2021-2022学年浙江省湖州市长兴县人教版六年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）.pdf

2021-2022学年浙江省湖州市长兴县人教版六年级下册期中测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1.0.4=4 ：（）=（）+35=（）%=（）折。2.60kg 的 30%是（）kg,（）kg 的 40%是 36kg。3.在数轴上，如果点A 表示-8,点 B 表示+2,则点B 距离点人有（）个单位长度。4.某商品原价120元，现在七五折出售，便宜了（）元。若这样仍获利20%,则进价是（）元。5.把一个底是5cm,高是3cm的三角形按2:1放大，得到的图形的面积是（）而。36.如果4a=5 b=-,那么a 与 b 的比值是（）,b 与 c 成（）比例关系。c37.一个圆柱形水桶的容积是4 0 L,水桶的底面积是5dm2。如果装了：桶水，那么水面4离水桶口的距离还有（）dm。8.用一个弹簧秤各种物品时.，物品的质量与弹簧的长度变化情况如图所示：（2）从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成（）比例关系，因为（）。（3）用这个弹簧秤55g的物品时（在测量范围内），弹簧的长度是（）cm。9.六（2）班六成的学生是男生，男生和女生的人数比是（生人数比男生人数少（）（得数保留小数点后一位）。）：（），女10.一幅 地 图 的 比 例 尺 是 二 即 图 上 1厘米表示实际距离（）千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.2厘米，实际距离是（）千米。11.一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了 48cm3,那么圆锥的体积是（）cm 若圆锥的高是4 c m,则它的底面积是（）cm2o12.如图，将一个高8 厘米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了 96平方厘米。这根圆柱形木料原来的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（得数保留兀）二、选择题13.一种话梅包装袋上标着：净 重（180g5g）,表示这种话梅标准的质量是180g,实际每袋最少不会低于（）。15.力 点点”奶茶店为了促销一种奶茶，推出“第二杯半价”的促销活动，若小红和妈妈A.180 B.175C.185 D.172.51 4.已知三个数分别是0.8、2 和 5,再添一个数就能组成比例，这个数可能是（）oA.32 B.一44C.-D.25去买2 杯奶茶，则相当于在原价的基础上打了（）。A.七五折 B.八五折 C.八折1 6.如图，b 对应的数字最有可能是（）c b aI-1-1-2 4A.-1 B.0 C.0.5D.五折D.11 7.如图，下 面（）的体积与已知圆锥的体积相等。试卷第2 页，共 5 页1 8 .下列说法不正确的有（）个。两个比可以组成比例。圆的面积一定，圆周率和半径成反比例关系。两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们不是成正比例关系就是成反比例关系。出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系。A.1 B.2 C.3 D.41 9 .如图，把长方形按1：3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是（）。12cm9cmA.1 ：3 B.1 ：9 C.3 ：1 D.9 ：12 0.一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是4：米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。A.4 8 B.1 2 C.2 4三、口算和估算1 1 7 72 1.0.1 -0.0 1 =4-=+=5 9 83 1.4 7:0.6 =-=2+9 8%=7 （）1 0四、脱式计算2 2.计算下面各题，能简算的要简便计算。o3 3 o 9 1 ,2 4 J 77 7 2 0|_ 2 3 5 2 93,已知圆柱的底面积是1 6 平方厘D.3 6-X32X2=33.1 4 x l.8 x-=37 3x 2 5%+x 4 2 9五、解方程或比例2 3.解方程或解比例。350%克+%=4.445 7 1 08.1 0 1 0.8六、解答题2 4 .（1）画出图形按1 ：2 缩小后的图形，画出图形按3 ：1 放大后的图形。（2）图形和图形的周长比是（），图形和图形的面积比是（）。（3）在研究图形的放大与缩小时，我发现：（）。2 5.张阿姨买了一套普通住房，房屋总价1 2 0 万元，如果一次性付清房款，那么就有九折的优惠价，实际房款为多少万元？买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，张阿姨家要缴契税多少万元？2 6 .一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是4.5米，如果每立方米小麦重7 50 千克，这个圆锥形麦堆重多少千克？2 7 .如图，四边形A B C D 是直角梯形，以C D 边所在的直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米）2 8 .在比例尺是20J）0G0的地图上,量得甲、乙两地的距离是2 5 c m,甲车每小时行驶5 4 k m,乙车每小时行驶4 6 k m,几小时后相遇？2 9 .一个圆柱形水槽（如图），底面积是4 0 0 平方厘米，内盛有1 2 厘米深的水。将一个棱长为8 厘米的正方体铁块放入水中（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），水面将上升到多少厘米？试卷第4页，共 5 页30.如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。（单位：厘米）蜡烛最初的长度是多少厘米?31.甲、乙两仓库的货物质量比是3：5,如果将乙仓库的6 吨货物运到甲仓库，则两仓库的货物的质量比正好是3：4 o 甲乙两仓库原来各有多少吨货物？参考答案:21.y；10；14；40；四【分析】把小数0 4 化成分母是10的分数卡4，约分后可得:2；根据分数与除法的关系，：2=2+5；根据比与除法的关系2+5=2：5,再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2,可得2：5=(2x2):(5x2)=4：10；再根据商不变规律，把 2-5 中的被除数和除数同时乘7,得 到 14+35；把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣与百分数的关系，可得40%=四折。2【详解】根据分析得，0.4=1=4 ：10=14+35=40%=四折。【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。2.18 90【分析】把 60kg看成单位“1”，用乘法求出它的30%即可；把要求的质量看成单位“1”，它的 40%对应的数量是3 6 k g,由此用除法求出要求的质量。【详解】60 x30%=18(kg)3640%=90(kg)【点睛】这种类型的题目属于基本的百分数乘除法的运用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。3.10【分析】根据正负数在数轴上的表示，点 A 距离原点有8 个单位长度，点 B 距离原点有2个单位长度，则点B 距离点A 有 8+2=1 0 个单位长度。【详解】8+2=10(个)则点B 距离点A 有 10个单位长度。【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，明确点A 和点B 分别到原点的距离是解题的关键。4.30 75【分析】根据原价x折扣=现价，据此求出这件商品的现价，然后用原价减去现价即可求出便宜了多少钱；把商品的进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用商品的现价除以(1+2 0%)即可求解。答案第1 页，共 16页【详解】120-120 x75%=120-90=30（元）120 x75%+（1+20%）=904-1.2=75（元）则七五折出售，便宜了 30元。若这样仍获利2 0%,则进价是75元。【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。5.30【详解】略6.1 反【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解答即可；判断b 与 c 成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为4a=5b所以a：b=5：4=2-4a 与 b 的比值是45b=3c解：5bc=3be=3:5b c=5所以乘积一定，b 与 c 成反比例关系。【点睛】本题主要考查了灵活利用比例的基本性质求两个数的比值及利用正、反比例的意义辨识成正、反比例的量。7.2答案第2 页，共 16页3【分析】先根据进率l L=l d m 3,将 4 0 L 换算成4 0 d m 3；装了二桶水，根据求一个数的几分43之几是多少，得出水的体积是(4 0 x-)d n?；4然后根据圆柱的高h=V+S,分别求出水桶的高和水面的高度，再相减，即是水面离水桶口的距离。【详解】4 0 L=4 0 d n?水桶高：4 0+5 =8 (d m),3水的体积:4 0 x-=3 0 (d m3)4水的高度：3 0+5=6 (d m)禺水桶口：8 6 2 (d m)水面离水桶口的距离还有2 d m。【点睛】本题考查圆柱体积计算公式的灵活运用以及分数乘法的应用，求出水桶的高和水的高度是解题的关键。8.(1)2 0(2)正图象是一条直线(3)3 3.7 5【分析】(1)从图中可知，物品的质量是0时，弹簧的长度是2 0 c m,由此得出弹簧本身的长度。(2)根据图象是一条直线，符合正比例关系的图象，据此判断弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系。(3)根据物品的质量：弹簧伸长的长度=挂1 g 物品弹簧伸长的长度(一定)，比值一定，据此列出正比例方程，并求解。【详解】(1)弹簧本身的长度是2 0 c m。(2)从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系，因为图象是一条直线。(3)解：设用这个弹簧秤5 5 g 的物品时，弹簧的长度是x c m。4 0 _ 5 53 0-2 0 -x-2 04 0 (x-2 0)=5 5 x (3 0-2 0)4 0 (x-2 0)=5 5 0答案第3页，共 1 6 页x2 0=5 5 0=4 0 x-2 0=1 3.7 5x =1 3.7 5+2 0 x =3 3.7 5用这个弹簧秤5 5 g 的物品时(在测量范围内)，弹簧的长度是3 3.75g。【点睛】本题考查正比例关系的辨识以及利用正比例关系解决问题。9.3 2 3 3.3【分析】把全班人数看作单位“1”,男生占全班人数的六成，即 6 0%,那么女生占全班人数的(1-6 0%),根据比的意义，据此写出男生和女生的人数比，并化简比。由上一题可知，男生和女生的人数比是3：2,把男生人数看作3 份，女生人数看作2 份；先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，即是女生人数比男生人数少百分之几。【详解】(1)六成=6 0%60%：(1-60%)=0.6:0.4=(0.6x 1 0):(0.4x 1 0)=6 :4=(6:2):(4:2)=3 :2(2)(3-2)9 3 x 1 0 0%=1:3 x 1 0 0%-0.3 3 3 x 1 0 0%=3 3.3%男生和女生的人数比是3 ：2,女生人数比男生人数少3 3.3%。【点睛】本题考查成数问题、比的意义、化简比以及百分数的应用；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。1 0.3 0 9 6【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。这幅地图的比例尺是鼠,表示图上1 c m 代表实际距离3 0 0 0 0 0 0 厘米，换算单位后，表示实际距离3 0 k m。答案第4 页，共 1 6页再根据实际距离=图上距离+比例尺，代入数据即可求出实际距离。【详解】3 0 0 0 0 0 0 厘米=3 0 千米即一幅地图的比例尺是300；000，即图上1 厘米表示实际距离3 0 千米。3 2-5-,3 0 0 0 0 0 0=3.2 x 3 0 0 0 0 0 0=9 60 0 0 0 0 （厘米）=9 6（千米）即实际距离是9 6千米。【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离之间的换算。1 1.2 4 1 8【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。根据V柱=一，V锥=g 兀 F h 可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，可以把圆锥的体积看作1 份，则圆柱的体积是3份，相 差（3 1）份；用减少的体积除以（3 1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。已知圆锥的体积和高，根据圆锥的底面积S =3 V+h,代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。【详解】圆锥的体积：48+（3-1）=48+2=2 4（c m3）圆锥的底面积：2 4x 3+4=72+4=1 8 （c m2）圆锥的体积是2 4c m 3。若圆锥的高是4 c m,则它的底面积是1 8 c m 2。【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，以及圆锥体积计算公式的灵活运用。1 2.66兀 72 兀【分析】观察图形可知，表面积比原来多了两个长是圆柱的高、宽是圆柱的底面直径的长方形，已知表面积比原来增加了 9 6平方厘米，圆柱的高是8厘米，根据长方形的面积=长、宽，用 9 6+2+8 即可求出圆柱的底面直径，再除以2即可求出圆柱的底面半径，根据圆柱的答案第5 页，共 1 6页体积公式:V=7i r h 和圆柱的表面积公式:S=2 7i r+2 7t r h 即可求出木料原来的表面积和体积。【详解】9 6+2+8=48+8=6 （厘米）6+2=3 （厘米）2 x 7t x 32+2 7r x 3 x 8=2 x 7t x 9+2 x j t x 3 x 8=1 8 兀+48 式=66兀（平方厘米）7t x 32x 8=7r x 9 x 8=72 兀（立方厘米）这根圆柱形木料原来的表面积是66兀平方厘米，体积是72 兀立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积公式的灵活应用，明确沿底面直径垂直切成两部分,表面积比原来多了2个长方形的面积，长是圆柱的高、宽是圆柱的底面直径。1 3.B【分析】净 重（1 8 0 士 5 克）表示这种饼干标准的质量是1 8 0 克，实际每袋最多不多于1 8 0+5 克，最少不少于1 8 0 5 克。【详解】1 8 0 5=1 75（克）实际每袋最少不会低于1 75克。故答案为：B【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。1 4.D【分析】根据题意，只有以下三种情况：（1）如果使0.8、2做比例的两个外项，那么5 和要添加的数就做比例的两个内项；（2）如果使0.8、5 做比例的两个外项，那么2和要添加的数就做比例的两个内项；（3）如果使2、5 做比例的两个外项，那么0.8 和要添加的数就做比例的两个内项；进而根据比例的性质，分别求出每一种情况要添加的数，进而写出符合条件的比例。【详解】（1）使 0.8、2 做比例的两个外项，答案第6页，共 1 6 页要添加的数是：0.8x2+5=0.32。（2）使 0.8、5 做比例的两个外项，要添加的数是：0.8x5+2=2。（3）使 2、5 做比例的两个外项，要添加的数是：2x5+0.8=12.5。故答案为：D【点睛】解决此题关键是根据给出的三个数，先确定出两个外项（或内项）和一个内项（或外项），进而求得要添加的数，再写出比例。15.A【分析】根据题意，设原来一杯奶茶的售价是10元，第二杯半价即5 元；用现在2 杯奶茶的价钱除以原来2 杯奶茶的价钱，即可求出现在买2 杯奶茶是原来的百分之几，再转化成折扣。【详解】设原来一杯奶茶的售价是10元；原来2 杯需：10 x2=20（元）现在2 杯需：10+（10+2）=10+5=15（元）折扣：15-20 x100%=0.75x100%=75%75%=七五折相当于在原价的基础上打了七五折。故答案为：A【点睛】本题考查折扣问题，运用赋值法，求出原来2 杯奶茶和现在2 杯奶茶的价钱，再根据原价、现价、折扣之间的关系计算折扣，更直观。16.B【分析】在数轴上，0 的右边是正数，数字越大，离 0 越远，数值就越大；0 的左边是负数，数字越大，离 0 越远，数值反而就越小。答案第7 页，共 16页根据数轴的知识，把-2 到 4 之间平均分成6 份，标上数，即可找到b 对应的数字。【详解】如图：c b aI I I I I I I /-2-10123 4b 对应的数字最有可能是O o故答案为：B【点睛】掌握正负数在数轴上的表示是解题的关键。17.D【分析】根据圆柱的体积公式：V=7tr2h,圆锥的体积公式：V=g 兀 F h,要使圆柱和圆锥的体积相等，则底面积相同时即半径相同时，圆锥的高为圆柱高的3 倍；高相同时，圆锥半径的平方是圆柱半径平方的3 倍。据此选择即可。【详解】A.该圆柱与圆锥等底等高，所以体积不相等；B.圆柱与圆锥的高相等，圆锥半径的平方是圆柱半径平方的9 倍，体积不相等；C.圆柱与圆锥高相等，但圆锥半径的平方不是圆柱半径平方的3 倍，所以体积不相等；D.圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的：，所以它们的体积相等。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。18.C【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】两个比值相等的比可以组成比例，原题说法错误；圆周率是一个定值，不是变量，所以圆周率和半径不成比例关系，原题说法错误：两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们可以成正比例关系或成反比例关系，也可能不成比例，原题说法错误。根据菜籽油+油菜籽的质量xl00%=出油率（一定），商一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系，原题说法正确。综上所述，不正确的是，一共有3 个。答案第8 页，共 16页故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。1 9.B【分析】已知原来的长方形的长是1 2厘米，宽是9厘米，按长方形按1 ：3缩小，也就是长是原来的;，宽是原来的g，根据分数乘法的意义，分别用1 2x g和9 x；即可求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积=长乂宽求出缩小后长方形的面积和原来的面积，最后写出它们的比，化简即可。【详解】1 2x 1 =4 (平方厘米)9 x 3=3 (厘米)(4 x 3)：(1 2x 9)=1 2：1 0 8=(1 24-1 2):(1 0 8+1 2)=1 :9把长方形按1 :3缩小后，所得长方形面积与原面积的比是1 ：9。故答案为：B【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小以及长方形面积公式的应用。20.D【分析】已知一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是4：3,假设圆柱的体积是4 0立方厘米，圆锥的体积是3 0立方厘米，已知圆柱的底面积是16平方厘米，根据圆柱的体积公式：V=S h,用4 0口6即可求出圆柱的高，也就是圆锥的高，根据圆锥的体积公式：V=：S h,用3 x 3 0+(4 0+16)即可求出圆锥的底面积。【详解】假设圆柱的体积是4 0立方厘米，则圆锥的体积是3 0立方厘米。3 x 3 0+(4 0+16)=3 x 3 0+2.5=90+2.5=3 6 (平方厘米)圆锥的底面积是3 6平方厘米。故答案为：D答案第9页，共16页【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用以及比的意义，可用假设法解决问题。9 8,21.10；-；-；6；3 91;2；2.98；1.884【详解】略722.6；7274429【分析】(1)先同时计算两步除法，再算减法;(2)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法;17 1 1 7(3)先将25%化成了,再 将 与 改 写 成 而 x ,然后用乘法分配律axc+bxc=(a+b)x c进行简算。3 3 详解】3方.广 33xZ-lxl749(2)209一202209一20=-国马2 15 151 22 X 2 151115x 117 7 3(3)x25%+-x 294 293 76g71531 2 4、7 1 7=x+x29 4 41 7 7=x+x29 4 4z1 3、7=(-1-)x-29 29 4答案第10页，共 16页4 7=x 29 47 2 9723.X=3.52；”；320 03【分析】(1)先计算方程左边的5 0%工十:1，把方程化简成1.25 1=4.4,然后方程的两边4同时除以1.25,求出方程的解；Q 7 1 2(2)将 比 例 方 程 改 写 成=自，然后方程两边同时除以求出方程的解；(3)将比例方程改写成10 0%=8.1 x 4,然后方程两边同时除以10.8,求出方程的解。3【详解】(1)5 0%+-x =4.44解：0.5工+0.7 5%=4.41.25 x =4.41.25 -1.25 =4.4 口.25x=3.5 25710解:X 2 1x 5 10871x 258 8 1 8x=7 7 25 7871 7=X 725 8x720 0(3)x =48?i o-i oi解：10.8 x=8.1x 410.8 x =3 2.410.8 x 10.8=3 2.4 4-10.8工=324.(1)见详解；(2)2：1；1 ：9；答案第II页，共16页(3)图形的形状不变，只是大小改变了【分析】(1)将图形的各个边长都缩小到原来的g 就可得到图形，将图形的各个边长都扩大到原来的3 倍即可得到图形；(2)假设图形的周长是1,则图形的周长为据此求出它们的比；假设图形的边长 为 1,则图形的边长为1 x 3=3,再根据正方形的面积公式：S=a2,据此求出图形和图形的面积，进而求出它们的面积比；(3)图形在放大或缩小时，图形的形状不变，只是大小改变了。【详解】(1)如图所示：PI国(2)假设图形的周长是1,则图形的周长为g1 ：六2：1假设图形的边长为11x3=3(1x1):(3x3)=1：9则图形和图形的周长比是2：1,图形和图形的面积比是1 ：9。(3)在研究图形的放大与缩小时，我发现：图形的形状不变，只是大小改变了。【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。2 5.实际房款108万元；契 税 1.62万元【分析】根据题意，房屋总价120万元，打九折出售，即现价是原价的9 0%,把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘9 0%,求出实际房款。己知还要缴纳实际房价1.5%的契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘 1.5%,即可求出要缴的契税。【详解】实际房款：120 x90%答案第12页，共 16页=120 x 0.9=10 8 （万元）契税：10 8 x 1.5%=10 8 x 0.0 15=1.6 2（万元）答:实际房款为10 8 万元，张阿姨家要缴契税1.6 2万元。【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；找出单位“1”，单位力”已知，根据百分数乘法的意义解答。26.14 13 0 千克【分析】根据圆锥的体积公式：V=r2h,据此求出圆锥形麦堆的体积，再用麦堆的体积乘每立方米的重量即可求解。【详解】g x 3.14 x 22x 4.5 x 7 5 0=3.14 x 4 x （-x 4.5）x 7 5 03=3.14 x 4 x 1.5 x 7 5 0=12.5 6 x 1.5 x 7 5 0=18.8 4 x 7 5 0=14 13 0 （千克）答：这个圆锥形麦堆重14 13 0 千克。【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。27.14 1.3 立方厘米（分析 以CD边所在的直线为轴将梯形旋转一周，得到的立体图形可以看成是高为6 厘米、底面半径为3 厘米的圆柱里面挖去一个高为（6-3）厘米、底面半径为3 厘米的圆锥；根据V n=7 r r2h,Vw=r2h,分别计算出圆柱和圆锥的体积，然后相减，即可求出这个立体图形的体积。【详解】圆柱的体积：3.14x 32x 6=3.14x 9 x 6答案第13页，共 16页=169.56（立方厘米）圆锥的体积：-X3.14X32X（6-3）3=-x 3.14x 9 x 33=3.14x 9=28.26（立方厘米）立体图形的体积：169.5 6-28.26=141.3（立方厘米）答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的灵活运用，关键是明白直角梯形绕CD边旋转一周，得到图形的体积是圆柱的体积减圆锥的体积。28.5 小时【分析】先根据“实际距离=图上距离+比例尺”代入数据，求出甲、乙两地的路程；然后根据“路程+速度之和=相遇时间”，代入数据，列式解答即可。【详解】25+-=25x 2000000=50000000（c m）200000050000000c m=500k m500-（54+46）=500+100=5（小时）【点睛】此题关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。29.13.28 厘米【分析】根据正方体的体积公式：V=a 3,据此求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以水槽的底面积即可求出水面上升的高度，然后用原有水的高度加上上升的高度即可求解。【详解】8 x 8 x 8 4-400+12=64x 8+400+12=512+400+12=1.28+12答案第14页，共 16页=13.28 (厘米)答：水面将上升到13.28厘米。【点睛】本题考查正方体的体积、圆柱的体积的综合运用，熟记公式是解题的关键。30.16厘米【分析】根据题意可知，燃烧的总长度+时间=每分钟燃烧的长度(一定)，所以燃烧的总长度和时间成正比例，假设8分钟燃烧了 x厘米，列方程为：x：8=(12-7):(18-8),然后求出比例即可，再用8分钟燃烧的长度加上12厘米即可求出蜡烛最初的长度。【详解】解：设8分钟燃烧了 x厘米，x :8=(12-7):(18-8)x ：8=5：1010 x=8 x 510 x=40 x=4O+10 x=44+12=16(厘米)答：蜡烛最初的长度是16厘米。【点睛】本题考查的是正比例的应用，关键是确定蜡烛燃烧的长度和燃烧时间成正比例关系。31.甲：42吨；乙：7 0吨【分析】由题意，设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，此时甲仓库有(3x+6)吨，乙仓库有(5x-6)吨，列出关系是(3x+6):(5x-6)=3：4,解比例即可分别求出甲乙两仓库原来各有多少吨货物。【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，(3x+6):(5x-6)=3:4(5x-6)x 3=(3x+6)x 45x x 36x 3=3x x 4+6x 415x-18=12x+2415x-12x=24+183x=42x=42+3x=14答案第15页，共16页14x3=42（吨）14x5=70（吨）答：甲仓库原来有42吨，乙仓库原来有70吨。【点睛】本题是有关比例的复杂应用题，关键是明确题目中给出的数量关系，然后列出方程解答即可。答案第16页，共 16页