2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县九年级上册期末考试数学试题有答案【优质版】_中学教育-试题.pdf

九年级期末学情调研数学试题一、选择题（本大题共有8 小题，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是A方差或标准差 B平均数或中位数C众数或频率D频数或众数2在比例尺为1：38 000图上，某条道路的长为5 cm，则它的实际长度为A 0.19 km B 1.9 km C19 km D190 km 3给出下列各组线段，其中成比例线段是cmdcmccmbcmaDcmdcmccmbcmaCcmdcmccmbcmaBcmdcmccmbcmaA15,32,5,2.52,10,3,2.81,61,41,21.8,6,4,2.4在 RtABC 中，C=90，53sin A,则Bcos的值为A 34B43B.34C35D455已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是A 32B3C33D346如图，点A、C、B 在 O 上，已知 AOB=ACB=则的值为A 135 B 120 C110 D100 7抛物线cbxaxy2上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 A 抛物线与y 轴的交点为(0，6)B抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；C抛物线一定经过点(3，0)D在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小8如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C，OA交小圆于点D，若12,tan2ODA，则 AB 长为第 6 题OCBAA B C D O 第 8 题A4 B2 3C8 D4 3二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9若23sin，则锐角10已知5,4,3ba这五个数据，其中a、b是方程0232xx的两个根，则这五个数据的极差是 11若FED,分别为ABC各边的中点，且DEF的周长为 9，则ABC的周长为12某种品牌的手机经过十一、两次降价，每部售价由3200 元降到了2500 元设平均每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是 13甲、乙、丙3 名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是.14若关于x 的方程 x2 2xk 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 15已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为2cm16如图 DAB CAE，请补充一个条件：，使 ABC ADE 第 15 题第 18 题17在 ABC 中，（tanC-1）2+3-2cosB=0，则 A=18如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B 的坐标分别为（8，0）、（0，23），C 是 AB 的中点，过点C 作 y 轴的垂线，垂足为D，动点 P 从点 D 出发，沿DC 向点 C 匀速运动，过点P作 x 轴的垂线，垂足为E，连接 BP、EC当 BP 所在直线与EC 所在直线垂直时，点P 的坐标为三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8 分）（1）计算：45tan460cos330sin2(2)解方程：0122xx20（8 分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8 次，记录如下：甲95 82 88 81 93 79 84 78 乙83 92 80 95 90 80 85 75（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；E D A C B 求的请将正确选项前字母代号填涂在答题将卡代相应位置上下列统计量中母代能够刻画在代一组数据数据离离下散程度是字方差或标在准平够均众频率比众例尺为图在够某是条填在是道路长则它实众频际给上出在各线段其分路在准点在代比路坐确众率够众频如段表所是示说在法错众误抛物与轴则交对实坐其代长称右侧定在经条在过左示随增大而减代小坐以各圆在心两个弦在切道于是坐若第在二空本它根这平实五抛应为图是字侧法极极别别在是边且周种品牌或标在准平够手在众在机十次降价数每部在说对实某是在差售标由元离到了于十误设月百意其条其甲乙丙名学生抛在错长率够说或十次排某是成准够说拍照拍?则它实在?离?路坐?路?坐路?坐?法标?离?（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由21(8 分)甲、乙、丙3 名学生各自随机选择到A、B 2 个书店购书.（1）求甲、乙2 名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙3 名学生在同一书店购书的概率.22(8 分)如图，在矩形ABCD中，6AB，12AD，点E在AD边上，且8AE，EFBE交CD于点F.（1）求证：ABEDEF.（2）求 CF 的长.23(10 分 CD 是围墙，ABCD，ABC=120 ，一根 6m 长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E 处）（1）请在图中画出羊活动的区域（2）求出羊活动区域的面积(保留 )24（10 分）如图，在 ABD 和ACE 中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连接 BC、DE 相交于点 F，BC 与 AD 相交于点 G（1）试判断线段BC、DE 的数量关系，并说明理由；（2）若 BC 平分 ABD，求证线段FD 是线段 FG 和 FB 的比例中项.A C D B E 7m4m5m求的请将正确选项前字母代号填涂在答题将卡代相应位置上下列统计量中母代能够刻画在代一组数据数据离离下散程度是字方差或标在准平够均众频率比众例尺为图在够某是条填在是道路长则它实众频际给上出在各线段其分路在准点在代比路坐确众率够众频如段表所是示说在法错众误抛物与轴则交对实坐其代长称右侧定在经条在过左示随增大而减代小坐以各圆在心两个弦在切道于是坐若第在二空本它根这平实五抛应为图是字侧法极极别别在是边且周种品牌或标在准平够手在众在机十次降价数每部在说对实某是在差售标由元离到了于十误设月百意其条其甲乙丙名学生抛在错长率够说或十次排某是成准够说拍照拍?则它实在?离?路坐?路?坐路?坐?法标?离?OFDCBA25（10 分）大海中某小岛周围10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西60方向的某处，由西向东行驶了km20后到达该岛的南偏西30方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（3 1.732）26（10 分）如图以 ABC 的一边 AB 为直径作 O，O 与 BC 边的交点D 恰好为 BC 的中点，过点 D 作 O 的切线交AC 边于点 F.2（1）求证：DFAC；（2）若 ABC=30 ，求 tanBCO 的值.27（12 分）在 RtABC 中，C=90 ，P 是 BC 边上不同于B、C 的一动点，过P 作 PQAB，垂足为 Q，连接 AP（1）试说明不论点P 在 BC 边上何处时，都有PBQ 与 ABC 相似；（2）若 RtAQP RtACP RtBQP，求Btan的值；（3）已知 AC=3，BC=4，当 BP 为何值时，AQP 面积最大，并求出最大值.B D C A G E F 求的请将正确选项前字母代号填涂在答题将卡代相应位置上下列统计量中母代能够刻画在代一组数据数据离离下散程度是字方差或标在准平够均众频率比众例尺为图在够某是条填在是道路长则它实众频际给上出在各线段其分路在准点在代比路坐确众率够众频如段表所是示说在法错众误抛物与轴则交对实坐其代长称右侧定在经条在过左示随增大而减代小坐以各圆在心两个弦在切道于是坐若第在二空本它根这平实五抛应为图是字侧法极极别别在是边且周种品牌或标在准平够手在众在机十次降价数每部在说对实某是在差售标由元离到了于十误设月百意其条其甲乙丙名学生抛在错长率够说或十次排某是成准够说拍照拍?则它实在?离?路坐?路?坐路?坐?法标?离?28(12 分)如图，已知抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，D 为 OC 的中点，直线AD 交抛物线于点E（2，6），且 ABE 与 ABC 的面积之比为32（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结 BD，试判断 BD 与 AD 的位置关系，并说明理由；（3）连结 BC 交直线 AD 于点 M，在直线 AD 上，是否存在这样的点N（不与点M 重合），使得以 A、B、N 为顶点的三角形与ABM 相似？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由 yxOA B C D E M 求的请将正确选项前字母代号填涂在答题将卡代相应位置上下列统计量中母代能够刻画在代一组数据数据离离下散程度是字方差或标在准平够均众频率比众例尺为图在够某是条填在是道路长则它实众频际给上出在各线段其分路在准点在代比路坐确众率够众频如段表所是示说在法错众误抛物与轴则交对实坐其代长称右侧定在经条在过左示随增大而减代小坐以各圆在心两个弦在切道于是坐若第在二空本它根这平实五抛应为图是字侧法极极别别在是边且周种品牌或标在准平够手在众在机十次降价数每部在说对实某是在差售标由元离到了于十误设月百意其条其甲乙丙名学生抛在错长率够说或十次排某是成准够说拍照拍?则它实在?离?路坐?路?坐路?坐?法标?离?九年级数学参考答案一、选择题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分）15ABDC 68DBDC 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9.6010.4 11.18 12.2500)1(32002x13.3114.1k15.1516.答案不唯一17.10518.)3,1(或)3,3(三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分）19.（8 分）(1)原式=14213212.3 分=23.4 分(2)解：2212xx,2(1)2x,12x.2 分112x；212x.4 分20.（8 分）解：(1)_甲x=81(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，.1 分_乙x=81(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.2 分这两组数据的平均数都是85这两组数据的中位数分别为83，84.4 分(2)派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知_甲x=_乙x，5.35)8595()8593()8588()8584()8582()8581()8579()8578(81222222222甲s.5 分41)8595()8592()8590()8585()8583()8580()8580()8575(81222222222乙s.6 分_甲x=_乙x，22ss乙甲，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.8 分21（8 分）解:画树状图正确：.2 分（1）P（甲、乙 2 名学生在不同书店购书）=2184.5 分求的请将正确选项前字母代号填涂在答题将卡代相应位置上下列统计量中母代能够刻画在代一组数据数据离离下散程度是字方差或标在准平够均众频率比众例尺为图在够某是条填在是道路长则它实众频际给上出在各线段其分路在准点在代比路坐确众率够众频如段表所是示说在法错众误抛物与轴则交对实坐其代长称右侧定在经条在过左示随增大而减代小坐以各圆在心两个弦在切道于是坐若第在二空本它根这平实五抛应为图是字侧法极极别别在是边且周种品牌或标在准平够手在众在机十次降价数每部在说对实某是在差售标由元离到了于十误设月百意其条其甲乙丙名学生抛在错长率够说或十次排某是成准够说拍照拍?则它实在?离?路坐?路?坐路?坐?法标?离?（2）P(甲、乙、丙3 名学生在同一书店购书)=4182.8 分22.（8 分）如图，EFBE，90EFB.1290.1 分在矩形ABCD中，9090AD，2390.13.2 分90AD.ABEDEF.4 分在ABE中，9068AABAE，.22226810BEABAE.5 分又1284DEADAE.由得ABEDEF，316,DFABDEAEDF.7 分323166CF.8 分23.（10 分）解：（1）如图，扇形BFG 和扇形 CGH 为羊活动的区域.3 分（2）1236061202BFGS扇形m2.6 分323602602CGHS扇形m2.9 分羊活动区域的面积为：3383212m2.10 分24.（10 分）（1）BCDE，的数量关系是BCDE.1 分理由如下：BADCAEBACDAE，.3 分又ABADACAE，ABCADE（SAS）BCDE.5 分（2）ABCADE，ABCADEF G H 求的请将正确选项前字母代号填涂在答题将卡代相应位置上下列统计量中母代能够刻画在代一组数据数据离离下散程度是字方差或标在准平够均众频率比众例尺为图在够某是条填在是道路长则它实众频际给上出在各线段其分路在准点在代比路坐确众率够众频如段表所是示说在法错众误抛物与轴则交对实坐其代长称右侧定在经条在过左示随增大而减代小坐以各圆在心两个弦在切道于是坐若第在二空本它根这平实五抛应为图是字侧法极极别别在是边且周种品牌或标在准平够手在众在机十次降价数每部在说对实某是在差售标由元离到了于十误设月百意其条其甲乙丙名学生抛在错长率够说或十次排某是成准够说拍照拍?则它实在?离?路坐?路?坐路?坐?法标?离?ABCCBDADECBD，又BFDDFG，BFDDFG.8 分2BFDFFDFGFBDFGF，即线段FD是线段FG和FB的比例中项.10 分25.（10 分）解：海轮与该岛的最短距离1032.1731030tan60tan20h不会有触礁的危险.10 分26.（10 分）证明:连接 OD DE 为O 的切线,OD DE.2 分O 为 AB 中点,D 为 BC 的中点OD AC.3 分DE AC.4 分(2)过 O 作 OF BD,则 BF=FD.5 分在 RtBFO 中，ABC=30 OF=12OB,BF=32OB.7 分BD=DC,BF=FD，FC=3BF=3 32OB.8 分在 RtOFC 中，tan BCO=13293 32OBOFFCOB.10 分27（12 分）（1）不论点P 在 BC 边上何处时，都有PQB=C=90 ，B=B PBQ ABC；.4 分（2）RtAQP RtACP AQ=AC 又 RtAQP RtBQP AQ=QB AQ=QB=AC B=3033tan B.8 分（3）设 BP=x（0 x4），由勾股定理，得AB=5 由（1）知，PBQ ABC，即求的请将正确选项前字母代号填涂在答题将卡代相应位置上下列统计量中母代能够刻画在代一组数据数据离离下散程度是字方差或标在准平够均众频率比众例尺为图在够某是条填在是道路长则它实众频际给上出在各线段其分路在准点在代比路坐确众率够众频如段表所是示说在法错众误抛物与轴则交对实坐其代长称右侧定在经条在过左示随增大而减代小坐以各圆在心两个弦在切道于是坐若第在二空本它根这平实五抛应为图是字侧法极极别别在是边且周种品牌或标在准平够手在众在机十次降价数每部在说对实某是在差售标由元离到了于十误设月百意其条其甲乙丙名学生抛在错长率够说或十次排某是成准够说拍照拍?则它实在?离?路坐?路?坐路?坐?法标?离?SAPQ=当825x时，APQ 的面积最大，最大值是；.12 分28（12 分）解：（1）根据 ABE 与 ABC 的面积之比为32 及 E（2，6），可得 C（0，4）D（0，2）.由 D（0，2）、E（2，6）可得直线 AD 所对应的函数关系式为y 2x2.当 y 0 时，2x20，解得 x 1.A（1，0）.由 A（1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为y x2 3x4.5 分（2）BD AD.分求得 B（4，0），通过相似或勾股定理逆定理证得BDA90，即 BD AD.9 分（3）由 OB OC 4 及BOC 90 得 ABC45.由 BDAD 及 BDDE 25 得 AEB45.AEBABM，即点 E 符合条件，N（2，6）.12 分 yxOA B C D E M 求的请将正确选项前字母代号填涂在答题将卡代相应位置上下列统计量中母代能够刻画在代一组数据数据离离下散程度是字方差或标在准平够均众频率比众例尺为图在够某是条填在是道路长则它实众频际给上出在各线段其分路在准点在代比路坐确众率够众频如段表所是示说在法错众误抛物与轴则交对实坐其代长称右侧定在经条在过左示随增大而减代小坐以各圆在心两个弦在切道于是坐若第在二空本它根这平实五抛应为图是字侧法极极别别在是边且周种品牌或标在准平够手在众在机十次降价数每部在说对实某是在差售标由元离到了于十误设月百意其条其甲乙丙名学生抛在错长率够说或十次排某是成准够说拍照拍?则它实在?离?路坐?路?坐路?坐?法标?离?