2022-2023学年九年级下册数学人教版-第二十七章相似单元测试.pdf
第二十七章相似（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学人教版一、单 选 题（本大题共1 2小题，每小题3分，共3 6分）1.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下。与全身6的高度比值接近0.6 1 8,可以增加视觉美感，若图中人为2米，则约为（）A.1.2 4 米 B.1.3 8 米C.1.4 2 米D.1.6 2 米2.若 A M C s D E F ,且4 8=1 0 c m8c =1 2 c m,D E =5 c m,则 尸的长度为（）.A.4 c mB.5 c mC.6 c mD.7cm3 .已知Z B C与Z/5/G是位似图形，位似比是1：3,则4 5 C与4 8/G的面积比（）A.1：3 B,1：6 C.1：9 D.3：14 .如图，在平面直角坐标系中，C为08的0/边上一点，A C:O C =l:2,过C作。0 8交4 8于点。,C、。两点纵坐标分别为1、3,则8点的纵坐标为（）A.4B.5C.6D.75.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为()A.B.616C.317D.356.如图，在平面点角坐标系中ZOB与CO。是位似图形,以原点O 为位似中心，若 4 c =204,8 点坐标为(4,2),则点。的坐标为()A.(8,4)B.(8,6)C.(12,4)D.(12,6)7.如图，把绕点A 旋 转 得 到 当 点。刚好落在8 c 上时，连接C E,设N C、相交于点F,则图中相似三角形的对数是().A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对8.如图，在 小 8 C 中，点。、E、/分别在/从 4 c 8 C 边上，连接。&EF,若D E B C，EF AB,则下列结论错误的是()AAE _ BF A D _ AB EF _ D E CE _ EAA.C-FC B.C.ABBC D.CFBF9.如图，点。为“8 C 边 N 8上任一点，D E B C 交 A C 于点、E,连接8瓜 相交于点尸，则下列等式中不成立 的 是（）A D AEA.DBECD E D FB.BC=FCD E AEC.BCECEF AED.BF=1 C10.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点 G 将一线段顶分为两M G G N V5-1线段M G,G N,使得其中较长的一段M G 是 全 长 与 较 短 的 段 G N 的比例中项，即 满 足 加 一 标 一 2,亚-1后 人 把 这 个 数 称 为“黄金分割”数，把点G 称为线段血的，黄金分割，点.如图，在“8 C 中，已知AB=A C =3,BC=4,若D,E 是边8 c 的两个，黄金分割，点，则NOE的面积为（）HDE5-2石A.1 0-4 7 5 B 3 7 5-5 c-2-D.2 0-87 51 1 .如图，在M 8 C中，A B AB,A B=2.点 E 在矩形N8CD的边8 c 上，连结/,将矩形/8CZ）沿/E 翻折，翻折后的点8 落在边力。上的点尸处，得到矩形C邛E.若矩形C。/花与原矩形/BC。相似，则 的 长 为B20.已知“8 C 是直角三角形，/8 =90。,48=3,8。=5,/1=2后,连接0 以期为底作直角三角形0 且CD=Z）E,尸 是 边 上 的 一 点，连接8 0 和8尸，8 0 且/必 0 =45。，则力尸长为三、解 答 题（本大题共5 小题，每小题8 分，共 40分）21.在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的两名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作；小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米(如 图1).小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米.(1)在横线上直接填写甲树的高度为 米:(2)画出测量乙树高度的示意图，并求出乙树的高度.2 2.如图，BD,4 C相交于点尸，连接48,BC,CD,D A,乙D A P CBP.求证：4 A D P F B C P；(2)直接回答A/O P与4 B C P是不是位似图形;(3)若/8=8,CD=4,D P=3,求ZP 的长.a _b _c23.已知线段 a、b、c 满足一5 一%且。+b+c=22.求线段、6、c 的长；a x(2)若线段x 是线段a、b 的比例中项(x F),求线段x 的长.24.已知：如图，在菱形/8 C D 中，点 尸 分 别在边/8、/上，BE=DF,C E的延长线交D 4 的延长线于点G,C F的延长线交B A的延长线于点H.(1)求证：A B E C f B C H；(2)如果 求证：AG=DF.25.如图，allbllc,直线加，“交于点,且分别与直线。，b,c 交于点A,B,C 和点。，E,F,已知04=1,05=2,8 c =4,EF=5,求。E 的长度.参考答案:1.A2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.D12.C13.7.514.1015.4:316.3.2m17.1015-百18.619.1 +020.泌421.(1)5.1(2)4.2 米22.(1)1(2)不是位似图形；(3)623.(l)a=6,b=4,c=12(2产=2遥24.(1)1；1525.4
