2022-2023学年江苏省射阳县八年级下册数学期末提升模拟卷（AB卷）含解析.pdf

2022-2023学年江苏省射阳县八年级下册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选 一 选（每题3 分，计 24分）1.4 的平方根是（）A.2 B.2 C.-2 D.7 22.下列中，最适合采用普查方式的是（）A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的D.对重庆电视台“天天6 3 0”栏目收视率的3 .没有透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2 个白球，从袋子中摸出3个球，下列是没有可能的是（）A.摸出的是3 个白球 B.摸出的是3 个黑球C.摸出的是2 个白球、1 个黑球 D.摸出的是2个黑球、1 个白球4 .若代数式在-实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）x-3A x 3 C.x W 3 D.x =35 .平面直角坐标系中，若点A （a,-b）在第三象限内，则点B （b,a）所在的象限是（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6 .如图，/B C 中，月是/A4 c 的平分线.已知N 8 =5,/O=3,则 BC的长为（）AB D CA.5 B.67.在A A B C 中，A B=3,B C M,A C=2,D,则四边形D B E F 的周长是（）ABE CA.5 B.7C.8 D.1 0E,F分别为A B,B C,AC中点，连接D F,F E,C.9 D.1 1第 1 页/总3 9 页8.如图，已知矩形ABCD的边长分别为a,b,连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形 AEFG各边中点，得到菱形L；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形L;如此操作下去，得到菱形L”则 k 的面积是（）C.(y)n+labD.(y)n+2ab二、填 空 题（每题3 分，计 30分）什。2 a9,右丁 二 一，则-b 3 a+b1 0.在一组数据中，随机抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5 57.5这一组的频率是0.1 2,那么这个样本中的数据落在54.5-57.5之间的有一个.11.当*=时，分 式 上 二 的值为0.-2x+512.如图，在aA B C 中，D、E 分别是边AB、A C的中点，B C=8,则 DE=13.如图，ZkABC绕点A 顺时针旋转80。得到ZkAEF,若/B=100。，Z F=5 0,则N a的度数是1 4.如图,函数y=kxi+bi的图象k 与 y=kx2+b2的图象b相交于点P,则方程组，y=Zr.x+b,的解y =k,x+b.是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第 2页/总39页/-2 015.如图，在 XBC中，A则 BCE的周长为_ _ _ _ _ _16.如图，菱形4 3 c o中,nuXC=8,BC=5,的垂直平分线D E交 于 点。，交边A C 于点、E,C对角线/C与8。相交于点。，且ZC=8,B D=6,则菱形4 8 8的高D._/A H B17.如图，在寺8 8 中，E 为边C D 上一点、,将ZUDE沿A E折叠至ZUZyE处，与C E交于点尸.若N3=52。，ZDAE=20,则/的 大 小 为 _ _ _ _ _ _ _.C D918.如图，点 P 是等边aA B C 内一点，PA=6,PB=8,PC=10,则4 A P C的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _第3页/总39页A三、解 答 题2x 11 9.计算或解方程：(1)V 1 6+(2-V2)+|-1|：(2)-+=3X-1 1-x2 0 .先化简，再求值：X2-1 U(1-1),其中x=4x+2 x+22 1 .射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区的情况，学校随机了本校5 0 名学生参加社区的次数，并将所得的数据整理如下：密加社区活动次数的额数、城睾分布表根据以上图表信息，解答下列问题:活动忒敷X骐取军0 x-3100 303 x 4a0 246x-9160329x-1260 1212x=15mb15 b=_ _ _ _；(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);(3)若该校共有1 2 0 0 名学生，清估计该校在上学期参加社区超过6次的学生有多少人？2 2 .如图，过点A (2,0)的两条直线4，4分别交y 轴于B，C,其中点B 在原点上方，点 C在原点下方，已知AB=JTJ.第 4 页/总3 9 页h(1)求点B 的坐标；(2)若aAB C 的面积为4,求6的解析式.2 3 .已知：如图，在-A B C D 中，E,F 分别是边A D,B C 上的点，且 A E=C F,直线E F 分别交B A的延长线、D C 的延长线于点G,H,交 B D 于点O.(2)连接D G,若 D G=B G,则四边形B E D F 是什么四边形？请说明理由.2 4 .如图，四边形A B C D 为平行四边形，NB AD 的角平分线AE 交 C D 于点F,交 B C 的延长线于点E.(1)求证：BE=CD；(2)连接B F,若 B F 平分N A BE,EF=2,BF=4,求平行四边形A B C D 的面积.2 5 .快、慢两车分别从相距1 8 0 千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早g小时,慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y (千米)与所用时间x (小时)的函数图象如图所示，请图象信息解答下列问题：第 5 页/总3 9 页(1)求快、慢两车的速度：(2)求快车返回过程中y (千 米)与 x (小时)的函数关系式;(3)两车出发后多长时间相距9 0 千米的路程？直接写出答案.2 6 .甲、乙两商场自行定价某一商品.(1)甲商场将该商品提价1 5%后的售价为1.1 5 元，则该商品在甲商场的原价为一元；(2)乙商场将该商品提价2 0%后，用 6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1 件，求该商品在乙商场的原价是多少？(3)在(1)、(2)的结论下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场：次提价的百分率是a,第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是史女(a 0,b 0,a/b).2请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由.2 7 .一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n 阶奇异矩形.(1)如图1,矩形A B C D 中，若 A B=3,B C=9,则称矩形A B C D 为_ _ _ 阶奇异矩形.(2)如图2,矩形A B C D 长为7,宽为3,它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果没有是，请说明理由.(3)已知矩形A B C D 的一边长为2 0,另一边长为a (a 2 0),且它是3 阶奇异矩形，请画出矩形A B C D 及裁剪线的示意图，并在图的下方直接写出a 的值.A.-.-D A DB C 5-C喝图1 图2第 6 页/总3 9 页28.在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y=mx+2与OC,BC两边分别相交于点D,G,以DG为边作菱形DEFG,顶点E在O A边上.(1)如图1,顶点F在边A B上，当CG=OD时，求m的值；菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.(2)如图2,连接B F,设CG=a,ZFBG的面积为S,求S与a的函数关系式；(3)如图3,连接G E,当GD平分/C G E时，请直接写出m的值.第7页/总39页2022-2023学年江苏省射阳县八年级下册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选 一 选（每题3 分，计 24分）1.4 的平方根是（）A.2 B.2 C.-2 D.7 2【正确答案】A【分析】依据平方根的定义：如果x2=a,则x 是 a的平方根即可得出答案.【详解】解：（2）2=4,.4 的平方根是2.故选：A.本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键.2.下列中，最适合采用普查方式的是（）A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的D.对重庆电视台“天天6 3 0”栏目收视率的【正确答案】B【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的方法，即可得出结论.【详解】解：A、对襄阳市辖区内长江流域水质情况的，应采用抽样；B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的，应采用全面；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的，应采用抽样；D、对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的，应采用抽样.故选：B.本题考查了全面与抽样，解题的关键是逐项分析四个选项应用的方法.3.没有透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中摸出3 个球，下列是没有可能的是（）A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3 个黑球C.摸出的是2个白球、1 个黑球 D.摸出的是2个黑球、1 个白球第 8 页/总3 9 页【正确答案】A【详解】由题意可知，没有透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中摸出3个球都是白球是没有可能，故选A4.若代数式在一实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()x-3A.x3 C.XH3 D.X=3【正确答案】C【详解】试题分析：要使一有意义，则X3 x 0,即XW3,故答案选C.X-J考点：分式有意义的条件.5.平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第三象限内，则点B(b,a)所在的象限是()A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正确答案】D【详解】分析：根据题意得出a和b的正负性，从而得出点B所在的象限.详解：.点A在第三象限，/.a0,-b 0,即a0,.点B在第四象限，故选D.点睛：本题主要考查的是象限中点的坐标特点，属于基础题型.明确各象限中点的横纵坐标的正负性是解题的关键.6.如图，/8(7中，48=/1。,力。是/8/。的平分线.已知/8=5,4。=3,则8(7的长为()【正确答案】C【分析】根据等腰三角形的三线合一得出NADB=90,再根据勾股定理得出B D的长，即可得出BC的长.【详解】,在AABC中，AB=AC,A D是NBAC的平分线，.AD1BC,BC=2BD.第9页/总39页ZA DB=9 0 在 R tZA BD 中，根据勾股定理得：BD=yjAB2-AD2=752-32=4BC=2 BD=2 x 4=8.故选C本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.7.在A A BC 中，A B=3,BC=4,A C=2,D,E,F 分别为 A B,BC,A C 中点，连接 DF,F E,则四边形D B E F 的周长是()A.5 B.7 C.9 D.1 1【正确答案】B3【详解】试题解析：。、从尸分别为中点，尸=：3C=2,。尸,22 23E F/8,.四边形。3 E F 为平行四边形，四 边 形 尸的周长=2(。尸+E 尸)=2 x(2+-)=7.故2选 B.8.如图，已知矩形A B C D 的边长分别为a,b,连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形A E F G 各边中点，得到菱形11；连接矩形F M C H 对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形F N P Q各边中点，得到菱形12；*；(fuA.)2 n+1ab E【正确答案】A【详解】：菱形L的面积是如此操作下去，得到菱形L,则In的面积是()宇(/)2/2 ab C.(y )n+,ab D.(y )n+2ab1 1 PY A：AG-AE=x ax b=ab；2 2 2 2 第 1 0 页/总39 页菱形L的面积是:加出必菱 形1“的面积是.ah故选A.点睛：本题考查了菱形面积的计算和图形类的规律与探究，根据菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半，菱形两条对角线的长度分别为菱形外接矩形的长和宽计算即可.二、填 空 题（每题3 分，计 30分）,a 2 a9.若一=一，则 一-b 3 a+h2【正确答案】1【分析】根 据 旦=一，得 到 代 入 式 子 计 算 即 可.b 3 3【详解】解：,巴=,b 34分 丁2此题考查分式的求值以及比例式恒等变形能力，掌握等式的性质变形得到a=-b是解题的关键.310.在一组数据中，随机抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5 57.5这一组的频率是0.1 2,那么这个样本中的数据落在54.5-57.5之间的有一个.【正确答案】6【详解】50 x0.12=6（个）.第11页/总39页1 1.当 x=_时，分式x-2的值为0.2x+5【正确答案】2【详解】解：由题意得/-2=02x+5 H 0 解得：x=2.故 2.12.如图，在aA B C 中，D、E 分别是边AB、AC的中点，B C=8,则 DE=【正确答案】4【详解】VD,E 分别是边AB、AC的中点，BC=8,.DE=y BC=4.故答案为4.13.如 图,1ABC绕点A 顺时针旋转80。得到AAEF,若/B=100,Z F=5 0,则N a的度数是【正确答案】50【详解】解：；AABC绕点A 顺时针旋转80。得到aAEF,；.NC=NF=50,ZBAE=80,而 NB=100。，第 12页/总39页Z BA C=1 8 O-ZB-ZC=1 8 0-l 0 0 -50 =30 ,.*.Za=8 0-30=50.故 50 本题考查旋转的性质.v=k,x+b,1 4.如图，函数y=kX I+b,的图象八与y=kx,+E 的图象I,相交于点P，则方程组 ,的解y k2x+b2【分析】根据图象求出交点尸的坐标，根据点尸的坐标即可得出答案.【详解】解：由图象可知：函数尸狼+加的图象6与尸发冰+岳的图象/2 的交点尸的坐标是(-2,3),方程组y =kx+by =k2x+b2故答案为x=-2丁 =3x=-2的解是,V =3考点：函数与二元方程(组).1 5.如图，在/8 C中，A C=S,B C=5,的垂直平分线D E交彳8于点。，交边/C 于点E,则 8 CE 的周长为_.【正确答案】1 3第 1 3页/总39 页【详解】已知。E是 8的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到E4=E8,所以8CE 的周长=8C+EC+8=8C+EC+/=3C+/C=l3,故13.1 6.如图，菱形N5C。中，对角线4 C与5。相交于点。，且ZC=8,B D=6,则菱形Z8C。的高DH=.【正确答案】4.8【分析】根 据 菱 形 的 性 质 得 到 求 出。4 O B,由勾股定理求出4 8,再利用菱形的面积公式得到归，由此求出答案.【详解】解：在菱形4 5 c o中，A CLB D,：A C=S,B D=6,；Q=/c=g、8=4,BZ)=y x6=3,在 Rt/A OB 中，A B=yj0A2+0 B2=7 42+32=5，：DHA B,，菱形A B C D的面积=，CBZN小。”，即 y X6X8=5ZW,解得。=4.8.故 4.8.此题考查了菱形的性质，勾股定理，熟记菱形的性质并熟练应用解决问题是解题的关键.1 7.如图，在 口/B C O中，E为边C。上一点，将A/O E沿4 f折叠至/处，4D 与 C E 交于第14页/总39页点 尸.若/2=52。，NDAE=20,则NFE。的大小为【正确答案】36。【详解】解：四边形/8C Q 是平行四边形，：.N D=N B=52。,由折叠的性质得：N O=N O=52。，NEAD，=NDAE=20。,：.N4EF=ZD+ZDAE=520+20=72,ZAED=1800-ZEA D-NO=108,.NFD=10872=36；故答案为36。.本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出NZEF和N/E O 是解决问题的关键.1 8.如图，点 P 是等边ABC内一点，PA=6,PB=8,PC=10,则aA P C 的面积是【正确答案】9 +12【详解】把NPC绕点4 顺时针旋转60。，使点P 旋转到点。，连 接 尸 作 3E_L4P交力尸的延长线与点E.第 15页/总39页由旋转的性质得，A D=A P=6,B D=PC=0f Z D A P=6 0,力。是等边三角形，.ZA PD=60,DP=A P=6.V 62+82=1 02,:.DP2+B P?=B D2,尸。是直角三角形，,NB PD=9 00,：./尸5=9 0。+6 0。=1 5 0。,.,.Z 5 P =1 8 0o-1 5 0 =3 0 ,；B E=B P+2=8+2=4.S 4/1 尸C=s 力 O=S 四 边 形=SAAP廿SABPD-SABP=AP2+-P D-P B-A P B E4 2 2y/i 於 1 0 1/2 4=x36+x6x8 x6x44 2 2=9 石+24-12=90+12.点睛：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理逆定理，含 3 0。角的直角三角形的性质，割补法求面积，熟练掌握旋转的性质和割补法求面积是解答本题的关键.三、解 答 题1 9.计算或解方程：（1）V 1 6+（2 -近）。+|-1|；（2）+=3x-1 1-x【正确答案】（1）6；（2）x=2【详解】试题分析：（1）项表示1 6 的算术平方根，第二项非0数的0次方等于1,第三项负数的值等于它的相反数；（2）两边都乘以x-1,化为整式方程求解，解分式方程没有要忘记验根.（1）V 1 6 +（2-V2）+l -I I=4+1+1=6.第1 6页/总3 9页(2)2x1-1-X -1 1 X=32 x-1 =3 x-3,2 x-3 x=-3+l,-x=-2,x=2.x2-1 12 0.先化简，再求值：-(1 一),其中x=4x+2 x+2【正确答案】x-1,3【详解】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，代入求值.lx+2 1 x+2/_ x2-1 (x+2 1 x+2 1x+2 x+2)_(x+l)(x-l x+1x+2 x+2_(x+l)(x-l)：x+2x+2 x+1=x-l.当x=4 时，原式=x-1=4-1=3.2 1.射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区的情况，学校随机了本校5 0 名学生参加社区的次数，并将所得的数据整理如下：第 1 7 页/总3 9 页拶加社区活动次数的领敖、城率分布表活动忒数X城贯第军0 xT100 20a0.246x=9160 329x-1260 1212x-15mbU x-I8n根据以上图表信息，解答下列问题:参 力 D tt区活就技的飒分布丽图201612侬(人)164 3 6 9 12 15 18 活动次数(1)表中 a=_ _ _ _,b=_ _ _ _；(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区超过6 次的学生有多少人？【正确答案】(D 12,0.08；(2),高度为12；(3)67 2【详解】试题分析：(1)直接利用已知表格中3 x V 6范围的频率求出频数a即可，再求出m的值，即可得出b的值；(2)利 用(1)中所求补全条形统计图即可；(3)直接利用参加社区超过6 次的学生所占频率乘以总人数进而求出答案.4试题解析：(1)由题意可得：0=5 0 x 0.24=22(人)，：m=5 O -10-12-16-6-2=4,：.b=一=0.08；50故答案为12,0.08；(2)如图所示:(3)由题意可得，该校在上学期参加社区超过6 次的学生有：1200 x(1-0.20-0.24)=67 2(人),答：该校在上学期参加社区超过6 次的学生有67 2人.第 18 页/总3 9 页考点：频数(率)分布直方图；用样本估计总体；频数(率)分布表.2 2.如图，过点A(2,0)的两条直线4，6分别交y轴于B，C,其中点B在原点上方，点C在原点下方，己知AB=JI5.(1)求点B的坐标；(2)若a A B C的面积为4,求4的解析式.【正确答案】(1)(0,3)!(2)y X 1 .【分析】(1)在RtZAOB中，由勾股定理得到O B=3,即可得出点B的坐标；(2)由SB C.=g B C 9 A,得到BC=4,进而得到C(0,-1).设4的解析式为卜=依+，把A(2,0),C(0,-1)代入即可得到。的解析式.【详解】(1)在RtAAOB中，OA2+OB2=AB2，/.22+OB2=(V 13)2，.OB=3,点B的坐标是(0,3).2).SMBC=BC-OA,/.yBCx2=4,；.BC=4,AC(0,-1).设的解析式为V=H +3第19页/总39页2k+b=0把 A (2,0),C (0,-1)代入得：,b=-lb=-.2的解析式为是丁=；1-考点：函数的性质.23.已知：如图，在。A B C D 中，E,F分别是边A D,B C上的点，且 A E=C F,直线E F 分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交 BD于点O.（1）求证：A A B E 丝Z X C D F；（2）连接DG,若 D G=B G,则四边形B E D F 是什么四边形？请说明理由.【正确答案】（1）证明见解析；（2）四边形B E D F 是菱形；理由见解析.【详解】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出A B=C D,Z B A E=Z D C F,由 S A S 证明A B E 名Z kC D F 即可；（2）由平行四边形的性质得出A D B C,A D=B C,证出D E=B F,得出四边形B E D F 是平行四边形，得出O B=O D,再由等腰三角形的三线合一性质得出E F L B D,即可得出四边形B E D F 是菱形.试题解析：（1）证明：四边形A B C D 是平行四边形，；.A B=C D,Z B A E=Z D C F,AB=CD在 AABE 和 ACDF 中，Z.BAE=ZDCF,AE=CF.A B E A C D F （S A S）；（2）四边形B E D F 是菱形；理由如下：:四边形A B C D 是平行四边形，第 20页/总3 9 页；.ADBC,AD=BC,VAE=CF,；.DE=BF,.四边形BEDF是平行四边形，OB=()D,VDG=BG,AEF1BD,四边形BEDF是菱形.24.如图，四边形ABCD为平行四边形，/B A D的角平分线A E交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证：BE=CD；(2)连接B F,若BF平分/A B E,EF=2,B F=4,求平行四边形ABCD的面积.【正确答案】(1)证明见解析(2)8【详解】试题分析：(工)由 平 行 四 边 形 的 性 质 和 角 平 分 线 得 出 即 可 得 出(2)由(1)知48E是等腰三角形，得出 A F=2EF=4,由 AAS 证明NOFgAECF,得 出 尸 的 而 积=/XECF的面积，因此平行四边形49CO的 面 积 的 面 积=g A E-B F,即可得出结果.(1)证明：I四边形ABCD是平行四边形，ADBC,AB/CD,AB=CD,A ZB+ZC=180,ZAEB=ZDAE,：AE 是/BAD 的平分线，.*.ZBAE=ZDAE,A ZBAE=ZAEB,；.AB=BE,，BE=CD；(2)VAB=BE,BF 平分/A B E,；.AF=2EF=4,BF1AE.；ADBC,AZD=ZECF,ZDAF=ZE,在AADF 和 AECF I,第21页/总39页ZD=ZECF,ZDAF=ZE,AF=EF,AAADFAECF（AAS）,.ADF的面积=4ECF的面积，.平行四边形ABCD的面积=ZkABE的面积=AEBF=g X4、4=8.点睛：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质解决问题的关键.25.快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行,快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早g 小时,慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程丫（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请图象信息解答下列问题：（1）求快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与 x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后多长时间相距90千米的路程？直接写出答案.7【正确答案】（1）120千米/时，60千米/时（2）y=-120X+420（2VXW）；（3）两车出发后;或223 5或一小时相距90千米的路程2 2【详解】试题分析：（1）根据路程与相应的时间，求得慢车的速度，再根据慢车速度是快车速度的一半，求得快车速度；（2）先求得点C 的坐标，再根据点D 的坐标，运用待定系数法求得CD 的解析式；（3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返回之后，分别求得时间即可.第 22页/总39页试题解析:7 1(1)快车速度：1 8 0 义2+(y -y)=1 2 0 千米/时,慢车速度：1 2 0+2=6 0 千米/时;(2)快车停留的时间：y-1|-X 2=y (小时)，(小时)，即 C(2,1 8 0),设 C D的解析式为：y=kx+b,则7将 C(2,1 8 0),D (y,0)代入，得 0,b 0,a#b).2请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由.【正确答案】(1)1 元；(2)商品在乙商场的原价为1 元；(3)乙商场两次提价后价格较多【分析】(1)灵活利用利润公式：售价-进价=利润，直接填空即可；(2)设该商品在乙商场的原价为x元，根据提价2 0%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买1 件，即可列方程求解；(3)分别求出甲、乙两商场提价后的代数式，比较大小即可求解【详解】(1)设该商品在甲商场的原价为x 元，x (1+1 5%尸 1.1 5,解 得:x=l,故答案是：1；(2)设该商品在乙商场的原价为X元，则-=1.x 1.2x解得X =l.经检验：x =l满足方程，符合实际.答：该商品在乙商场的原价为1 元；(3)由于原价均为1 元，则甲商场两次提价后的价格为：(1+。乂 1-%=1+。+0-。5.乙商场两次提价后的价格为：(i+2/=：，.受:三故乙商场两次提价后价格较多.2 7.一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n 阶奇异矩形.(1)如图1,矩形A B C D 中，若 A B=3,B C=9,则称矩形A B C D 为_ _ _ 阶奇异矩形.(2)如图2,矩形A B C D 长为7,宽为3,它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩第 2 4 页/总3 9 页形，并在图中画出裁剪线；如果没有是，请说明理由.（3）已知矩形ABCD的一边长为2 0,另一边长为a（ax+c=0C.2x+3=6D.(/+2)声2/3=02.一元二次方程x（x-3）=3-x的根是（)A.-1B.1 和 3C.-1 和 3D.33.已知一元二次方程：X2-2X-3=O,X2+2X+3=O.下列说确的是（）A.都有实数解B.无实数解，有实数解C有实数解，无实数解D.都无实数解4.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0,列表如下:X/0。0.5 C1。1.1 ,1.2。1.3 Px +g x+q。1 58.7 5 e 2 Q 0.5 9 小0.84。2.29。则方程x2+px+q=0的一个正数解满足（）A.解的整数部分是0,十分位是5B.解的整数部分是0,十分位是8C.解的整数部分是1,十分位是1D.解的整数部分是1,十分位是25.已知x=4是一元二次方程x2-x+m=0的一个根，则m=6.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则3m2 -3m-3的值为7.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x i=-2,X2=1均为常数,。壬0）,则方程a（x+m+2）+b=0的解是8.如果关于的一元二次方程。/=可 必 0）的两个根分别是芭=加+1与 =2?-4,那9.解下列方程:(1)3x(2x-5)=2x-5；(2)x2+6x-9991=0.么2的值为a第29页/总39页10.已知关于X的方程J?-2(m +l)x+/M 2=0(1)当m取何值时，方程有两个实数根；(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个没有相等的实数根，并求出这两个实数根.11.己知关于 x 的方程 X?(m+2)x+(2 m-l)=0.(1)求证：方程恒有两个没有相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.12.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为aABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断4ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；(3)如果aABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.13.(1)计算：74+(-3)2-2016 x|-4|+(-)-1(2)解方程：-=0.6 x-2 x14.先化简，再求值：1 一丝二1+月 二L,其中m满足一元二次方程m2-2m-8=0.m m+2m15.如图，AABC为锐角三角形，A D是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点 E、H 分别在 AB、AC 上，已知 BC=40cm,AD=30cm.(1)求证：AAEHS/ABC；(2)求这个正方形的边长与面积.第30页/总39页2022-2023学年江苏省射阳县八年级下册数学期末专项提升模拟卷(B卷)1 .下列方程中一定是一元二次方程的是(),2,A.5 x 2-1-2=0 B.ax2+bx+c=0 xC.2 x+3=6 D.(a2+2)x2-2 x+3=0【正确答案】D【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可得.【详解】A.5 -+2=0,没有是整式方程，故没有符合题意；xB.当=0时，方程a/+6 x+c=0没有是一元二次方程，故没有符合题意；C.2 3=6是一元方程，故没有符合题意；D.(次+2讲-2什3=0是一元二次方程，故符合题意，故选：D.本题考查了一元二次方程的定义，熟知一元二次方程是整式方程，含有一个未知数，含有未知数的项的次数为2次是解题的关键.2.一元二次方程x(x-3)=3 x的根是()A.-1 B.1 和 3 C.-1 和 3 D.3【正确答案】C【分析】此题应对方程进行变形，提取公因式x-3,将原式化分解为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0,则至少有一式值为0”来解题.【详解】解：x(x-3)=3-xx(x-3)-(3-x)=0(x-3)(x+l)=0.x-3=0 或 x+l=0X l=3 X 2=l故选c.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.第31页/总39页3.已知一元二次方程：(l)x2-2x-3=0,(2)x2+2x+3=0.下列说确的是()A.都有实数解 B.无实数解，有实数解C.有实数解，无实数解 D.都无实数解【正确答案】C【详解】试题分析：分别找出两个一元二次方程的a、b和c的值，并代入=b 2-4 a c,然后计算,根据计算结果判断方程根的情况.解：(T)b=-2,c=-3,.=b2-4ac=(-2)2-4xlx(-3)=160,方程x2-2x-3=0有两个没有相等的实数根；：a=l,b=2,c=3,/.=b2-4ac=22-4x1x3=-80)的两个根分别是西=阳+1与Z =2 加4,那么2 的值为.a第 3 3 页/总3 9 页【正确答案】4【详解】分析：先把一元二次方程化为一般式,然后根据一元二次方程根与系数的关系x,+x2=-,ax,-x2=-,构造方程组，然后可求出m的值，然后代入求解即可.a详解：方程化为一般式为：ax2-b=0 xl+x2=m+l+2m-4=0 bX i x2=(m+1)(2m-4)=a解方程，得 m=lb把 m=l 代入，得g=-2X (-2)=4.a故4.点睛：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，关键是根据一元二次方程根与系数的关b c系，x)+x2=,X 1,x2=,求出m的值，是中档题.a a9.解下列方程：(1)3 x (2x-5)=2x-5；(2)x2+6 x-9 9 9 1=0.【正确答案】(1)X I=g,X 2=；(2)x,=9 7,X2=-103.【详解】试题分析：(1)先移项得到x (2x-5)-(2x-5)=0,再利用因式分解法解方程；(2)用十字相乘法因式分解即可解得.试题解析：(1)3 x (2x-5)-(2x-5)=0,(2x-5 )(3 x-l)=0,2x-5=0 或 3 x-l=0,解得：X|=,X 2=：2 3(2)因式分解，得(x-9 7)(x+103)=0,x-9 7=0 或 x+103=0,解得：x i=9 7,X 2=-103.10.已知关于的方程_?一2(?+1卜+加2=()第 3 4 页/总3 9 页(1)当m取何值时，方程有两个实数根；(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个没有相等的实数根，并求出这两个实数根.【正确答案】(1)m一y ；(2)XI=0,X2=2.【分析】(D方程有两个实数根，必须满足=b2-4ac0,从而建立关于m的没有等式，求出实数m的取值范围.(2)答案没有，方程有两个没有相等的实数根，即(),可以解得在m -*的范围内选取一个合适的整数求解就可以.【详解】解:=-2(m+l)M xlxm2=8m+4 方程有两个实数根.0,B|J 8m+40解得，m-y(2)选取一个整数()，则原方程为，x2-2x=0 解得 XI=0,X2=2.此题主要考查了根的判别式，以及解一元二次方程，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1)()=方程有两个没有相等的实数根；(2)n O O 方程有两个相等的实数根；(3)0,即().关于x的方程x2(m+2)x+(2 m-1)=0恒有两个没有相等的实数根.(2):此方程的一个根是1,I2-lx(m+2)+(2m 1)=0,解得，m=2,则方程的另一根为：m+2-I=2+l=3.当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为丽，该直角三角形的周长为1+3+厢=4+而.当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2 0；则该直角三角形的周长为1+3+2亚=4+2 V L1 2.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为AABC三边的长.(1)如果x=-l是方程的根，试判断AABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由；(3)如果AABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.【正确答案】(l)4 A B C是等腰三角形；AABC是直角三角形；(3)Xi=O,x2=-1.【详解】试题分析：(1)直接将x=-1代入得出关于a,b的等式，进而得出a=b,即可判断ABC的形状；(2)利用根的判别式进而得出关于a,b,c的等式，进而判断AABC的形状；(3)利用aABC是等边三角形，则a=b=c,进而代入方程求出即可.试题解析：(1)AABC是等腰三角形；理由：是方程的根，(a+c)x(-1)2-2b+(a-c)=0,a+c-2b+a-c=0,/.a-b=0,a=b,.ABC是等腰三角形；(2)I方程有两个相等的实数根，工(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,A 4b2-4a2+4c2=0,/.a2=b2+c2,第36页/总39页/.A B C 是直