九年级中考数学一轮考点复习函数反比例函数精练.pdf
中考数学一轮考点复习函数 反比例函数精练一、选择题1.下列函数中，不是反比例函数的是（）3 3 1A.y=B.y=-7 C.y=-D.3 xy=2x 2 x x 122.反比例函数y=的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3 .点（-1,4）在反比例函数y*的图象上，则下列各点在此函数图象上的是X（）A.（4,-1）B.（-；,1）C.（-4,-1）D.（；,2）4 .如图，0是坐标原点，菱形O A B C 的顶点A的坐标为（-3,4）,顶点C 在 x 轴的负半轴上，函数y（x O）的图象经过顶点B,则 k的值为（）X35 .反比例函数y=-下列说法不正确的是（）A.图象经过点（1,-3）C.图象关于直线y=x对称B.图象位于第二、四象限D.y 随 x 的增大而增大46.如图，函数y=-x 与函数y=-的图象相交于A,B 两点，过 A,B 两点分别X作 y 轴的垂线，垂足分别为点C,D,则四边形A C B D 的面积为（）I U八7.如图，在平面直角坐标系中，点P（l,4）、Q（m,n）在函数y N（k 0）的图象上,当m l 时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A.B；过点Q 分别作x轴、y 轴的垂线，垂足为点C、D,Q D 交 PA 于点E,随着m的增大，四边形A C Q E的面积（）A.增大B.减小C.先减小后增大D.先增大后减小8.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2 时，y=2 0,则y 与 x 的函数图象大致是（）20A.O20B.O9 .反比例函数y丁的图象如图所示，则一次函数y=k x+b（k W 0）的图象大致是k1 0 .已知反比例函数yXh 的图象分别位于第二、第四象限，A(x”y)、B(x2,y2)两点在该图象上，下列命题：过点A 作 A C，x 轴，C为垂足，连接O A.若A C O 的面积为3,则 k=-6；若 X 1 V O V X 2，则 yi y?；若 X i+x2=0,则 yi+y2=0.其中真命题个数是()A.0 B.1 C.2 D.31 1 .如图，A,B 是双曲线y=5(k W 0)上的两点，过 A点作A C，x 轴，交 0 B 于 D点，垂足为C.若A A D O 的面积为1,D 为 0 B 的中点，则 k的值为()4 8A.-B.-C.3 D.4O Ok1 2.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=1(x 0)的图象与边长是6 的正方形O A B C 的两边A B,B C 分别相交于M,N两点，A O M N 的面积为1 0.若动点P在 x 轴上，则PM+PN 的最小值是()A.6小 B.1 0 C.2y26 D.2 2 9二、填空题21 3 .反比例函数y=的比例系数k 是_ _ _ _ _ _ _.3x1 4 .若反比例函数丫=二细2图象在第二、四象限，则m的 取 值 范 围 为.（填X在横线上）Q L 11 5 .已知反比例函数y=的图象经过点（1,2）,则k的值为_ _ _ _ _ _.X21 6.如图，反比例函数尸一图象经过矩形0 A B C 的边A B 的中点D,则矩形0 A B C 面x积为.61 7.直线y=k x（k 0）与双曲线y=1 交于A（x”y）和 B（xz，y?）两点，则 3 x 2 一9 x2%值为.1 8.如图，在直角坐标系中，正方形0 A B C 的顶点0与原点重合，顶点A,C分别在 x 轴，y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边A B,B C 分别交于点M,N,N D _ L x轴，垂足为D,连接0 M,O N,M N.下列结论：A O C N 名O A M；O N=M N；四边形D A M N 与A M O N 面积相等;若N M 0 N=4 5 ,M N=2,则点C的坐标为(0,嫄+1).其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.三、解答题1 9 .如图，已知反比例函数丫=:的图象经过点A(4,m),A B _ L x轴，且A A O B 的面积为2.(1)求 k 和m的值；k(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=-的图象上，当一3 W x W 1 时，求函数值yX的取值范围.2 0 .如图,已知反比例函数的图象经过三个点A(-4,-3),B(2 m,y),C(6m,y2)其中 m 0.当 yi-y?=4 时,求 m的值；(2)过点B,C 分别作x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点D,点 P 在 x 轴上，若PB D 的面积是8,请写出点P 的坐标(不需要写解答过程).1 0)的图象于点C C D _ L y轴于点D,C E _ L x轴于点E,SA OA B=1,3 0A=20E.(1)点A的坐标为；求直线和反比例函数的解析式；根据图象直接回答：在第一象限内，当x 取何值时，yi y2.24 .如图，在平面直角坐标系中，正方形OA B C 的顶点0 与坐标原点重合，其边长为 2,点A,点C分别在x 轴，y 轴的正半轴上，函数y=2x的图象与C B 交于点D,k函数y=-(k 为常数，k W O)的图象经过点D,与A B 交于点E,与函数y=2x的图X象在第三象限内交于点F,连接A F、E F.求函数y=：的表达式，并直接写出E、F 两点的坐标；(2)求4 A E F 的面积.25 .如图，已知 A”A，”A 3,，A n 是 x 轴上的点，且 OA i =A i A 2=A 2A 3=A n-i A n=1,分别过点A”A2,A 3,，A n 作 x 轴的垂线交反比例函数y=(x 0)的图X象于点B”B z，B”，B”过点B?作氏PAB于点P”过点B 3作B3 P2,AB于点P2过点Bn+1作 B“+R J _ A,B,于点R，记B R B 2的面积为S”A B2P2B3的面积为 S z B R B 用的面积为为求:(1)Si-；(2)S i o=；S 1+S 2+S 3+S n 的和.26.已知反比例函数y=1(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围.(2)如图，若该反比例函数的图象经过口A B OD 的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).求出该反比例函数的解析式；设点P 是该反比例函数图象上的一点，若 0D=0P,则点P 的坐标为；若以D,0,P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 有 个.参考答案1.C2.D3.A4.C.5.D.6.D.7.A8.C.9.A.10.D.11.B.12.C.213 .答案为：-14 .答案为：m 2.15 .答案为：116 .答案为：417 .答案为：18 .答案为：.19 .解：(l Z X A 0B 的面积为2,.k =4,4 反比例函数的解析式为y=x 点A(4,m)在该反比例函数图象上，m 1.4(2),当 x=-3 时，y=T；O当 x=-1 时,y=-4.又.反比例函数y=-在x 0)的图象上，X1 1 1；.yi=l,y2=-,y3=g，y=.1 /、1,1、1 /、1 ,1、1.,.S!=-X I X (y,y2)=-(1-),S2=7 0,解得m 1.；四边形A B 0D 为平行四边形，A D 0B,A D=0B=2.点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(一2,0),.点D的坐标为(2,3),/.l-2m=2X 3=6,.反比例函数的解析式为y=-.X.反比例函数y=-的图象关于原点中心对称，X，当点P 与点D 关于原点对称时，OD=OP,此时点P的坐标为(-2,-3)；.反比例函数y=g的图象关于直线y=x 对称，X当点P 与点D(2,3)关于直线y=x 对称时，OD=OP,此时点P的坐标为(3,2)；点(3,2)关于原点的对称点也满足OD=OP,此时点P的坐标为(-3,-2).综上所述，点 P的坐标为(一2,3)或(3,2)或(-3,-2).由于以D,0,P 为顶点的三角形是等腰三角形，所以以点D为圆心，D 0 为半径画弧交反比例函数图象于点P“则点P“3满足条件；以点0为圆心，0 D 为半径画弧交反比例函数图象于点P：、，P”则点P 3,P”也满足条件，如图26一 丫 一8.故若以D,0,P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 有 4 个.
