2021-2022学年陕西省渭南市华阴市高一上学期期末数学试题(解析版).pdf
2021-2022学年陕西省渭南市华阴市高一上学期期末数学试题一、单选题I.已知集合 4 =刀|-1 2 ,3 =,1 ,那么A u8=()A.(-1,2)B.(-U)C.(YO D.(-oo,D【答案】C【分析】根据集合的并集的概念及运算,即可求解.【详解】由题意,集合A=x l x 2 ,B=#r l ,可得A uB =x|x 0【详解】由题意 C,解得x 2 2 且X X 3.x-3 0故选:C.3 .直线由xy+3=0的倾斜角为A.3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0【答案】B【详解】分析:先求直线的斜率,再求直线的倾斜角.详解:由题得直线的斜率为k =-且=百,所以ta na =4 3,-.-0 a =优+力-1(0,。工1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有()A.O v a v l 且b 0 B.a l 且力 0C.O v a v l 且b v OD.a l 且 0【答案】C【分析】观察到函数是一个指数型的函数,不妨作出其图象,从图象上看出其是一个减函数,并且是由某个指数函数向下平移而得到的,故可得出结论.【详解】解:如图所示,图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零),即且06f 1,:.0 al f 且0.故选:C.5.大西洋鞋鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鞋鱼的科学家发现鲤鱼的游速v(单位:m i s)可以表示为V=fo g 3备,其中。表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鞋鱼的游速为g加/s时,则它的耗氧量的单位数为()A.900 B.1600 C.2700 D.8100【答案】C3【解析】将廿=2 m/s代入式子,利用指数式与对数式的互化即可求解.【详解】由V=fg 3焉,当口 =|时,则3=L og 即log 2=3,解得a-=33=27,2 2 6 3100 S 3100 100所以。=2700.故选:C【点睛】本题考查了指数式与对数式的互化,属于基础题.6.已知机,是两条不同的直线,a,夕,/是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若加a,nil a,则?/B.若,m l。,则 a/C.若欣/,ml l a,则 a D,若 a,?,B 工丫,则a 2【答案】B【分析】根据空间中,直线与平面的位置关系,对选项逐一判断,即可得到结果.【详解】对于选项A,若m/a,nil a,则机与可以平行,可以相交,可以异面,故 A 错误;对于选项B,由垂直于同一个平面的两条直线相互平行,可得B 正确;对于选项C,若,”/,加 a,则可能 u a,故 C 错误;对于选项D,a 与夕可以相交,故 D 错误.故选:B7.设5=24,*=log310,c=Tog”,则()A.acb B.b a cC.a b c D.bca【答案】C【分析】利用对数的单调性可以比较匕与c,再利用中间媒介2 分别比较、b 与 2 的大小,进而可得结果.【详解】a=log524log39=2,c=-log 11=log3 b 2a 2 bnOR=。,B D u 平面BOR,OR u 平面8。,;.A C,平面8。,;A C u 平面曲C,;.平面P A C,平面BOR.【点睛】本题考查由线线平行推证线面平行,以及由线面垂直推证面面垂直,属综合基础题.厂+4x+3,3 4 x 01 9.己知/(x)=-3x+3,04x/5=.2 1.已知函数/(x)=a*(。0且aw l),g(x)为/(x)的反函数.若g(x)在区间 1,2上的最大值与最小值之和为2,求。的值;(2)解关于*的不等式 g(x)-log(2-3x)0.【答案】(1)应(2)分类讨论,答案见解析.【分析】(1)由题知g(x)=l o g,x,进而分0“1 两种情况讨论求解即可;(2)结 合(1)得 l o g“x l o g“(2-3 x),进而分a l 和0 。0 且a w l),且指数函数和对数函数互为反函数,g(x)=l o g,x.当0“1 时,依题意得b g“1 +1 呜 2 =2,解得=应,不合题意,舍去;当时,依题意得b g“2 +l o g“l =2,解得 符合题意.故满足条件的。的值为应.(2)解:由题知g(x)=l o g“x,g(x)-l o g 0(2-3 x)=l o g(,x-l o g,(2-3 x)0,等价于l o g x l 时,函数y =l o g.X 在(O,y)上单调递增,B P 0 x 2-3 x,解得2当o ”1 时,函数y =l o g,x 在(0,y)上单调递减,1 2即 0 -|由题可得圆心到直线的距离也詈=2,解得4=0 或。=-5(舍去),所以圆的方程为炉+丁=4;(2)当直线4 31x 轴,则x 轴必平分NA M?,此时N可以为x 轴上任一点,当直线A B与x轴不垂直时,设直线方程为y =k(x f(k x 0),设 (,。,人(不,)名天,),x2+v2=4/、由v,可得(K +1)厂 2 K x+Ar-4=0 ,经检验(),y=k(x 1)一2 k2 k2-4所以x +x7=-s 玉 X,=-3-,4 2+1 -j t2+l若X 轴平分ZA A ,贝|J L=-&,V,即包R+空 二 =0,-t x2-t整理得 2 玉毛-C +D(X+x,)+2r=0,即 竺 二 1)竺3+2/=O,解得f=4,Z+l K+l综上,存在点N(4,0),使得X轴平分ZAM?.