九年级数学下册2023年中考培优训练-正多边形与圆.pdf
九年级数学下册2023年中考专题培优训练正多边形与圆一、单选题1、如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为28 c m,则圆形螺帽的面积是（）A 8V3cm:B 1 6 75 cm-Q 8cm2D 1 6 cm22、如图，边长为4的正六边形/B C D）的中心与坐标原点O 重合，/尸x 轴，将正六边形/8C D EF绕原点。顺时针旋转 次，每次旋转6 0。，当“=2020时，顶点/的坐标为（）A.（-2,2打）B .（-2,-2 8）C .（2,-2 百）D.（2,26）3、如图，已知正六边形 8 8 E F 内接于半径为，的 随 机 地 往 0内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）33A .2兀正B .2兀C .4 兀第 1 页/共 10页D.以上答案都不对4、如图，有一个直径为4cm的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（）C.2 D.45、2019年版一元硬币的直径约为22.25m m,则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过（）A.11.125mmB.22.25mm89式 89乖!C.8 mm D.8 m m6、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（）A.1：2B.1：3C.2：3 D.3：87、如图，正六边形Z8CZ）所的边长为6,连接/C,以点/为圆心，NC为半径画弧C E,得扇形A C E,将扇形/C E围成一个圆锥，则圆锥的高为（）C,3 D.第2页/共10页8、如图，四边形/8C。内接于0 ,点产是CZ）上一点，且DF=8 C,连接CF并 延 长 交 的 延 长线于点E,连接 C,若4B=C D,则线段/C、CE的长度关系为（）AA.ACCE D.无法确定二、填空题工、如图，正六边形Z8CZ）所内接于。O,。的半径为6,则这个正六边形的边心距。M 的长为2、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他 在 九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积E 来近似估计。的面积S,设。的半径为L贝 i j S-E=.3、如图，正六边形NBCQEF的边长为4,以“为圆心，/C 的长为半径画弧，得 前,连接AC.A E,用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为.第3页/共10页4、如图，。的半径为2c”正六边形内接于0 ,则图中阴影部分面积为5、如图，在平面直角坐标系中，正 六 边 形 的 边 长 是 2,则它的外接圆圆心户的坐标是6、如图，AB切。于点B,BCO A,交。0 于点C,若乙OAB=30,B C=6,则劣弧BC的长为第4页/共10页三、解答题1、如图，在正八边形中通过连接其顶点,构造出成轴对称的两个阴影图形，如图例,(1)图例中Na=度.在图1,图2,图3 中用连接顶点的方式，分别构造成轴对称的两个阴影图形.其中一图阴影中含有等腰直角三角形，并在图中标注必要度数.2、如图、，正三角形/5 C、正方形Z8C。、正五边形/3 C D E 分别是。的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、N 分别从点氏C开始，以相同的速度中G)O上逆时针运动.(1)求图中Z/P 8 的度数；(2)图中，乙/尸8 的度数是 90,图 中 心/形 的 度 数 是 72；第 5 页/共 10页(3)根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.3、如图，正 五 边 形 内 接 于。，连结NG B D 交于点F(1)求证：AB=AF.若。的半径为1 0,求正五边形/8C D E的面积(结果精确到0.1,参考数据：sin36-0.59,cos360.81,tan360.73).第6页/共10页4、如图，四边形/BCD 内接于0。4 c 平分乙A4。，延长。交Z 8 的延长线于点E.D-(1)若乙NDC=86,求匕C8E的度数；(2)若C=EC,求证：/O=3E5、阅读下面材料：B图4小岩遇到这样一个问题：如图1,在正三角形N8C内有一点产，且&=L PB=,PC=2,求乙4 P B的度数；小岩是这样思考的：如图2,利用旋转和全等的知识构造 P C,连接尸P,得到两个特殊的三角第7页/共10页形，从而将问题解决.请你回答：图1中乙 A P B的度数等于一；（直接写答案）参考小岩同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3,在正 方 形 内 有 一 点P,且P4=g ,PB=1、P =石.求心力尸8的度数；如图4,在 正 六 边 形 内 有 一 点 尸，若 乙/良=1 2 0,直接写出，P 8和P厂的数量关系.6、如图，正方形Z 8 8内接于。，P为正上的一点，连接。尸，CP.求乙CPD的度数；当点P为8 C的中点时，CP是。的内接正边形的一边，求的值.第 8 页/共 10页第 9 页/共 10页第10页/共10页
