2022-2023学年四川省广元市高二年级上册学期期末数学（文科）试题含答案.pdf

广元市2022年秋季普通高中二年级期末教学质量监测数学试题（文史类）第 I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1 .在空间直角坐标系中，。为坐标原点，（J）,则等于（）A.幅 B,屈 C.2G D.E【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系中两点距离公式求解即可.【详解】为坐标原点，（1 2 3）,所以旧=庐百寿=.故选：A.2 .高 二（8）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、1 8号、4 4号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A.8 B.1 3 C.1 5 D.31【答案】D【解析】【分析】根据系统抽样的性质计算得到答案.【详解】1 8-5=1 3,4 4-1 8=2 6=2 x 1 3,故还有一个学生的编号是1 8+1 3=31,故选：D3.已知。，b是非零实数，则“a b”是网,，的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数的真数大于零,“。”成立,“I n ”山 网 不一定成立，而“I n I n网,，成立可得“即可得出结论.【详解】若a b,贝U。不能是真数，I*1山河不成立；叼4成立，则有”瓦；6成立故选:B【点睛】本题考查命题的充分必要条件的判断，涉及对数的定义域和单调性，属于基础题.4.与3x+4y=垂直，且与圆（x T）2+V=4相切的一条直线是A 4%-3y=6 B 4x-3y=-6 4x+3y=6 口4x+3y=-6【答案】B【解析】【分析】设与直线3 +4沙=垂直的直线方程为/：4“-3少+加=,求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线/的方程.【详解】设与直线3+4y=垂直的直线方程为/：4“-3歹+耀=0,直线与圆（”1）+尸=4相切，则圆心（D 0到直线的距离为半径2,即|4+加|J-L =2 加=65 或?=1 4,所以 4x-3y+6=0,或 4x 3 T 4 =,由选项可知B正确，故 选B.【点睛】本题是基础题，考查直线的垂直,直线与圆的位置关系，考查计算能力,注意直线的设法，简化解题过程.5.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中的“更相减损术”.执 行该程序框图，若输入“力 分 别 为14,18,则输出的。=（）/命入a,b/A.0B.2 C.4 D.14【答案】B【解析】【详解】由a=14,b=18,a b,则 a 变为 14口4=10,由a b,则a变 为10口4=6,由a b,则a变 为6 14=2,由a b,则b变 为4口2=2,由 a=b=2,则输出的a=2.故 选B.6.下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量工（单位：吨）与相应的生产能耗了（单位：吨）的几组对应数据：X3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求得丁关于x的线性回归方程为V=S 7x+S 3 5,那么表格中.的值为A.3【答案】A【解析】B.3.15C.3.25D.3.5【详解】试题分析:,线性回归方程过样本点的中心华叫好碱得心,故答案为A.考点：线性规划的应用.x+y 3 4 007.若实数x,y满 足 约 束 条 件 卜,1 ,则z=2x+的 最 小 值 是（）A.-1 B.1 C.3 D.3.5【答案】A【解析】【分析】画出约束条件表示的平面区域，平移目标函数，找出直线V=-2x+z在），轴上的截距最小时经过点A,从而求出目标函数的最小值.x+y 3 K o 0【详解】画出约束条件I 7】表示的平面区域，如图阴影三角形N 8 C所示:x+y-3=0 P4-1,1)、.目标函数z=2 x+y可化为y=-2 x+z,平移目标函数知，当目标函数过点A时，直线V =-2 x+z在y轴上的截距最小，此时z取得最小值,x-y-h2 =0由1丁 =1 ,求 得 (T )，代入目标函数可得Z的最小值为Z m i n =2、(-1)+1 =-1故选：A.8.命题“Vxe 2,+8),/“，的否定为()A V xe 2,+o o),X24 口.*()e 2,+e),片 4【答案】D【解析】【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.【详解】解：因为Vxe 2,+o o),/N4是全称量词命题，所以其否定为存在量词命题,即招4 2,+8),片 4,故选：D9.若夕为直线2 x+P +l =0的倾斜角，则过两点尸和4)、Q(0,2 c o s 8-3 s m 6)的直线的斜率为()【答案】B【解析】【分析】求出t a n。的值，利用直线的斜率公式结合弦化切可求得结果.【详解】由题意可得t a n 6 =-2,所以，3 s i n 8-2 c o s。_ 3 s i n。-2 c o s。_ c o s。_ 3 t a n 6 -2 _P Q s i n 0 s i n。t a n 0c o s e故选：B.1 0.为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图.有下列结论：甲9 8 52 1乙8 90 I232甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数：甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.其中所有正确结论的序号是oA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图得到甲、乙的得分，求出中位数、平均数、方差，即可判断;【详解】甲的得分为2 5,2 8,2 9,3 1,3 2；乙的得分为2 8,2 9,3 0,3 1,3 2；-（2 5 +2 8 +2 9 +3 1 +3 2）=29，（2 8 +2 9 +3 0 +3 1 +3 2）=3 0因为5 ,5-P（2 5-2 9）2+（2 8-2 9）2 +啰_29）2+（3 1-2 9）2+（3 2-2 9）=65 L-,（2 8 3 0）2 +（2 9-3 0）2 +（3 0 3 0）2 +（3 1 3 0）2 +（3 2 3 0）2 =?故甲、乙得分中位数分别为2 9、3 0：平均数分别为2 9、3 0：方差分别为6、2.故正确的有；故选：A1 1.已知加，是两条不同的直线，a ,夕 是两个不同的平面，给出下列命题:若M n,m u a ,则。，夕；若 a，/?,a p=m ,_L 加，则 _ La 或 JL：若用,a,m I n ,n u/3,则 a 或 a _ L ；若。口 尸=加，n/m t za,0广，则 a且“II尸.其中正确命题的序号是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对于，根据平面与平面垂直的判定定理可知该命题正确；对于，只有当 u a或=4时，才能得出该命题正确；对于，a与,还有可能相交但不垂直；对于，根据直线与平面平行的判定定理可知该命题正确.【详解】对于，由加，n 工。,得加工尸，又 m u a ,所以故正确；对于，若01 4，口?=加，_ Lm,则当ua时，可得,方；当u夕时，可得“_ La；当z a且“且月时，”与&和,都 不 垂 直，故不正确；对于，若加，a,m A,n u/3,则a /或/或a与夕相交但不垂直，故不正确，对于，根据直线与平面平行的判定定理可知，若二口小=加，/加，n u a ,U B ,则“a且 是正确的，故正确，故选：c.1 2.三棱锥P-/8 C中，P/J_平面4 8 C,/8 C=4 5,/尸。的面积为40,则三棱锥产一/1 8 C的外接球体积的最小值为()4血兀A.4近兀 B.3 c,6 4 7 2 r D.64垃兀3【答案】D【解析】8 V2-尸 A =_【分析】设 C =x,利 用 的 面 积 为4所以 x ,由正弦定理a h c.-=-=-=2 rs i n/s i n 8 s i n C ,得出/8 C外接圆半径，再用勾股定理表示出外接球半径，用基本不等式求出半径的最小值，从而得出体积的最小值.【详解】设 C =x,因 为 的 面 积 为4后，所以 x ,N/8 C=4 5。，AC FT V2 x设“B C外接圆半径为r,利用正弦定理得s i n 4 5 ，即 2 .因为尸/_ L平面A B C,所球心。在过/B C外心且与平面A B C垂直的直线上，,1 D J 472d=-PA =-球心。到平面/8 C的距离为 2 x ,.=.产+屋=二+与 2 y/=2也设球O的半径为R,则 V 2 x ,当且仅当x =2 a时，等号成立，何二史生故三棱锥尸一 Z 8C的外接球体积的最小值为3 3 .故选：D.第n卷（非选择题共四 分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填写在答题卡上.1 3.已知两条直线4 ：G +4 y=5 3%4 ：2 x +（5 +m）y=8.若直线/（与直线4平行,则 实 数 加=.【答案】f【解析】【详解】试题分析：由直线方程分析可知4斜率必存在,由直线4与直线4平行可得3 +加 4 5 3加-=-w-5+加#0.则 有2 5+m 8 ，解得加=一7.考点：两直线平行.1 4.如图，在正方体488-4 8|C Qi中，上底面中心为O,则异面直线/O与。G所成【答案】2【解析】【分析】建立空间坐标系，求出两异面直线的方向向量，利用数量积公式求出两向量夹角余弦的绝对值，即所求的异面直线A0与 LC,所成角的余弦值.【详解】建立如图的坐标系，以所在直线为横轴，DC所在直线为纵轴，所在直线为竖轴.设正方体棱长为2.则/(2,0,0),O(1,1,2),G(0,2,2),益=(1,1,2),函=(0,2,2)则异面直线AO片D C,所成角0前余弦值为cos 6=即 时 2+4西|西 Vl+1 +4 x V4+4V 3V故答案为：2.1 5.以下5 个 命 题 中 真 命 题 的 序 号 有.样本数据的数字特征中，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息；若数据X】，*2,X 3,，X”的标准差为S,则数据g+6,a x?+b,/+力，叫的标准差为aS；将二进制数U M。转化成十进制数是200；3x 是区间 0,5 内任意一个整数，则满足“3”的概率是【答案】【解析】【分析】命题由平均数、众数和中位数与样本数据的关系比较即可；命题，通过平均数和标准差的计算公式代入计算即可；命题，由十进制与其他进制的换算法则计算即可;命题，通过枚举，由古典概型计算概率即可.【详解】对于命题，平均数与每一个样本的数据有关，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质，故与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，命题是真命题；_ 1 n 1 n _X =S?=七一A对于命题，数据“1,%2,“3,，Z 的平均数,，=1而数据g+”,a x2+b,平+，叼,+的平均数为方差为1 1 2 S 2=+b-x）=-+b-a x-b y=（毛-x）=a2S2n I=I N I=I i=i所以S =aS,命题是真命题;“工人所自 H 0 0 1 0 0 0.2)=1X27+1X26+1X23=2 0 0 八的台旦吉人师对于命题，命题是真命题；对于命题，x是区间 0,5 内任意一个整数，则x可取0、1、2、3、4、5 共 6 种结果，满足“3 _ J _乂 =2 后的距离 V2 ,即 父+4 左一50,解得：-5 k 0t 命题/a2-a-20 0,（1）若p为真命题，求实数。的取值范围；（2）若p或夕为真命题，p且q为假命题，求实数”的取值范围.【答案】（1）W a l（0当”0时，A =4 -4 a 0,解得0 a l,综上：0 4 a l；【小问2详解】若命题g为真，则-4 a 5,由P或4为真命题，0且4为假命题，则,夕中一真一假.当p真g假时，”1且。之5或a W-4,无解；当P 假 4 真时，a 或且一4。5得-4 a 或lW a +4/-8 4 =0,1+k2，-1 7 P ，几 一1 7 F2/_22-4 k-2 k2P+1-2-4 k +2k2xE+xF _ 一4 后yE+yF.42 i +/，故线段EF的中点G在直线卜=x2 1 +%上.