2022年人教版七年级下册数学期末考试试卷(及答案).pdf

2022年人教版七7年级下册数学期末考试试卷（及答案）一、选择题1.如图所示，下列结论中正确的是（）A.N1和N2是同位角 B.N2和/3是同旁内角C.N1和N4是内错角 D./3和N 4是对顶角2.在下列现象中，属于平移的是（）.A.荡秋千运动B.月亮绕地球运动C.操场上红旗的飘动D.教室可移动黑板的左右移动3.在平面直角坐标系中，点（1,0）所在的位置是（）A.X轴 B.y轴 C.第一象限 D.第四象限4.下列命题：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段最短；同旁内角互补.其中，正确命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个C.456.则有/4是（下列等式正确的是（）D.60A.=-3B.=nc.4（-8）2 =4D.237.如 图,48CD为一长方形纸片，ABW CD,将八8 8沿E折叠,A。两点分别与A、D对A.60B.80C.75D.728 .如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1 个单位长度，匕，P2,P3,.均在格点上，其顺序按图中 玲 方向排列，如：P(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P f(T，2)根据这个规律，点 P 2 0 2 1 的坐标为()%A.(-5 0 5,-5 0 5)B.(-5 0 5,5 0 6)C.(5 0 6,5 0 6)D.(5 0 5,-5 0 5)九、填空题9 .若J7=x,则 x 的值为.十、填空题1 0 .已知点P (3,-1)关于y 轴的对称点Q的坐标是.十一、填空题1 1 .如图4 B C ,分别作/A E 尸和N C F E 的角平分线交于点4,称为第一次操作，则丐=；接 着 作 和 N C 巧的角平分线交于勺称为第二次操作，继续作Z A E g十二、填空题则N B F D =1 3.如图，将长方形A 8 C。沿。E折叠，使点C落在边A 8 上的点F 处，若NEFB=45。,则NDEC=十四、填空题1 4 .按下面的程序计算:若输入n=1 0 0,输出结果是5 0 1；若输入n=2 5,输出结果是6 3 1,若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为6 5 6,则开始输入的n值可以是.十五、填空题1 5 .在平面直角坐标系中，点 P的坐标为(-2,-“2 _ 1),则点P 在第 象限.十六、填空题1 6 .在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点。出发，按向右、向上、向右、向下 的方向依次不断移动，每次移动1 个单位，其行走路线如图所示，第 1次 移 动 到 第 2次 移 动 到 第。次 移 动 到 则 40 2 1 的坐标是.十七、解答题1 7.计算下列各式的值：(1)|-2|-3 8 +(-1)2 0 2 1；十八、解答题1 8 .求下列各式中的x 值(1)X2-6=-4(2)g(2 x-1)3=-4十九、解答题1 9 .根据下列证明过程填空：己知：如图，A D 1 B C 于点O,E F L B C 于点F,N 4 =NC.求证：Z 1 =Z 2.证明：A C 1 8 C,E F L B C（已知）Z A D C =9 0（ADIIEF（）N l=-（）又.N 4 =N C （已知）AC/（）,/2=（）Z 1 =Z 2 （）二十、解答题2 0.已知在平面直角坐标系中有三点4(-3,0),B(5,4),C(l,5),请回答如下问题：(1)在平面直角坐标系内描出A、B、C,连接三边得到AABC;(2)将AA8c三点向下平移2个单位长度，再向左平移1 个单位，得到a A B C ;画出I I I A B C ,并写出A B C三点坐标；I I I 111二十一、解答题2 1.在 学 习 实数内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出4 的近似值，得出1.4 V2 1.5.利用“逐步逼近法，请回答下列问题：(1)后介于连续的两个整数。和 b之间，且 a b,那么a=,b=.(2)x是 后+2 的小数部分，y 是 后-1的整数部分，求乂=,y=.(3)(T-x)y的平方根.二十二、解答题2 2 .有一块正方形钢板，面积为1 6 平方米.(1)求正方形钢板的边长.(2)李师傅准备用它裁剪出一块面积为1 2 平方米的长方形工件，且要求长宽之比为3:2,问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由.(参考数据：五 0 1,4 1 4 ,百 a 1.7 3 2 ).二十三、解答题2 3 .已知，A B I I C D,点 E在 C D 上，点 G,F 在 A B 上，点，在 A 8,C D 之间，连接F E,EH,HG,Z A G H=4 FED,FE HE,垂足为 E.(1)如图 1,求证：HG1.HE；(2)如图2,GM平分N H G 8,E M 平分Z HED,GM,EM交于点M,求证：N G”E=(3)如图3,在(2)的条件下，FK平分Z A F E 交 C D 于点K,若/KFE：Z M G H=1 3：5,二十四、解答题2 4 .如图1,AB/CD,E是AB、CD之间的一点.(1)判定N B A E,/C O E 与Z A E。之间的数量关系，并证明你的结论;(2)如图2,若NBAE、/C O E的两条平分线交于点F.直接写出NAFO与ZAE。之间的数量关系；(3)将图2中的射线OC沿。E翻折交A尸于点G得图3,若ZAGD的余角等于2NE的补角，求NBAE的大小.二 十 五、解答题25.(1)如图1所示，A8C中，NACB的角平分线CF与NEAC的角平分线AD的反向延长线交于点F;若 N 8=90。则N F=；若N B=a,求N F的 度 数(用。表 示)；(2)如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG,NAGB与NGA8的角平分线交于点H，随着点G的运动，N F+NH的值是否变化？若变化，请说明理由；若不【参 考 答 案】一、选择题1.B解析：B【分析】根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答.【详解】解：A、N 1和N 2是同旁内角，故本选项错误；B、N 2和N 3是同旁内角，故本选项正确；C、N 1和N 4是同位角，故本选项错误；D、N 3和N 4是邻补角，故本选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义.解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.2.D【分 析】根 据 平 移 的 性 质 依 次 判 断，即可得到答案.【详 解】A、荡 秋 千 运 动 是 旋 转，故 本 选 项 错 误；B、月 亮 绕 地 球 运 动 是 旋 转，故 本 选 项 错 误；C、操 场 上 红 旗 的 飘 动 不 是 平 移，故 本 选 项 错 误；D、教室解析：D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案.【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了平移的知识；解题的关键是熟练掌握平移性质，从而完成求解.3.A【分析】由于点(1,0)的纵坐标为0,则可判断点(1,0)在X轴上.【详解】解：点(1.0)的纵坐标为0,故在X轴上，故选：A.【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点4.A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案.【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确垂线段最短，故正确，两直线平行，同旁内角互补，故错误，正确命题有，共3个，故 选:A.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 如果 那么”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.5.C【分析】根据一副三角板的特征先得到N E=60,Z C=45,Z 1+Z 2=90。，再根据已知求出N 1=60。，从而可证得ACH D E,再根据平行线的性质即可求出N 4的度数.【详解】解：根据题意可知:Z E=60,Z C=45,Z 1+Z 2=90,N2=30。，Z 1=60,Z 1=Z E,ACII DE,Z 4=Z C=45.故选：C.【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.6.C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可【详解】A、负数没有平方根，故错误B、倍 表 示 计 算 算 术 平 方 根，所 以 幅=；2 故错误C、8)2=64=4，故正确D、-忌 T 故错误故选：C【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键7.D【分析】先根据平行线的性质，由A B IIC D,得到N C FG N A EF,再根据翻折的性质可得Z DFf=Z E FD,由平角的性质可求得N CFO的度数，即可得出答案.【详解】解：ABW CD,Z CFE=N AEF,又；Z DFE=N EFD,Z CFF=2Z CFD1,Z DFE=4 EFD=3N CFD,Z DFE+Z CFE=3N CQ+2N CFD=180,Z CFD=36,：.Z AEF=N CFE=2N CFD=72.故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键.8.A【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得.【详解】解：由题意得：点的坐标为，即，点的坐标为，即，点的坐标为,即，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，9点的坐标为，解析：A【分析】先分别求出点尸,尸，尸 的坐标，再归纳类推出一般规律即可得.5 9 13【详解】解：由题意得：点与的坐标为弓(f-1),即匕(T-1),点心的坐标为尸(-2,-2),即P(-2,-2),9 9 4x2+1点 P.a的坐标为 P(-3,-3),即 P(-3,-3),13 13 4x3+1归纳类推得：点P 的 坐 标 为 尸(一 ,-)，其中为正整数，4M+1 4n+l/2021=4x505+1 ,点2202的坐标为勺“(一505,-505),故选：A.【点睛】本题考查了点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键.九、填空题9.0或 1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a,即x2=a,则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0 的算术平方根为0,1 的算术平方根解析：0 或 1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数X的平方等于a,即 x2=a，则这个数x 叫做 a 的算术平方根)求解.【详解】,1。2=0,12=1,.0 的算术平方根为 =0,1 的算术平方根为湛=1.故答案是：。或 1.【点睛】考查了算术平方根的定义，解题关键是利用算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数X的平方等于a,即 x?=a,则这个数x 叫做a 的算术平方根)求解.十、填空题10.(-3,-1)【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：.点 Q 与点P(3,-1)关于y 轴对称，Q(-3,-1).故答案为(-3,-1).解析：(-3,-1)【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：.点 Q 与点P(3,-1)关于y 轴对称，Q(-3,-1).故答案为(-3,-1).【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征，解此题的关键在于熟练掌握其知识点十一、填空题11.90【分析】过 P1作 P1QII A B,则 P1QII C D,根据平行线的性质得到N AEF+Z CFE=180,N AEP1=Z EP1Q,Z CFP1=Z FP1Q,结合角平分线的定义可计算N E解 析:9 0 里2n【分析】过 P作 PQII A B,则 PQII C D,根据平行线的性质得到N AEF+N CFE=180,NAEP=N EPQ,4 CFP4 FPQ,结合角平分线的定义可计算N E P f,再同理求出NP?,工2 3,总结规律可得【详解】解：过 P作 PQ IIA 8,则 PQIICD,A8II CD,Z AEF+Z CF=180,N AEPN EPQ,Z CFP*F P R NAEF和 NCFE的角平分线交于点，N EP,F=N EP,Q+N FP,Q=N AEP,+N C F P=L(Z AEF+N CFE)=90；1 1 1 1 1 2同理可得：Z P=-(NAEF+4CFE)=45,2 4P=-(NAEF+NCFE)=22.5,3 8“溶,2本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解.十二、填空题12.45【分析】根据平行线的性质可得N ECD=Z AEC,Z BFD=Z E C D,等量代换即可求出Z BFD.【详解】解：ABII CD,Z ECD=Z AEC,CEII BF,Z BFD=Z ECD,解析：45。【分析】根据平行线的性质可得N ECD=Z AEC,Z BFD=Z EC D,等量代换即可求出N BFD.【详解】解：V ABH CD,Z ECD=N AEC,-CEII BF,Z BFD=Z ECD,Z BFD=Z AEC,/Z AEC=45,Z BFD=45.故答案为：45.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键.十三、填空题13.5【分析】根据翻折的性质，可得到N DEC=N FED,N BEF与N DEC、N FED三者相加为1 8 0 ,求出N B E F的度数即可.【详解】解：DFE是由 DCE折叠得到的，Z DEC=Z FE解 析:5【分析】根据翻折的性质，可得到N DEC=N FED,4 BEF与N DEC、N FE。三者相加为180,求出Z 8EF的度数即可.【详解】解：:DFE是由DCE折叠得到的，Z DEC=N FED,又；Z EFB=45,Z 8=90,Z BEF=45,Z DEC=L(180M50)=67.5.2故答案为：67.5.【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键.十四、填空题14.131 或 26 或 5.【解析】试题解析：由题意得，5n+l=656,解得n=131,5n+l=131,解得n=26,5n+l=26,解得n=5.解析：131或 26或 5.【解析】试题解析：由题意得，5n+l=656,解 得 n=131,5n+l=131,解 得 n=26,5n+l=26,解 得 n=5.十五、填空题15.三【分析】先判断出点P 的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P 所在象限即可.【详解】解：.a2为非负数,-a2-l为负数，点 P 的符号为 点 P 在第三象限.故答案解析：三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可.【详解】解：.七?为非负数，-2-1为负数，.点P的符号为G,-)二 点P在第三象限.故答案为：三.【点睛】本题考查了点的坐标.解题的关键是掌握象限内的点的符号特点，注意a 2加任意一个正数，结果恒为正数.牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第 二 象 限(-,+)；第三象限；第四象 限(+,-).十六、填空题16.(1011,0)【分析】根据图象可得移动4 次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标.【详解】解：Al(1,0),A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),A5(3,0),A6(3,解析：(1 0 1 1,0)【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点a。2】的坐标.【详解】解：4 (1,0),A,(1,1),4(2,1),4 (2,0),4(3,0),4(3,1)，1 2 5 4 3 O2 0 2 U 4=5 0 5 l,所以40 2 1的坐标为(5 0 5 x 2+1,0),则a 0 2 i的坐标是(1 0 1 1，0).故答案为：(1 0 1 1,0).【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般.十七、解答题17.(1)3；(2)-2【分析】(1)根据绝对值、立方根、乘方解决此题.(2)先用乘法分配律去括号，从而简化运算.再根据算术平方根解决本题.【详解】解：原式=,=3.原式，解析：(1)3；(2)-2【分析】(1)根据绝对值、立方根、乘方解决此题.(2)先用乘法分配律去括号，从而简化运算.再根据算术平方根解决本题.【详解】解：原式=2-(一 2)+(-1),=3+1-6,【点睛】本地主要考查绝对值、立方根、算术平方根以及乘方，熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根以及乘方是解决本题的关键.十八、解答题18.(1)；(2).【分析】(1)根据平方根的定义解答即可；(2)根据立方根的定义解答即可.【详解】(1)x2-6,移项得：，开方得：X,解得：；(2)(2x-1)3=-4,变形得：解析：(1)x=+；(2)x=-.2 2【分析】(1)根据平方根的定义解答即可；(2)根据立方根的定义解答即可.【详解】(1 )X2-6=,1 2 5移 项 得:X2=+6 =4 4开方得：x=解得：x =-|；(2)-(2 x-1)3=-4,变形得：（2 x-l）3=-8,开立方得：2 x-l=-2,*-2 x=-i,解得：x =-.2【点睛】本题考查了立方根及平方根的应用，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，一个数的立方根只有一个.十九、解答题19.;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；GD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换【分析】结合图形，根据已知证明过程，写出相关的依据即可.【详解】解析：/F E C;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；N 3；两直线平行，同位角相等；G D；同位角相等，两直线平行；Z 3；两直线平行，内错角相等；等量代换【分析】结合图形，根据已知证明过程，写出相关的依据即可.【详解】证明：证明：AD1BC,E F L B C（已知）Z A D C =ZFEC=90（垂直的定义）AD/EF（同位角相等，两直线平行）A Z 1 =Z 3（两直线平行，同位角相等）又 /4 =N C （已知）AC/GD（同位角相等，两直线平行）Z 2 =Z 3 （两直线平行，内错角相等）Z l =Z 2 （等量代换）【点睛】本题考查证明过程中每一步的依据，根据推理过程明白相关知识点是解题关键.二十、解答题20.（1）见详解；（2）图形见详解，（-4,-2）、（4,2）、（0,3）；（3）12.【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，A （-4,-2）、4（4,2）、q（0,3）；(3)1 2.【分析】(1)根据坐标在坐标图中描点连线即可；(2)按照平移方式描点连线并写出坐标点;(3)根据坐标点利用割补法求面积即可.【详解】解：(1)如图：【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键.二十一、解答题21.（1）4；5；（2）；3；（3）8.【分析】（1）首先估算出的取值范围，即可得出结论；（2）根据的结论，得到，即可求得答案；（3）根据的结论代入计算即可求得答案.【详解】解析：（1）4；5；（2）V17-4;3；（3）8.【分析】（1）首先估算出而的取值范围，即可得出结论；（2）根据（1）的结论4 而 5,得至|6 而+27,即可求得答案；（3）根据的结论代入计算即可求得答案.【详解】解：（1）1,-161725,二 4 /5,a=4,b=5.故答案为：4；5（2）I，4 后 5,6 +2 =/R 4/+NCOF,/NBAE、Z.CDE的两条平分线交于点F,.,.NBAF=L/BAE,NCDF=L/C D E,2 2:.ZAFD=-(4BAE+NCDE),2 NBAE+NCDE=ZAED,:.ZAFD=-Z A E D；2(3)由(1)的结论得/4 G O=/B 4尸+NCOG,而射线O C沿OE翻折交A产于点G,:.ZCDG=4ZCDF f:.ZAGD=ZBAF+4ZCDF=-ZBAE+2ZCDE=-乙 BAE+2(ZAED-ZBAE)=2 232ZAED /B A E,2.90-Z AGD=18(T-2ZAED,390-2ZAED+-ZBAE=180-2ZAED,2：.ZBAE=60.【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.二十五、解答题25.(1)45；N F =a；(2)N F+N H 的值不变，是定值 180.【分析】(1)依 据A D平分N CAE,CF平分N A C B,可得N CAD=N CAE,Z ACF=Z A C B,依据N CAE 是ABC解析：(1)4 5。；NF=；a；(2)NF+NH的值不变，是定值1 80。.【分析】(1)依据 AD 平分N C AE,C F 平分N A C B,可得/CAD=LN C AE,Z AC F=l z AC B,22依据N C AE 是 A BC 的外角，可得N B=N C AE-N A C B,再根据N C A D 是 AC F 的外角，即可得到N F=Z C AD-Z AC F=)N C AE-1 Z AC B=1 (z C AE-Z AC B)2/B；2 2 2 2(2)由(i)可得，N F=1N A B C,根据角平分线的定义以及三角形内角和定理，即可得2到N H=9 0+-A B G,进而得到N F+Z H=9 0+lz C B G=18 0.22【详解】解：(1)I，A。平分N C A E,C F 平分N A C B,Z CAD=1 Z CAE,Z ACF=1 Z ACB,2 2Z C A E h A B C 的外角，Z B=Z CAE-Z ACB,z C A D 是 A C F 的外角，二 N F=N C A。-Z ACF=_LN C A E -2.N A C B=J.(/C A E-N A C 8)=1 z 8=45。,2 2 2 2故答案为4 5。；丫 4D平分N CAE,CF平分N ACB,Z CAD=1 Z CAE,Z ACF=1 Z ACB,2 2i,z C A E 是 A B C 的外角，Z B =N CAE-Z ACB,Z 6 4。是A A C F 的外角，N F=N C A D-N A C F=N A C B=2 (n C A E-N A C B)=-Z B=lo.2 2 2 2 2,(2)由(1)可得，n F=N A B C，2,Z A G B与N G A B的角平分线交于点H,Z A G H=1 Z AGB,N G A H=1 z G A B,2 2z H=18 0-(Z AGH+/.GAH)=18 0-X (/A GB+N GA 8)=18 0-(18 0 -224ABG)=9 0+lz 4 B G,2Z F+Z /7=lz 4 B C+9 0+lz A 8 G=9 0+4 N C B G=18 0,2 2 2N F+Z H 的值不变，是定值18 0。.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角性质的综合运用，熟练运用定理是解题的关键.