2021-2022学年云南省楚雄州高二年级上册学期期末教育学业质量监测数学试题含答案.pdf

2021-2022学 年 云 南 省 楚 雄 州 高 二 上 学 期 期 末 教 育 学 业 质 量 监 测 数 学 试 题 一、单 选 题 1.已 知 集 合 邛 24 XTW 0,5=X0 X 2,则 加 8=（）A.（M B.-加 44【答 案】A4=卜 1 K xV lJ【分 析】由 题 知 12 J,再 根 据 集 合 交 集 运 算 求 解 即 可.c-Y 1【详 解】解：解 不 等 式 2/7-1 4 0 得 2-,4=9|2寸-X _ K 0=x所 以 Z c 8=x0 xWl故 选：A2,设 z+25=3-2 i,则 卜+1|=（）A.2亚 B.亚 C.2A/2 d.72【答 案】C分 析 设 2=+及，,6 e R,则 由 已 知 条 件 可 求 出 复 数 z,从 而 可 求 出 2+1|【详 解】设 z=Q+i,a,b e Rt 则 z+2 l=3 历=3-2 i,则 a=l,b=2,所 以 z+l=l+2i+l=2+2i所 以|z+l|=7 F S=2 应.故 选：C1,-1,.3.已 知 数 列 4 2 1 6,则 这 个 数 列 的 第 8项 为（）-_ _9_ _HA.8 B.16 C.64 D.-32【答 案】B【分 析】依 据 前 五 项 的 规 律 写 出 数 列 的 通 项 公 式，由 通 项 公 式 求 出 数 列 的 第 8项 即 可.【详 解】由 已 知 条 件 得 1 2 3 3 1 4 5 5 数 列 2,2,4 22,2 23,16 24产=（-l产 六 则 T A 4故 选：B.4.双 曲 线 底-3=2 的 实 轴 长 为（）A.1 B.&C.2 D.22【答 案】B【分 析】由 双 曲 线 的 标 准 方 程 可 求 出。，即 可 求 双 曲 线 的 实 轴 长.【详 解】由 4-3/=2可 得：2 3,2 1 72:.a=-a=2,即 2,，实 轴 长 2。=夜,故 选：B2 2C r+=1（4 7 6 0）r-口 5.已 知 椭 圆,卜 的 两 个 焦 点 分 别 为，心，户 是 椭 圆 上 一 点,|与|+|=1 0,且 C 的 短 半 轴 长 等 于 焦 距，则 椭 圆 C 的 标 准 方 程 为（）A.25 10 B.25 20 x2 y2_ x2 y2_C.30 20 D.45 30【答 案】B【分 析】由 题 可 得。=5,b=lc,a2=b2+c 即 求.【详 解】因 为 附 什 附|=2。=10,所 以=5.因 为 6=2 0,/=/+。2,所 以 c=石,6=2石，故 椭 圆 C 的 标 准 方 程 为 25 20.故 选：B.6.已 知 等 比 数 列 4 的 前“项 和 为 S,公 比 为 4,若 5 吃，S&=45,则 犯=（）A.3 B.6 C.9 D.12【答 案】B【分 析】根 据 等 比 数 列 前 项 和 公 式 进 行 求 解 即 可.）,q（M）【详 解】设 J 的 公 比 为 q,因 为、=95，所 以 7*1,则 有 I f-q,3 M I L即 1+4=9,解 得 4=2 又 1-2,所 以 可=3,华=6故 选：Bx2/_7.“?0，是“方 程 加 表 示 的 曲 线 为 双 曲 线”的（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【答 案】C【分 析】根 据 双 曲 线 的 方 程 以 及 充 分 条 件 和 必 要 条 件 的 定 义 进 行 判 断 即 可.+廿=1【详 解】当 团 且 或 机 0,此 时 方 程 蔡 十 丁 一 表 示 的 曲 线 一 定 为 双 曲 线;则 充 分 性 成 立；x2好,若 方 程 加 表 示 的 曲 线 为 双 曲 线，贝 则 必 要 性 成 立，故 选：C.t an=sinf+18.已 知 数 列 满 足（2 6人 其 前 项 和 为 S,贝-2必=（）_V3 _1 且 A.2 B.2 C.2 D.2【答 案】D【分 析】利 用 代 入 法 可 以 判 断 出 该 数 列 的 周 期，利 用 周 期 性 进 行 求 解 即 可.G 1 6 1 百【详 解】因 为 a.=2,u2-=2,a-3=2-,4=T2,4=2,S 一 一 正 所 以 S 是 周 期 为 4 的 周 期 数 列，$4=,所 以 2 一 R 一 2故 选：DL V 7 近 9.椭 圆 8 m-2 的 离 心 率 为 2,则 根=（）A.6 B.10 C.6 或 18 D.10 或 18【答 案】C【分 析】对 椭 圆 的 焦 点 位 置 分 两 种 情 况 讨 论，解 方 程 即 得 解.+上=【详 解】解：当 椭 圆 8 m-2 的 焦 点 在 x轴 上 时，8-20,;.2小 8,;.阳 10（777-2）-8 五、则 时 2（2）,得 加=18.故 选：C10.已 知 经 过 抛 物 线/=2px（p0）焦 点 尸 的 直 线 交 抛 物 线 于（冷 凹），两 点，。为 坐 标 原 点，直 线。/交 抛 物 线 的 准 线/于 点。，则 下 列 说 法 不 正 确 的 是（）A.必 为=一 夕 2 B AB=x,+x2+px,x2=C.2 D.直 线。B 平 行 于 X轴【答 案】Cx=my H【分 析】根 据 焦 点 弦 的 性 质 判 断 B,设 直 线 的 方 程 为-2,联 立 直 线 与 抛 物 线 方 程，消 元、列 出 韦 达 定 理，即 可 判 断 A、C,求 出 点。的 纵 坐 标，即 可 判 断 D.仁 0）x=_E _E【详 解】解：由 题 知，焦 点 尸 的 坐 标 为【2）,准 线/的 方 程 为 2,所 以 点。的 横 坐 标 为 2.由 抛 物 线 的 定 义 知 M 尸 I xy+忸 尸|=X-,+T+r 4-r 1 2,1 1-2,所 以 悭-玉+X2+P,故 B 正 确.y2=2 pxx=my+x=my+2 r 2 八 设 直 线 48 的 方 程 为 2,联 立 方 程 组 1-2 得 V-2pmy-p=0,XX=也 上 人 人 0）一 则 必 乂=-，所 以 4p-4；故 A 正 确，C 错 误.2P P2 P2y=x-y,=-因 为 直 线。力 的 方 程 为，所 以 点。的 纵 坐 标 为 必，因 为 一,所 以 直 线。8 平 行 于 x轴，故 D 正 确.故 选：C11.若 数 列 满 足（一 1）=（+1限（22）,=2,则 满 足 不 等 式 4 870的 最 大 正 整 数 为（）A.28 B.29 C.30 D.31【答 案】A%_+1【分 析】依 题 意 可 得 T 再 利 用 累 乘 法 求 出 通 项 公 式，再 解 一 元 二 次 不 等 式 即 可；【详 解】解：由（1）。“=（”+1）%（22）,得%an=ax a.a-,凡=23 x 3 x 4 x-xn-+-=n 2+所 以 1%为 i 1 2 n-因 为 凡 870,所 以 2+_8700,解 得-30 29,所 以 满 足 条 件 的 最 大 正 整 数 为 28.故 选：A12.3D打 印 是 快 速 成 型 技 术 的 一 种，它 是 一 种 以 数 字 模 型 文 件 为 基 础，运 用 粉 末 状 金 属 或 塑 料 等 可 粘 合 材 料，通 过 逐 层 打 印 的 方 式 来 构 造 物 体 的 技 术，如 图 所 示 的 塔 筒 为 3D打 印 的 双 曲 线 型 塔 筒，该 塔 筒 是 由 离 心 率 为 丽 的 双 曲 线 的 一 部 分 围 绕 其 旋 转 轴 逐 层 旋 转 打 印 得 到 的，己 知 该 塔 筒（数 据 均 以 外 壁 即 塔 筒 外 侧 表 面 计 算）的 上 底 直 径 为 4cm,下 底 直 径 为 6cm,高 为 9cm,则 喉 部（最 细 处）的 直 径 为（）972 4加 逑 8/A.8 cm B.3 c m C.4 cm D.3 c m【答 案】D【分 析】作 该 塔 筒 的 轴 截 面 图 像 并 建 立 坐 标 系，根 据 双 曲 线 的 性 质 求 出 其 实 轴 长 度 即 可.【详 解】该 塔 筒 的 轴 截 面 如 图 所 示，以 C 为 喉 部 对 应 点，设 4 与 8 分 别 为 上、下 底 面 对 应 点，以双 曲 线 的 对 称 中 心 为 原 点，焦 点 所 在 轴 为 X 轴 建 立 如 图 所 示 的 坐 标 系.3%=9,设“（2,相），则 8（3,加-9）f v2=1（40/0）设 双 曲 线 的 方 程 为 a b-，双 曲 线 的 离 心 率 为 V,.6=3a.方 程 可 化 简 为 9/一/=9/（*）,36-,n2=9a2,将 N 和 B 的 坐 标 代 入（*）式 可 得 181-（加-9）=9a2,472C l-解 得 3则 喉 部 的 直 径 2”述 3cm.故 选：D二、双 空 题 13.某 地 区 在 2020年 底 全 面 建 成 小 康 社 会，随 着 乡 村 振 兴 战 略 规 划 的 实 施，该 地 区 农 村 居 民 的 收 入 逐 渐 增 加，可 支 配 消 费 支 出 也 逐 年 增 加.现 统 计 了 该 地 区 2016年 到 2020年 农 村 居 民 人 均 消 费 支 出 情 况，对 有 关 数 据 进 行 处 理 后，制 成 如 图 所 示 的 折 线 图，其 中 变 量（万 元）表 示 该 地 区 农 村 居 民 人 均 年 消 费 支 出，则 这 五 年 该 地 区 农 村 居 民 人 均 年 消 费 支 出 的 平 均 数 为,方 差 为.（本 题 第 一 空 2 分，第 二 空 3 分）【答 案】1.3 0.04【分 析】根 据 题 意 得 该 地 区 农 村 居 民 人 均 年 消 费 支 出 数 据 为 LL2，L3，L4,L6,进 而 根 据 公 式 求 解 即 可.【详 解】解：该 地 区 农 村 居 民 人 均 年 消 费 支 出 数 据 为 1 2 L 3，L4,L6,_Y _1 _+_ 1_._2_+_ _1._3_+_ _1_.4_ _+_ 1_._6 一 3所 以 这 五 年 该 地 区 农 村 居 民 人 均 年 消 费 支 出 的 平 均 数 一 52(1.3-1)2+(1.3-1.2)2+(1.3-1.3)2+(1.3-1.4)2+(1.3-1.6)2 s=-=0.04方 差 5故 答 案 为：L3；0,04三、填 空 题 14.莱 因 德 纸 草 书 是 世 界 上 最 古 老 的 数 学 著 作 之 一.现 有 一 道 和 书 中 内 容 类 似 的 题 目：把 100个 面 包 分 给 5 个 人，使 每 人 所 得 面 包 个 数 成 等 差 数 列，且 较 多 的 三 份 面 包 个 数 之 和 的 是 较 少 的 两 份 面 包 个 数 之 和，则 最 少 的 一 份 面 包 个 数 为.【答 案】10【分 析】设 每 人 所 得 的 面 包 个 数 从 小 到 大 依 次 为。-2九 a-d,a,a+d,a+2d,由 题 意 列 方 程 组 求 出 a,d,即 可 得 到 结 论.【详 解】设 每 人 所 得 的 面 包 个 数 从 小 到 大 依 次 为 a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,则 a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5。=100,所 以。=20a-2d+a-d=(a+a+d+a+2d)40-3=(60+3)因 为 3、7,所 以 3、，,所 以=5,所 以 最 少 的 一 份 面 包 个 数 为 a-2d=10.故 答 案 为：1015.抛 物 线/=-2以 上 有 一 动 点 尸，其 焦 点 为 尸,(-9,5),则 阳+阳|的 最 小 值 为【答 案】15【分 析】根 据 抛 物 线 的 定 义 得 到 归 日+P H T PC|+|&,进 而 结 合 几 何 图 形 可 确 定 最 小 值.过 p 作 准 线 的 垂 线 为 PC交 准 线 为 点 c,根 据 抛 物 线 的 定 义 可 知 归 日=忸 1,所 以 尸 尸/|=1尸 1+|尸 才|,因 为 尸 为 抛 物 线 上 的 动 点，所 以 当 尸 为 点 P 时，|PF|+PA=|PC|+附 取 到 最 小 值 为 AB=6-（-9）=15,故 答 案 为：15.16.动 点 P 与 定 点/（2，）的 距 离 和 它 到 定 直 线 x=8的 距 离 的 比 是 1:2,则 动 点 尸 的 轨 迹 方 程 是+=1【答 案】16 12【分 析】设 动 点 P（X/）,用 坐 标 表 示 已 知 条 件 并 化 简 即 可.7（x-2）2+/-1 占+且=1【详 解】设 P（X J），则 lX8l 2,化 简 得：16+-12.-+-=1故 答 案 为：16 12.【点 睛】本 题 考 查 动 点 轨 迹 方 程，解 题 方 法 是 直 接 法，即 设 动 点 坐 标 为（羽 田，用 坐 标 表 示 出 题 中 动 点 满 足 的 几 何 条 件，然 后 化 简 即 可.四、解 答 题 17.已 知 等 差 数 列“的 前”项 和 为 S，,公 差 1、，出 是，%的 等 比 中 项,邑=75.（1）求 的 通 项 公 式；（2）求 数 列 M+i J 的 前”项 和 刀，.【答 案】=6-3n（2）18n+9=6,【分 析】（1）根 据 等 差 数 列 的 公 式 列 方 程 求 解 得 3，,进 而 得 通 项 公 式;（2）结 合（1）得 616-3-6 M+3人 再 根 据 裂 项 求 和 法 求 解 即 可./3+4 d）=Q+d）2,【详 解】（1）解：由 题 意 知$5=5卬+10=75,d=6,因 为 d=所 以 L=%所 以 能 二 6-3 解：因 为 _1_ up_二（6n-3）（6n+3）616-3 6+3j.1/1 1 1 1 1T=-1-1-1-“6(3 9 9 15 6/7-31 _ 1(1 1 6+3厂 6+3厂 18+918.已 知 的 内 角 4 C 所 对 的 边 分 别 为 a,8,c,且 3bcosC=5asin/-3ccosB 求 sin/；(2)若 0=3,6=5,求“S C 的 面 积.3【答 案】S(2)6【分 析】（1）利 用 正 弦 定 理 将 边 化 角，再 根 据 两 角 和 的 正 弦 公 式 计 算 可 得；（2）首 先 根 据 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 求 出 cos,再 利 用 余 弦 定 理 求 出 J 最 后 根 据 面 积 公 式 计 算 可 得；【详 解】(1)解：因 为 36cosc=5asin4-3ccs8,所 以 3sin8cosC=5sin sin-3sinCcosB,所 以 3sin8cosC+3sinCcosB=3sin(3+C)=5sin2 A,g|j3sin J=5 sin2 A,.sin 4=3因 为 s m/x O,所 以 5cos A=V l-sin2 A=(2)解:因 为 a“，所 以/8,所 以 5因 为。2=b2+c2-2bccosA,a=3,b=5,49=25+C2-2 X5CX-,所 以 5,所 以 c 8c+16=0,解 得 c=4,1 1 3 6c sin=x5x4x=6故”8 c 的 面 积 为 2 2 51 9.如 图，在 棱 长 为。的 正 方 体。中，E、F 分 别 是 棱/8、8 c 上 的 动 点，且(2)当 三 棱 锥 4-8 射 的 体 积 取 得 最 大 值 时.，求 平 面 4 族 与 平 面 8E/的 夹 角 余 弦 值.【答 案】(1)证 明 见 解 析 3【分 析】(l)建 立 空 间 直 角 坐 标 系，设 NE=8F=x,表 示 出 E、尸 的 坐 标，根 据 空 间 向 量 法 得 到 A F G E=Q,即 可 得 证；(2)利 用 基 本 不 等 式 求 出 三 棱 锥 片-8 E F 的 体 积 的 最 大 值，从 而 求 出 乙 过 5 作 于。，即 可 得 到 8 0,尸，则 S Q F 是 二 面 角 4-E F-8 的 平 面 角，再 根 据 锐 角 三 角 函 数 计 算 可 得.【详 解】(1)证 明：如 图 建 立 坐 标 系 设 AE=BF=x,则 4(。，。)，与 q(-x,a,-a)所 以 4 尸=(-x,a,-a),C,E=(a,x-a,-a)所 以 AF G E=-X+4(X-Q)+2=o所 以 4 尸 L C E；(2)解：由(1)可 知 8E=a-x,BF=x,*n2V=-x(a-x)a-X+)=a2所 以 三 棱 锥 用 一 曲 的 体 积 6 6 2 24ax=当 且 仅 当=。一，即 2 时 取 得 最 大 值，过 8 作 S O L E 尸 于。，又 平 面/8C。，E F u 平 面/BC。，所 以 B B JE F,乂 BBCBD=B,平 面 88Q所 以 平 面 8 与。，4。(3 平 面 8 4。，所 以 8QJ.E 尸 所 以/B、D F 是 二 面 角 B.-E F-B 的 平 面 角,BE=BF=-在 直 角 三 角 形 8 E F 中，2BD=-E F=-y jB E2+BF,2=a2 2 4B B r-cr.sin Z.B.DBtanN B、DB=当 巴=2 6 tanZBDB=-!,所 以 BD，又 COSN5Q8 且 sin2N8Q8+cos2N8Q8=lco sZ B,DB=-COS/B Q B=-L解 得 3 或 3(舍 去),因 此 平 面 BEF与 平 面 B E F 的 夹 角 余 弦 值 为 3.20.甲、乙 两 名 同 学 玩 摸 球 游 戏，在 一 个 不 透 明 的 纸 箱 中 装 有 大 小 相 同 的 6 个 球，其 中 编 号 为 1的 球 有 3 个，编 号 为 2 的 球 有 2 个，编 号 为 3 的 球 有 1个，规 定 每 人 一 次 性 取 其 中 的 3 个，取 出 编 号 为 1的 球 记 1分，取 出 编 号 为 2 的 球 记 2 分，取 出 编 号 为 3 的 球 记 3 分.首 先 由 甲 取 出 3 个 球，并 不 再 将 所 取 球 放 回 原 纸 箱 中，然 后 由 乙 取 出 剩 余 的 3 个 球.规 定 取 出 球 的 总 积 分 多 者 获.(1)求 甲 不 输 的 概 率；(2)从 概 率 的 角 度 分 析 先 后 取 球 的 顺 序 是 否 影 响 比 赛 的 公 平 性.13【答 案】20 先 后 取 球 的 顺 序 不 影 响 比 赛 的 公 平 性【分 析】(1)根 据 题 意，记 编 号 为 1的 球 为，4 0,编 号 为 2 的 球 为，e,编 号 为 3 的 球 为/,进 而 列 举 基 本 事 件，结 合 古 典 概 型 概 率 公 式 和 对 立 事 件 公 式 求 解 即 可 k(2)结 合(1),分 别 求 甲、乙 获 胜 的 概 率 即 可 判 断.【详 解】(1)解：记 编 号 为 1的 球 为“，4,编 号 为 2 的 球 为 编 号 为 3 的 球 为/,cef,def,共 20 种.因 为 6 个 小 球 的 总 分 为 3x1+2x2+1x3=10分，所 以 若 要 甲 不 输，则 甲 要 至 少 得 5 分.设 事 件 A 表 示“甲 不 输”，则 包 含 abc，abd，abe，acd，ace，bcd，bce,共 7 个 基 本 事 件，所 以/20,尸(4)=1一 二=故 甲 不 输 的 概 率 20 20.(2)解：由 甲 先 取 球 时，若 甲 获 胜，得 分 只 能 是 7 分 或 6 分，即 取 出 的 3 个 小 球 中 有.I个 编 号 为 3 的 球 和 2 个 编 号 为 2 的 球，或 有 1个 编 号 为 3 的 球 和 1个 编 号 为 2 的 球 和 1个 编 号 为 1的 球，有 a/；aef,bdf,bef,cdf,cef,def,共 7 种 情 况，P=即 甲 获 胜 的 概 率 20.若 甲、乙 平 局，则 各 得 5 分，包 含 abf，acf，bcf，ade，bde，cde,共 6 个 基 本 事 件，P-y=所 以 甲、乙 平 局 的 概 率.20 10,n I 3 7 7rs=1-=-所 以 甲 输，即 乙 获 胜 的 概 率 10 20 20,因 此 甲、乙 获 胜 的 概 率 相 同.同 理，由 乙 先 取 球 时，甲、乙 获 胜 的 概 率 也 相 同.故 先 后 取 球 的 顺 序 不 影 响 比 赛 的 公 平 性.21.已 知 函 数/(尤)=8+.(1)若/(X)是 偶 函 数，求 4 的 值；(2)若 对 任 意 X*+),不 等 式/(x)a+l恒 成 立，求 的 取 值 范 围.【答 案】0 E【分 析】(1)由 偶 函 数 的 定 义 得 出。的 值；l,0),则 e+l,(f+l)2-(/+1)+1 t2+t+l,1可 得 t t,又 因 为 t,当 且 仅 当，=1时，等 号 成 立，所 以“4 3,即 4 的 取 值 范 围 是 L,”._=12 2.已 知 双 曲 线 4 16.(1)过 点 Nl)的 直 线 与 双 曲 线 交 于 S,T 两 点，点 N 能 否 是 线 段 S T 的 中 点，为 什 么？(2)直 线/：=丘+(*士 2)与 双 曲 线 有 唯 一 的 公 共 点”，过 点 M 且 与/垂 直 的 直 线 分 别 交 x 轴、y 轴 于，（x,0）,8（/）两 点.当 点 M 运 动 时，求 点 P（x，N）的 轨 迹 方 程，并 说 明 该 轨 迹 是 什 么 曲 线.【答 案】（1）不 能，理 由 见 解 析 二 上 1（2）P 的 轨 迹 方 程 为 10。25,其 中 P 的 轨 迹 是 焦 点 在 x 轴 上，实 轴 长 为 2 0,虚 轴 长 为 10的 双 曲 线（去 掉 两 个 顶 点）.【分 析】设 S 6，%），丁）,线 段 和 的 中 点 为。（%，%）,设 直 线 S T的 方 程 为=联 立 直 线 与 双 曲 线 方 程，即 可 求 出 号,再 令%=1求 出，再 代 入 检 验 即 可；（2）联 立 直 线 与 双 曲 线 方 程，消 元，根 据 公=0,得 到=4（内-4）,即 可 得 到 M 的 坐 标，即 可 求 出 过 点 M 且 与 直 线/垂 直 的 直 线 方 程，从 而 得 到 y 的 关 系，即 可 得 解.【详 解】（1）解：点 N 不 能 是 线 段 S T的 中 点，理 由 如 下：设 5（士，乂），丁 色，）,线 段 S T的 中 点 为 0（、。/。），显 然，直 线 立 的 斜 率 存 在，设 直 线 s r 的 方 程 为 y 7=（x-i）,即 y=x-+i因 为 双 曲 线 的 渐 近 线 的 斜 率 为 2,所 以*#2.y=n x-n+i联 立 方 程 组 I 4 16 一 得（4-犷*+2 5-1口-（-1）2-16=（）0n（-n）。一）%+X）=-z 赭=-r-=1,所 以 _ 4-2,则 4-2,令 4-n2,解 得=4.当=4时，方 程 变 为 12，-24X+25=,因 为（）,所 以 方 程 没 有 实 数 根，所 以 不 能 作 一 条 直 线 与 双 曲 线 交 于 S,7 两 点，使 点 N 是 线 段 S T的 中 点.解：联 立 方 程 组 b=依+”，得（K N 痴 x-+16）=0,因 为 女*2,且 是 双 曲 线 与 直 线/唯 一 的 公 共 点，所 以 A=（2 碗）2+4（4 _公/，/+16）=0 行,=4（公 _ 4）（4k 16所 以 点”的 坐 标 为 I m 机 人 其 中 筋 0.16 _因 为 过 点 必 且 与 直 线/垂 直 的 直 线 为 m 卜 4kx+m20k 20X-八 y=令 k 0,得 m,令=。，得 m，2 400公 400 f m2 J=100+=100+4/所 以 m 1 4 J m-y 2即 尸 的 轨 迹 方 程 为 100 25，其 中 产,尸 的 轨 迹 是 焦 点 在 x 轴 上，实 轴 长 为 2 0,虚 轴 长 为 1 0的 双 曲 线（去 掉 两 个 顶 点）.