八年级下册数学全册教材分析【教学目标重点难点例题练习答案】.pdf

第 十 六 章 分 式 16.1分 式 1 6.1.1 从 分 数 到 分 式 一、教 学 目 标 1.了 解 分 式、有 理 式 的 概 念.2.理 解 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件；能 熟 练 地 求 出 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件.二、重 点、难 点 1.重 点：理 解 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件.2.难 点：能 熟 练 地 求 出 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件.3.认 知 难 点 与 突 破 方 法 难 点 是 能 熟 练 地 求 出 分 式 有 意 义 的 条 件，分 式 的 值 为 零 的 条 件.突 破 难 点 的 方 法 是 利 用 分 式 与 分 数 有 许 多 类 似 之 处，从 分 数 入 手，研 究 出 分 式 的 有 关 概 念，同 时 还 要 讲 清 分 式 与 分 数 的 联 系 与 区 别.三、例、习 题 的 意 图 分 析 本 章 从 实 际 问 题 引 出 分 式 方 程 皿=旦，给 出 分 式 的 描 述 性 的 定 义：像 这 样 分 母 中 20+v 2 0-v含 有 字 母 的 式 子 属 于 分 式.不 要 在 列 方 程 时 耽 误 时 间，列 方 程 在 这 节 课 里 不 是 重 点，也 不 要 求 解 这 个 方 程.1.本 节 进 一 步 提 出 P4 思 考 让 学 生 自 己 依 次 填 出：12,士，剪，匕 为 下 面 的 观 察 1 a 33 s提 供 具 体 的 式 子，就 以 上 的 式 子，竺，旦，士，L 有 什 么 共 同 点？它 们 与 分 数 有 什 么 20+v 2 0-v a s相 同 点 和 不 同 点？A可 以 发 现，这 些 式 子 都 像 分 数 一 样 都 是 T（即 A+B）的 形 式.分 数 的 分 子 A 与 分 母 B都 是 整 数，而 这 些 式 子 中 的 A、B 都 是 整 式，并 且 B 中 都 含 有 字 母.P5 归 纳 顺 理 成 章 地 给 出 了 分 式 的 定 义.分 式 与 分 数 有 许 多 类 似 之 处，研 究 分 式 往 往 要 类 比 分 数 的 有 关 概 念，所 以 要 引 导 学 生 了 解 分 式 与 分 数 的 联 系 与 区 别.A希 望 老 师 注 意：分 式 比 分 数 更 具 有 一 般 性，例 如 分 式 一 可 以 表 示 为 两 个 整 式 相 除 的 B商（除 式 不 能 为 零），其 中 包 括 所 有 的 分 数.2.P5 思 考 引 发 学 生 思 考 分 式 的 分 母 应 满 足 什 么 条 件，分 式 才 有 意 义？由 分 数 的 分 母 不 能 为 零，用 类 比 的 方 法 归 纳 出：分 式 的 分 母 也 不 能 为 零.注 意 只 有 满 足 了 分 式 的 分 母 不 能 A为 零 这 个 条 件，分 式 才 有 意 义.即 当 BW 0时，分 式 才 有 意 义.B3.P5例 1填 空 是 应 用 分 式 有 意 义 的 条 件 一 分 母 不 为 零，解 出 字 母 x 的 值.还 可 以 利 用 这 道 题，不 改 变 分 式，只 把 题 目 改 成“分 式 无 意 义”，使 学 生 比 较 全 面 地 理 解 分 式 及 有 关 的 概 念，也 为 今 后 求 函 数 的 自 变 量 的 取 值 范 围，打 下 良 好 的 基 础.4.P12 拓 广 探 索 中 第 13题 提 到 了“在 什 么 条 件 下，分 式 的 值 为 0?”，下 面 补 充 的 例 2 为 了 学 生 更 全 面 地 体 验 分 式 的 值 为 0 时，必 须 同 时 满 足 两 个 条 件：分 母 不 能 为 零；分 子 为 零.这 两 个 条 件 得 到 的 解 集 的 公 共 部 分 才 是 这 一 类 题 目 的 解.四、课 堂 引 入 1.让 学 生 填 写 P4 思 考,学 生 自 己 依 次 填 出：12,200,V.7 a 33 s2.学 生 看 P3的 问 题：一 艘 轮 船 在 静 水 中 的 最 大 航 速 为 20千 米/时，它 沿 江 以 最 大 航 速 顺 流 航 行 100千 米 所 用 实 践，与 以 最 大 航 速 逆 流 航 行 60千 米 所 用 时 间 相 等，江 水 的 流 速 为 多 少？请 同 学 们 跟 着 教 师 一 起 设 未 知 数，列 方 程.设 江 水 的 流 速 为 x 千 米/时.轮 船 顺 流 航 行 100千 米 所 用 的 时 间 为 四 小 时，逆 流 航 行 60千 米 所 用 时 间 旦 小 时,20+v 20-v所 以 100=60.20+v 20-v3.以 上 的 式 子 60,士，有 什 么 共 同 点？它 们 与 分 数 有 什 么 相 同 点 和 不 20+v 20-v a s同 点？五、例 题 讲 解 P5例 1.当 x 为 何 值 时，分 式 有 意 义.分 析 已 知 分 式 有 意 义，就 可 以 知 道 分 式 的 分 母 不 为 零，进 一 步 解 出 字 母 x 的 取 值 范 围.提 问 如 果 题 目 为：当 x 为 何 值 时，分 式 无 意 义.你 知 道 怎 么 解 题 吗？这 样 可 以 使 学 生 一 题 二 用，也 可 以 让 学 生 更 全 面 地 感 受 到 分 式 及 有 关 概 念.(补 充)例 2.当 m 为 何 值 时，分，式 的 值 为 0?、7 m-2/、-1 嬴 与 分 析 分 式 的 值 为 o 时，必 须 回 町 满 足 两 个 条 件：分 母 不 能 为 零；分 子 为 零，这 样 求 出 的 m 的 解 集 中 的 公 共 部 分，就 是 这 类 题 目 的 解.答 案(1)m=0(2)m=2(3)m=l六、随 堂 练 习 1.判 断 下 列 各 式 哪 些 是 整 式，哪 些 是 分 式？9x+4,1,m4,8y-3,_J_x 20 5 y2 x-92.当 x 取 何 值 时，下 列 分 式 有 意 义？(1)+(2)至(3)怒 3.当 x 为 何 值 时，分 式 的 值 为 0?X2-1(1)(2)7x(3)一 5x 21-3x七、课 后 练 习 1.列 代 数 式 表 示 下 列 数 量 关 系，并 指 出 哪 些 是 正 是？哪 些 是 分 式？(1)甲 每 小 时 做 X 个 零 件，则 他 8 小 时 做 零 件 个，做 80个 零 件 需 一 小 时.(2)轮 船 在 静 水 中 每 小 时 走 a 千 米，水 流 的 速 度 是 b 千 米/时，轮 船 的 顺 流 速 度 是 千 米/时，轮 船 的 逆 流 速 度 是 千 米/时.(3)x与 y 的 差 于 4 的 商 是2.当 x 取 何 值 时，分 式 立 1 无 意 义？3 x-23.当 x 为 何 值 时，分 式 LLL!的 值 为 0?x八、答 案：六、1.整 式:9x+4,9+y 机-4 分 式：2.，肛 a,20 5 X,，2 x-92.(1)xW-2(2)xW|(3)xW23.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-l七、1.18x,80一,a+b,s x-y.整 式：8x,a+b,0;Xa+b 4 4分 式：”,-s-X a+b2.X=2 3.X=-1316.1.2分 式 的 基 本 性 质 一、教 学 目 标 1.理 解 分 式 的 基 本 性 质.2.会 用 分 式 的 基 本 性 质 将 分 式 变 形.二、重 点、难 点 1.重 点：理 解 分 式 的 基 本 性 质.2.难 点：灵 活 应 用 分 式 的 基 本 性 质 将 分 式 变 形.3.认 知 难 点 与 突 破 方 法 教 学 难 点 是 灵 活 应 用 分 式 的 基 本 性 质 将 分 式 变 形.突 破 的 方 法 是 通 过 复 习 分 数 的 通 分、约 分 总 结 出 分 数 的 基 本 性 质，再 用 类 比 的 方 法 得 出 分 式 的 基 本 性 质.应 用 分 式 的 基 本 性 质 导 出 通 分、约 分 的 概 念，使 学 生 在 理 解 的 基 础 上 灵 活 地 将 分 式 变 形.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P7的 例 2 是 使 学 生 观 察 等 式 左 右 的 已 知 的 分 母（或 分 子），乘 以 或 除 以 了 什 么 整 式，然 后 应 用 分 式 的 基 本 性 质，相 应 地 把 分 子（或 分 母）乘 以 或 除 以 了 这 个 整 式，填 到 括 号 里 作 为 答 案，使 分 式 的 值 不 变.2.P9的 例 3、例 4 地 目 的 是 进 一 步 运 用 分 式 的 基 本 性 质 进 行 约 分、通 分.值 得 注 意 的 是：约 分 是 要 找 准 分 子 和 分 母 的 公 因 式，最 后 的 结 果 要 是 最 简 分 式；通 分 是 要 正 确 地 确 定 各 个 分 母 的 最 简 公 分 母，一 般 的 取 系 数 的 最 小 公 倍 数，以 及 所 有 因 式 的 最 高 次 累 的 积，作 为 最 简 公 分 母.教 师 要 讲 清 方 法，还 要 及 时 地 纠 正 学 生 做 题 时 出 现 的 错 误，使 学 生 在 做 提 示 加 深 对 相 应 概 念 及 方 法 的 理 解.3.P11习 题 16.1 的 第 5 题 是：不 改 变 分 式 的 值，使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含 号.这 一 类 题 教 材 里 没 有 例 题，但 它 也 是 由 分 式 的 基 本 性 质 得 出 分 子、分 母 和 分 式 本 身 的 符 号，改 变 其 中 任 何 两 个，分 式 的 值 不 变.“不 改 变 分 式 的 值，使 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含 号”是 分 式 的 基 本 性 质 的 应 用 之 一，所 以 补 充 例 5.四、课 堂 引 入 1.请 同 学 们 考 虑：3 与 竺 相 等 吗？2 与 3 相 等 吗？为 什 么？4 20 24 82.说 出 与 暮 之 间 变 形 的 过 程 与|之 间 变 形 的 过 程，并 说 出 变 形 依 据？3.提 问 分 数 的 基 本 性 质，让 学 生 类 比 猜 想 出 分 式 的 基 本 性 质.五、例 题 讲 解 P7例 2.填 空：分 析 应 用 分 式 的 基 本 性 质 把 已 知 的 分 子、分 母 同 乘 以 或 除 以 同 一 个 整 式，使 分 式 的 值 不 变.P11例 3.约 分：分 析 约 分 是 应 用 分 式 的 基 本 性 质 把 分 式 的 分 子、分 母 同 除 以 同 一 个 整 式，使 分 式 的 值 不 变.所 以 要 找 准 分 子 和 分 母 的 公 因 式，约 分 的 结 果 要 是 最 简 分 式.P11例 4.通 分：分 析 通 分 要 想 确 定 各 分 式 的 公 分 母，一 般 的 取 系 数 的 最 小 公 倍 数，以 及 所 有 因 式 的 最 高 次 基 的 积，作 为 最 简 公 分 母.（补 充）例 5.不 改 变 分 式 的 值，使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含 号.-to,口，_2m,-7J-3x。-5a 3y 一 6n-4y 分 析 每 个 分 式 的 分 子、分 母 和 分 式 本 身 都 有 自 己 的 符 号，其 中 两 个 符 号 同 时 改 变，分 式 的 值 不 变.5-6h 6b-x x 2m 2m舟 不：-=,=-,-=-5a 5a 3y 3y-n n-7m Im-3x _3x，O6n 6n-4y 4y六、随 堂 练 习 1.填 空：,、2九 2()6 a 3/(1)二-=(2)x2+3x x+3 Sb3()(4)4=4a+c an+cn(x+V)2.约 分:(1)坐(2)注(3)(4)6abc 2nm 16xyz5 y x3.通 分：1 2(1)T 和 厂 2ab3 5a2 b2 c-和-T2xy 3x2 盛 和 一 上(4)一 和 一 y-1 y+14.不 改 变 分 式 的 值，使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含“-”号._ X y _ CI(1)-r(2)-73ab2-Xlb1七、课 后 练 习 5。/、-7(4)-13x2-(a-b)2m1.判 断 下 列 约 分 是 否 正 确:(1)二 乌 b+c b(2)x-y _ 12 2x-y x+y2.(3)!-=0m-n通 分：1 2(1)和 3ab lab/c、X-1 Yr X-1(2)和 x-X X+X不 改 变 分 式 的 值，使 分 子 第 一 项 系 数 为 正，分 式 本 身 不 带“-”号.八、3.(1)a+b(2)-x+2y3 x-y答 案：六、1.(l)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y2.(1)也(3)-(4)-：2hc n4z23.通 分：1 Sac 2 4b(1)-2ab3 10a263c 5a2b2c Oa2b3c(2)=3ax b _ 2-2xy6x2y 3x2 6x2y、3c12c3a ahlab28ah2c2Sbc2 Sab2c2r 1-y+i1 y-1y l(y-DG,+i)y+l(y-l)(y+l)-2(x-y)2,、X、，、cv4.(1)fr(2)3ab2 17b 2,、5。(4)-3(3)-13/m16.2分 式 的 运 算 16.2.1分 式 的 乘 除（一）一、教 学 目 标：理 解 分 式 乘 除 法 的 法 则，会 进 行 分 式 乘 除 运 算.二、重 点、难 点 1.重 点：会 用 分 式 乘 除 的 法 则 进 行 运 算.2.难 点：灵 活 运 用 分 式 乘 除 的 法 则 进 行 运 算.3.难 点 与 突 破 方 法 分 式 的 运 算 以 有 理 数 和 整 式 的 运 算 为 基 础，以 因 式 分 解 为 手 段，经 过 转 化 后 往 经 过 转 化 后 往 往 可 视 为 整 式 的 运 算.分 式 的 乘 除 的 法 则 和 运 算 顺 序 可 类 比 分 数 的 有 关 内 容 得 到.所 以，教 给 学 生 类 比 的 数 学 思 想 方 法 能 较 好 地 实 现 新 知 识 的 转 化.只 要 做 到 这 一 点 就 可 充 分 发 挥 学 生 的 主 体 性，使 学 生 主 动 获 取 知 识.教 师 要 重 点 处 理 分 式 中 有 别 于 分 数 运 算 的 有 关 内 容，使 学 生 规 范 掌 握，特 别 是 运 算 符 号 的 问 题，要 抓 住 出 现 的 问 题 认 真 落 实.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P 1 3本 节 的 引 入 还 是 用 问 题 1 求 容 积 的 高，问 题 2 求 大 拖 拉 机 的 工 作 效 率 是 小 拖 拉 机 的 工 作 效 率 的 多 少 倍，这 两 个 引 例 所 得 到 的 容 积 的 高 是 二 二，大 拖 拉 机 的 工 作 效 率 是 ah n小 拖 拉 机 的 工 作 效 率 的（色 倍.引 出 了 分 式 的 乘 除 法 的 实 际 存 在 的 意 义，进 一 步 引 出 m n）PM 观 察 从 分 数 的 乘 除 法 引 导 学 生 类 比 出 分 式 的 乘 除 法 的 法 则.但 分 析 题 意、列 式 子 时，不 易 耽 误 太 多 时 间.2.P 14例 1 应 用 分 式 的 乘 除 法 法 则 进 行 计 算，注 意 计 算 的 结 果 如 能 约 分，应 化 简 到 最 简.3.P 1 4例 2 是 较 复 杂 的 分 式 乘 除，分 式 的 分 子、分 母 是 多 项 式，应 先 把 多 项 式 分 解 因 式，再 进 行 约 分.4.P 1 4例 3 是 应 用 题，题 意 也 比 较 容 易 理 解，式 子 也 比 较 容 易 列 出 来，但 要 注 意 根 据 问 题 的 实 际 意 义 可 知 a l,因 此（a-l）Ja2-2a+l a2-2+l,即（a-D a-l.这 一 点 要 给 学 生 讲 清 楚，才 能 分 析 清 楚“丰 收 2 号”单 位 面 积 产 量 高.（或 用 求 差 法 比 较 两 代 数 式 的 大 小）四、课 堂 引 入 V in1.出 示 P13本 节 的 引 入 的 问 题 1 求 容 积 的 高-，问 题 2 求 大 拖 拉 机 的 工 作 效 率 是 ab n小 拖 拉 机 的 工 作 效 率 的+2 1 倍.n）引 入 从 上 面 的 问 题 可 知，有 时 需 要 分 式 运 算 的 乘 除.本 节 我 们 就 讨 论 数 量 关 系 需 要 进 行 分 式 的 乘 除 运 算.我 们 先 从 分 数 的 乘 除 入 手，类 比 出 分 式 的 乘 除 法 法 则.1.P14 观 察 从 上 面 的 算 式 可 以 看 到 分 式 的 乘 除 法 法 则.3.提 问 P14 思 考 类 比 分 数 的 乘 除 法 法 则，你 能 说 出 分 式 的 乘 除 法 法 则？类 似 分 数 的 乘 除 法 法 则 得 到 分 式 的 乘 除 法 法 则 的 结 论.五、例 题 讲 解 P14 例 1.分 析 这 道 例 题 就 是 直 接 应 用 分 式 的 乘 除 法 法 则 进 行 运 算.应 该 注 意 的 是 运 算 结 果 应 约 分 到 最 简，还 应 注 意 在 计 算 时 跟 整 式 运 算 一 样，先 判 断 运 算 符 号，在 计 算 结 果.P15 例 2.分 析 这 道 例 题 的 分 式 的 分 子、分 母 是 多 项 式，应 先 把 多 项 式 分 解 因 式，再 进 行 约 分.结 果 的 分 母 如 果 不 是 单 一 的 多 项 式，而 是 多 个 多 项 式 相 乘 是 不 必 把 它 们 展 开.P15 例.分 析 这 道 应 用 题 有 两 问，第 一 问 是：哪 一 种 小 麦 的 单 位 面 积 产 量 最 高？先 分 别 求 出“丰 收 1 号”、“丰 收 2 号”小 麦 试 验 田 的 面 积，再 分 别 求 出“丰 收 1号”、“丰 收 2 号”小 麦 试 验 田 的 单 位 面 积 产 量，分 别 是 空、500,还 要 判 断 出 以 上 两 个 分 式 的 值，哪 一 个 值 a2-l（a-1）2更 大.要 根 据 问 题 的 实 际 意 义 可 知 al,因 此（a-l）2=a2-2a+l a2-2+l,即（a-Dal,可 得 出“丰 收 2 号”单 位 面 积 产 量 高.六、随 堂 练 习 计 算(1).1(2)_匚.也 I(3)上 ab c 2m 5n3 lx L x)_ 2 A 2 I(4)-8xy2Z(5)/4_ 1 I(6)r-6y+95x a2-2 a+a2+4 a+4 y+2七、课 后 练 习 计 算(4)q2 4Z?2 ab3 加 a-2 b(6)-x-2-x 4-(z4.-%)、x-1(3)警+(-8/)，)(6)42(x-y2)-x2x 35(y-x)3八、答 案:六、（1）ab(2)_迎 5n(3)(4)14-20 x2(5)m+i）（”2）（。一 1）（。+2）(6)y+2七、(1)_1(2)_ 2 Lx 2c2(3)_ _(4)+21Oax 3b(5)上-x(6)6x(x+y)5(x-y)216.2.1分 式 的 乘 除（二）一、教 学 目 标：熟 练 地 进 行 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.二、重 点、难 点 1.重 点：熟 练 地 进 行 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.2.难 点：熟 练 地 进 行 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.3.认 知 难 点 与 突 破 方 法：紧 紧 抓 住 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算 先 统 一 成 为 乘 法 运 算 这 一 点，然 后 利 用 上 节 课 分 式 乘 法 运 算 的 基 础，达 到 熟 练 地 进 行 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算 的 目 的.课 堂 练 习 以 学 生 自 己 讨 论 为 主,教 师 可 组 织 学 生 对 所 做 的 题 目 作 自 我 评 价，关 键 是 点 拨 运 算 符 号 问 题、变 号 法 则.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P17页 例 4 是 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算 先 把 除 法 统 一 成 乘 法 运 算，再 把 分 子、分 母 中 能 因 式 分 解 的 多 项 式 分 解 因 式，最 后 进 行 约 分，注 意 最 后 的 结 果 要 是 最 简 分 式 或 整 式.教 材 P17例 4 只 把 运 算 统 一 乘 法，而 没 有 把 25V-9分 解 因 式，就 得 出 了 最 后 的 结 果，教 师 在 见 解 是 不 要 跳 步 太 快，以 免 学 习 有 困 难 的 学 生 理 解 不 了，造 成 新 的 疑 点.2,P17页 例 4 中 没 有 涉 及 到 符 号 问 题，可 运 算 符 号 问 题、变 号 法 则 是 学 生 学 习 中 重 点，也 是 难 点，故 补 充 例 题，突 破 符 号 问 题.四、课 堂 引 入 计 算（1）上+土（-马（2）巫+（_当.（_!_）X y X 4y y 2x五、例 题 讲 解（P17）例 4.计 算 分 析 是 分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算.分 式 乘 除 法 的 混 合 运 算 先 统 一 成 为 乘 法 运 算，再 把 分 子、分 母 中 能 因 式 分 解 的 多 项 式 分 解 因 式，最 后 进 行 约 分，注 意 最 后 的 计 算 结 果 要 是 最 简 的.（补 充）例.计 算/、3ab.8盯、3%而 _ 3ab2 8xy-4 b二 K(-旬 三 _ 3ab2 8xy 4b2x3y 902b 3x16b29ax 3（先 把 除 法 统 一 成 乘 法 运 算）（判 断 运 算 的 符 号）（约 分 到 最 简 分 式）寿+3)生 乎 2x-6 1(x+3)(x-2)4-4 x+4x2 x+3 3-x（先 把 除 法 统 一 成 乘 法 运 算）2(%-3)(2-幻 2x+3(x+3)(x-2)3-x（分 子、分 母 中 的 多 项 式 分 解 因 式）2(x-3)瓮 一 2)21x+3(x+3)(x 2)-U-3)2x 2六、随 堂 练 习 计 算/、3b2（D-16a 2a2(-当)bzQx 3(x-y)2 4-r r x-y)(y-x 9y-x5c./A 八 6 2、.20c3 ir(-6a0 c)-；_ 2a2 b*30a3b,2、x2-2J(T+y2(4)(孙 一/)+-:移 x2七、课 后 练 习 计 算-8叱 亲+（亳）a-6a+9 3 G4-b2一 丁 2+b2a3a 9 y2-4y+4 112 6y八、答 案:六.七.2y 6 y+3 9-y2/、3/(1)-4c(2)2x+xy.(4)-+(x+y)+x-x y孙 丁 一 孙,、36 xz 丁 5-s 7 2 2 y(3)12(4)-y(4)X16.2.1分 式 的 乘 除（三）一、教 学 目 标：理 解 分 式 乘 方 的 运 算 法 则，熟 练 地 进 行 分 式 乘 方 的 运 算.二、重 点、难 点 1.重 点：熟 练 地 进 行 分 式 乘 方 的 运 算.2.难 点：熟 练 地 进 行 分 式 乘、除、乘 方 的 混 合 运 算.3.认 知 难 点 与 突 破 方 法 讲 解 分 式 乘 方 的 运 算 法 则 之 前，根 据 乘 方 的 意 义 和 分 式 乘 法 的 法 则，计 算 2 34 2 a a a-a a a a a a-a-a a（）=*=1 f（1）=,一=r,h b b b-b b b b b b b b b,顺 其 自 然 地 推 导 可 得：n个 n 个-入-.,-A-.a.。a a-2 b V-n 个 ab bh-b b1n 个，即(0)=.(n为 正 整 数)b b 归 纳 出 分 式 乘 方 的 法 则：分 式 乘 方 要 把 分 子、分 母 分 别 乘 方.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P17例 5 第（1）题 是 分 式 的 乘 方 运 算，它 与 整 式 的 乘 方 一 样 应 先 判 断 乘 方 的 结 果 的 符 号，在 分 别 把 分 子、分 母 乘 方.第（2）题 是 分 式 的 乘 除 与 乘 方 的 混 合 运 算,应 对 学 生 强 调 运 算 顺 序：先 做 乘 方，再 做 乘 除.2.教 材 P17例 5 中 象 第（1）题 这 样 的 分 式 的 乘 方 运 算 只 有 一 题，对 于 初 学 者 来 说，练 习 的 量 显 然 少 了 些，故 教 师 应 作 适 当 的 补 充 练 习.同 样 象 第（2）题 这 样 的 分 式 的 乘 除 与 乘 方 的 混 合 运 算，也 应 相 应 的 增 加 几 题 为 好.分 式 的 乘 除 与 乘 方 的 混 合 运 算 是 学 生 学 习 中 重 点，也 是 难 点，故 补 充 例 题，强 调 运 算 顺 序,不 要 盲 目 地 跳 步 计 算,提 高 正 确 率，突 破 这 个 难 点.四、课 堂 引 入 计 算 下 列 各 题:铲？ab，9%设)4a a a a)h b b b 提 问 由 以 上 计 算 的 结 果 你 能 推 出（q）（n 为 正 整 数）的 结 果 吗？五、例 题 讲 解（P17）例 5.计 算 分 析 第（1）题 是 分 式 的 乘 方 运 算，它 与 整 式 的 乘 方 一 样 应 先 判 断 乘 方 的 结 果 的 符 号，再 分 别 把 分 子、分 母 乘 方.第（2）题 是 分 式 的 乘 除 与 乘 方 的 混 合 运 算，应 对 学 生 强 调 运 算 顺 序：先 做 乘 方，再 做 乘 除.六、随 堂 练 习 1.判 断 下 列 各 式 是 否 成 立，并 改 正.备 户 亲(3)(至)3一 3x(当 三 2a 4a2(2)2=P七、八、2.计 算 受(3a2b2c33)3(3)宝)”(一 步 2 3(4)(乌)、(工)2一 Z Z25)()2,(-)+(-xy4)yx(一；)2()3+(一 善)22x 2 y 2ay课 后 练 习 计 算/2(1)不 成 立，(一)22a(一)2(下)(4)()2.(=)3.(/_)b-a答 案:六、1.(3)不 成 立,27 X3h6才 3_ 8/(2)不 成 立,(4)不 成 立,2.(1)25/9y2(2)27 a6/(3)8 9y2-3 b 9 b 22a 4a23 x)2x-b(4)9x2x2-2bx+b2z4 g(6)cvy14x2七、(1)a a4(3)2C7/、a+b(4)-b16.2.2分 式 的 加 减（一）一、教 学 目 标：（1）熟 练 地 进 行 同 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算.（2）会 把 异 分 母 的 分 式 通 分，转 化 成 同 分 母 的 分 式 相 加 减.二、重 点、难 点 1.重 点：熟 练 地 进 行 异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算.2.难 点：熟 练 地 进 行 异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算.3.认 知 难 点 与 突 破 方 法 进 行 异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算 是 难 点，异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算,必 须 转 化 为 同 分 母 的 分 式 加 减 法，然 后 按 同 分 母 的 分 式 加 减 法 的 法 则 计 算，转 化 的 关 键 是 通 分，通 分 的 关 键 是 正 确 确 定 几 个 分 式 的 最 简 公 分 母，确 定 最 简 公 分 母 的 一 般 步 骤：（1）取 各 分 母 系 数 的 最 小 公 倍 数；（2）所 出 现 的 字 母（或 含 字 母 的 式 子）为 底 的 事 的 因 式 都 要 取；（3）相 同 字 母（或 含 字 母 的 式 子）的 幕 的 因 式 取 指 数 最 大 的.在 求 出 最 简 公 分 母 后，还 要 确 定 分 子、分 母 应 乘 的 因 式，这 个 因 式 就 是 最 简 公 分 母 除 以 原 分 母 所 得 的 商.异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 一 般 步 骤：（1）通 分，将 异 分 母 的 分 式 化 成 同 分 母 的 分 式；（2）写 成“分 母 不 便，分 子 相 加 减”的 形 式；（3）分 子 去 括 号，合 并 同 类 项；（4）分 子、分 母 约 分，将 结 果 化 成 最 简 分 式 或 整 式.三、例、习 题 的 意 图 分 析 1.P18问 题 3是 一 个 工 程 问 题，题 意 比 较 简 单，只 是 用 字 母 n 天 来 表 示 甲 工 程 队 完 成 一 项 工 程 的 时 间，乙 工 程 队 完 成 这 一 项 工 程 的 时 间 可 表 示 为 n+3天，两 队 共 同 工 作 一 天 完 成 这 项 工 程 的+一.这 样 引 出 分 式 的 加 减 法 的 实 际 背 景，问 题 4 的 目 的 与 问 题 3一 样，从 n n+3上 面 两 个 问 题 可 知，在 讨 论 实 际 问 题 的 数 量 关 系 时，需 要 进 行 分 式 的 加 减 法 运 算.2.P19 观 察 是 为 了 让 学 生 回 忆 分 数 的 加 减 法 法 则，类 比 分 数 的 加 减 法，分 式 的 加 减 法 的 实 质 与 分 数 的 加 减 法 相 同，让 学 生 自 己 说 出 分 式 的 加 减 法 法 则.3.P20例 6 计 算 应 用 分 式 的 加 减 法 法 则.第（1）题 是 同 分 母 的 分 式 减 法 的 运 算，第 二 个 分 式 的 分 子 式 个 单 项 式，不 涉 及 到 分 子 变 号 的 问 题，比 较 简 单，所 以 要 补 充 分 子 是 多 项 式 的 例 题，教 师 要 强 调 分 子 相 减 时 第 二 个 多 项 式 注 意 变 号；第（2）题 是 异 分 母 的 分 式 加 法 的 运 算，最 简 公 分 母 就 是 两 个 分 母 的 乘 积，没 有 涉 及 分 母 要 因 式 分 解 的 题 型.例 6 的 练 习 的 题 量 明 显 不 足，题 型 也 过 于 简 单，教 师 应 适 当 补 充 一 些 题，以 供 学 生 练 习，巩 固 分 式 的 加 减 法 法 则.（4）P21例 7是 一 道 物 理 的 电 路 题，学 生 首 先 要 有 并 联 电 路 总 电 阻 R与 各 支 路 电 阻 L,即，R”的 关 系 为！.=_!_+_!_+_L.若 知 道 这 个 公 式，就 比 较 容 易 地 用 含 有 R 的 式 子 R R 冬 R.表 示 R2,列 出 1=_ L+_ L _,下 面 的 计 算 就 是 异 分 母 的 分 式 加 法 的 运 算 了，得 到 R R、舄+50=2+5 0，再 利 用 倒 数 的 概 念 得 到 R的 结 果.这 道 题 的 数 学 计 算 并 不 难，但 是 物 理 的 知 R/?,（/?,+50）识 若 不 熟 悉，就 为 数 学 计 算 设 置 了 难 点.鉴 于 以 上 分 析，教 师 在 讲 这 道 题 时 要 根 据 学 生 的 物 理 知 识 掌 握 的 情 况，以 及 学 生 的 具 体 掌 握 异 分 母 的 分 式 加 法 的 运 算 的 情 况，可 以 考 虑 是 否 放 在 例 8 之 后 讲.四、课 堂 堂 引 入 1.出 示 P18问 题 3、问 题 4,教 师 引 导 学 生 列 出 答 案.引 语：从 上 面 两 个 问 题 可 知，在 讨 论 实 际 问 题 的 数 量 关 系 时，需 要 进 行 分 式 的 加 减 法 运 算.2.下 面 我 们 先 观 察 分 数 的 加 减 法 运 算，请 你 说 出 分 数 的 加 减 法 运 算 的 法 则 吗？3.分 式 的 加 减 法 的 实 质 与 分 数 的 加 减 法 相 同，你 能 说 出 分 式 的 加 减 法 法 则？4.请 同 学 们 说 出 口,一 方 的 最 简 公 分 母 是 什 么？你 能 说 出 最 简 公 分 母 的 2 x2y3 3x4y2 9xy2确 定 方 法 吗？五、例 题 讲 解（P20）例 6.计 算 分 析 第（1）题 是 同 分 母 的 分 式 减 法 的 运 算，分 母 不 变，只 把 分 子 相 减，第 二 个 分 式 的 分 子 式 个 单 项 式，不 涉 及 到 分 子 是 多 项 式 时，第 二 个 多 项 式 要 变 号 的 问 题，比 较 简 单；第（2）题 是 异 分 母 的 分 式 加 法 的 运 算，最 简 公 分 母 就 是 两 个 分 母 的 乘 积.（补 充）例.计 算 x+3y x+2y 2 x-3 y（）-2 4 2 2 2 2x-y x-y x-y 分 析 第（1）题 是 同 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算，强 调 分 子 为 多 项 式 时，应 把 多 项 事 看 作 一 个 整 体 加 上 括 号 参 加 运 算，结 果 也 要 约 分 化 成 最 简 分 式.x+3y x+2y 2 x-3 y*2 2 2 7 2 2x-y x-y x-y(x+3y)(x+2y)+(2x 3y)?2厂 _ y2 x-2 y2?x-y2(x-y)(x-y)(x+y)2x+y 1 1-x 6x 3 6+2x 9 分 析 第（2）题 是 异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算，先 把 分 母 进 行 因 式 分 解，再 确 定 最 简 公 分 母，进 行 通 分，结 果 要 化 为 最 简 分 式.解:1 1-x 6-1-x 3 6+2x x 91 1-x 6-1-x-3 2(x+3)。+3)(1 一 3)2(x+3)+(l-)(冗 一 3)122(x+3)(x-3)_-(x2-6x+9)2(x+3)(x 3)-2(x+3)(x-3)x-32x+6六、随 堂 练 习 计 算 3a+2b a+b b-a(2)m+2n n 2m A/o r5a-b 5crb 5a2b n-m m-n n-m 1+6(4)3a-6b 5a-6b 4 a-5b la-S bQ+3-9 a+h a-b a+b a-b七、课 后 练 习 计 算 5a+6b 3b-4 a a+3b-1-3 a2 he 3boic 3cbei23b-a。+2。3a-4 ba2-h2 Q 2_ 2 人 2 _ Q 2八、b2a2-1-a-b b-a+a+b+(4)3x6x-4y 6 x-4y 4y2-6x2答 案：四 签 F/c、3/714-3n(2)-n-m(3)一(4)14-3 1 12五.花 总 I(4)-3 x-2 y16.2.2分 式 的 加 减（二）一、教 学 目 标：明 确 分 式 混 合 运 算 的 顺 序，熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算.二、重 点、难 点 1.重 点：熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算.2.难 点：熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算.3.认 知 难 点 与 突 破 方 法 教 师 强 调 进 行 分 式 混 合 运 算 时