 解答：解：圆锥的侧面为曲面，底面为平面 圆锥由 2 个面围成，其中 1 个平面，1 个曲面 故答案为 2，1，1 点评：本题主要考查圆锥的构造特征：由一个平面和一个曲面组成 5、经过五棱柱的一个顶点有 3 条棱 考点：认识立体图形。分析：一个五棱柱是由两个五边形的底面和 5 个长方形的侧面组成，根据其特征解答即可 解答：解：经过五棱柱的一个顶点有 3 条棱 点评：本题考查五棱柱的构造特征经过五棱柱的一个顶点有 3 条棱 6、一个正多面体有六个面，则该多面体有 12 条棱 考点：认识立体图形。分析：一个正多面体有六个面，那么这个正多面体可为正方体 解答：解：易得这个几何体可为正方体，上下底面共有 8 条棱，侧面有 4 条棱，共有 12 条棱 点评：解决本题的关键是得到这个几何体的形状 7、如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体 11 个 考点：认识立体图形。分析：找到所有各层的小正方体的个数，相加即可 解答：解：第一层共有 7 个小正方体，第二层共有 3 个小正方体，第三层共有 1 个小正方体，所以这个立体图形共有 7+3+1=11个小正方体 点评：分层找小正方体的个数不容易出差错 8、一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48cm，则每条侧棱长是 8 cm 考点：认识立体图形。分析：根据棱柱的概念和定义，可知 12 个顶点的棱柱是六棱柱 解答：解：根据以上分析一个棱柱有 12 个顶点，所以它是六棱柱，即有 6 条侧棱，又因为所有侧棱长的和是 48cm，所以每条侧棱长是 486=8cm 故答案为 8 点评：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱 9、下列几何体中，是直棱柱的是 （填序号）考点：认识立体图形。分析：根据直棱柱的概念和定义即可解 解答：解：如图，因为直棱柱的上下底面都相等，侧面带棱且侧面与底面垂直的，所以是直棱柱 故答案为 点评：本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是相等的 10、在下列几何体中，三个面的有（2），四个面的有（6）（填序号）平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和定义结合图即可解 解答：解：（1）和（3）有 6 个面，（2）有两个底面和一个侧面，共 3 个面，（4）只有一个面，（5）有两个面，（6）有 4 个面 故答案为（2），（6）点评：围成几何体的面有曲面和平面两种 11、用五个面围成的几何体可能是 四棱锥或三棱柱 考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的规律即五个面只能围成四棱锥或三棱柱 解答：解：根据以上分析：如果有一个底面是四棱锥，如果有两个底面就是三棱柱 故答案为四棱锥或三棱柱 点评：本题考查的多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体 12、棱柱中至少有 2 个面的形状完全相同 考点：认识立体图形。专题：应用题。分析：根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的 解答：解：根据以上分析故棱柱中至少有两个面的形状完全相同 故答案为 2 点评：本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是全等的 13、一直棱柱有 2n 个顶点，那么它共有 3n 条棱 考点：认识立体图形。专题：应用题。分析：一个 n 直棱柱，一定有 3n 条棱，2n 个顶点，（n+2）个面 解答：解：根据 n 直棱柱，“顶点数、棱数、面数”之间的数量关系可知：一直棱柱有 2n 个顶点，那么它共有 3n 条棱 故填 3n 点评：熟记“顶点数、棱数、面数”与 n 直棱柱的关系是解决本题的关键 14、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称 球、六棱柱、圆锥、正方体、三棱柱、圆柱、四棱锥、长方体 考点：认识立体图形。分析：针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可 解答：解：从左向右依次是：球、六棱柱、圆锥、正方体、三棱柱、圆柱、四棱锥、长方体 点评：熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键 15、三棱柱共有 9 条棱 考点：认识立体图形。分析：根据棱柱的特性进行解答，即 n 棱柱有 3n 条棱 解答：解：n 棱柱共有 3n 条棱，平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 故三棱柱共有 9 条棱，故答案为 9 点评：本题主要考查的知识点为；n 棱柱共有 3n 条棱 16、写出下各立体图形的名称（从左到右依次写出）圆柱、长方体、四棱锥、圆锥 考点：认识立体图形。分析：根据各图形的特点，写出图形的名称 解答：解：从左到右依次为：圆柱、长方体、四棱锥、圆锥 点评：此题需熟悉各图形的特点，比较简单 17、由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做 旋转体 如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做 多面体 在你所熟悉的立体图形中，旋转体有 圆柱、正方体；多面体有 六棱柱、三棱锥 （要求各举两个例子）考点：认识立体图形。专题：开放型。分析：根据旋转体和多面体的定义进行填空，注意结合常见的立体图形进行解答 解答：解：由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体 如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体 在你所熟悉的立体图形中，旋转体有圆柱、正方体；多面体有六棱柱、三棱锥 点评：理解旋转体和多面体的定义，会判断常见立体图形是属于哪一类，这是解决此类问题的关键 18、如图，在直六棱柱中，棱 AB与棱 CD的位置关系为 平行，大小关系是 相等 考点：认识立体图形。分析：首先要明白六棱柱的性质，六条棱互相平行大小相等并且每两条棱都在一个平面上，上底面与下底面互相平行根据性质我们再来判断 解答：解：由六棱柱的性质可以知道棱 AB与棱 CD互相平行大小相等并且在一个平面内，所以答案为：平行，相等 点评：主要考查对立方体的认识，我们应该善于观察生活中的立体图形，理论与实际相结合才能更好的掌握 19、如图，在每个几何体下面写出它们的名称 长方体、圆柱、三棱锥 平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 考点：认识立体图形。分析：根据所给图形的特征进行判断 解答：解：从左向右三个几何体的名称是：长方体、圆柱、三棱锥故答案为长方体、圆柱、三棱锥 点评：熟记常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键，此题属于简单题型 20、写出下列立体图形的名称 三棱锥 圆柱 考点：认识立体图形。分析：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥 多边形是几边形就是几棱锥 圆柱是由两个平行的全等的圆以及侧面是一个曲面的围成的几何体 解答：解：根据以上分析可知图中的立体图形分别为三棱锥，圆柱 点评：本题考查棱锥和圆柱的概念 21、写出下列几何图形的名称：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）球 考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和特性进行分析即可解 解答：解：（1）上下两个全等平行的圆，侧面是一个曲面，符合圆柱；（2）上下两个平行的三角形，侧面是四边形符合三棱柱；（3）由一个曲面组成的球体 故答案为圆柱，三棱柱，球 点评：应熟练掌握各种几何体的特征 22、如图，这个几何体的名称是 五棱柱；它有 7 个面组成；它有 10 个顶点；经过每个顶点有 3 条边 考点：认识立体图形。分析：观察几何体，有两个底面，5 个侧面，经过每个顶点有三条边 解答：解：这个几何体的名称是五棱柱；它有 7 个面组成；它有 10 个顶点；经过每个顶点有 3 条边故答案为五棱柱、7、10、3 点评：要仔细观察几何体，找出几何体的组成情况 平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 23、圆锥有两个面，其中一个是 平 面，另一个是 曲 面，这两个面相交成一条 曲 线 考点：认识立体图形。分析：根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面是曲面，底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形 解答：解：圆锥有两个面，其中一个是平面，另一个是曲面，这两个面相交成一条曲线 点评：熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键 24、棱柱的侧面是 四边形，分为 直 棱柱和 斜 棱柱 考点：认识立体图形。分析：棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱 解答：解：棱柱的侧面是四边形，分为直棱柱和斜棱柱 点评：本题主要考查棱柱的分类 25、易拉罐类似于几何体中的 圆柱 体，其中有 2 个平面，有 1 个曲面 考点：认识立体图形。分析：根据易拉罐的特征可知，易拉罐类似于圆柱体，它的侧面是曲面，上下底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形 解答：解：易拉罐类似于几何体中的圆柱体，其中有 2 个平面，有 1 个曲面故填圆柱、2、1 点评：熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键 26、如图中的几何体叫做 圆柱体，它是由 3 个面围成的，面与面相交所成的线是 曲线 考点：认识立体图形。分析：由圆柱的概念和特征即可解图中的几何体叫做圆柱体，它是由 3 个面围成的，面与面相交所成的线是曲线 解答：解：图中的几何体叫做圆柱体，它是由 3 个面围成的，面与面相交所成的线是曲线 故答案为圆柱，3，曲线 点评：本题考查的圆柱的定义，关键点在于：圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆 27、若一个直四棱柱的底面是边长为 1cm 的正方形，侧棱长为 2cm，则这个直棱柱的所有棱长和是 16 cm 考点：认识立体图形。专题：计算题。分析：直四棱柱是由两个底面和四个侧面组成，它共有 12 条棱，把所有棱长相加即得这个直棱柱的所有棱长的和 解答：解：直四棱柱的底面是边长为 1cm 的正方形，两个底面的 8 条棱之和是 8cm 侧棱长为 2cm，4 条侧棱长之和是 24=8cm 这个直棱柱的所有棱长和是 8+8=16cm 点评：熟记直四棱柱的特征，是解决此类问题的关键 平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 28、正方体共有 12 条棱 考点：认识立体图形。分析：根据棱柱的概念和特性进行解答 解答：解：n 棱柱共有 3n 条棱正方体属于四棱柱，所以有 43=12 条棱 故答案为 12 点评：本题主要考查的知识点为；n 棱柱共有 3n 条棱 29、如图各几何体中，三棱柱是第 4 个 考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和分类进行分析解答 解答：解：（1）是圆台，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是三棱柱 故答案为 4 点评：三棱柱由三个长方形侧面和两个三角形底面围成 30、长方体是由 6 个面围成，圆柱是由 3 个面围成，圆锥是由 2 个面围成 考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和特性即可解 解答：解：长方体是由上下，左右，前后共 6 个面组成；圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共 3 个面组成；圆锥是由一个底面和一个侧面共 2 个面组成 故答案为 6，3，2 点评：本题考查几何体的面的组成情况注意面有平面和曲面之分 1、长方体是多面体，它共有 6 个面 考点：认识立体图形。分析：根据长方体的概念和特性即解 解答：解：长方体的面为：上，下，左，右，前，后一共 6 个面故答案为 6 点评：找长方体的面时注意有规律的去找 2、长方体共有 8 个顶点 6 个面，其中有 3 对平面相互平行 考点：认识立体图形。分析：根据长方体的概念及其特性分析即解 解答：解：长方体属于四棱柱，它共有 6 个面围成，总共有 8 个顶点，其中相对的面是平行的，所以有 3 对平面相互平行 故答案为 8，6，3 点评：四棱柱都是由 6 个面组成，三条棱相交于一点即四棱柱的顶点 3、如图，与面 ABCD垂直的棱有 4 条 考点：认识立体图形。平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 分析：在立方体中，棱与面之间的关系有平行和垂直两种 解答：解：由图形可知，与面 ABCD垂直的棱有 EA、FB、GC、HD共 4 条 故答案为：4 点评：本题考查了立体图形的认识，在四棱柱中，每一个面都有 4 条棱与它垂直 4、圆柱体中有 2 个平面，有 1 个曲面 考点：认识立体图形。分析：圆柱体由上下两个底面和一个侧面组成，两个底面都在同一平面内，属于平面，一个侧面不都在一个平面内，属于曲面 解答：解：圆柱体中有 2 个平面，有 1 个曲面故填 2、1 点评：本题考查圆柱体的构造及面的区分 5、如图所示棱柱：（1）这个棱柱的底面是 3 边形（2）这个棱柱有 3 个侧面，侧面的形状是 四 边形（3）侧面的个数与底面的边数 相等 （4）这个棱柱有 3 条侧棱，一共有 9 条棱（5）如果 CC=3cm，那么 BB=3 cm 考点：认识立体图形。分析：由图形可知，此棱柱是三棱柱根据三棱柱的概念和定义即可解 解答：解：如图它有两个三角形的底面，3 个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等有 3 条侧棱共有 9 条棱且 3 条侧棱相等 故答案为（1）3；（2）3，四；（3）相等；（4）3，9；（5）3 点评：本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是全等的 6、在下列几何体：（1）棱柱，（2）棱锥，（3）圆锥，（4）正方体，（5）四面体，（6）圆柱中，表面有可能出现三角形面的有（1），必定出现三角形面的有（2）、（5），必定不出现三角形面的有(3）（4）（6）考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和特性加以分析即可解 解答：解：（1）棱柱是三棱柱时，它的底面是三角形，是四棱柱时，不出现三角形故可能出现三角形；（2）棱锥的侧面一定都是三角形；（3）圆锥的侧面是曲面，底面是圆，一定不出现三角形；（4）正方体的每一个面都是正方形，一定不出现三角形；（5）四面体一定是三棱锥，每一个面都是三角形；（6）圆柱的侧面是曲面，底面是圆，一定不出现三角形 故答案为（1）；（2）、（5）；（3）（4）（6）平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 点评：熟练掌握常见立体图形的各个面的特征，是解决此题的关键 7、在如图所示的长方体中，与棱 BF异面的棱有 HG，HD，HE，DC，AD 考点：认识立体图形。分析：棱 BF所在的面为面 BE，和面 BG，只要不在这两个平面内的棱即是和棱 BF异面的棱 解答：解：根据以上分析棱 HG，HD，HE，DC，AD均与棱 BF的异面 故答案为：HG，HD，HE，DC，AD 点评：本题考查了长方体的认识，要先确定所给棱所在的平面，然后再来确定其他平面的棱，一般情况下有 5 条 8、四棱柱的棱数与 六 棱锥的棱数相等 考点：认识立体图形。分析：根据棱柱和棱锥的概念和特性即可解 解答：解：四棱柱有 43=12 条棱，n 棱锥有 2n 条棱2n=12，故 n=6 故答案为六 点评：本题主要考查的知识点为：n 棱柱共有 3n 条棱n 棱锥共有 2n 条棱 9、如图，三棱柱的六个顶点之间可以连成 15 条线段 考点：认识立体图形。专题：规律型。分析：一个点时没有线段；两个点是一条线段；三个点时，有三条线段；当四个点时，有 6条线段n 个点时有（n1）+（n2）+3+2+1=条线段，可知三棱柱的六个顶点之间的线段条数 解答：解：三棱柱有 6 个点=15，三棱柱的六个顶点之间可以连成 15 条线段 故答案为：15 点评：本题考查了三棱柱的认识本题是找规律题，找到 n 个点时有（n1）+（n2）+3+2+1=条线段是解题的关键 10、如图，长方体中，与棱 A1D1平行的棱有 3 条，与棱 A1D1垂直的棱有 8 条，与棱A1D1平行的面有 2 个 平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 考点：认识立体图形。分析：本题主要考查对长方体的认识 解答：解：与棱 A1D1平行的棱有：B1C1，BC，AD1共三条；与棱 A1D1垂直的棱有：A1B1、C1D1、AA1、DD1、B1B、C1C、AB、CD共 8 条；与棱 A1D1平行的面有：ABCD，BCB1C1 故答案为 3，8，2 点评：本题主要考查对长方体的认识，在空间中的平行，垂直关系的判定 11、在桌面上，棱长为 a 的若干个正方体摆放成如图所示的模型，模型中共有 10 个正方体 考点：认识立体图形。分析：如图所示第一层 1 个正方体，第二层有 3 个正方体，第三层即最下面的一层有 6 个正方体，所以共 10 个正方体 解答：解：根据以上分析：模型中共有 1+3+6=10 故答案为：10 点评：此题考查了立体图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力 12、如图是一个三棱柱，在它的五个面内的 18 个角中，直角最多可达到 14 个 考点：认识立体图形。专题：几何图形问题。分析：根据三棱柱的概念和特点求解三棱柱由 2 个三角形和 3 个四边形组成，由三角形和四边形的特点可以求出直角最多的个数 解答：解：三棱柱由 2 个三角形和 3 个四边形组成，又一个三角形中直角的个数最多有 1 个，四边形中直角的个数最多有 4 个，三棱柱，在它的五个面内的 18 个角中，直角最多可达到 21+34=14 个 故答案为：14 点评：本题考查了三棱柱的认识，需注意：一个三角形中直角的个数最多有 1 个四边形中直角的个数最多有 4 个 13、一个直棱柱有 8 个面，若这个直棱柱底面边长都是 3cm，侧棱长都是 4cm，那么这个直棱柱所有棱长的和是 60 cm 考点：认识立体图形。平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 分析：易得此几何体为六棱柱，有 18 条棱 解答：解：直棱柱所有棱长的和是 312+46=60cm 点评：棱柱由上下两个底面及侧面组成，6 棱柱上下底面共有 12 条棱，侧面有 6 条棱 14、如图，在长方体 ABCD EFGH中，与平面 ADHE垂直的棱共有 4 条 考点：认识立体图形。分析：在长方体，棱与面之间的关系有平行和垂直两种 解答：解：与平面 ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF 共 4 条 故答案为 4 点评：本题考查的知识点为：与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直 15、如图，长方体 ABCD EFGH，写出一条与棱 BF异面的棱为 DC 考点：认识立体图形。分析：异面指不在同一个平面内BF可看作是在后面和左面两个平面内，只要不在这 2 个面内即可 解答：解：根据以上分析：棱 CD与棱 BF异面 故答案为 DC 点评：解决本题的关键是理解异面的含义难点在于先找到这条棱所在的两个面，除去这两个面所包含的棱 16、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母 a，b，c，d，e，f有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即：a 对面是 e；b 对面是 d；c 对面是 f；d 对面是 b；e 对面是 a；f 对面是 c 考点：认识立体图形。分析：从前 2 个图形看，和 a 相邻的有 f，d，b，c，那么和它相对的就是 e，按照相邻和所给图形得到其他即可 解答：解：根据三个图形的数字，可推断出来，a 对面是 e；b 对面是 d；c 对面是 f；d 对面是 b；e 对面是 a；f 对面是 c 平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 点评：本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手操作得到 17、以立方体的 8 个顶点中的任意 3 个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为 8 考点：认识立体图形。分析：根据立方体的性质和正三角形的定义可知，以正方形的 8 个顶点中的任意 3 个顶点为顶点的三角形中，正三角形的各边为正方体各面的对角线，依次数出即可 解答：解：如图所示：正三角形的各边必为立方体各面的对角线，有ADF，ADH，AFH，BCE，BCG，BEG，CEG，DFH共 8 个正三角形 故答案为：8 点评：本题结合正方体考查了正三角形的判定，注意按顺序依次数出正三角形的个数，做到不重复不遗漏 18、正方体有 8 个顶点，经过每个顶点有 3 条棱，这些棱都 相等 考点：认识立体图形。分析：根据正方体的概念和特性即可解 解答：解：正方体属于四棱柱有 42=8 个顶点经过每个顶点有 3 条棱，这些棱都相等 故答案为 8，3，相等 点评：本题主要考查正方体的构造特征 19、如图所示的几何体是由一个正方体截去 后而形成的，这个几何体是由 8 个面围成的，其中正方形有 2 个，长方形有 4 个 考点：认识立体图形。分析：根据正方体分割后的图示进行分析解答 解答：解：由图形可知，几何体的正面有 2 个长方形，和 2 个侧面，2 个长方形的上面，1个正方形的底面，1 个正方形的后面，总共有 8 个面；其中正方形有 2 个，长方形有 4 个 故答案为：8，2，4 点评：正方体由 6 个面围成，其中每一个都是正方形 20、用六根火柴组成四个大小一样的三角形，所得到的图形的名称是 三棱锥 考点：认识立体图形。分析：根据题意用六根火柴组成四个大小一样的三角形该图形只能是三棱锥 解答：解：三棱锥由四个三角形围成，所以用六根火柴组成四个大小一样的三角形，所得到的图形的名称是三棱锥 故答案为三棱锥 平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 点评：注意搭成的是立体图形 21、直四棱柱的其中一条侧棱长为 4cm，那么它的所有侧棱长度之和为 16 cm 考点：认识立体图形。分析：直四棱柱共有四条侧棱，且都相等，所以它的所有侧棱长度之和 4 一条侧棱长 解答：解：直四棱柱的其中一条侧棱长为 4cm，那么它的所有侧棱长度之和为 44=16cm 故答案为 16 点评：熟记直四棱柱的特征，是解决此类问题的关键，本题属于基础题型 22、直六棱柱的其中一条侧棱长为 5cm，那么它的所有侧棱长度之和 30 cm 考点：认识立体图形。分析：直六棱柱共有六条侧棱，且都相等，所以它的所有侧棱长度之和=6 一条侧棱长 解答：解：直六棱柱的其中一条侧棱长为 5cm，那么它的所有侧棱长度之和为 65=30cm 故答案为：30 点评：考查了认识立体图形，熟记直六棱柱的特征，是解决此类问题的关键，本题属于基础题型 23、一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点 A沿着棱爬向有蜜糖的点 B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 6 种爬行路线 考点：认识立体图形。分析：根据正方体的特点，依次找到由顶点 A沿着棱爬向 B，只能经过三条棱的路线即可 解答：解：如图所示：走法有：A CDB；A CHB；A EFB；AEDB；A GFB；A GHB 共有 6 种走法 故答案为：6 点评：此题主要考查了立体图形的认识，通过正方体考查了路线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复 24、五棱柱有 10 个顶点，有 15 条棱，7 个面 考点：认识立体图形。分析：根据五棱柱的概念和特性可解题 解答：解：5 棱柱有 10 个顶点，15 条棱，7 个面 故答案为：10，15，7 平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 点评：本题主要考查 n 棱柱的知识点为；n 棱柱有 2n 个顶点，3n 条棱，（n+2）个面 25、写出一个学习中你印象最深的几何体的名称是 球 考点：认识立体图形。专题：开放型。分析：根据实际情况写出，答案不唯一 解答：解：球答案不唯一 故答案是：球 点评：本题主要考查了对几何体的认识，是一个简单的题目 26、长方体有 8 个顶点，经过每一个顶点有 3 条棱，共有 12 条棱 考点：认识立体图形。专题：常规题型。分析：根据长方形的定义及性质即可作出解答 解答：解：长方体有 8 个顶点，经过每一个顶点有 3 条棱，共有 12 条棱 故答案为：8，3，12 点评：本题考查长方体的基本知识，属于基础题，注意熟练掌握基本知识及概念 27、正方体是特殊的长方体 正确（请填写“正确”或“错误”）考点：认识立体图形。专题：几何图形问题。分析：根据正方体和长方体的关系：正方体是特殊的长方体作答 解答：解：由正方体的定义可知正方体是特殊的长方体是正确的 故答案为：正确 点评：本题考查了正方体的定义：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”正方体是特殊的长方体 28、三棱柱有 6 个顶点，9 条棱，5 个面 考点：认识立体图形。分析：根据三棱柱的概念和定义即可求解 解答：解：三棱柱上下两个底面是三边形，侧面是 3 个长方形 所以共有 6 个顶点；9 条棱，5 个面 故答案为 6，9，5 点评：考查了认识立体图形，解决本题的关键是掌握三棱柱的构造特点 29、如右图共有立方体 14 个 考点：认识立体图形。专题：规律型。分析：根据图形一层一层地数出图中的立方体个数，相加即可 解答：解：从上往下各层的立方体个数依次为 1 个，4 个，9 个 则共有立方体 1+4+9=14个 故答案为：14 点评：此题考查了立体图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力 30、正方体是由 6 个面围成的，其中底面是 正方 形，侧面是 正方 形正方体有 12 条棱，8 个顶点 平行和垂直两种且与棱平行的面有两个解答解根据以上分析如图与棱平行的面是面和面故答案为面和面点评此题考查了立体图形和平面图形的理解能力主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中面与面之间的关系有和垂直结合图形可找到与面垂直的棱解答解根据图形可知与面垂直的棱有共条故填点评主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有种平行和垂直安徽如图在长方体中与面平行的面是面考点认识立平行的面是面点评主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由种平行和垂直圆锥由个面围成其中个平面个曲面考点认识立体图形分析根据圆锥的概念和特性即可解解答解圆锥的侧面为曲 考点：认识立体图形。专题：几何图形问题。分析：根据正方体的特征：（1有 6 个面，每个面完全相同；2有 8 个顶点；3有 12条棱，每条棱长度相等作答 解答：解：正方体是由 6 个面围成的，其中底面是正方形，侧面是正方形正方体有 12 条棱，8 个顶点 故答案为：6，正方，正方，12，8 点评：本题考查了正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”1、正方体是特殊的长方体 正确（请填写“正确”或“错误”）考点：认识立体图形。专题：几何图形问题。分析：根据正方体和长方体的关系：正方体是特殊的长方体作答 解答：解：由正方体的定义可知正方体是特殊的长方体是正确的 故答案为：正确 点评：本题考查了正方体的定义：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”正