2021-2022学年宁夏银川市七年级（上）期末数学试卷.pdf

2021-2022学 年 宁 夏 银 川 市 七 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 24分）1.（3 分）在-3,-1,0,2 这 四 个 数 中，相 反 数 最 小 的 数 是（）A.-3 B.-1 C.0 D.22.（3 分）下 列 调 查 方 式 合 适 的 是（）A.为 了 了 解 一 批 电 视 机 的 使 用 寿 命，采 用 普 查 方 式 B.为 了 了 解 全 国 中 学 生 的 视 力 状 况，采 用 普 查 方 式 C,对 嫦 娥 三 号 卫 星 零 部 件 的 检 查，采 用 抽 样 调 查 的 方 式 D.为 了 了 解 人 们 保 护 水 资 源 的 意 识，采 用 抽 样 调 查 的 方 式 3.（3 分）神 舟 十 号 飞 船 是 我 国“神 舟”系 列 飞 船 之 一，每 小 时 飞 行 约 28000公 里，将 28000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.2.8X103 B.28X1034.（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.4m-m=4C.c2J-cd2=05.（3 分）如 图，点 B,。在 同 一 直 线 上,C.2.8X104 D.0.28XI05B.2 2-3 2=-2D.x-(y-x)=-y若 NAOB=20,Z C O D=100,则 N A O CC.100 D.806.（3 分）如 图 表 示 一 个 由 相 同 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 上 小 立 方 块 的 个 数，则 该 儿 何 体 的 主 视 图 为（）7.（3 分）一 件 服 装 标 价 2 0 0元，若 以 6 折 销 售，仍 可 获 利 2 0%,则 这 件 服 装 的 进 价 是（）A.100 元 B.105 元 C.108 元 D.118 元 8.（3 分）生 物 课 题 研 究 小 组 对 附 着 在 物 体 表 面 的 三 个 微 生 物（课 题 组 成 员 把 他 们 分 别 标 号 为 1,2,3）的 生 长 情 况 进 行 观 察 记 录，这 三 个 微 生 物 第 一 天 各 自 一 分 为 二，产 生 新 的 微 生 物（依 次 被 标 号 为 4,5,6,7,8,9）,接 下 去 每 天 都 按 照 这 样 的 规 律 变 化，即 每 个 微 生 物 一 分 为 二，形 成 新 的 微 生 物（课 题 组 成 员 用 如 图 所 示 的 图 形 进 行 形 象 的 记 录），那 么 标 号 为 1000的 微 生 物 会 出 现 在（）A.第 7 天 B.第 8 天 C.第 9 天 D.第 1 0天 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）9.（3 分）-3 的 绝 对 值 是.10.（3 分）25.14=.11.（3 分）若 x=l 是 方 程 a（x-2）=a+2x 的 解，贝 ij a=.12.（3 分）下 午 1点 2 0分，时 针 与 分 针 的 夹 角 为 度.13.（3 分）若 代 数 式 x-2 y的 值 是-1,则 代 数 式 8-x+2y的 值 是.14.（3 分）如 表 是 某 市 汽 油 价 格 调 整 情 况：与 上 一 年 年 底 相 比，1 1月 9 日 的 汽 油 价 格 是 每 吨（填“上 升”或“下 降”）了 时 间 1月 14H3 月 2 5日 6 月 1 日 6 月 3 0日 7 月 28H9 月 1 日 9 月 29日 11月 9 日 价 格 变 化/（元/吨）-140+290+400+600-220+300-190+480兀；15.(3 分)长 方 体 从 正 面 看 和 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 如 图 所 示，则 这 个 长 方 体 的 体 积 从 正 面 看 从 上 面 看 16.(3分)如 图，已 知 线 段 A B 长 度 为 x,C D 长 度 为 y,则 图 中 所 有 线 段 的 长 度 和 为 I _ _ _ A C D B三、解 答 下 列 各 题(共 50分)17.(14分)计 算 下 列 各 题(1)3-(-8)+(-5)+6；(2)22+(-33)-4X(-11)；(3)23+(-2)3-(-4)；(4)36X 4-4)+(-8)+(-2)2-4 6(1)按 下 列 要 求 作 图(用 尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹)分 别 作 直 线 BC、射 线 BA、线 段 4C；在 线 段 B A 的 延 长 线 上 作 A D=A C-A B(2)若 N C A O 比 NCAB 大 100,则 NCAB 的 度 数 为 A B20.(10分)化 简 与 计 算(1)2jT_y-3xy+2-xy+3xy；(2)a+3b+2(2a-b)；(3)2(,m2+3mn)-(m2-2mn)-m2,其 中 机=-l,n=A.421.(10分)解 方 程：(1)12x+8=8x-4；(2)4x-10=6(x-2)；(3)三 3 _ 4x+l=2 522.(5分)如 图，已 知 线 段 A8=16cm,点 在 A 8 上，A M：BM=1：3,P、Q 分 别 以 AM,A B 的 中 点，求 P。的 值.I I I 1，A P M Q B四、实 际 应 用 与 解 决 问 题（共 22分）23.（5 分）某 校 七 年 级 学 生 举 行 元 旦 游 园 活 动，设 有 语 文 天 地，趣 味 数 学，English World三 大 项 目，趣 味 数 学 含 七 巧 板 拼 图，速 算，魔 方 还 原，脑 筋 急 转 弯 以 及 其 他 小 项 目，每 位 同 学 只 能 参 加 一 个 项 目，小 王 对 同 学 们 参 加 趣 味 数 学 的 项 目 进 行 了 调 查 统 计，制 成 如 下 扇 形 统 计 图，并 根 据 参 加“魔 方 还 原”的 同 学 的 成 绩 制 成 了 如 下 条 形 统 计 图，己 知 参 加 七 巧 板 拼 图 的 同 学 有 24人，参 加“脑 筋 急 转 弯”的 人 数 是 参 加“魔 方 还 原”的 2倍.关 于 参 加 教 学 乐 园 各 项 目 人 数 统 计 图 关 于 参 加 魔 方 还 原.同 学 的 还 原 魔 方 的 人 会 时 间 统 计 图 脑 筋 急 转 弯 速 算/25%/r 巧 板 1H 拼 图 20,魔 方 还 原 _10%其 它 小 丽 目 876543210成 分（1）参 加 趣 味 数 学 的 总 人 数 为 人；（2）参 加“魔 方 还 原”的 人 数 占 参 加 趣 味 数 学 总 人 数 的 百 分 比 为%；（3）补 全 条 形 统 计 图.24.（5 分）观 察 下 表 三 行 数 的 规 律，回 答 下 列 问 题:第 1列 第 2 歹 i j 第 3 歹 U 第 4 歹 U 第 5 歹 U 第 6 歹 1 第 1行-2 4-8 a-32 64 第 2 行 0 6-6 18-30 66 第 3 行-1 2-4 8-16 h(1)第 1行 的 第 四 个 数 a 是；第 3 行 的 第 六 个 数 b 是；(2)若 第 1行 的 某 一 列 的 数 为 c,则 第 2 行 与 它 同 一 列 的 数 为；(3)已 知 第 列 的 三 个 数 的 和 为 2562,若 设 第 1行 第 列 的 数 为 x,试 求 x 的 值.25.(6分)据 电 力 部 门 统 计，每 天 8：00至 21：00是 用 点 高 峰 期，简 称“峰 时”，21：00至 次 日 8：00是 用 电 低 谷 期，简 称“谷 时”.为 了 缓 解 供 电 需 求 紧 张 的 矛 盾，我 市 电 力 部 门 拟 逐 步 统 一 换 装“峰 谷 分 时”电 表，对 用 电 实 行“峰 谷 分 时 电 价”新 政 策，具 体 见 下 表：时 同 换 表 前 换 表 后 峰 时（8：00-21：00）谷 时（21：00-8：00）电 价 每 度 0.52元 每 度 0.55元 每 度 0.30元 小 明 家 对 换 表 后 最 初 使 用 的 9 5 度 电 进 行 测 算，经 测 算 比 换 表 前 使 用 95度 电 节 约 了 5.9元，问 小 明 家 使 用“峰 时”电 和“谷 时”电 分 别 是 多 少 度？26.(6分)同 学 们 都 知 道，|5-(-2)|表 示 5 与-2 之 差 的 绝 对 值，实 际 上 也 可 以 理 解 为 5 与-2 两 数 在 数 轴 上 所 对 应 的 两 点 之 间 的 距 离.回 答 下 列 问 题：(I)|5-(-2)|=；(2)找 出 所 有 符 合 条 件 的 整 数 x,使 得|x+5|+h 2|=7成 立，这 样 的 整 数 是；(3)对 于 任 何 有 理 数 x,仅-3|+卜-6|的 最 小 值 是.2021-2022学 年 宁 夏 银 川 市 七 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 24分）1.（3 分）在-3,-1,0,2 这 四 个 数 中，相 反 数 最 小 的 数 是（）A.-3 B.-1 C.0 D.2【分 析】根 据 相 反 数 的 概 念 直 接 运 算 对 比 即 可.【解 答】解：-3 的 相 反 数 是 3,-1 的 相 反 数 是 1,0 的 相 反 数 是 0,2 的 相 反 数 是-2,A 2的 相 反 数 最 小.故 选：D.2.（3 分）下 列 调 查 方 式 合 适 的 是（）A.为 了 了 解 一 批 电 视 机 的 使 用 寿 命，采 用 普 查 方 式 B.为 了 了 解 全 国 中 学 生 的 视 力 状 况，采 用 普 查 方 式 C.对 嫦 娥 三 号 卫 星 零 部 件 的 检 查，采 用 抽 样 调 查 的 方 式 D.为 了 了 解 人 们 保 护 水 资 源 的 意 识，采 用 抽 样 调 查 的 方 式【分 析】根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解 答.【解 答】解：为 了 了 解 一 批 电 视 机 的 使 用 寿 命，采 用 抽 样 调 查 方 式，A 错 误；为 了 了 解 全 国 中 学 生 的 视 力 状 况，采 用 抽 样 调 查 方 式，B错 误；对 嫦 娥 三 号 卫 星 零 部 件 的 检 查，采 用 普 查 的 方 式，C 错 误；为 了 了 解 人 们 保 护 水 资 源 的 意 识，采 用 抽 样 调 查 的 方 式，。正 确，故 选：D.3.（3 分）神 舟 十 号 飞 船 是 我 国“神 舟”系 列 飞 船 之 一，每 小 时 飞 行 约 28000公 里，将 28000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.2.8X103 B.28X103 C.2.8X104 D.0.28X105【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 X 10的 形 式.其 中 为 整 数，确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 10时，”是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 数.【解 答】解：28000=2.8Xio4.故 选：C.4.（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.4m-m=4 B.2a2-3a2-a1C.c2/-cJ2=0 D.x-（y-x）y【分 析】合 并 同 类 项 法 则 判 断 选 项 ABC；先 去 括 号，然 后 合 并 同 类 项 判 断 选 项。.【解 答】解：A、4,-机=3相，不 符 合 题 意；B、2a2-3a2-a2,符 合 题 意；C、c2d与 c/不 是 同 类 项，不 能 合 并，不 符 合 题 意；D、x-（y-x）x-y+x2x-y,不 符 合 题 意.故 选：B.5.（3 分）如 图，点、B,O,。在 同 一 直 线 上，若 NAOB=20：Z C O D=100,贝 iJ/AOC=（）【分 析】由 邻 补 角 关 系 求 出/C O B 的 度 数，先 求 出/A O C 即 可.【解 答】解：,点 8,O,。在 同 一 直 线 上，ZCOD=00,：.ZBOC=80,又：/AO8=20,；.NAOC=80+20=100,故 选：C.6.（3分）如 图 表 示 一 个 由 相 同 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 上 小 立 方 块 的 个 数，则 该 几 何 体 的 主 视 图 为（）【分 析】根 据 俯 视 图 可 得 从 正 面 看 可 看 到 每 列 正 方 体 的 最 多 个 数 分 别 为 4,3,2,再 表 示 为 平 面 图 形 即 可.【解 答】解：根 据 俯 视 图 中 的 每 个 数 字 是 该 位 置 小 立 方 块 的 个 数，得 出 主 视 图 有 3 歹 U，从 左 到 右 的 列 数 分 别 是 4,3,2.故 选：C.7.（3 分）一 件 服 装 标 价 200元，若 以 6 折 销 售，仍 可 获 利 20%,则 这 件 服 装 的 进 价 是（）A.100 元 B.105 元 C.108 元 D.118 元【分 析】根 据 题 意，找 出 相 等 关 系 为，进 价 X（1+20%）=200X60%,设 未 知 数 列 方 程 求 解.【解 答】解：设 这 件 服 装 的 进 价 为 x 元，依 题 意 得：（1+20%）x=200X60%,解 得：x=100,则 这 件 服 装 的 进 价 是 100元.故 选：A.8.（3 分）生 物 课 题 研 究 小 组 对 附 着 在 物 体 表 面 的 三 个 微 生 物（课 题 组 成 员 把 他 们 分 别 标 号 为 1,2,3）的 生 长 情 况 进 行 观 察 记 录，这 三 个 微 生 物 第 一 天 各 自 一 分 为 二，产 生 新 的 微 生 物（依 次 被 标 号 为 4,5,6,7,8,9）,接 下 去 每 天 都 按 照 这 样 的 规 律 变 化，即 每 个 微 生 物 一 分 为 二，形 成 新 的 微 生 物（课 题 组 成 员 用 如 图 所 示 的 图 形 进 行 形 象 的 记 录），那 么 标 号 为 1000的 微 生 物 会 出 现 在（）A.第 7 天 B.第 8 天 C.第 9 天 D.第 10天【分 析】由 图 和 题 意 可 知，第 一 天 产 生 新 的 微 生 物 有 6 个 标 号，第 二 天 产 生 新 的 微 生 物 有 12个 标 号，以 此 类 推，第 三 天、第 四 天、第 五 天 产 生 新 的 微 生 物 分 别 有 24个，48个,9 6 个，192,384,768,而 前 八 天 所 有 微 生 物 的 标 号 共 有 3+6+12+24+48+96+192+384=762个，由 此 推 出 标 号 为 1000的 微 生 物 会 出 现 在 第 8 天.【解 答】解：第 一 天 产 生 新 的 微 生 物 有 6 个 标 号，第 二 天 产 生 新 的 微 生 物 有 12个 标 号，以 此 类 推，第 三 天、第 四 天、第 五 天 产 生 新 的 微 生 物 分 别 有 24个，48个，96个，192个，384个,768个,前 八 天 所 有 微 生 物 的 标 号 共 有 3+6+12+24+48+96+192+384=762个，所 以 标 号 为 1000的 微 生 物 会 出 现 在 第 8 天.故 选：B.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）9.（3 分）-3 的 绝 对 值 是 3.【分 析】计 算 绝 对 值 要 根 据 绝 对 值 的 定 义 求 解.第 一 步 列 出 绝 对 值 的 表 达 式；第 二 步 根 据 绝 对 值 定 义 去 掉 这 个 绝 时 值 的 符 号.【解 答】解：-3 的 绝 对 值 是 3.10.（3 分）25.14=25 8 24.【分 析】把 0.14化 成 分，再 把 0.4化 成 秒 即 可.【解 答】解：0.14=0.14X60=8.4,0.4=0.4X60=2 4,.25.14=25 8 24.故 答 案 为：25,8,24.11.（3 分）若 x=l 是 方 程 a（x-2）=a+2r 的 解，贝 ija=-1.【分 析】由 于 X=1 是 原 方 程 的 解，所 以 将 X=1 代 入 原 方 程 得 到 一 个 关 于。的 方 程，求 解 该 方 程 即 可.【解 答】解：x=l 是 方 程 a(x-2)=a+2r的 解，将 x=l 代 入 该 方 程，得：a(1-2)=+2,是 一 个 关 于“为 未 知 数 的 一 元 一 次 方 程，去 括 号 得：-a=“+2,移 项 得：-a-=2,合 并 同 类 项 得：-2a=2,两 边 同 除 以-2 得：a-1,.a=-1.故 填：-1.12.(3分)下 午 1点 20分，时 针 与 分 针 的 夹 角 为 8 0 度.【分 析】根 据 钟 面 平 均 分 成 12份，可 得 每 份 是 30,根 据 时 针 与 分 针 相 距 的 份 数 乘 以 每 份 的 度 数，可 得 答 案.【解 答】解：30X(2+1-A)=80,3故 答 案 为：80.13.(3分)若 代 数 式 x-2y的 值 是-1,则 代 数 式 8-x+2y的 值 是 9.【分 析】首 先 把 8-x+2y化 成 8-(x-2y),然 后 把 x-2y=-1代 入 化 简 后 的 算 式 计 算 即 可.【解 答】解：.-2y=-1,/.8-x+2y=8-(x-2y)=8-(-1)=9.故 答 案 为：9.14.(3分)如 表 是 某 市 汽 油 价 格 调 整 情 况:时 间 1月 14S3 月 25日 6 月 1 日 6 月 30日 7 月 28B9 月 1 日 9 月 29日 11月 9 日 价 格 变 化/(元/吨)-140+290+400+600-220+300-190+480与 上 一 年 年 底 相 比，11月 9 日 的 汽 油 价 格 是 每 吨 上 升(填“上 升”或“下 降”)了 1520 元;【分 析】把 记 录 的 数 相 加，即 可 得 出 结 论.【解 答】解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=(290+400+600+300+480)-(140+220+190)=2070-550=1520(元)，所 以 与 上 一 年 年 底 相 比，11月 9 日 的 汽 油 价 格 是 上 升 了 1520元.故 答 案 为：上 升；1520.15.(3 分)长 方 体 从 正 面 看 和 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 如 图 所 示，则 这 个 长 方 体 的 体 积 是 从 正 面 看 从 上 面 看【分 析】由 主 视 图 和 俯 视 图 知，该 长 方 体 的 长 为 4、宽 为 3、高 为 3,根 据 长 方 体 的 体 积 公 式 即 可 求 解.【解 答】解：由 主 视 图 和 俯 视 图 知，该 长 方 体 的 长 为 4、宽 为 3、高 为 3,则 这 个 长 方 体 的 体 积 为 4 X 3 X 3=3 6.故 答 案 为：36.1 6.(3分)如 图，已 知 线 段 A B 长 度 为 x,C D 长 度 为 y,则 图 中 所 有 线 段 的 长 度 和 为 3x+v.I _ I _I _ IA C D B 分 析】依 据 线 段 A B 长 度 为 x,可 得 AB=AC+CD+DB=-x,依 据 C D 长 度 为 y,可 得 AD+CB=x+y,进 而 得 出 所 有 线 段 的 长 度 和.【解 答】解：.线 段 AB长 度 为 x,*A 8=A C+CQ+DB=x,又.长 度 为 y,.AD+CB=x+y,图 中 所 有 线 段 的 长 度 和 为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=x+x+x+y3x+y,故 答 案 为：3x+y.三、解 答 下 列 各 题(共 50分)17.(14分)计 算 下 列 各 题(1)3-(-8)+(-5)+6；(2)22+(-33)-4X(-11)；(3)234-(-2)3-(-4)；(4)36X(-|-|-)+(-8)4-(-2)2-4 6【分 析】(1)先 转 化 为 加 法，然 后 根 据 有 理 数 的 加 法 法 则 计 算 即 可;(2)先 算 乘 方、再 算 乘 除 法、最 后 算 加 减 法；(3)先 算 乘 方、再 算 乘 除 法、最 后 算 加 减 法；(4)根 据 乘 法 分 配 律 和 有 理 数 的 加 减 法 计 算 即 可.【解 答】解：(1)原 式=3+8-5+6=11-5+6=12；(2)原 式=22-33+44=-11+44=33；(3)原 式=23原(8+4)=23.12,(4)原 式=36X 3-3 6 X+(一 8)H-44 6=27-30-2=-5.2 歹 U,每 列 小 正 方 形 数 目 分 别 为 2,1；俯 视 图 有 3 歹 IJ,每 列 小 正 方 形 数 目 分 别 为 1,2,1.据此 可 画 出 图 形.【解 答】解：如 图 所 示:从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看 19.（5 分）如 图，已 知 不 在 同 一 条 直 线 上 的 三 点 A、B、C（1）按 下 列 要 求 作 图（用 尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹）分 别 作 直 线 8C、射 线 8A、线 段 AC；在 线 段 B A 的 延 长 线 上 作 A D=A C-AB（2）若 NC4。比 N C 4 B大 100,则/C A B 的 度 数 为 40*C A B【分 析】（1）利 用 几 何 语 言 画 出 对 应 几 何 图 形；先 在 A C上 截 取 A 8得 到 A C-4 B,然 后 在 线 段 B A的 延 长 线 上 截 取 A O,使 4 O=A C-AB；（2）利 用 邻 补 角 的 定 义 得 到 NC4+NCAB=180,再 加 上 已 知 条 件 NCAO-N C A 8=100,然 后 通 过 解 方 程 组 得 到 N C 4 8的 度 数.【解 答】解：（1）如 图，直 线 8C、射 线 8A、线 段 A C为 所 作；如 图，线 段 A。为 所 作；(2)：ZCAD-Z C A B=100,Z C AD+ZCAB=180,A 2Z C A B=80,A ZCAB=40.故 答 案 为 40.20.(10分)化 简 与 计 算(1)2?旷-3孙+2-/y+3盯；(2)a+3b+2(2a-fe)；(3)2(/+3卯/)-(wi2-2mn)-n?,其 中 m-1,4【分 析】(1)利 用 合 并 同 类 项 的 法 则 解 答 即 可；(2)先 去 括 号，再 利 用 合 并 同 类 项 的 法 则 解 答 即 可：(3)先 去 括 号，再 合 并 同 类 项，最 后 将 如 的 值 代 入 运 算 即 可.【解 答】解：(1)原 式=(2-1)/)，+(-3+3)xy+2=Wy+2；(2)原 式=a+3b+4a-2，=(1+4)a+(3-2)%=5a+b；(3)原 式=2,+6，-/=(2-1-1)zn2+(6+2)mn Smn,当 m-1,n二 时,4原 式=8 义(-1)X 2=-2.421.(10分)解 方 程：(1)12x+8=8x-4；(2)4x-10=6(x-2)；(3)Zl-4 x+1=1.2 5【分 析】(1)方 程 移 项、合 并 同 类 项、化 系 数 为 1即 可；(2)方 程 去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、化 系 数 为 1即 可；(3)方 程 去 分 母、去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、化 系 数 为 1即 可.【解 答】解：(1)12x+8=8x-4,移 项，得 12x-8x=-4-8,合 并 同 类 项，得 4x=-12,化 系 数 为 1,得 x=-3；(2)4x70=6(x-2),去 括 号，得 4x-10=6x-12,移 项，得 4x-6x=10-12,合 并 同 类 项，得-2x=-2,化 系 数 为 1,得 x=l；(3)三 至-4x+l=,2 5去 分 母，得 5(3-x)-2(4x+l)=10,去 括 号，得 15-5x-8x-2=10,移 项，得-5x-8x=10+2-15,合 并 同 类 项，得-13x=-3,化 系 数 为 1,得 1322.(5分)如 图，已 知 线 段 A8=16cm,点 M 在 A8 上，A M：B M=1：3,P、。分 别 以 AM,A B 的 中 点，求 P Q 的 值.Q 1，A P M Q B【分 析】根 据 已 知 条 件 得 到 4W=4cm.BM=2cm,根 据 线 段 中 点 的 定 义 得 到 4尸=工 工 2=2cm,AQ=-ABScm,于 是 得 到 结 论.2【解 答】解:：A B=16cm,A M：B M=1：3,.AM=4cm.BM=2cm,V P,。分 别 为 AM,A 8 的 中 点，.AP=AM=2cm,A Q=ABScm,2 2P Q=A Q-AP=6cm.四、实 际 应 用 与 解 决 问 题(共 22分)23.(5分)某 校 七 年 级 学 生 举 行 元 旦 游 园 活 动，设 有 语 文 天 地，趣 味 数 学，English World三 大 项 目，趣 味 数 学 含 七 巧 板 拼 图，速 算，魔 方 还 原，脑 筋 急 转 弯 以 及 其 他 小 项 目，每 位 同 学 只 能 参 加 一 个 项 目，小 王 对 同 学 们 参 加 趣 味 数 学 的 项 目 进 行 了 调 查 统 计，制 成 如 下 扇 形 统 计 图，并 根 据 参 加“魔 方 还 原”的 同 学 的 成 绩 制 成 了 如 下 条 形 统 计 图，已 知 参加 七 巧 板 拼 图 的 同 学 有 2 4人，参 加“脑 筋 急 转 弯”的 人 数 是 参 加“魔 方 还 原”的 2 倍.关 于 参 加 教 学 乐 园 各 项 目 人 数 统 计 图 关 于 参 加“魔 方 还 原 词 学 的 还 原 魔 方 的 人 娄 时 间 统 计 图 脑 筋 急 转 弯 速 算/25%/、巧 板 H 拼 图 20%魔 方 还 原 10%其 它 小 项 目 876543210间(1)参 加 趣 味 数 学 的 总 人 数 为 1 2 0 人;(2)参 加“魔 方 还 原”的 人 数 占 参 加 趣 味 数 学 总 人 数 的 百 分 比 为 15%：(3)补 全 条 形 统 计 图.【分 析】(1)根 据 参 加 七 巧 板 拼 图 的 同 学 有 2 4人，所 占 百 分 比 为 2 0%,即 可 求 出 参 加 趣 味 数 学 的 总 人 数；(2)设 参 加“魔 方 还 原”的 有 x 人，则 参 加“脑 筋 急 转 弯”的 有 人，根 据 参 加“脑 筋 急 转 弯”与 参 加“魔 方 还 原”的 人 数 之 和 等 于 参 加 趣 味 数 学 的 总 人 数 减 去 参 加 其 它 三 个 项 目 的 人 数 的 差 列 出 方 程 x+2r=120X(1-25%-2 0%-1 0%),解 方 程 求 出 x 的 值，再 除 以 参 加 趣 味 数 学 的 总 人 数 即 可；(3)由 条 形 统 计 图 求 出 参 加“魔 方 还 原”的 同 学 还 原 魔 方 的 时 间 为 3 4 分 钟 的 人 数 即 可 补 全 条 形 统 计 图.【解 答】解：(1):参 加 七 巧 板 拼 图 的 同 学 有 2 4人，占 20%,参 加 趣 味 数 学 的 总 人 数 为 24 20%=120(人)；(2)设 参 加“魔 方 还 原”的 有 x 人，则 参 加“脑 筋 急 转 弯”的 有 人，由 题 意 得 x+2x=I20X(1-25%-20%-10%),解 得 x=18,则 参 加“魔 方 还 原”的 人 数 占 参 加 趣 味 数 学 总 人 数 的 百 分 比 为 工-X 100%=15%；120(3):参 加“魔 方 还 原”的 有 18人,.参 加“魔 方 还 原”的 同 学 还 原 魔 方 的 时 间 为 3 4 分 钟 的 有：18-（1+2+3+8）=4（人）,条 形 统 计 图 补 充 如 下：关 于 参 加 魔 方 还 原 同 学 的 还 原 魔 方 的 876543210故 答 案 为 120；15.24.（5 分）观 察 下 表 三 行 数 的 规 律，回 答 下 列 问 题:第 I 列 第 2 列 第 3 歹 U 第 4 列 第 5 歹 ij 第 6 歹 ij 第 I 行-2 4-8 a-3 2 64 第 2 行 0 6-6 18-3 0 66 第 3 行-I 2-4 8-16 b.（1）第 1行 的 第 四 个 数 a 是 16；第 3 行 的 第 六 个 数 b 是 32；（2）若 第 1行 的 某 一 列 的 数 为 c,则 第 2 行 与 它 同 一 列 的 数 为 c+2；（3）已 知 第 列 的 三 个 数 的 和 为 2 5 6 2,若 设 第 1行 第 列 的 数 为 x,试 求 x 的 值.【分 析】（1）通 过 观 察 发 现-2,4,-8,16,-3 2,6 4,后 面 一 个 数 都 是 前 面 一 个 数 的-2 倍；（2）比 较 第 二 行 数 字 与 第 一 行 数 字，易 得 到 第 二 行 数 字 都 是 由 第 一 行 数 字 的 每 一 个 数 加 2；（3）比 较 第 三 行 数 字 与 第 一 行 数 字，易 得 到 第 三 行 数 字 都 是 由 第 一 行 数 字 的 每 一 个 数 除 以 2；由 此 规 律 解 决 问 题 即 可.【解 答】解：（1）第 1行 的 第 四 个 数 a 是-8 X（-2）=1 6；第 3 行 的 第 六 个 数 分 是 64+2=32；故 答 案 为：16；32.(2)若 第 1行 的 某 一 列 的 数 为 c,则 第 2 行 与 它 同 一 列 的 数 为 c+2.故 答 案 为：c+2.(3)解：根 据 题 意，这 三 个 数 依 次 为 x,x+2,L 得，2x+x+2+-kr=2562.2解 得：x=1024.25.(6分)据 电 力 部 门 统 计，每 天 8：00至 21：00是 用 点 高 峰 期，简 称“峰 时”，21：00至 次 日 8：(X)是 用 电 低 谷 期，简 称“谷 时”.为 了 缓 解 供 电 需 求 紧 张 的 矛 盾，我 市 电 力 部 门 拟 逐 步 统 一 换 装“峰 谷 分 时”电 表，对 用 电 实 行“峰 谷 分 时 电 价”新 政 策，具 体 见 下 表：时 间 换 表 前 换 表 后 峰 时（8：00-21：00）谷 时（21：00-8：00）电 价 每 度 0.52元 每 度 0.55元 每 度 0.30元 小 明 家 对 换 表 后 最 初 使 用 的 9 5 度 电 进 行 测 算，经 测 算 比 换 表 前 使 用 95度 电 节 约 了 5.9元，问 小 明 家 使 用“峰 时”电 和“谷 时”电 分 别 是 多 少 度？【分 析】可 设 小 明 家 这 个 月 使 用“峰 时”电 是 x 度，则“谷 时”电 是(95-x)度，根 据 题 意 列 出 方 程 解 答 即 可.【解 答】解：设 小 明 家 这 个 月 使 用“峰 时”电 是 x 度，则“谷 时”电 是(95-x)度，根 据 题 意 得，0.55x+0.30(95-%)=0.52X95-5.9,解 之，得 x=60,95-x=95-60=35,答：小 明 家 这 个 月 使 用 峰 时”用 电 60度，谷 时 用 电 35度.26.(6分)同 学 们 都 知 道，|5-(-2)|表 示 5 与-2 之 差 的 绝 对 值，实 际 上 也 可 以 理 解 为 5 与-2 两 数 在 数 轴 上 所 对 应 的 两 点 之 间 的 距 离.回 答 下 列 问 题：(1)|5-(-2)1=7；(2)找 出 所 有 符 合 条 件 的 整 数 x,使 得|x+5|+k-2|=7成 立，这 样 的 整 数 是-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2(3)对 于 任 何 有 理 数 x,以-3|+卜-6|的 最 小 值 是 3.【分 析】(1)直 接 计 算 即 可；(2)当 k+5|+|x-2|=7时，-5 W x W 2,直 接 列 举 即 可；(3)仅-3|+优-6|当 3这 三 W 6时 有 最 小 值,为 3.【解 答】解：(1)|5-(-2)|=7.(2)使|x+5|+|x-2|=7成 立 的 x 的 范 围 是-5 4 W 2,为 整 数，.X 的 值 可 能 是：-5,-4,-3,-2,-1,0.1,2.(3)h 3|+k-6|表 示 的 含 义 为 数 轴 上 的 某 个 点 到 3 的 距 离 与 到 6 的 距 离 的 和,在 3 与 6 之 间 这 个 和 最 小，为 6-3=3.故 答 案 为：7；-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2；3.