2020年中考数学试题含答案(59)_中学教育-中考.pdf

1 2020 学年中考数学真题试题一、选择题（本题包括10 个小题每小题3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B 铅笔涂黑）1（3.00 分）的倒数是（）A2018 B 2018 CD2（3.00分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）ABC D 3（3.00 分）下列说法错误的是（）A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B“对顶角相等”的逆命题是真命题C圆内接正六边形的边长等于半径D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件4（3.00分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD5（3.00分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6 的等边三角形，俯视图是直径为 6 的圆，则此几何体的全面积是（）2 A18 B 24 C 27 D426（3.00分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（）A=100 B=100 C=100 D=100 7（3.00分）已知 O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB的距离为5，则弦 AB所对的圆周角的度数是（）A30 B 60 C 30或 150D60或 1208（3.00分）一商店以每件150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A亏损 20 元B盈利 30 元C亏损 50 元D不盈不亏9（3.00 分）已知抛物线y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx k 与反比例函数 y=在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD10（3.00 分）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点 O，DE平分 ADC交 AB于点 E，BCD=60，AD=AB，连接 OE下列结论：S?ABCD=AD?BD；DB 平分 CDE；AO=DE；SADE=5S OFE，其中正确的个数有（）答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分3 A1 个B 2 个C3 个D4 个二、填空题（本题包括7 个小题，每小题3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11（3.00分）2018 年 5 月 13 日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为12（3.00分）如图，AOB的一边 OA为平面镜，AOB=37 45，在OB 边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则DEB 的度数是13（3.00 分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是14（3.00 分）如图，这个图案是3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经 时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为15（3.00分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21 场比赛，应邀请多少个球答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分4 队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为16（3.00 分）如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以点A 和点 C 为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N 两点；作直线MN交 BC 于点 D，连接 AD 若 AB=BD，AB=6，C=30，则 ACD的面积为17（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）的图象与半径为5 的O 交于 M、N两点，MON 的面积为 3.5，若动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN的最小值是三、解答题（本题包括9 个小题共69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18（5.00 分）计算：|4|（3.14）0+（1cos30）（）219（6.00 分）先化简（1），然后从不等式2x60 的非负整数解中选取一个合适的解代入求值20（6.00 分）我市 304 国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚 A、C两地海拔高度约为1000 米，山顶 B处的海拔高度约为1400 米，由 B 处望山脚A处的俯角为30，由 B 处望山脚 C 处的俯角为45，若在 A、C 两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732）答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分5 21（6.00 分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2 x1.6 a 1.6 x2.0 12 2.0 x2.4 b 2.4 x2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中 a=，b=，样本成绩的中位数落在范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4 x2.8 范围内的学生有多少人？22（7.00分）如图，ABC中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD的中点，过点A 作 BC的平行线交 BE的延长线于F，且 AF=CD，连接 CF（1）求证：AEF DEB；（2）若 AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分6 23（8.00 分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中 的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018 年度校园文化艺术节，决定从A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率24（9.00分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15 元，王老师从该网店购买了2 筒甲种羽毛球和3 筒乙种羽毛球，共花费255 元（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780 元购进甲、乙两种羽毛球共200 筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50 元，乙种羽毛球每筒的进价为40 元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？25（10.00分）如图，O 是 ABC的外接圆，点O在 BC边上，BAC的平分线交 O 于点答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分7 D，连接 BD、CD，过点 D 作 BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是 O 的切线；（2）求证：ABD DCP；（3）当 AB=5cm，AC=12cm 时，求线段PC 的长26（12.00分）如图，抛物线y=ax2+bx5 与坐标轴交于A（1，0），B（5，0），C（0，5）三点，顶点为D（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）连接 BC与抛物线的对称轴交于点E，点 P 为线段 BC上的一个动点（点P 不与 B、C 两点重合），过点 P 作 PF DE交抛物线于点F，设点 P 的横坐标为m是否存在点P，使四边形PEDF 为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由过点 F 作 FH BC于点 H，求 PFH周长的最大值答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分8 参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10 个小题每小题3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡 上将代表正确答案的字母用2B 铅笔涂黑）1（3.00 分）的倒数是（）A2018 B 2018 CD【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2018=1 即可解答【解答】解：根据倒数的定义得：2018=1，因此倒数是2018 故选：A2（3.00分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）ABC D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误故选：C3（3.00 分）下列说法错误的是（）A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B“对顶角相等”的逆命题是真命题C圆内接正六边形的边长等于半径D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分9【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可【解答】解：通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A 正确，不符合题意；“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B 错误，符合题意；圆内接正六边形的边长等于半径，C正确，不符合题意；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D 正确，不符合题意；故选：B4（3.00分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B5（3.00分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6 的等边三角形，俯视图是直径为 6 的圆，则此几何体的全面积是（）答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分10 A18 B 24 C 27 D42【分析】依据题意可得这个几何体为圆锥，其全面积=侧面积+底面积【解答】解：圆锥的全面积=32+36=27cm2故选：C6（3.00分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（）A=100 B=100 C=100 D=100【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100 本得出等式进而得出答案【解答】解：设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为：=100故选：B7（3.00 分）已知 O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB的距离为 5，则弦 AB所对的圆周角的度数是（）A30 B60 C30或 150D60或 120【分析】由图可知，OA=10，OD=5 根据特殊角的三角函数值求角度即可【解答】解：由图可知，OA=10，OD=5，在 RtOAD中，OA=10，OD=5，AD=，答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分11 tan 1=，1=60，同理可得 2=60，AOB=1+2=60+60=120，圆周角的度数是60或 120故选：D8（3.00分）一商店以每件150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A亏损 20 元B盈利 30 元C亏损 50 元D不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x 元，亏损的商品的进价为y 元，根据销售收入进价=利润，即可分别得出关于x、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再由两件商品的销售收入成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20 元【解答】解：设盈利的商品的进价为 x 元，亏损的商品的进价为y 元，根据题意得：150 x=25%x，150 y=25%y，解得：x=120，y=200，150+150 120 200=20（元）故选：A9（3.00分）已知抛物线y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx k 与反比例函数 y=在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD【分析】依据抛物线y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，即可得到 k0，进而得出一次答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分12 函数 y=kx k 的图象经过第一二四象限，反比例函数y=的图象在第二四象限【解答】解：抛物线y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，=44（k+1）0，解得 k 0，一次函数y=kx k 的图象经过第一二四象限，反比例函数y=的图象在第二四象限，故选：D10（3.00 分）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点 O，DE平分 ADC交 AB于点 E，BCD=60，AD=AB，连接 OE下列结论：S?ABCD=AD?BD；DB 平分 CDE；AO=DE；SADE=5S OFE，其中正确的个数有（）A1 个B 2 个C3 个D4 个【分析】求得 ADB=90，即 AD BD，即可得到S?ABCD=AD?BD；依据 CDE=60，BDE30，可得 CDB=BDE，进而得出 DB平分 CDE；依据 Rt AOD中，AO AD，即可得到AO DE；依据 OE是 ABD的中位线，即可得到OEAD，OE=AD，进而得到 OEFADF，依据 SADF=4SOEF，SAEF=2SOEF，即可得到SADE=6SOFE【解答】解：BAD=BCD=60，ADC=120，DE平分 ADC，ADE=DAE=60=AED，ADE是等边三角形，AD=AE=AB，E 是 AB的中点，DE=BE，BDE=AED=30，ADB=90，即AD BD，S?ABCD=AD?BD，故正确；答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分13 CDE=60，BDE30，CDB=BDE，DB平分 CDE，故正确；Rt AOD中，AOAD，AODE，故错误；O 是 BD的中点，E是 AB的中点，OE是 ABD的中位线，OEAD，OE=AD，OEF ADF，S ADF=4SOEF，且 AF=2OF，S AEF=2SOEF，S ADE=6SOFE，故错误；故选：B二、填空题（本题包括7 个小题，每小题3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11（3.00分）2018 年 5 月 13 日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为6.75 104【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 67500 用科学记数法表示为：6.75 104故答案为6.75 10412（3.00分）如图，AOB的一边 OA为平面镜，AOB=37 45，在OB 边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则 DEB 的度数是答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分14 7530（或75.5）【分析】首先证明 EDO=AOB=37 45，根据EDB=AOB+EDO计算即可解决问题；【解答】解：CDOB，ADC=AOB，EDO=CDA，EDO=AOB=37 45，EDB=AOB+EDO=2 3745=7530（或75.5），故答案为7530（或75.5）13（3.00 分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是【分析】先根据中位数的定义求出x 的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2 进行计算即可【解答】解：按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，x=3，这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）6=3，这组数据的方差是：（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2=，故答案为：14（3.00 分）如图，这个图案是3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经 时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分15【分析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案【解答】解：根据题意，AB2=AE2+BE2=13，S正方形 ABCD=13，ABE BCF，AE=BF=3，BE=2，EF=1，S正方形 EFGH=1，故飞镖扎在小正方形内的概率为故答案为15（3.00分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为x（x 1）=21【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x 个球队比赛总场数为x（x1），即可列方程【解答】解：设有 x 个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x1）=21，故答案为：x（x 1）=2116（3.00 分）如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以点A 和点 C 为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N 两点；作直线MN交 BC 于点 D，连接 AD 若 AB=BD，答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分16 AB=6，C=30，则 ACD的面积为9【分析】只要证明 ABD是等边三角形，推出BD=AD=DC，可得 SADC=SABD即可解决问题；【解答】解：由作图可知，MN垂直平分线段AC，DA=DC，C=DAC=30，ADB=C+DAC=60，AB=AD，ABD是等边三角形，BD=AD=DC，S ADC=SABD=62=9，故答案为917（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）的图象与半径为5 的O 交于 M、N 两点，MON的面积为3.5，若动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN的最小值是5【分析】先求出 a2+b2=c2+d2=25，再求出 ac=，同理：bd=，即可得出 ac bc=0，最后用两点间的距离公式即可得出结论【解答】解：如图，设点 M（a，b），N（c，d），ab=k，cd=k，答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分17 点 M，N在 O 上，a2+b2=c2+d2=25，作出点 N 关于 x 轴的对称点N（c，d），S OMN=k+（b+d）（ac）k=3.5，bc ad=k+7，ac=，同理：bd=，ac bc=（c2+d2）（a2+b2）=0，M（a，b），N（c，d），MN2=（ac）2+（b+d）2=a2+b2+c2+d22ac+2bd=a2+b2+c2+d22（ac bd）=50，MN=5，故答案为：5三、解答题（本题包括9 个小题共69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18（5.00 分）计算：|4|（3.14）0+（1cos30）（）2【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=（42）1+（1）4=4+2 1+42=1答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分18 19（6.00分）先化简（1），然后从不等式2x60 的非负整数解中选取一个合适的解代入求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=?=?=，由不等式2x60，得到 x3，不等式2x60 的非负整数解为x=0，1，2，则 x=0 时，原式=220（6.00分）我市 304 国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚 A、C两地海拔高度约为1000 米，山顶B处的海拔高度约为1400 米，由 B 处望山脚A处的俯角为30，由 B 处望山脚C 处的俯角为45，若在 A、C 两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732）【分析】作 BD AC于 D，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【解答】解：如图，作BDAC于 D，由题意可得：BD=14001000=400（米），BAC=30，BCA=45，在 RtABD中，即，AD=400（米），在 RtBCD中，即，答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分19 CD=400（米），AC=AD+CD=400+4001092.8 1093（米），答：隧道最短为1093 米21（6.00 分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2 x1.6 a 1.6 x2.0 12 2.0 x2.4 b 2.4 x2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中 a=8，b=20，样本成绩的中位数落在2.0 x2.4 范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4 x2.8 范围内的学生有多少人？【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b 的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据 b 的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该年级学生立定跳远成绩在2.4 x2.8 范围内的学生有多少人【解答】解：（1）由统计图可得，答案的字母用铅笔涂黑分的倒数是分剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是分下列说法错误的是通过平移或旋转得到的图形与原图形全等对顶角相等的逆命题是真命题圆内接正六边形上了公交车公交车匀速驶一段时后到达学校小刚从家到学校驶路程单位与时间单位之间函数关系的大致图象是分如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为的等边三角形俯视图是直径为的圆则此几何体的全面积是分学校为创建书类图书平均每本的价格贵元且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本求科普类图书平均每本的价格是多少元若设科普类图书平均每本的价格是元则可列方程为分已知的半径为圆心到弦的距离为则弦所对的圆周角的度数是或或分20 a=8，b=50 812 10=20，样本成绩的中位数落在：2.0 x 2.4 范围内，故答案为：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）1000=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4 x2.8范围内的学生有200 人22（7.00分）如图，ABC中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD的中点，过点A 作 BC的平行线交 BE的延长线于F，且 AF=CD，连接 CF（1）求证：AEF DEB；（2）若 AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论【分析】（1）由 AFBC得 AFE=EBD，继而结合EAF=EDB、AE=DE即可判定全等；（2）根据 AB=AC，且 AD是 BC边上的