决胜高考――物理五年内经典好题汇编(动量).pdf

决 胜 高 考 一 一 物 理 五 年 内 经 典 好 题 汇 编（动 量）一、选 择 题 1.（09 全 国 卷 I 21）质 量 为 M的 物 块 以 速 度 V运 动，与 质 量 为 m的 静 止 物 块 发 生 正 撞,碰 撞 后 两 者 的 动 量 正 好 相 等，两 者 质 量 之 比 M/m 可 能 为（AB）A.2 B.3 C.4 D.5解 析：本 题 考 查 动 量 守 恒.根 据 动 量 守 恒 和 能 量 守 恒 得 设 碰 撞 后 两 者 的 动 量 都 为 P,则 总 动 量 为 2P,根 据 P?=2 m E4P2 n2 P2 MK,以 及 能 量 的 关 系 得-+上 4 B,所 以 AB正 确。2 M 2m 2 M m2.（09 上 海 44）自 行 车 的 设 计 蕴 含 了 许 多 物 理 知 识，利 用 所 学 知 识 完 成 下 表 答 案：减 小 压 强（提 高 稳 定 性）：增 大 摩 擦（防 止 打 滑；排 水）自 行 车 的 设 计 目 的（从 物 理 知 识 角 度）车 架 用 铝 合 金、钛 合 金 代 替 钢 架 减 轻 车 重 车 胎 变 宽 自 行 车 后 轮 外 胎 上 的 花 纹 3.（09 上 海 46）与 普 通 自 行 车 相 比，电 动 自 行 车 骑 行 更 省 力。下 表 为 某 一 品 牌 电 动 自 行 车 的 部 分 技 术 参 数。在 额 定 输 出 功 率 不 变 的 情 况 下，质 量 为 60Kg的 人 骑 着 此 自 行 车 沿 平 直 公 路 行 驶，所 受 阻 力 恒 为 车 和 人 总 重 的 0.0 4倍。当 此 电 动 车 达 到 最 大 速 度 时，牵 引 力 为 N,当 车 速 为 2s/m 时，其 加 速 度 为 m/s2（g=10m m/s2）规 格 后 轮 驱 动 直 流 永 磁 铁 电 机 车 型 1 4电 动 自 行 车 额 定 输 出 功 率 200W整 车 质 量 40Kg 额 定 电 压 48V最 大 载 重 120 Kg 额 定 电 流 4.5A答 案：40：0.64.（09 天 津 4）如 图 所 示，竖 直 放 置 的 两 根 平 行 金 属 导 轨 之 间 接 有 定 值 电 阻 R,质 量 不 能 忽 略 的 金 属 棒 与 两 导 轨 始 终 保 持 垂 直 并 良 好 接 触 且 无 摩 擦，棒 与 导 轨 的 电 阻 均 不 计，整 个 装 置 放 在 匀 强 磁 场 中，磁 场 方 向 与 导 轨 平 面 垂 直，棒 在 竖 直 向 上 的 恒 力 F作 用 下 加 速 上升 的 一 段 时 间 内，力 F 做 的 功 与 安 培 力 做 的 功 的 代 数 和 等 于（A）A.棒 的 机 械 能 增 加 量 B.棒 的 动 能 增 加 量 C.棒 的 重 力 势 能 增 加 量 D.电 阻 R 上 放 出 的 热 量 解 析：棒 受 重 力 G、拉 力 厂 和 安 培 力 A 的 作 用。由 动 能 定 理：少/+%G-%安=得 匕,+k次=项 mg 即 力 厂 做 的 功 与 安 培 力 做 功 的 代 数 和 等 于 机 械 能 的 增 加 量。选 A。5.（09 海 南 物 理 7）一 物 体 在 外 力 的 作 用 下 从 静 止 开 始 做 直 线 运 动，合 外 力 方 F向 不 变，大 小 随 时 间 的 变 化 如 图 所 示。设 该 物 体 在 办 和 力。时 刻 相 对 于 出 发 点 的 16 1 1：位 移 分 别 是 玉 和 x2,速 度 分 别 是 匕 和 匕，合 外 力 从 开 始 至 t0时 刻 做 的 功 是 幽，从，0至 力 0时 刻 做 的 功 是，则（AC）0 s 4A.x2=5%1 v2=3vt B.X=9X2 V2=5v,C.X2=5X,吨=8/D.彩=3匕%=9%6.（09 广 东 理 科 基 础 9）物 体 在 合 外 力 作 用 下 做 直 线 运 动 的 v t 图 象 如 图 所 示。下 列 4 v/（m/s）2卜.八 表 述 正 确 的 是 在 0ls内，合 外 力 做 正 功 在 02s内，合 外 力 总 是 做 负 功 在 12s内，合 外 力 不 做 功D.在 03 s内，合 外 力 总 是 做 正 功 解 析：根 据 物 体 的 速 度 图 象 可 知，物 体 O-ls内 做 匀 加 速 合 外 力 做 正 功，A 正 确；l-3 s内 做 匀 减 速 合 外 力 做 负 功。根 据 动 能 定 理 0 到 3 s内，l-2 s 内 合 外 力 做 功 为 零。7.（09 宁 夏 17）质 量 为 m 的 物 体 静 止 在 光 滑 水 平 面 上，从 t=0时 刻 开 始 受 到 水 平 力 的 作 用。力 的 大 小 F与 时 间 t 的 关 系 如 图 所 示，力 的 方 向 保 持 不 变，则（B D）5尸 2/A.3/0时 刻 的 瞬 时 功 率 为 一 mB.3/0时 刻 的 瞬 时 功 率 为 受 还 m9 3 F2C.在 7=0 到 3 这 段 时 间 内，水 平 力 的 平 均 功 率 为 一 支 4w2 5F/D.在/=0 到 3%这 段 时 间 内，水 平 力 的 平 均 功 率 为 6m8.（09 安 徽 18）在 光 滑 的 绝 缘 水 平 面 上，有 一 个 正 方 形 的 a b e d,顶 点 a、c 处 分 别 固 定 一 个 正 点 电 荷，电 荷 量 相 等，如 图 所 示。若 将 一 个 带 负 电 的 粒 子 置 于 b 点，自 由 释 放，粒 子 将 沿 着 对 角 线 b d 往 复 运 动。粒 子 从 b 点 运 动 到 d 点 的 过 程 中（D）A.先 作 匀 加 速 运 动，后 作 匀 减 速 运 动 B.先 从 高 电 势 到 低 电 势，后 从 低 电 势 到 高 电 势 C.电 势 能 与 机 械 能 之 和 先 增 大，后 减 小 D.电 势 能 先 减 小，后 增 大 解 析：由 于 负 电 荷 受 到 的 电 场 力 是 变 力，加 速 度 是 变 化 的。所 以 A错；由 等 量 正 电 荷 的 电 场 分 布 知 道，在 两 电 荷 连 线 的 中 垂 线。点 的 电 势 最 高，所 以 从。到&电 势 是 先 增 大 后 减 小，故 B错；山 于 只 有 电 场 力 做 功，所 以 只 有 电 势 能 与 动 能 的 相 互 转 化，故 电 势 能 与 机 械 能 的 和 守 恒，C错；由 6到。电 场 力 做 正 功，电 势 能 减 小,由。到 d电 场 力 做 负 功，电 势 能 增 加，D对。9.（09 福 建 18）如 图 所 示，固 定 位 置 在 同 一 水 平 面 内 的 两 根 平 行 长 直 金 属 导 轨 的 间 距 为 d,其 右 端 接 有 阻 值 为 R的 电 阻，整 个 装 置 处 在 竖 直 向 上 磁 感 应 强 度 大 小 为 B的 匀 强 磁 场 中。,质 量 为 m（质量 分 布 均 匀）的 导 体 杆 ab垂 直 于 导 轨 放 置，且 与 两 导 轨 保 持 良 好 接 触，杆 与 导 轨 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 U o 现 杆 在 水 平 向 左、垂 直 于 杆 的 恒 力 F 作 用 下 从 静 止 开 始 沿 导 轨 运 动 距 离 L时，速 度 恰 好 达 到 最 大（运 动 过 程 中 杆 始 终 与 导 轨 保 持 垂 直）。设 杆 接 入 电 路 的 电 阻 为 r,导 轨 电 阻 不 计，重 力 加 速 度 大 小 为 g。则 此 过 程（BD）（F-A.杆 的 速 度 最 大 值 为 BdlB.流 过 电 阻 R 的 电 量 为 五+rC.恒 力 F做 的 功 与 摩 擦 力 做 的 功 之 和 等 于 杆 动 能 的 变 化 量 D.恒 力 F做 的 功 与 安 倍 力 做 的 功 之 和 大 于 杆 动 能 的 变 化 量 解 析：当 杆 达 到 最 大 速 度 时，/-/mg-B dV m=0 得=（八 产+尸）,A 错;R+r B2 d 2由 公 式 4=/飞=产=也，B 对；在 棒 从 开 始 到 达 到 最 大 速 度 的 过 程 中 由 动 能（R+r）（H+尸）R+r定 理 有：昨+%+%=外,其 中 为=-pong,=-Q,恒 力 厂 做 的 功 与 摩 擦 力 做 的 功 之 和 等 于 杆 动 能 的 变 化 量 与 回 路 产 生 的 焦 耳 热 之 和，C 错；恒 力 厂 做 的 功 与 安 倍 力 做 的 功 之 和 等 于 于 杆 动 能 的 变 化 量 与 克 服 摩 擦 力 做 的 功 之 和，D 对。10.（09 浙 江 自 选 模 块 13）“物 理 1-2”模 块（1）（本 小 题 共 3 分，在 给 出 的 四 个 选 项 中，可 能 只 有 个 选 项 正 确，也 可 能 有 多 个 选 项 正 确，全 部 选 对 得 3 分，选 对 但 不 全 的 得 1分，有 选 错 的 得 0 分）二 氧 化 碳 是 引 起 地 球 温 室 效 应 的 原 因 之 一，减 少 二 氧 化 碳 的 排 放 是 人 类 追 求 的 目 标。下 列 能 源 利 用 时 均 不 会 引 起 二 氧 化 碳 排 放 的 是(AB)A.氢 能、核 能、太 阳 能 B.风 能、潮 汐 能、核 能 C.生 物 质 能、风 能、氢 能 D.太 阳 能、生 物 质 能、地 热 能 二、非 选 择 题 11.（09 北 京 24）才 用 多 球 依 次 碰 撞、碰 撞 前 后 速 度 在 同 一 直 线 上、且 无 机 械 能 损 失 的 简 化 力 学 模 型。如 图 2m x m 2 m mn-加”,)/)/图 2（1）如 图 1 所 示，ABC为 一 固 定 在 竖 直 平 面 内 的 光 滑 轨 道，BC段 水 平,AA B 段 与 BC段 平 滑 连 接。质 量 为 g 的 小 球 从 高 位 处 由 静 止 开 始 沿 轨 道 h m 20B卜 滑，与 静 止 在 轨 道 BC段 上 质 量 为 磨 2的 小 球 发 生 碰 撞，碰 撞 后 两 球 两 图 I球 的 运 动 方 向 处 于 同 一 水 平 线 上，且 在 碰 撞 过 程 中 无 机 械 能 损 失。求 碰 撞 后 小 球 加,的 速 度 大 小 V2;（2）碰 撞 过 程 中 的 能 量 传 递 规 律 在 物 理 学 中 有 着 广 泛 的 应 用。为 了 探 究 这 一 规 律，我 们 所 示，在 固 定 光 滑 水 平 轨 道 上，质 量 分 别 为、mn的 若 干 个 球 沿 直 线 静 止 相 间 排 列，给 第 1 个 球 初 能 从 而 引 起 各 球 的 依 次 碰 撞。定 义 其 中 第 个 球 经 过 依 次 碰 撞 后 获 得 的 动 能 E*与 打 之 比 为 第 1 个 球 对 第 个 球 的 动 能 传 递 系 数 片“。a.求 配 b.若 叫=4/）,a*=加 0，加 0为 确 定 的 已 知 量。求 相 2为 何 值 时，左 值 最 大 解 析:（1）设 碰 撞 前 的 速 度 为，根 据 机 械 能 守 恒 定 律”?lg人=3 叫 偏 设 碰 撞 后 mi与 m2的 速 度 分 别 为 vi和 V2,根 据 动 量 守 恒 定 律=mtvi+m 2V2 由 于 碰 撞 过 程 中 无 机 械 能 损 失 1 2 1 2 1 o万 加 画 0=2 叼%+万 加 2吨、式 联 立 解 得 2w,+m2 将 代 入 得 丫 2=2叫 y/2gh7M|+m2（2）a 由 式，考 虑 到 珠 1=g 7,脸 和 以 2=必 得 根 据 动 能 传 递 系 数 的 定 义，对 于 1、2 两 球 _ 皖 2 _ 4叫 叫 Ek(W|+w2)2 同 理 可 得，球 rr和 球 m3碰 撞 后，动 能 传 递 系 数 跖 应 为,_ E/3 Ek2,Ek3 4叫 加 2,4 m 2叫 13 E u Ekl Ek 2(m+m2)2(m2+m3)2 依 次 类 推，动 能 传 递 系 数 5 应 为 kin=%_ Ek2,Ek3 Ekn _ 4加|”，4加 2?3Ek Ek Ek2 Ekgi)(w,+w2)2(m2+m3)2(w-i+m y解 得(W|+W2)2(W2+53)2(加-1+机)2b.将 mi=4m（）,m3=m。代 入 式 可 得 2k、?64 2()加 2（4加 0+加 2）（加 2+相。）为 使 ki3最 大，只 需 使 m2(4m0+w2)(w2+w0)4 局 最 大,即 叫+遮 取 最 小 值,m2由 吗+加 2+4 m（）可 知 当 初 7=磔 即 切 2=2?0时，勺 3最 大。m212.（09 天 津（）如 图 所 示，质 量 m i=0.3 k g的 小 车 静 止 在 光 滑 的 水 平 面%上，车 长 L=15 m,现 有 质 量 m2=0.2 kg可 视 为 质 点 的 物 块，以 水 平 向 右 的 速 m2m i度 vO=2 m/s从 左 端 滑 上 小 车，最 后 在 车 面 上 某 处 与 小 车 保 持 相 对 静 止。物 块 与 车 面 间 的 动 摩 擦 因 数=0.5,取 g=10 m/s2,求（1）物 块 在 车 面 上 滑 行 的 时 间 t;（2）要 使 物 块 不 从 小 车 右 端 滑 出，物 块 滑 上 小 车 左 端 的 速 度 v 不 超 过 多 少。答 案:(1)0.24s(2)5m/s解 析：本 题 考 查 摩 擦 拖 动 类 的 动 量 和 能 量 问 题。涉 及 动 量 守 恒 定 律、动 量 定 理 和 功 能 关 系 这 些 物 理 规 律 的 运 用。(1)设 物 块 与 小 车 的 共 同 速 度 为 s 以 水 平 向 右 为 正 方 向，根 据 动 量 守 恒 定 律 有 w2v0=（wj+m2）v 设 物 块 与 车 面 间 的 滑 动 摩 擦 力 为 E 对 物 块 应 用 动 量 定 理 有-Ft=m2v-m2v0 其 中 F=即 12 g 解 得 1 一 m心 M町+加 2)g代 入 数 据 得 f=0.24 s(2)要 使 物 块 恰 好 不 从 车 厢 滑 出，须 物 块 到 车 面 右 端 时 与 小 车 有 共 同 的 速 度/,则 加 2%=（W1+加），M 由 功 能 关 系 有 g m2v（）2-m+m2）v，2+fJnhgL 代 入 数 据 解 得 K=5m/s故 要 使 物 块 不 从 小 车 右 端 滑 出，物 块 滑 上 小 车 的 速 度 而 不 能 超 过 5m/s。13.(09 山 东 38)(2)如 图 所 示，光 滑 水 平 面 轨 道 上 有 三 个 木 块,4、B、C,质 量 分 别 为 mB=mc=2m,m4=m,4、8 用 细 绳 连 接，中 间 有 压 缩 的 弹 簧(弹 簧 与 滑 块 不 栓 接)。开 始 时 以 共 同 速 度 外 运 动，C 静 止。某 时 刻 细 绳 突 然 断 开，4 8 被 弹 开，然 后 8 又 与 C 发 生 碰 撞 并 粘 在 一 起，最 终 三 滑 块 速 度 恰 好 相 同。求 8 与 C 碰 撞 前 B 的 速 度。解 析：(2)设 共 同 速 度 为 V,球 A 和 B 分 开 后，B 的 速 度 为 修，由 动 量 守 恒 定 律 有 5A+mB)v0=rnAv+mBvB,mBvB=联 立 这 两 式 得 B 和 C 碰 撞 前 B 的 速 度 为 9VB=7vo 考 点：动 量 守 恒 定 律14.（09 安 徽 23）如 图 所 示，匀 强 电 场 方 向 沿 x 轴 的 正 方 向，场 强 为 在 4 7 0）点 有 一 个 静 止 的 中 性 微 粒，由 于 内 部 作 用，某 一 时 刻 突 然 分 裂 成 两 个 质 量 均 为 用 的 带 电 微 粒，其 中 电 荷 量 为 q 的 微 粒 1沿 y 轴 负 方 向 运 动，经 过 一 段 时 间 到 达（0,-d）点。不 计 重 力 和 分 裂 后 两 微 粒 间 的 作 用。试 求（1）分 裂 时 两 个 微 粒 各 自 的 速 度；（2）当 微 粒 1到 达（0,-4）点 时，电 场 力 对 微 粒 1做 功 的 瞬 间 功 率；（3）当 微 粒 1 到 达（0,-d）点 时，两 微 粒 间 的 距 离。答 案：（1）v,=方 向 沿 y正 方 向（2）P=qE 2日 解 析：（1）微 粒 1在 y方 向 不 受 力，做 匀 速 直 线 运 动；在 x方 向 由 于 受 恒 定 的 电 场 力，做 匀 加 速 直 线 运 动。所 以 微 粒 1做 的 是 类 平 抛 运 动。设 微 粒 1分 裂 时 的 速 度 为 小 微 粒 2 的 速 度 为 灯 则 有：在 y 方 向 上 有-d-Vyt在 X方 向 上 有 qEa-mJ1 2-d=一 球 2根 号 外 的 负 号 表 示 沿 y轴 的 负 方 向。中 性 微 粒 分 裂 成 两 微 粒 时，遵 守 动 量 守 恒 定 律，有 mv+mv2-0方 向 沿 y 正 方 向。（2）设 微 粒 1到 达（0,点 时 的 速 度 为 匕 则 电 场 力 做 功 的 瞬 时 功 率 为P-qEvB cos 0=qEvBx其 中 由 运 动 学 公 式 V R,=V-2ad所 以 P=qE.上 片（3）两 微 粒 的 运 动 具 有 对 称 性，如 图 所 示，当 微 粒 1到 达（0,-cD点 时 发 生 的 位 移 6 d则 当 微 粒 1到 达（0,-d）点 时，两 微 粒 间 的 距 离 为 8c=2y=2岳 15.（09 安 徽 24）过 山 车 是 游 乐 场 中 常 见 的 设 施。下 图 是 一 种 过 山 车 的 简 易 模 型，它 由 水 平 轨 道 和 在 竖 直 平 面 内 的 三 个 圆 形 轨 道 组 成，8、C、D 分 别 是 三 个 圆 形 轨 道 的 最 低 点,8、C 间 距 与 C、。间 距 相 等，半 径 K=2.0m、/?2=1.4mo 一 个 质 量 为 根=1.0 kg的 小 球（视 为 质 点），从 轨 道 的 左 侧 A 点 以%=12.0m/s的 初 速 度 沿 轨 道 向 右 运 动，4、8 间 距 4=6.0m。小 球 与 水 平 轨 道 间 的 动 摩 擦 因 数=0.2,圆 形 轨 道 是 光 滑 的。假 设 水 平 轨 道 足 够 长，圆 形 轨 道 间 不 相 互 重 叠。重 力 加 速 度 取 g=10m/s2,计 算 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 数 字。试 求（1）小 球 在 经 过 第 一 个 圆 形 轨 道 的 最 高 点 时，轨 道 对 小 球 作 用 力 的 大 小；（2）如 果 小 球 恰 能 通 过 第 二 圆 形 轨 道，8、C 间 距 L 应 是 多 少；（3）在 满 足（2）的 条 件 下，如 果 要 使 小 球 不 能 脱 离 轨 道，在 第 三 个 圆 形 轨 道 的 设 计 中，半 径&应 满 足 的 条 件；小 球 最 终 停 留 点 与 起 点 A 的 距 离。第 一 圈 就 道 第 二 曲 就 遁 第 三 的 被 道 答 案：(1)10.0N；(2)12.5m(3)当 0&4 0.4m时,A=36.0m；当1.0m 4 与 27.9m 时，L=26.0m解 析：(1)设 小 于 经 过 第 一 个 圆 轨 道 的 最 高 点 时 的 速 度 为 H根 据 动 能 定 理-rngL、-2mgRy=g wv,2-mv；小 球 在 最 高 点 受 到 重 力 侬 和 轨 道 对 它 的 作 用 力 凡 根 据 牛 顿 第 二 定 律 _ V,三 r+mg=m(g)Ri由 得 F=10.0N(2)设 小 球 在 第 二 个 圆 轨 道 的 最 高 点 的 速 度 为 外，山 题 意 mg=m-R2-/2mg(Ll+L)-2 m g R2=m v-mv1 由 得 A=12.5m(3)要 保 证 小 球 不 脱 离 轨 道，可 分 两 种 情 况 进 行 讨 论:I.轨 道 半 径 较 小 时，小 球 恰 能 通 过 第 三 个 圆 轨 道，设 在 最 高 点 的 速 度 为 电 应 满 足 mg=m 一 mg(L 1+2L)-2mgR,=mvf 由 得 R3=0.4/MI I.轨 道 半 径 较 大 时，小 球 上 升 的 最 大 高 度 为 尼，根 据 动 能 定 理-mg(Li+2L)-2mgR3=0-g mv1解 得&=1.0m为 了 保 证 圆 轨 道 不 重 叠，石 最 大 值 应 满 足(%+&)2=万+(4 1 2)2解 得 尼=27.9 m综 合 1、II，要 使 小 球 不 脱 离 轨 道，则 第 三 个 圆 轨 道 的 半 径 须 满 足 下 面 的 条 件0&WO.4m或 l.Om A&27.9m当 00）的 滑 块 从 距 离 弹 簧 上 端 为 s。处 静 止 释 放，滑 块 在 运 动 过 程 中 电 量 保 持 不 变，设 滑 块 与 弹 簧 接 触 过 程 没 有 机 械 能 损 失，弹 簧 始 终 处 在 弹 性 限 度 内，重 力 加 速 度 大 小 为 g。（1）求 滑 块 从 静 止 释 放 到 与 弹 簧 上 端 接 触 瞬 间 所 经 历 的 时 间 匕（2）若 滑 块 在 沿 斜 面 向 下 运 动 的 整 个 过 程 中 最 大 速 度 大 小 为 Vm，求 滑 块 从 静 止 释 放 到 速 度 大 小 为 Vm过 程 中 弹 簧 的 弹 力 所 做 的 功 W；（3）从 滑 块 静 止 释 放 瞬 间 开 始 计 时，请 在 乙 图 中 画 出 滑 块 在 沿 斜 面 向 下 运 动 的 整 个 过 程 中 速 度 与 时 间 关 系 v-t图 象。图 中 横 坐 标 轴 上 的 trt2及 t3分 别 表 示 滑 块 第 一 次 与 弹 簧 上 端 接 触、第 一 次 速 度 达 到 最 大 值 及 第 一 次 速 度 减 为 零 的 时 刻，纵 坐 标 轴 上 的 Vi为 滑 块 在 b 时 刻 的 速 度 大 小，Vm是 题 中 所 指 的 物 理 量。（本 小 题 不 要 求 写 出 计 算 过 程）答 案：（1）乙=J.2 g l；（2）沙=_1加/-（感 而 0+如）（“+-s i n+.qE+mgsm0 2 m 0 k解 析：本 题 考 查 的 是 电 场 中 斜 面 上 的 弹 簧 类 问 题。涉 及 到 匀 变 速 直 线 运 动、运 用 动 能 定 理 处 理 变 力 功 问 题、最 大 速 度 问 题 和 运 动 过 程 分 析。（1）滑 块 从 静 止 释 放 到 与 弹 簧 刚 接 触 的 过 程 中 作 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动，设 加 速 度 大 小 为 a,则 有 qE+mgs i n 6=ma 1 2So=5。乙 联 立 可 得 0=J 2叫 y qE+mg sin。（2）滑 块 速 度 最 大 时 受 力 平 衡,设 此 时 弹 簧 压 缩 量 为 为,则 有 mg sin 0+qE-kx()从 静 止 释 放 到 速 度 达 到 最 大 的 过 程 中，由 动 能 定 理 得(mg sin 0+qE)(xm+xa)+W-1 2 mvn,2-0 联 立 可 得 z 1 2/.。，口、/,m g sin 0+qEW=mvm-mg sin 0+qE)(50 H-1)s2 k(3)如 图 17.（09 浙 江 24）某 校 物 理 兴 趣 小 组 决 定 举 行 遥 控 赛 车 比 赛。比 赛 路 径 如 图 所 示，赛 车 从 起 点 A 出 发，沿 水 平 直 线 轨 道 运 动 L后，山 B 点 进 入 半 径 为 R 的 光 滑 竖 直 圆 轨 道，离 开 竖 直 圆 轨 道 后 继 续 在 光 滑 平 直 轨 道 上 运 动 到 C 点，并 能 越 过 壕 沟。已 知 赛 车 质 量 m=0.1kg,通 电 后 以 额 定 功 率 P=1.5w工 作，进 入 竖 直 轨 道 前 受 到 阻 力 恒 为 0.3N,随 后 在 运 动 中 受 到 的 阻 力 均 可 不 记。图 中 力 10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m,的 要 使 赛 车 完 成 比 赛,电 动 机 至 少 工 作 多 长 时 间？（取 g=10）答 案：2.53s解 析：本 题 考 查 平 抛、圆 周 运 动 和 功 能 关 系。设 赛 车 越 过 壕 沟 需 要 的 最 小 速 度 为 Vi，由 平 抛 运 动 的 规 律 S=vtt设 赛 车 恰 好 越 过 圆 轨 道，对 应 圆 轨 道 最 高 点 的 速 度 为 V2,最 低 点 的 速 度 为 V3,由 牛 顿 第 二 定 律 及 机 械 能 守 恒 定 律 解 得 mz=mR=gmv；+ag（2R）v3=y5gh 4 m/s通 过 分 析 比 较，赛 车 要 完 成 比 赛，在 进 入 圆 轨 道 前 的 速 度 最 小 应 该 是 v mi.n=/4 m/so设 电 动 机 工 作 时 间 至 少 为 3 根 据 功 能 原 理 P t-fL=m v2mn由 此 可 得 t=2.53s18.（09 江 苏 14）1932年，劳 伦 斯 和 利 文 斯 设 计 出 了 回 旋 加 速 器。回 旋 加 速 器 的 工 作 原 理 如 图 所 示，置 于 高 真 空 中 的 D 形 金 属 盒 半 径 为 R,两 盒 间 的 狭 缝 很 小，带 电 粒 子 穿 过 的时 间 可 以 忽 略 不 计、磁 感 应 强 度 为 B 的 匀 强 磁 场 与 盒 面 垂 直。A 处 粒 子 源 产 生 的 粒 子，质 量 为 小 电 荷 量 为+q,在 加 速 器 中 被 加 速，加 速 电 压 为 U。加 速 过 程 中 不 考 虑 相 对 论 效 应 和 重 力 作 用。(第 14题 图)(1)求 粒 子 第 2 次 和 第 1次 经 过 两 D形 盒 间 狭 缝 后 轨 道 半 径 之 比：(2)求 粒 子 从 静 止 开 始 加 速 到 出 口 处 所 需 的 时 间 t；(3)实 际 使 用 中，磁 感 应 强 度 和 加 速 电 场 频 率 都 有 最 大 值 的 限 制。若 某 一 加 速 器 磁 感 应 强 度 和 加 速 电 场 频 率 的 最 大 值 分 别 为&、f,试 讨 论 粒 子 能 获 得 的 最 大 动 能 E.。解 析：设 粒 子 第 1 次 经 过 狭 缝 后 的 半 径 为 速 度 为 Vi1 2qu=mViqv1B=m r同 理，粒 子 第 2 次 经 过 狭 缝 后 的 半 径 则：4=拒:1(2)设 粒 子 到 出 口 处 被 加 速 了 n 圈In q U=wv22c VqvB-m R.2兀 mI=-qBt=n T解 得 T TBR22U(3)加 速 电 场 的 频 率 应 等 于 粒 子 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 频 率，即/-271nl当 磁 场 感 应 强 度 为 Bm时，加 速 电 场 的 频 率 应 为 fBm=双 2兀 m J_ 2粒 子 的 动 能 与=5”丫 当 A,W fm时，粒 子 的 最 大 动 能 由 Bm决 定 小”=加 藁 解 得&”=/答 当 fB m f,n时，粒 子 的 最 大 动 能 由 灯 决 定 V”,=2 兀 R解 得 Ekm=2/m f W19.(09 四 川 2 3)图 示 为 修 建 高 层 建 筑 常 用 的 塔 式 起 重 机。在 起 重 机 将 质 量 m=5X10：kg的 重 物 竖 直 吊 起 的 过 程 中，重 物 由 静 止 开 始 向 上 作 匀 加 速 直 线 运 动，加 速 度 a=0.2 m/l,当 起 重 机 输 出 功 率 达 到 其 允 许 的 最 大 值 时，保 持 该 功 率 直 到 重 物 做 v.=l.02 m/s的 匀 速 运 动。取 g=10 m/s；不 计 额 外 功。求:(1)起 重 机 允 许 输 出 的 最 大 功 率。(2)重 物 做 匀 加 速 运 动 所 经 历 的 时 间 和 起 重 机 在 第 2 秒 末 的 输 出 功 率。解 析：(1)设 起 重 机 允 许 输 出 的 最 大 功 率 为 P。，重 物 达 到 最 大 速 度 时，拉 力 F。等 于 重 力。Po=FoV”Po=mg 代 入 数 据，有：Po=5.IXIOW(2)匀 加 速 运 动 结 束 时，起 重 机 达 到 允 许 输 出 的 最 大 功 率，设 此 时 重 物 受 到 的 拉 力 为 F,速 度 为 V”匀 加 速 运 动 经 历 时 间 为 3,有:Po=Fov,Fmg=ma Vi=ati 由，代 入 数 据，得：3=5 s T=2 s 时，重 物 处 于 匀 加 速 运 动 阶 段，设 此 时 速 度 为 V2,输 出 功 率 为 P,则 V 2=at P=F V2 由，代 入 数 据，得:P=2.04X10W。20.(09 上 海 物 理 2 0)质 量 为 5xl03 kg的 汽 车 在 t=0 时 刻 速 度 v0=10m/s,随 后 以 P=6xl04 w 的 额 定 功 率 沿 平 直 公 路 继 续 前 进，经 72s达 到 最 大 速 度，设 汽 车 受 恒 定 阻 力，其 大 小 为 2.5X1 C)3 N。求：(1)汽 车 的 最 大 速 度；(2)汽 车 在 72s内 经 过 的 路 程 5。解 析：(1)当 达 到 最 大 速 度 时，P=Fv=fym，vm=7 m/s=24m/s(2)从 开 始 到 72s时 刻 依 据 动 能 定 理 得：/1 2 1 2 曰 2Ptmv+mvoPtfs2 rnvm mv0,解 得：s=-不-=1252m。21.(09 上 海 物 理 23)(12分)如 图，质 量 均 为 m 的 两 个 小 球 A、B 固 定 在 弯 成 120。角 的 绝 缘 轻 杆 两 端，O A 和 O B 的 长 度 均 为/,可 绕 过 0 点 且 与 纸 面 垂 直 的 水 平 轴 无 摩 擦 转 动，空 气 阻 力 不 计。设 A 球 带 正 电，B 球 带 负 电，电量 均 为 q,处 在 竖 直 向 下 的 匀 强 电 场 中。开 始 时，杆 0 B 与 竖 直 方 向 的 夹 角 4=60。，由 静 止 释 放，摆 动 到 6=90。的 位 置 时，系 统 处 于 平 衡 状 态，求：（1）匀 强 电 场 的 场 强 大 小 E;（2）系 统 由 初 位 置 运 动 到 平 衡 位 置，重 力 做 的 功 吗 和 静 电 力 做 的 功 砥；（3）B 球 在 摆 动 到 平 衡 位 置 时 速 度 的 大 小 V。解 析：(1)力 矩 平 衡 时：(mgqE)/sin90=Cmg+qE)/sin(12090),即 mgqE=2(mg+qE),得：=哭；(2)重 力 做 功:Wg=mgl(cos30cos60)mg/cos60=(彳-1)mgl,rz静 电 力 做 功：We=qEI(cos30cos60)+qE/cos60 b(3)小 球 动 能 改 变 量/&=m/=W g+W e=(4 l)mg I,2 3得 小 球 的 速 度：v=、J茄（1）gl.22.（09 四 川 25）如 图 所 示，轻 弹 簧 一 端 连 于 固 定 点 0,可 在 竖 直 平 面 内 自 由 转 动，另 一 端 连 接 一 带 电 小 球 P,其 质 量 m=2X 10 2 kg,电 荷 量 q=0.2 C.将 弹 簧 拉 至 水 平 后，以 初 速 度 Vo=2O m/s竖 直 向 下 射 出 小 球 P,小 球 P 到 达 0 点 的 正 下 方 0,点 时 速 度 恰 好 水 平，其 大 小 V=15 m/s.若 0、0i相 距 R=1.5m,小 球 P 在 U 点 与 另 一 由 细 绳 悬 挂 的、不 带 电 的、质 量 M=1.6Xl（r kg的 静 止 绝 缘 小 球 N 相 碰。碰 后 瞬 间，小 球 P 脱 离 弹 簧，小 球 N 脱 离 细 绳，同 时 在 空 间 加 上 竖 直 向 上 的 匀 强 电 场 E 和 垂 直 于 纸 面 的 磁 感 应 强 度 B=1T的 弱 强 磁 场。此 后，小 球 P 在 竖 直 平 面 内 做 半 径 r=0.5 m 的 圆 周 运 动。小 球 P、N 均 可 视 为 质 点,小 球 P 的 电 荷 量 保 持 不 变，不 计 空 气 阻 力，取 g=10 m/s20那 么，（1）弹 簧 从 水 平 摆 至 竖 直 位 置 的 过 程 中，其 弹 力 做 功 为 多 少？（2）请 通 过 计 算 并 比 较 相 关 物 理 量，判 断 小 球 P、N 碰 撞 后 能 否 在 某 一 时 刻 具 有 相 同 的 速 度。（3）若 题 中 各 量 为 变 量，在 保 证 小 球 P、N 碰 撞 后 某 一 时 刻 具 有 相 同 速 度 的 前 提 下，请 推 导 出 r 的 表 达 式（要 求 用 B、q、m、表 示，其 中。为 小 球 N 的 运 动 速 度 与 水 平 方 向 的 夹 角）。解 析：（1）设 弹 簧 的 弹 力 做 功 为 肌 有:mgR+W1 2=mv2 代 入 数 据，得：W=-2.05J（2）由 题 给 条 件 知，N 碰 后 作 平 抛 运 动，P 所 受 电 场 力 和 重 力 平 衡，P 带 正 电 荷。设 P、N碰 后 的 速 度 大 小 分 别 为 vi和 V,并 令 水 平 向 右 为 正 方 向，有：mv mv+M V 而：维 m 若 P、N碰 后 速 度 同 向 时，计 算 可 得 Vvl,这 种 碰 撞 不 能 实 现。P、N 碰 后 瞬 时 必 为 反 向 运 动。”.mv+Bar有：V=-M P、N 速 度 相 同 时，N 经 过 的 时 间 为 无，P 经 过 的 时 间 为%。设 此 时 N 的 速 度 VI的 方 向 与 水 平 方 向 的 夹 角 为 0 gtN=匕 sin 6=0 sin 0代 入 数 据，得：对 小 球 P,其 圆 周 运 动 的 周 期 为 T,有：f 2兀 m1-BqV V有：cos 0=一 匕 V,经 计 算 得：tN T,ryP经 过 J 时，对 应 的 圆 心 角 为 a,有：tp=T 2乃 当 B 的 方 向 垂 直 纸 面 朝 外 时，P、N 的 速 度 相 同，如 图 可 知，有：4=乃+。24联 立 相 关 方 程 得：tp i=SPi 15比 较 得，t i n，在 此 情 况 下，P、N 的 速 度 在 同 一 时 刻 不 可 能 相 同。当 B 的 方 向 垂 直 纸 面 朝 里 时，P、N 的 速 度 相 同，同 样 由 图，有：a n-Q,7T同 上 得：2=一，P2 15比 较 得，tN tp 2,在 此 情 况 下，P、N 的 速 度 在 同 一 时 刻 也 不 可 能 相 同。(3)当 B 的 方 向 垂 直 纸 面 朝 外 时，设 在 t 时 刻 P、N 的 速 度 相 同，tN=tp=t,再 联 立 解 得：r=K J=0,1,2)B-q2sin0)当 B 的 方 向 垂 直