2020年人教版七年级数学上册期末复习(四)几何图形初步_小学教育-小学考试.pdf

期末复习(四)几何图形初步01知识结构几何图形立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算角的平分线余角和补角02重难点突破重难点 1图形的展开与折叠【例 1】(温州中考)下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是(A)【方法归纳】常见的正方体的展开图有以下11 种形状：1(菏泽中考)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)2如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果 F 面在前面，B 面在左面(字母朝外)，那么在上面的字母是C重难点 2线段的有关计算【例 2】(菏泽中考)已知线段 AB 8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC 3 cm，则线段 AC 5_cm或 11_cm【方法归纳】进行线段的计算时，要先分析得出线段之间隐含的数量关系，然后利用相关的性质解答3如图，AB 12，C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD CB 13，则 DB 的长度为(D)A4 B6 C8 D 10 4如图，若 AB 2 cm，BC 5 cm，C 是 BD 的中点，则 BD 10cm，AD 12cm.重难点 3角的有关计算【例 3】(北京中考)如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分 AOC，若 AOC 76，则 BOM等于(C)A38B104C142D 144【方法归纳】解答这类问题的关键是找到已知角和所求角之间的联系，运用角的和差进行计算5如图，AOB COD 90，OE 平分 BOD，若 AOD BOC 51，则COE 的度数为(A)A30B40C50D 606如图，O 为直线 AB 上一点，AOC 50，OD 平分 AOC，DOE 90.(1)写出图中小于平角的角；(2)求出 BOD 的度数；(3)小明发现 OE 平分 BOC，请你通过计算说明道理角的度量角角的比较与运算角的平分线余角和补角重难点突破重难点图形的展开与折叠例温州中考下列各图中经过折叠能围成一个立方体的是方法归纳常见的正方体的展开图有以下种形状菏泽中考下列图形中能通过折叠围成一个三重难点线段的有关计算例菏泽中考已知线段在直线上画线段使则线段或方法归纳进行线段的计算时要先分析得出线段之间隐的数量关系然后利用相关的性质解答如图为的中点点在线段上且则的长度为如图若是的中点则重难点角的有联系运用角的和差进行计算如图平分若则的度数为如图为直线上一点平分写出图中小于平角的角求出的度数小明发现平分请你通过计算说明道理解图中小于平角的角有因为平分所以所以因为所以又因为所以所以平分如图点为直线上解：(1)图中小于平角的角有AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB.(2)因为 AOC 50，OD 平分 AOC，所以 DOC 12AOC 25，BOC 180 AOC 180 50 130.所以 BOD DOC BOC 155.(3)因为 DOE 90，DOC 25，所以 COE DOE DOC 90 25 65.又因为 BOE BOD DOE 155 90 65，所以 COE BOE.所以 OE 平分 BOC.7 如图，点 O 为直线 AB 上一点，将直角三角板 OCD 的直角顶点放在点 O 处 已知 AOC 的度数比 BOD的度数的 3 倍多 10 度(1)求BOD 的度数；(2)若 OE、OF 分别平分 BOD、BOC，求 EOF 的度数(写出必要的推理过程)解：(1)设BOD ，因为 AOC 的度数比 BOD 的度数的 3 倍多 10 度，且 COD 90，所以(310)90180.解得 20.所以 BOD 20.(2)因为 OE、OF 分别平分 BOD、BOC，所以 BOE 12BOD，BOF 12BOC.所以 EOF BOF BOE 12(BOC BOD)12COD 45.03备考集训一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1(梧州中考)如图是一个圆锥，下列平面图形既不是圆锥从三个方向看得到的平面图形，也不是它的侧角的度量角角的比较与运算角的平分线余角和补角重难点突破重难点图形的展开与折叠例温州中考下列各图中经过折叠能围成一个立方体的是方法归纳常见的正方体的展开图有以下种形状菏泽中考下列图形中能通过折叠围成一个三重难点线段的有关计算例菏泽中考已知线段在直线上画线段使则线段或方法归纳进行线段的计算时要先分析得出线段之间隐的数量关系然后利用相关的性质解答如图为的中点点在线段上且则的长度为如图若是的中点则重难点角的有联系运用角的和差进行计算如图平分若则的度数为如图为直线上一点平分写出图中小于平角的角求出的度数小明发现平分请你通过计算说明道理解图中小于平角的角有因为平分所以所以因为所以又因为所以所以平分如图点为直线上面展开图的是(D)2下面角的图形中，能与 90角互补的是(C)3下列关系中，与图示不符合的式子是(C)AAD CD AB BC BAC BC AD DB CAC BC AC BD D AD AC BD BC 4如图所示，用量角器度量 AOB，可以读出 AOB 的度数为(B)A45B55C125 D 135第 4 题图第 5 题图5如图，从点 O 出发引四条射线OA、OB、OC、OD，则可组成角(小于平角)的个数是(D)A3 B4 C5 D 6 6如图，点 B，O，D 在同一直线上，若115，2105，则 AOC 的度数是(B)A75B90C105 D 1257(新疆中考)如图所示，某同学的家在A 处，书店在 B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(B)角的度量角角的比较与运算角的平分线余角和补角重难点突破重难点图形的展开与折叠例温州中考下列各图中经过折叠能围成一个立方体的是方法归纳常见的正方体的展开图有以下种形状菏泽中考下列图形中能通过折叠围成一个三重难点线段的有关计算例菏泽中考已知线段在直线上画线段使则线段或方法归纳进行线段的计算时要先分析得出线段之间隐的数量关系然后利用相关的性质解答如图为的中点点在线段上且则的长度为如图若是的中点则重难点角的有联系运用角的和差进行计算如图平分若则的度数为如图为直线上一点平分写出图中小于平角的角求出的度数小明发现平分请你通过计算说明道理解图中小于平角的角有因为平分所以所以因为所以又因为所以所以平分如图点为直线上AA CD B BA CFB CACEFB D A CM B 8(六盘水期末)如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的图形是(B)9下列说法正确的有(B)射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线；若1 2180，1 3 180，则 2 3；一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；40 50 40.5；互余且相等的两个角都是45.A1 个B2 个C3 个D 4 个10(黔南期末)如图，下列说法不正确的是(D)AOC 的方向是南偏东30BOA 的方向是北偏东45COB 的方向是西偏北30D AOB 的度数是 75第 10 题图第 11 题图11 如图，已知 A、B、C、D、E 五点在同一直线上，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，若线段 AC 12，则线段 DE 等于(C)A10 B8 C6 D 4 12 已知 AOB 80，OM 是 AOB 的平分线，BOC 20，ON 是 BOC 的平分线，则 MON的度数为(D)角的度量角角的比较与运算角的平分线余角和补角重难点突破重难点图形的展开与折叠例温州中考下列各图中经过折叠能围成一个立方体的是方法归纳常见的正方体的展开图有以下种形状菏泽中考下列图形中能通过折叠围成一个三重难点线段的有关计算例菏泽中考已知线段在直线上画线段使则线段或方法归纳进行线段的计算时要先分析得出线段之间隐的数量关系然后利用相关的性质解答如图为的中点点在线段上且则的长度为如图若是的中点则重难点角的有联系运用角的和差进行计算如图平分若则的度数为如图为直线上一点平分写出图中小于平角的角求出的度数小明发现平分请你通过计算说明道理解图中小于平角的角有因为平分所以所以因为所以又因为所以所以平分如图点为直线上A30 B40C50 D 30 或 50 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)13 写出图中立体图形的名称：圆柱五棱柱四棱锥14 在数轴上有两个点A，B，它们对应的数分别是2，6，点 M 是线段 AB 的中点，则点 M 表示的数是 215 计算：4839 6741 11620，41.2 4112.16 普通的钟表在4 点钟时，时针与分针的夹角的度数为120 17 一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 DCE 35，则 ACB 等于 _145 18 有一道题，已知线段AB a，在直线 AB 上取一点 C，使 BC b(a b)，点 M，N 分别是线段 AB，BC 的中点，求线段 MN 的长对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3.老师说他们的结果都没错，如图，则可得到a 的值是 10三、解答题(共 40 分)19(8 分)用尺规作图(只作出图形，不写作法)(1)如图 1，已知直线 AB，按下列语句画图：点 P 是直线 AB 外一点，过点 P 的直线与直线AB 相交于点 M；(2)如图 2，已知线段 a，b，作一条线段使它等于ab.解：(1)如图 1 所示(2)如图 2 所示 OE ab.角的度量角角的比较与运算角的平分线余角和补角重难点突破重难点图形的展开与折叠例温州中考下列各图中经过折叠能围成一个立方体的是方法归纳常见的正方体的展开图有以下种形状菏泽中考下列图形中能通过折叠围成一个三重难点线段的有关计算例菏泽中考已知线段在直线上画线段使则线段或方法归纳进行线段的计算时要先分析得出线段之间隐的数量关系然后利用相关的性质解答如图为的中点点在线段上且则的长度为如图若是的中点则重难点角的有联系运用角的和差进行计算如图平分若则的度数为如图为直线上一点平分写出图中小于平角的角求出的度数小明发现平分请你通过计算说明道理解图中小于平角的角有因为平分所以所以因为所以又因为所以所以平分如图点为直线上20(10 分)如图，M 是线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC 4 cm，N 是 AC 的中点，MN 3 cm，求线段 CM 和 AB 的长解：因为 N 是 AC 中点，AC 4 cm，所以 NC 12AC 1242(cm)因为 MN 3 cm，所以 CM MN NC 3 21(cm)所以 AM AC CM 4 15(cm)因为 M 是 AB 的中点，所以 AB 2AM 2510(cm)21(10 分)如图，射线 OA 的方向是北偏东15，射线 OB 的方向是北偏西40，AOB AOC，OD是 OB 的反向延长线(1)射线 OC 的方向是北偏东70；(2)求COD 的度数；(3)若射线 OE 平分 COD，求 AOE 的度数解：(2)因为 AOB 40 15 55，AOB AOC，所以 BOC 110.又因为 OD 是 OB 的反向延长线，BOD 180，所以 COD 180 110 70.(3)因为 COD 70，OE 平分 COD，所以 COE 35.又因为 AOC 55，所以 AOE 5535 90.角的度量角角的比较与运算角的平分线余角和补角重难点突破重难点图形的展开与折叠例温州中考下列各图中经过折叠能围成一个立方体的是方法归纳常见的正方体的展开图有以下种形状菏泽中考下列图形中能通过折叠围成一个三重难点线段的有关计算例菏泽中考已知线段在直线上画线段使则线段或方法归纳进行线段的计算时要先分析得出线段之间隐的数量关系然后利用相关的性质解答如图为的中点点在线段上且则的长度为如图若是的中点则重难点角的有联系运用角的和差进行计算如图平分若则的度数为如图为直线上一点平分写出图中小于平角的角求出的度数小明发现平分请你通过计算说明道理解图中小于平角的角有因为平分所以所以因为所以又因为所以所以平分如图点为直线上22(12 分)(1)如图 1 所示，已知 AOB 120，OC 平分 AOB，OD、OE 分别平分 AOC、COB，求 DOE 的度数；(2)如图 2，在(1)中把“OC 平分 AOB”改为“OC 是 AOB 内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求 DOE 的度数；(3)如图 3，在(1)中把“OC 平分 AOB”改为“OC 是 AOB 外的一条射线，且点 C 与点 B 在直线AO 的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出DOE 的度数解：(1)因为 AOB 120，OC 平分 AOB，所以 AOC COB 12AOB 60.因为 OD、OE 分别平分 AOC、COB，所以 COD 12AOC 30，COE 12 COB 30.所以 DOE COD COE 30 30 60.(2)因为 OD、OE 分别平分 AOC、COB，所以 COD 12AOC，COE 12COB.所以 DOE COD COE 12(AOC COB)12AOB 12 120 60.(3)因为 OD、OE 分别平分 AOC、COB，所以 COD 12AOC，COE 12COB.所以 DOE COD COE 12AOC 12COB 12(AOC COB)12AOB 12120 60.角的度量角角的比较与运算角的平分线余角和补角重难点突破重难点图形的展开与折叠例温州中考下列各图中经过折叠能围成一个立方体的是方法归纳常见的正方体的展开图有以下种形状菏泽中考下列图形中能通过折叠围成一个三重难点线段的有关计算例菏泽中考已知线段在直线上画线段使则线段或方法归纳进行线段的计算时要先分析得出线段之间隐的数量关系然后利用相关的性质解答如图为的中点点在线段上且则的长度为如图若是的中点则重难点角的有联系运用角的和差进行计算如图平分若则的度数为如图为直线上一点平分写出图中小于平角的角求出的度数小明发现平分请你通过计算说明道理解图中小于平角的角有因为平分所以所以因为所以又因为所以所以平分如图点为直线上