2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末突破模拟卷（AB卷）含解析.pdf

2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、选一选1.已知两点（再，凹），（工 2，%）在函数V =-2的图象上，当 司 2。时，下列结论正确的是（）.A.%2 0 B.必 了 2 X 0 D.%必 0,x 0）的图象上，过点A、B 作 x 轴的垂线，垂X足分别为M,N,延长线段AB交 x 轴于点C,若 0 M 二 M N=NC,S c=2,则 k的值为（）A.4 B.6 C.8 D.1 24 .某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占5 0%、演讲能力占4 0%、演讲占1 0%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲成绩依次为8 5、9 0、9 5,则该选手的综合成绩为（）A.9 2 B.8 8 C.9 0 D.9 55 .如图所示，已知A（；,y i）,B（2 2）为反比例函数y =，图像上的两点，动点P（x,0）在 x正2X半轴上运动，当线段A P与线段B P 之差达到时，点 P的坐标是（)Ox第 1 页/总4 3 页 3 5A.（5,0）B.（l,0）C.（-,0）D.（-,0）6 .己知四边形/B C D 的对角线Z C、3。相交于点O,给出下列5 个条件：A B/C D-.。4 =O C-,A B=C D；Z B A D=Z D C B-.A D/B C,从以上5 个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形488是平行四边形的有（）组.A 4 B.5 C.6 D.77 .菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A.四条边相等，四个角相等 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分8 .我市四月份某一周每天的气温（单位：。C）统计如下：2 9,3 0,2 5,2 7,2 5,则这组数据的中位数与众数分别是（）A.2 5；2 5 B.2 9；2 5 C.2 7；2 5 D.2 8；2 59 .如图，在梯形A B C D中，AB CD,中位线E F 与对角线A C、B D交于M、N 两点，若 E F=1 8 c m,M N=8 c m,则 A B 的长等于（）c mA.1 0 B.1 3 C.2 0 D.2 61 0 .某单位向一所希望小学奉送1 0 8 0 件文具，现用/、8两种没有同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装1 5 件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用1 2 个.设 8型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为1080 1080-A.-=-12x x-1 51080 1080 sC.-=-1 2x x+15二、填 空 题1080 1080B.-=-+12x x-1 51080 1080-D.-=-+12x x+151 1 .有一组数据：5,4,3,6,7,则这组数据的方差是第 2 页/总4 3 页1 2.若关于x 的方程史=二 有 增 根，则根的值是_.x 2 x 213.已知 RtAABC 中，AB=3,A C=4,则 BC的长为.14.如图，直线=一+2与x 轴、V轴分别交于4 8 两点，过 8 点作3C _L y轴与双曲线y=(%0)交于。点，过 C 作，x 轴于D.若梯形ABCD的面积为4,则左的值为X,1 1 八 a+4ah-b +口15,若-=2,则-的值是_a b 2 a-a b-2h16.如图，现有一张矩形纸片A B C D,其中AB=4cm,BC=6cm,点 E 是 BC的中点.将纸片沿直线A E折叠，使点B 落在梯形AECD内，记为点Br,那么B，、C 两点之间的距离是 cm.k17.若双曲线歹=一(左#0)在第二、四象限，则直线丫=10 2 0时，下列结论正确的是（）.A.弘 歹2 0 B.必 了2 X 0 D.%必 0【正确答案】D【详解】.反比例函数y 中，k=-5X20,两点都在第四象限，.在第四象限内y的值随x的增大而增大，故选D.2.下列各组线段中，没有能够形成直角三角形的是（）A.3,4,5 B.6,8,10 C.粗，2，下 D.5,12,13【正确答案】C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】A、.32+42=52,.该三角形是直角三角形，故此选项没有符合题意；B、.62+82=102,.该三角形是直角三角形，故此选项没有符合题意；C、.（石）2+22#（、6）2,.该三角形没有是直角三角形，故此选项符合题意；D、52+122=132,.该三角形是直角三角形，故此选项没有符合题意.故选：C.此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定边后，再验证两条较小边的平方和与边的平方之间的关系，进而作出判第6页/总43页断.k3.如图，点 A、B 在反比例函数y 二一（k 0,x 0）的图象上，过点A、B 作 x 轴的垂线，垂X足分别为M,N,延长线段A B 交 x 轴于点C,若 0M 二 M N=N C,SA B N C=2,则 k的值为（）A.4B.6C.8D.1 2【正确答案】C【详解】B N A M,M N=N C,A A C A C M A,-s Q _（CN SAC：SACMA=（彳）=，CM 2 4而 SABNC=2,SACMA=8V O M=M N=N C,A OM=|M C,SAAOM=Y SAAMC=4,*SAAOM=Y|k|,一四=4，A k=8.点睛：本题主要考查了反比例函数的比例系数k的几何意义以及相似三角形的判定与性质.从反比例函数y=K（k#）的图象上任取一点向x轴或y 轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构X成的三角形的面积是白昨且保持没有变.4.某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占5 0%、演讲能力占4 0%、演讲占1 0%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲成绩依次为8 5、9 0、9 5,则该选手的综合成绩为（）第 7 页/总4 3 页A.9 2【正确答案】BB.8 8C.9 0D.9 5【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得.【详解】该选手的综合成绩为8 5 X5 0%+9 0 X4 0%+9 5 X 1 0%=8 8分.故选：B.本题考查了加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适.5.如图所示，已知A(；，y i),B(2,y 2)为反比例函数y =图像上的两点，动点P(x,0)在x正2 X半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到时，点P的坐标是()【正确答案】DB.(1,0)c 3C.(-5 0)5D.(-.0)【分析】求出AB的坐标，设直线AB的解析式是产k x+b,把A、B的坐标代入求出直线A B的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在AABP中，|A P-B P|A B,延长AB交x轴于P，当P在P点时，P A-P B=A B,此时线段AP与线段BP之差达到，求出直线AB于x轴的交点坐标即可.【详解】.,把A (7 ,y i),B (2,y?)代入反比例函数y=得：y i=2,y 2=；,2x2；.A (y ,2),B (2,y ),:在AABP中，由三角形的三边关系定理得：|A P-B P|A B,延长AB交x轴于P,当P在P，点时，PA-PB=A B,即此时线段AP与线段BP之差达到，第8页/总4 3页设直线AB的解析式是y=kx+b,把 A、B的坐标代入得：2=k+b,2L=2 k +b(2解得：k=-l,b=,2直线AB的解析式是y=-x+j ,当 y=0 时，x=g ,5即 P(-,0),2故选D.本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求函数的解析式的应用，解此题的关键是确定 P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度.6.已知四边形/1 3 C Z)的对角线/C、8。相交于点O,给出下列5 个条件：A B/C D；。4 =O C-,A B =C D；N B 4 D=N D C B；A D/B C,从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判 定 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 有()组.A.4 B.5 C.6 D.7【正确答案】C【详解】分析：根据平行四边形的判定来进行选择.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对角分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.详解：共有6 组可能：；.选择与：A B C D,/.ZBAO=ZDCO,ZABO=ZCDO,在A O B 与中，第 9 页/总4 3 页NABO=NCDONBAO=NDCO,OA=OCA A A O B A C O D,；.A B=C D,，四边形A B C D为平行四边形.与 （根据一组对边平行且相等）与：VZ B A D=Z DC B，A D B C又 A B DC根据两组对边分别平行可推出四边形A B C D为平行四边形.与，根据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；与：VA D/7 B CO A=O C.,.A O D A C O B故 A D=B C,四边形A B C D为平行四边形.与：根据两组对边分别平行可推出四边形A B C D为平行四边形.共有6种可能.故选C.点睛：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关.7.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A.四条边相等，四个角相等 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分【正确答案】D【分析】根据菱形、矩形及正方形的性质可直接进行排除选项.【详解】解：A、没有正确，矩形的四边没有相等，菱形的四个角没有相等；B、没有正确，菱形的对角线没有相等；C、没有正确，矩形的对角线没有垂直；D、正确，三者均具有此性质；第 1 0 页/总4 3 页故选D.本题主要考查菱形、矩形及正方形的性质，熟练掌握菱形、矩形及正方形的性质是解题的关键.8.我市四月份某一周每天的气温（单位：七）统计如下：29,30,25,27,2 5,则这组数据的中位数与众数分别是（）A.25；25 B.29：25 C.27；25 D.28；25【正确答案】C【详解】25出现了 2 次，出现的次数至多，则众数是25；把这组数据从小到大排列25,25,27,29,3 0,最中间的数是27,则中位数是27；故选C.9.如图，在梯形ABCD中,ABCD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N 两点，若 EF=18cm,MN=8cm,则A B的长等于（）cmA.10 B.13 C.20 D.26【正确答案】D【详解】分析：首先根据梯形中位线的性质得出AB+CD=36cm,根据M N的长度以及三角形中位线的性质得出EM=FN=5cm,从而得出CD=10cm,然后得出答案.详解：EF=g（/8 +CD）=18cm,AB+CD=36cm,VMN=8cm,EF=18cm,/.EM+FN=10cm,EM=FN=5cm,根据三角形中位线的性质可得：CD=2EM=10cm,AB=36 10=26cm,故选D.点睛：本题主要考查的是梯形中位线以及三角形中位线的性质，属于基础题型.明确中位线的性质是解决这个问题的关键.10.某单位向一所希望小学奉送1080件文具，现用/、8 两种没有同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个.设 8 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为第 11页/总43页【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用4型包装箱可少用1 2 个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-1 2,由此可得到所求的方程.1 0 8 01 0 8 0-1 21 0 8 01 0 8 0 -A.-B.=-+1 2Xx 1 5Xx-1 51 0 8 01 0 8 0-1 21 0 8 01 0 8 0C.-D.=-+1 2Xx+1 5Xx+1 5【正确答案】A【详解】解：根据题意，得：侬=坐 之 一 1 2,x x-1 5故选：A.此题考查分式方程的问题，关键是根据公式：包装箱的个数与文具的总个数+每个包装箱装的文具个数是等量关系解答.二、填 空 题1 1.有一组数据：5,4,3,6,7,则 这 组 数 据 的 方 差 是.【正确答案】2.1 _ _【详解】解：首先计算出数据的平均数，再利用方差公式差S 2=(x i-x)2+(X2-x)2+.+n(xn-X)2 ,可算出方差.解：x5+4+3+6+7-=5,5S2=|x (5 -5)2+(4 -5)2+(3 -5)2+(6 -5)2+(7 -5)2=2,故答案为2.1 2.若关于x的方程二二=一 有增根，则加的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x-2 x-2【正确答案】1【详解】解：方程两边都乘(x-2),得：x-1=%:方程有增根，最简公分母x-2=0,即增根是x=2,把 x=2 代入整式方程，得加=1.故答案为1.点睛：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0 确定增第 1 2 页/总4 3 页根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.13.已知 RtAABC 中，AB=3,A C=4,则 BC 的长为.【正确答案】，或5.【分析】根据勾股定理来进行解答即可，本题需要分两种情况进行计算，即B C为斜边和BC为直角边.【详解】根据勾股定理可得：AB=y/AC2+A B2=V42+32=5或 AB=J AC?-AB?=V42-32=V 7，故答案为5或J 7.本题主要考查的是利用勾股定理求边长的问题，属于基础问题.在利用勾股定理时一定要注意所求的边为直角边还是斜边.14.如图，直线y =-x +2与x轴、y轴分别交于4 8两点，过8点作B C _L y轴与双曲线y=&(%0)交于C点，过。作C D，x轴于D.若梯形A B C D的面积为4,则k的值为 .x【正确答案】-2【详解】由题意可知，OB=2,OA=2,所以三角形OAB的面积等于2,四边形BCDO的面积等于4-2=2,点C在双曲线丁=七(左 0)上，所以k=-2X,1 1 -a+4 a h-b 口15.若-=2,则-的值是_ _ _ _ _ _ _ _a b 2 a-a h-2h2【正确答案】第13页/总43页、a c e 1 1 (a-b)+4ab-lab+4ab lab【详解】解：.-=2,：.a-b=-2ab,工原式=-7-=-=-a h 2a-b)-ab-4ab-ab-Sab2 2故答案为-.1 6.如图，现有一张矩形纸片A B C D,其中AB=4cm,BC=6cm,点E是B C的中点,将纸片沿直线A E折叠，使点B落在梯形A E C D内，记为点BT那么B C两点之间的距离是 cm.【详解】如图所示：过点B 作H F L B C,垂足为F,连接B C.首先求得AE=5.然后在求得0 E=?,OB,由翻折的性质可知B B=当，接下来证明BOEs/XBFB,由相似三角形的5 5 5性质可得到:B F=4|，BF挈，从而可求得FC=,RtZXB，FC中，由勾股定理可求得B，C=.25 25 25 5解：如图所示：过点B 作B F J_B C,垂足为F,连接B C.点E是BC的中点,BE=BC=X6=3-在 RtAABE 中，A E=AB2+B2-32 +42=5.由射影定理可知；0EAE=BE2,9.O E=5由翻折的性质可知；BOAE.|ABBE=AEOB.125第14页/总43页945VZOBE=ZFBB ZBOE=ZBFB空,即3 3卷12B F BB BE B F 24 三解 得:B F=-|-BF=|.FC=.25在 RtZB FC 中，B C=5/BZ F2+FC)、2二 18故答案为5“点睛”本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理、相似三角形的性质和判定，求得B F、BF的长度是解题的关键.17.若双曲线y=2(%HO)在第二、四象限，则直线产kx+2没有第 _ _ _ 象限.x【正确答案】三【详解】分析：首先根据反比例函数的图像得出k 的取值范围，然后得出直线所的象限.详解：反比例函数在二、四象限，/.k 0 时，函数一、三象限，当k v o 时，函数二、四象限；对于函数丫=收+当 k0,b 0 时，函数一、二、三象限；当 k0,b 0 时，函数一、二、四象限；当kVO,bVO时，函数二、三、四象限.k18.已知双曲线y=-R ta O/8 斜边。/的 中 点。，与直角边Z 8 相交于点C,若则xk=.第 15页/总43页【详解】解:设。（，幺）.双曲线歹=RtZO 48斜边0/的中点。，二4（2加，空）.,.SMLS,m x mI2左 /.72 （-2w）m 一1+k=3f:k=-2.故答案为-2.点睛：本题考查了反比例函数系数4 的几何意义：在反比例函数丁=七图象中任取一点，过这X一个点向X轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值冏.19.若 解 分 式 方 程 上=上-的 解 为 负 数，则?的取值范围是一x+4 x+4【正确答案】阳-1且加K-5【详解】试题解析：去分母得，x 1 =?，即 x=m+1.分式方程二三=一的解为负数，x+4 x+4加+10 且掰+1。-4,解得：机一1且2。一 5.故 答 案 为 1且2 W 5.20.菱形的周长为8cm,一条对角线长2 cm,则另一条对角线长为_cm.【正确答案】【详解】解：先根据菱形的四条边长度相等求出边长，再由菱形的对角线互相垂直平分根据勾股定理即可求出另一条对角线的长.三、解 答 题第 16页/总43页X-1 1-1-x 2 2-xx=22 1.化简：:a一-3，+(5-a-2),并代入一个你喜欢的。值求值.2a-4 a-21 1【正确答案】-77 c，2(a+3)8【详解】分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将分式的分子和分母进行因式分解，将除法改成乘法进行约分化简，选择a的值时，没有能取&=2和=3.a-3 5-(a +2)(a-2)a-3 小 a-2 1详解：原 群 语 k-1二-.不 记 户 厂许,1 1当 a=l 时，原式一2(a+3)8点睛：本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型.学会因式分解是解决分式问题的基本要求.22.解方程：【正确答案】【分析】观察可得方程最简公分母为x-2,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.X 1 1【详解】解：原方程即+=3.x 2 2 x方程两边都乘以(x-2),得x-1 -1=3(x-2).解得x=2.经检验x=2是原方程的增根，原方程无解.本题考查解分式方程.2 3.某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，己知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元.(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品.(2)公司制定产品加工如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成.在第17页/总43页加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费.请你帮助公司选择一种既省时又的加工，并说明理由.【正确答案】(1)甲、乙两个工厂每天各能加工16和24件.(2)合作.【详解】解：(1)设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工(x+8)件产品，根据题意，得理=理+20 x x+8解得 X=16,X2=-2 4 ,经检验须=16,迎=-2 4都是该方程的根，但是每天能加工的产品数没有能是负数，*x2=-24 舍去，当 x=16 时，x+8=24,答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品；(2)甲单独加工完成需要96016=60天，费用为：60、(80+5)=5100元，乙单独加工完成需要960+24=40天，费用为：40 x(120+5)=5000元；甲、乙合作完成需要960+(16+24)=24天，费用为：24、(120+80+50)=4920元.所以既省时又的加工是甲、乙合作.2 4.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A,B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：日期。2/3K4加7A店(百万元)。1.6。3 042.72.52.2PB店(百万元”1.32.73.加3.2-2 g(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果到0.1)(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由.【正确答案】(1)选择平均数，A店的日营业额的平均值是2.5百万元，B店的日营业额的平均值是2.5百万元；(2)A组新数据的方差约为1.0,B组新数据的方差约为0.6；(3)答案见解析.【详解】试题分析：(1)在数据差别没有是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数;第18页/总43页(2)分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可;(3)用今年的数据大体反映明年的数据即可.解：(1)选择平均数.A 店的日营业额的平均值是：X(l+1.6+3.5+4+2.7+2.5+2.2)=2.5(百万元)，B 店的日营业额的平均值是2X(L 9+1.9+2.7+3.8+3.2+2.1 +L 9)=2.5(百万元).(2)0.6,1 9,0.5,-1.3,-0.2,-0.3；B 组数据的新数为0,0.8,1.1,0.6,1.1,0.2,A 组新数据的平均数X A=1 X(0.6+1.9+0.5-1.3-0.2-0.3)ri=0.2(百万元)，B 组新数据的平均数XB=721.0,B 组新数据的方差si=X(02+0.82+l.l2+0.62+l.l2+0.22)Q0.6.这两个方差的大小反映了 A,B 两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B 餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小.(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3 号、4 号、5 号营业额较高，故明年的3 号、4 号、5 号营业额可能较高.点睛：本题考查了算术平均数和方差的计算，算术平均数的计算公式是：x=囚+%+%+.，方差的计算公式为：n=+(曰+(七一工),根据公式求解即可.n2 5.如图，在AABC 中，BD 平分NABC,ZA=2ZC.第 19页/总43页(1)若N C=38,则 NABD=(2)求证：BC=AB+AD；(3)求证：BC2=AB2+ABAC.【正确答案】（1）33；（2）证明见解析.（3）证明见解析.【详解】试题分析：（1）在 BC上截取BE=AB,利用“边角边”证明AABD和ABED全等，根据全等三角形对应边相等可得D E=A D,全等三角形对应角相等可得/A E D=/A,然后求出Z C=Z C D E,根据等角对等边可得CE=DE,然后图形整理即可得证；（2）由（1）知：AABD丝/SB ED,根据全等三角形对应边相等可得DE=AD,全等三角形对应角相等可得NAED=NA,然后求出N C=NCD E,根据等角对等边可得CE=DE,等量代换得到EC=AD,即得答案 BC=BE+EC=AB+AD；（3）为了把ZA=2NC转化成两个角相等的条件，可以构造辅助线：在 AC上取BF=BA,连接 A E,根据线段的垂直平分线的性质以及三角形的内角和定理的推论能够证明AB=F.再根据勾股定理表示出BC2,AB2.再运用代数中的公式进行计算就可证明.试题解析：（1）在 BC上截取BE=BA,如图1,在AABD和ABED中，BE BA 1B.x 1C.%i2.下列二次根式化简后，与 行 的被开方数相同的是（）A.71 2B-J Ic JD.如3.下列计算正确的是（)A.6.乂 下,=网=V2B.V 2+V 3=/5c.V8=472D.V?V24.下列各组数中，能构成直角三角形的是（).A.4,5,6B.1,1,V 2C.6,8,1 1D.5,1 2,2 35.一组数据 4,5,7,7,8,6的中位数和众数分别是（）A.7,7B.7,6.5C.6.5,7D.5.5,76 .如果函数，=/0,且 b 0 B.k 0 C.k 0,且 b 0 D,k 0,且 b 1 0 0.(1)根据题题意，填写下表(单位：元)(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？累计购物实际花费1 3 02 9 0X在甲商场1 2 7在乙商场1 2 6(3)当小红在同一商场累计购物超过1 0 0元时，在哪家商场的实际花费少？第2 9页/总43页2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（每题3 分，共 3 6 分）1 .函数y =的自变量x的取值范围是（）A.x 1 B.x 1 C.x 1【正确答案】D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数.【详解】根据题意得x-1 2 0,解得x1.故选。.本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.2 .下列二次根式化简后，与0 的被开方数相同的是（）A,屈 B.A C.卡【正确答案】DD.V 1 8【分析】由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可.【详解】解：A、阮=2也,与血的被开方数没有相同;B、4=半，与&的被开方数没有相同；第 3 0 页/总43 页,与血的被开方数没有相同;D、J i i=3狡，与行的被开方数相同；故选：D.本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键.3.下列计算正确的是（）A.V 2 XV3=V6 B.V2+/3=A/5 C.次=4 0D.V4-72=V2【正确答案】A【分析】根据二次根式的加、减、乘的运算法则计算即可；【详解】解：A.V 2 XV 3 =V 6 -原选项计算正确；B.血 与 百 没有是同类项没有能合并，原选项计算错误；C.瓜=2扬,原选项计算错误；D.一血=2-0,原选项计算错误；故选：A本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解题的关键4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）.A.4,5,6 B.1,1,7 2 C.6,8,1 1 D.5,1 2,2 3【正确答案】B【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】解：A、因为42 +5 2丸2,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意：B、因为1 2+1 2=（72）2.所以能构成直角三角形，符合题意；C、因为6 2+8 2 r 1 1 2,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意；D、因为5 2+1 2 2 42 3 2,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意.故选：B.此题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定边后，再验证两条较小边的平方和与边的平方之间的关系，进而作出第3 1页/总43页判断.5 .一组数据4,5,7,7,8,6的中位数和众数分别是（）A.7,7 B.7,6.5 C.6.5,7 D.5.5,7【正确答案】C【分析】根据中位数与众数的概念和求解方法进行求解即可.【详解】将数据从小到大排列:4、5、6、7、7、8,所以中位数为生吆=6.5,众数是7,2故选C.本题考查了中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数没有一定是这组数据里的数.给定一组数据，出现次数至多的那个数，称为这组数据的众数.6 .如果函数，=取+/）（A、b 是常数，依0）的图像、二、四象限，那么k、b 应满足的条件是（）A.k 0,且 b 0 B.k 0 C.k 0,且 b 0 D.k 0,且 b 0【正确答案】B【详解】解：函数y=k x+b（k、b 是常数，履0）的图像、二、四象限，：.k 0,故选：B.7.设正比例函数y=的图象点4?,4）,且y 的值随X 值的增大而减小，则加=（）A.2 B.-2 C.4 D.-4【正确答案】B【分析】先把点/（机,4）代入旷=加8得加2=4,解得机=2,再根据正比例函数的增减性判断m的值.【详解】把点4 M,4）代入歹=底得：加2=4,解得：m=2 的值随x 值的增大而减小，第 3 2页/总43 页.m=-2.故 选:B.考点：正比例函数的性质.8.下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形【正确答案】B【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【详解】解：A、举反例，例如等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，故本选项错误；B、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确，C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形是菱形.故本选项错误；故 选:B.本题主要考查平行四边形及的平行四边形的判定.正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.解题的关键是掌握判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理与判定定理.9.如图，在。/8 C Q中，已知4D=8cm,4B=6cm,D E平分乙）C交8 c边于点E,则BE等【正确答案】AC.6cmD.8cm【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得而。平分Z A D C,进一步推出N E D O N O E C,在同一三角形中，根据等角对等边得C E=C D,则B E可求解.【详解】根据平行四边形的性质得4O8C,第33页/总43页 /E D A=N D E C,又YOE 平分乙4。，,N E D C=N E D A,：.ZE D C=/D E C,：.C D=C E=A B=6cm,即 B E=B C -E C=8-6=2c m.故选：A.本题考查了平行四边形的性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题.1 0.等边三角形的边长为2,则它的面积为（）A.G B.2百 C.275 D.2 m【正确答案】A【分析】过点C作 C D _ L A B,根据等腰三角形的三线合一，可得A D=1,在直角ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入三角形面积计算公式即可；【详解】解：过 C点作CDLAB于 D,ABC是等边三角形，A B=B C=A C=2,/.A D=A B=1 ,2.在直角 A D C 中，C D=AC2-AD2=y/3=5 X 2 X 5/3 =y/3本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形思想.1 1.一辆客车从甲站开往乙站，中途曾停车休息了一段时间，如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程S,如图所示，下列四个图像中能较好地反映S 和 t 之间的函数关系的是（）第 3 4 页/总4 3 页A.D.【正确答案】D【详解】分析：由于s是客车行驶的路程，那么在整个过程中s应该是越来越大的，即可对B和C进行判断；中间停车休息了一段时间，s会有一段时间处于没有增加的状态，即可对A进行判断；D选项的s越来越大，且中间有一段时间s没有增加，进而进行求解.详解：横轴表示时间3纵轴表示行驶的路程s,那么随着时间的增多，路程也随之增多，应排除B、C；由于中途停车休息一段时间，时间增加，路程没有增加，排除A.故选D.点睛：本题主要考查了函数的图象的知识，根据题意，找出题目中关键的语句各选项进行分析是解题的关键.12.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边A C=6 c m、BC=8 c m,现将A A B C折叠，使点B与点A重合，折痕为D E,则B E的长为（）【正确答案】B【详解】：直角边AC=6cm、BC=8cm.根据勾股定理可知：BA=V62+82=10A,B 关于 DE 对称，BE=10-r2=5二、填 空 题（每 题3分，共18分）13.计算：（百=.【正确答案】3第35页/总43页【详解】分 析:2 =3.1 4 .把直线y=-2 x+l 沿 y 轴向上平移2 个单位，所得直线的函数关系式为【正确答案】y=-2 x+3【详解】试题分析：由题意得：平移后的解析式为：y=-2 x+l+2=-2 x+3.故答案是y=-2 x+3.考点：函数图象与儿何变换.1 5 .已知函数夕=3 x +2 的图像点A(l,m)和点B(2,n),则 m n(填“”或.【正确答案】【详解】分析：根据函数的性质得到y随 x的增大而减小，根据1 2 即可得出答案.详解：函数V =-3 x +2中，k=-3 0,；.y 随 x的增大而减小，：函数y=-3 x+2 的图象点A(l,m)和点 B(2,n),1 n,故答案为.点睛：本题主要考查对函数图象上点的坐标特征，函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用函数的性质进行推理是本题的关键.1 6 .已知一个直角三角形的两边长为3 和 5,则第三边长为_ _ _.【正确答案】4 或 扃#后 或 4【分析】分边长为5的边是斜边和直角边两种情况，再分别利用勾股定理即可得.【详解】解：由题意，分以下两种情况：(1)当边长为5的边是斜边时，则第三边长为正二铲=4；(2)当边长为5的边是直角边时，则 第 三 边 长 为 疗 行=再；综上，第三边长为4 或 取，故 4或 扃.本题考查了勾股定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键.第 3 6 页/总4 3 页1 7.如图，延长矩形Z8C。的边8 c 至点E,使CE=B D,若NADB=30。，则NE=【正确答案】15。#15度【分析】连接4 C,由矩形性质可得NE=N04E、BD=AC=CE,知N E=N C 4E,而NADB=NC4D=30。,可得/E 度数.【详解】解：连接/C,:四边形4 8 8 是矩形,：.AC=BD,AD=AD,AB=CD,：./ABD/D C A,：.ZADBZCAD=30,:ADBE,：.ZE=ZDAE,又*：BD=CE,：.CE=CA,:.NE=/CAE,：Z CAD=Z CAE+NDAE,：.ZE+ZE=30,即 NE=15,故 15.本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键.1 8.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将AABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为D E,则 DE=cm.第 37页/总43页【正确答案】7【详解】试题分析：此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般.在RT4ABC中，可求出A B的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=；A B,在RTaADE中，利用ta=tanZDAE即可得出DE的长度.VAC=6,BC=8,.i-3AB=462+82ta=,3由折叠的性质得，ZB=ZDAE,ta=tanZ D A E=-,4AE=EB=yAB=5,15ADE=AEtanZDAE=.4故答案为.4考点：翻折变换（折叠问题）.三、解 答 题19.计算：3 必3 6 ；（2）（乃+1）。一 而 +卜【正确答案】（1）6；（2）1-V3【详解】分析：（1）根据二次根式的乘法进行计算即可；（2）首先化简各式进而合并同类项求出即可.详解：（1）（1）原式=3 ：v 2 T=3-2 b;（2）（n+1）+l-y/3 l=l_2V 3+/3点睛