九年级数学下册2023年中考培优训练二次函数与一元二次方程.pdf
九年级数学下册2023年中考专题培优训练二次函数与一元二次方程一、单选题（共8小题）1、抛物线的函数表达式为=（X02）2团9,则下列结论中，正确的序号为（）当x=2时，y取得最小值团9；若 点（3,力），（4,小）在其图象上，则以力；将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y=（x囱5）205；函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6.A.B.C,D.2、已知二次函数方nN+bx+c的丁与x的部分对应值如下表：Xtai013y0团1.5020根据表格中的信息，得到了如下的结论：二次函数尸/N+bx+c可改写为产a（x-l）2-2的形式二次函数产nf+fev+c的图象开口向下关于x的一元二次方程ax2+hx+c=-1.5的两个根为0或2 若y 0,则x3其中所有正确的结论为（）A.B.C.D.3、若不，是方程/+3+。=0 为常数）两个不相等的实数根，且满足再 当 1,则。的取值范围是（）/9 9-4 c A.c-4 C.4 D.44、二次函数方数2+版+0的图象如图所示，对称轴是直线x=L下列结论：。bcVO；3a+c0；（a+c）2-b2 0；a+b=以2+加（:+。（a,h,c 是常数，心0）的y 与x 的部分对应值如表:X0504团 202y60团 6团 46以下结论：“0;当 x=!32时，函数最小值为回6；图象经过了点（4,0）；若点（团 8,%），点（8,力）在二次函数图象上，则切”；方程依2+6x+c=E）5 有两个不相等的实数根.其中，正确结论的是（）A.B.C.D.7、如图，顶点为（T-6）的抛物线y=2+bx+c（a*0）经过点（-1,-4）,则下列结论中正确的是)第 2 页/共 9 页A.b2-4ac C.当 -3时，y随x的增大而减小D.关于X的一元二次方程 2 +6 x+c =-7（4 *0）有两个不相等的实数根8、己知二次函数y=o r 2+f o r+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（）X0 1013y团3131A.a03D.若 点（5,乃）、（回5,力）都在函数图象上，则力 外二、填空题（共7小题）1、已知抛物线+机x+*-2与x轴的两个交点在点（1,0）两旁，则”的取值范围是2、已知抛物线y=x2+Z x（3 3与x轴交于4,8两 点（点/在 点8的左侧），将这条抛物线向右平移m（w0）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C,0两 点（点C在点。的左侧），若 B,C是线段力。的三等分点，则m的值为.第3页/共9页3、已知抛物线y=a/+bx+c（。，b,c是常数）开口向下，过“（T）,以?，。）两点，且1用2.下列四个结论：60；3？=一若 2,则 3a+2c0；若点国必），N g%）在抛物线上，西，且不+当，则%为；当1时，关于X的一元二次方程 2+云+。=1必有两个不相等的实数根.其 中 正 确 的 是 （填写序号）.4、已知函数 =加/+3 优+L 1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数?的值为4 2,4 2,y=X+1 j 2 n y=%+15、如图，抛物线5 与抛物线了=米-2的交点在x轴上，现将抛物线.5 向下平_移S个单位，了 =履2-2向上平移 个单位，平移后两条抛物线的交点还在 轴上.6、将二次函数，=r 2 x +3的图象在x轴上方的部分沿 轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线）=x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，6的值为_第4页/共9页7、己知抛物线乂=/-2X-3,y2=x2-x-2(若这两个抛物线与 轴共有3个交点，则“的值为三、解 答 题(共5小题)1、已知关于x的一元二次方程f+x-%=0.(1)若方程有两个不相等的实数根，求用的取值范围；(2)二次函数y=*+x-,的部分图象如图所示，求一元二次方程+X-机=的解.第 5 页/共 9 页2、已知抛物线6的顶点为（-L 4）,与轴的交点为0（，3）.（1）请直接写出。的解析式；（2）若直线4：y=x+,”与。仅有唯一的交点，求用的值；若抛物线q关于y轴对称的抛物线记作,2,平行于X轴的直线记作/2：y =.试结合图形回答:当为何值时，4与q和g共有：两个交点；三个交点；四个交点.3、已知抛物线y =r 2+%x +c与X轴的一个交点为（-1,0）,且经过点（2,C）.第 6 页/共 9 页(1)求抛物线与X轴的另一个交点坐标.(2)当芯2 T时，函数的最大值为“，最小值为M若M-N =3,求，的值.h=vnt gr4、对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：2(是物体离起点的高度，“。是初速度，g是重力系数，取low s，是抛出后经过的时间).杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上抛出.球抛出后经多少秒回到起点？(2)几秒后球离起点的高度达到L8m?球离起点的高度能达到6m吗？请说明理由.第7页/共9页5、已知抛物线、=/+6 x +c经过“(T)，8(2,)两点.求6的值；当Txl时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围.第 8 页/共 9 页第 9 页/共 9 页
