2022-2023学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷（含解析）.pdf

2022-2023学 年 辽 宁 省 沈 阳 市 沈 河 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（下 列 各 题 的 各 选 答 案 中,只 有 一 个 答 案 是 正 确 的。每 小 题 2 分，共 2 0分）1.-7 的 相 反 数 是（）2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.7a+a=7岸 C.x3-C.7 D.1B.5 y-3 y=2D.Ixy1-xy2=xy23.下 列 哪 个 图 形 是 正 方 体 的 展 开 图（）4.实 数 小 b,c,d 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 正 确 的 结 论 是（）a5.-5-4-3-2-1 0 1 2A.a-4 B.bd 03 4 5C.b+c0 D.Mb下 列 说 法 正 确 的 是（）A.!不 是 整 式 B.C.y是 单 项 式 D.-y 与 是 同 类 项-3/y 的 次 数 是 46.下 面 调 查 统 计 中，适 合 采 用 普 查 方 式 的 是()A.华 为 手 机 的 市 场 占 有 率 B.乘 坐 飞 机 的 旅 客 是 否 携 带 了 违 禁 物 品 C.“国 家 宝 娥”专 栏 电 视 节 目 的 收 视 率 D.“现 代”汽 车 每 百 公 里 的 耗 油 量 7.下 列 各 式 进 行 的 变 形 中，不 正 确 的 是（）A.若 3 a=2 b,则 3“+2=2b+2 1 B.若 3a=2 6,则 9a=4bC.若 3a=2b,则 3a-5=2匕-5D.若 3a=26,贝 性 咚 2 38.如 图，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.NECA 是 一 个 平 角 B.NAOE 也 可 以 表 示 为 N OC./BCA 也 可 以 表 示 为/I D./ABC 也 可 以 表 示 为 NB9.某 企 业 今 年 3 月 份 产 值 为 万 元，4 月 份 比 3 月 份 减 少 了 10%,5 月 份 比 4 月 份 增 加 了 15%,则 5 月 份 的 产 值 是（）A.(a-10%)(4+15%)万 元 B.(1-10%)(1+15%)万 元 C.（-10%+15%）万 元 D.a（1-10%+15%）万 元 10.己 知 NAOB=30,N BOC=45,则/AOC 等 于（）A.15 B.75 C.15 或 75 D.不 能 确 定 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 18分）11.某 家 庭 提 倡“节 约 用 水，反 对 浪 费”.如 果 节 约 50机 3水 记 作+50,苏，那 么 浪 费 SO,#水 记 作 m3.12.据 统 计，参 加 全 国 第 七 次 人 口 普 查 入 户 登 记 的 工 作 人 员 大 约 有 700万 人，将 700万 人 用 科 学 记 数 法 表 示 为 人.13.若 x,y 为 有 理 数，且（5-x）4+忻+5|=0,则（区）2023=.y14.按 照 如 图 所 示 的 步 骤 操 作，若 输 入 x 的 值 为-4,则 输 出 的 值 为.输 入 l-加 上 3 三 次 方 一 A|减 去 5 卜 山 输 出 15.己 知 多 项 式 ZT+SHy-V-5到+10中 不 含 孙 项，则&=.16.如 图，将 一 根 绳 子 对 折 后 用 线 段 AB 表 示，现 从 P 处 将 绳 子 剪 断，剪 断 后 的 各 段 绳 子 中 最 长 的 一 段 为 60c z,若 则 这 条 绳 子 的 原 长 为 cm.I_ I_ IA P B三、解 答 题（第 17题 15分，第 18题 各 8 分，第 19题 10分，共 3 3分）17.计 算:(1)(-5)+(-7)-(-3)-(-20)；(2)-22+(-4)+2 义 微-I-3|；(3)(-I)2-|2-5|+(-3)X(1.318.先 化 简 再 求 值：5x2y-ixy1-2(4jry-2xy2),其 中 x=2,y=-1.19.解 方 程：(1)3(3x-1)-12=2(5x-7)；2x-3 7x+2 1(2)-=1.2 4四、解 答 题(第 2 0题 9 分，第 2 1题 10分，2 2题 1 0分，2 3题 10分，2 4题 1 0分，共 49分)20.如 图 是 由 10个 大 小 相 同 的 小 立 方 体 搭 建 的 几 何 体，其 中 每 个 小 立 方 体 的 棱 长 为 1厘 米.（1）请 按 要 求 在 方 格 内 分 别 画 出 从 这 个 几 何 体 的 三 个 不 同 方 向 看 到 的 形 状 图;（2）若 现 在 你 手 头 还 有 一 些 相 同 的 小 正 方 体，如 果 保 持 俯 视 图 和 左 视 图 不 变，最 多 可 以 再 添 加 个 小 正 方 体（直 接 填 空）.从 正 向 行 从 左 面 看 从 I.而 有 21.填 空，完 成 下 列 说 理 过 程:如 图，直 线 EF 和 C Q 相 交 于 点。，/AOB=90,O C 平 分/AOF,ZAOE=40.求 N B O D 的 度 数.解：./AOE=40（已 知）尸=180-（邻 补 角 定 义）=180。-0.O C Z A O F(已 知)A Z A O C=Z A O F=()2-V ZA O B=90a(已 知)：.ZB O D=SO-Z A O B-ZA O C()=180-90。-22.某 校 开 设 了 丰 富 多 彩 的 实 践 类 拓 展 课 程，分 别 设 置 了 体 育 类、艺 术 类、文 学 类 及 其 它 类 课 程（要 求 人 人 参 与，每 人 只 能 选 择 一 门 课 程）.为 了 解 学 生 喜 爱 的 拓 展 类 别，学 校 做 了 一 次 抽 样 调 查.根 据 收 集 到 的 数 据 绘 制 成 以 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，完 成 下 列 问 题:某 校 学 生 拓 展 课 活 动 情 况 条 形 统 计 图 某 校 学 生 拓 展 课 活 动 情 况 扇 形 统 计 图 用（单 位:A）图(1)直 接 在 图 中 补 全 条 形 统 计 图;（2）图 中 其 它 类 课 程 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是 度（直 接 填 空）；（3）若 该 校 有 1500名 学 生，请 估 计 喜 欢 文 学 类 课 程 的 学 生 有 多 少 人?23.某 商 场 将 一 种 商 品 以 每 件 60元 的 价 格 售 出，盈 利 2 0%,那 么 该 商 品 的 进 货 价 是 多 少？24.某 城 市 自 来 水 公 司 为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 水，规 定 按 以 下 标 准 收 取 水 费:用 水 量 单 价（元/加）不 超 过 12m 3 2.4超 过 12m 3的 部 分 3.6（1）如 果 1月 份 某 用 户 用 水 量 为 9m3,那 么 该 用 户 1月 份 应 该 缴 纳 水 费 元（直 接 填 空）；（2）某 用 户 2 月 份 共 缴 纳 水 费 64.8元，那 么 该 用 户 2 月 份 用 水 多 少 n?（3）若 该 用 户 水 表 3 月 份 出 了 故 障，只 有 70%的 用 水 量 记 入 水 表 中，这 样 该 用 户 在 3 月 份 只 缴 纳 了 61.2元 水 费，则 该 用 户 3 月 份 实 际 应 该 缴 纳 水 费 元（直 接 填 空）.参 考 答 案 一、选 择 题（下 列 各 题 的 各 选 答 案 中，只 有 一 个 答 案 是 正 确 的。每 小 题 2 分，共 2 0分）1.-7 的 相 反 数 是（）A.-7 B.-C.7 D.17【分 析】根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可.解：-7 的 相 反 数 为 7,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“-”号；一 个 正 数 的 相 反 数 是 负 数，一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数，0 的 相 反 数 是 0.2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.7。+。=7。2 B.5y-3y=2C.x3-x=x1 D.Ixy1-xy2=xy2【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则 解 答 即 可.解：A.7a+=8 m 故 本 选 项 不 合 题 意；B.5y-3y=2y9故 本 选 项 不 合 题 意；C.x3与-x,故 本 选 项 不 合 题 意；D.lxy1-xy2=xy2,正 确，故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项，合 并 同 类 项 时，系 数 相 加 减，字 母 及 其 指 数 不 变.3.下 列 哪 个 图 形 是 正 方 体 的 展 开 图（）【分 析】由 平 面 图 形 的 折 叠 及 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题.解：根 据 正 方 体 展 开 图 的 特 征，选 项 A、C、。不 是 正 方 体 展 开 图；选 项 B 是 正 方 体 展 开 图.故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 正 方 体 的 展 开 图，正 方 体 展 开 图 有 11种 特 征，分 四 种 类 型，即：第 一 种：“1-4-1”结 构，即 第 一 行 放 1个，第 二 行 放 4 个，第 三 行 放 1个；第 二 种：“2-2-2”结 构，即 每 一 行 放 2 个 正 方 形，此 种 结 构 只 有 一 种 展 开 图；第 三 种：“3-3”结 构，即 每 一 行 放 3个 正 方 形，只 有 一 种 展 开 图；第 四 种：“1-3-2”结 构，即 第 一 行 放 1个 正 方 形，第 二 行 放 3 个 正 方 形，第 三 行 放 2 个 正 方 形.4.实 数 a,b,c,”在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 正 确 的 结 论 是（）a b c d-1 1 1-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.a-4 B.M 0 C.b+c0 D.步|【分 析】观 察 数 轴，找 出 从 c、d 四 个 数 的 大 概 范 围，再 逐 一 分 析 四 个 选 项 的 正 误，即 可 得 出 结 论.解：A、：a-4,结 论 4 错 误；B、-：b-1,d=4,:.bdVO,结 论 B错 误；C、：-2b-1,0 c l,.b+c0,结 论 C错 误;D、：a-2,：.ab,结 论。正 确.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 实 数 与 数 轴 以 及 绝 对 值，观 察 数 轴，逐 一 分 析 四 个 选 项 的 正 误 是 解 题 的 关 键.5.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.!不 是 整 式 B.-），与 V x是 同 类 项 C.y 是 单 项 式 D.-3好），的 次 数 是 4【分 析】选 项 A 根 据 整 式 的 定 义 判 断 即 可，概 念：单 项 式 和 多 项 式 统 称 为 整 式；选 项 B 根 据 同 类 项 的 定 义 判 断 即 可，所 含 字 母 相 同，并 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同，这 样的 项 叫 做 同 类 项；选 项 c、D 根 据 单 项 式 的 定 义 判 断 即 可，单 项 式 的 定 义：数 或 字 母 的 积 组 成 的 式 子 叫 做 单 项 式，单 独 的 一 个 数 或 字 母 也 是 单 项 式：一 个 单 项 式 中 所 有 字 母 的 指 数 的 和 叫 做 单 项 式 的 次 数.解：A.5 是 单 项 式，属 于 是 整 式，故 本 选 项 不 合 题 意；B.-2 x R 与 内，所 含 字 母 相 同，但 相 同 字 母 的 指 数 不 相 同，故 本 选 项 不 合 题 意；C.y 是 单 项 式，说 法 正 确，故 本 选 项 符 合 题 意；D.的 次 数 是 3,故 本 选 项 不 合 题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 整 式，单 项 式 以 及 同 类 项，掌 握 相 关 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.6.下 面 调 查 统 计 中，适 合 采 用 普 查 方 式 的 是（）A.华 为 手 机 的 市 场 占 有 率 B.乘 坐 飞 机 的 旅 客 是 否 携 带 了 违 禁 物 品 C.“国 家 宝 藏”专 栏 电 视 节 目 的 收 视 率 D.“现 代”汽 车 每 百 公 里 的 耗 油 量【分 析】根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 判 断 即 可.解：4、对 华 为 手 机 的 市 场 占 有 率 的 调 查 范 围 广，适 合 抽 样 调 查，故 此 选 项 不 符 合 题 意；8、对 乘 坐 飞 机 的 旅 客 是 否 携 带 了 违 禁 物 品 的 调 查 情 况 适 合 普 查，故 此 选 项 符 合 题 意；C、对 国 家 宝 藏”专 栏 电 视 节 目 的 收 视 率 的 调 查 范 围 广，适 合 抽 样 调 查，故 此 选 项 不 符 合 题 意；。、对“现 代”汽 车 每 百 公 里 的 耗 油 量 的 调 查 范 围 广 适 合 抽 样 调 查，故 此 选 项 不 符 合 题 意;故 选：B.【点 评】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大，应 选 择 抽 样 调 查，对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查.7.下 列 各 式 进 行 的 变 形 中，不 正 确 的 是（）A.若 3。=2/7,则 3a+2=2b+2 B.若 3。=2，则 9=4C.若 3a=2b,则 3 a-5=2 b-5 D.若 3a=2b,则 曳 上 2 3【分 析】根 据 等 式 的 性 质 逐 个 判 断 即 可.解：4.3a=2b,.3+2=2 2,故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.3=2/7,：.9a=6bW4b,故 本 选 项 符 合 题 意；C.*：3a=2b,-5=2-5,故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.93a=2bt.二=与（等 式 两 边 都 除 以 6）,故 本 选 项 不 符 合 题 意：2 3D.当“=0 时，由 2=6”不 能 推 出。=6,故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选:B.【点 评】本 题 考 查 了 等 式 的 性 质，能 熟 记 等 式 的 性 质 是 解 此 题 的 关 键，注 意：等 式 的 性 质 1、等 式 的 两 边 都 加（或 减）同 一 个 数（或 式 子），等 式 仍 成 立；等 式 的 性 质 2、等 式 的 两 边 都 乘 同 一 个 数，等 式 仍 成 立，等 式 的 两 边 都 除 以 同 一 个 不 等 于 0 的 数，等 式 仍 成 立.8.如 L图，下 列 说 法 错 误 的 是（）D EA./E C A是 一 个 平 角 B./A O E也 可 以 表 示 为 C.2 8 C 4也 可 以 表 示 为/I D./A 8 C 也 可 以 表 示 为/B【分 析】角 可 以 用 一 个 大 写 字 母 表 示，也 可 以 用 三 个 大 写 字 母 表 示.其 中 顶 点 字 母 要 写 在 中 间，唯 有 在 顶 点 处 只 有 一 个 角 的 情 况 下，才 可 用 顶 点 处 的 一 个 字 母 来 记 这 个 角，否 则 分 不 清 这 个 字 母 究 竟 表 示 哪 个 角.解：4、/E C 4是 一 个 平 角，故 正 确，不 符 合 题 意；B、NADE也 可 以 表 示 为 故 正 确，不 符 合 题 意；C、/B C A也 可 以 表 示 为 N 1,故 正 确，不 符 合 题 意；。、/ABC 也 不 可 以 表 示 为 N B,故 错 误，符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 角 的 表 示，解 题 时 注 意：在 顶 点 处 只 有 一 个 角 的 情 况 下，才 可 用 顶 点 处 的 一 个 字 母 来 记 这 个 角.9.某 企 业 今 年 3 月 份 产 值 为。万 元，4 月 份 比 3 月 份 减 少 了 10%,5 月 份 比 4 月 份 增 加 了 15%,则 5 月 份 的 产 值 是()A.(a-10%)(a+15%)万 元 B.(1-10%)(1+15%)万 元 C.(a-10%+15%)万 元 D.(1-10%+15%)万 元【分 析】根 据 3 月 份 的 产 值 是“万 元，用”把 4 月 份 的 产 值 表 示 出 来(1-10%)a,进 而 得 出 5 月 份 产 值 列 出 式 子(1-10%)aX(1+15%)万 元，即 可 得 出 选 项.解：3 月 份 的 产 值 是“万 元，则：4 月 份 的 产 值 是(1-10%)a 万 元，5 月 份 的 产 值 是(1+15%)(1-10%)a 万 元，故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 列 代 数 式，解 此 题 的 关 键 是 能 用 把 4、5 月 份 的 产 值 表 示 出 来.10.己 知/AO8=30,NBOC=45,则/AOC 等 于()A.15 B.75 C.15 或 75 D.不 能 确 定【分 析】分 为 两 种 情 况 讨 论，当 N A O B 在 N 8 0 C 的 内 部 时，当 N A O B 在 N B O C 的 外 部 时，根 据 角 的 计 算 求 出/A O C 的 度 数 即 可.解：当 N4OB 在 N2OC 的 内 部 时，Z A O C Z B O C-ZAOB=5；当 NA OB 在 N8OC 的 外 部 时，Z A O C=ZBOC+ZAOB=15；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 角 的 有 关 计 算，能 求 出 各 个 角 的 度 数 是 解 此 题 的 关 键，此 类 题 由 于 没 有 图 形，所 以 要 分 情 况 讨 论.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 1 8分)11.某 家 庭 提 倡“节 约 用 水,反 对 浪 费”.如 果 节 约 50小 水 记 作+50/,那 么 浪 费 50源 水 记 作-5 0 一.【分 析】在 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量 中，先 规 定 其 中 一 个 为 正，则 另 一 个 就 用 负 表 示.解：如 果 节 约 50加 水 记 作+50M,那 么 浪 费 50n?3水 记 作-50加，故 答 案 为：-5 0.【点 评】本 题 考 查 了 正 数 和 负 数，解 题 关 键 是 理 解“正”和“负”的 相 对 性，确 定 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量.12.据 统 计，参 加 全 国 第 七 次 人 口 普 查 入 户 登 记 的 工 作 人 员 大 约 有 700万 人，将 7 0 0万 人 用 科 学 记 数 法 表 示 为 7 X 1 0 6人.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X 10”的 形 式，其 中 为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 时，是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 整 数.解：700 万=7000000=7 X I()6.故 答 案 为：7 X 1 0 6.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X 10的 形 式，其 中 l W|a|:次 力 T 诚 去 5 输 M【分 析】将 程 序 转 换 成 代 数 式，计 算 当 x=-4 时，代 数 式(/3)3-5 的 值 即 可.解：当 x=-4 时,y=(-4+3)3-5=-1-5=-6.故 答 案 为：-6.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 求 代 数 式 的 值，有 理 数 的 混 合 运 算.本 题 是 操 作 型 题 目，理 解 并 正 确 按 照 程 序 运 算 是 解 题 的 关 键.15.己 知 多 项 式 2+3加-j2-15盯+10中 不 含 孙 项，则 k=5.【分 析】先 根 据 题 意 列 出 整 式 相 加 减 的 式 子，再 合 并 同 类 项，令 封 的 系 数 为 0 即 可 得 出%的 值.解：2x2+3kxy-y2-15xy+10=2r2+(3k-15)xy-y2+10,多 项 式 2r+3fcry-y2-15x+10 中 不 含 xy 项，：.3k-15=0,解 得：k5.故 答 案 为：5.【点 评】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项，掌 握 合 并 同 类 项 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.16.如 图，将 一 根 绳 子 对 折 后 用 线 段 A B 表 示，现 从 P 处 将 绳 子 剪 断，剪 断 后 的 各 段 绳 子 中 最 长 的 一 段 为 60a”，若 A P=P B,则 这 条 绳 子 的 原 长 为 100或 150 cm._|_ A P B【分 析】根 据 绳 子 对 折 后 用 线 段 A B 表 示，可 得 绳 子 的 长 度 是 A B 的 2 倍，分 类 讨 论，PB的 2 倍 最 长，可 得 PB,A P 的 2 倍 最 长，可 得 A P 的 长，再 根 据 线 段 间 的 比 例 关 系，可 得 答 案.解：当 P B 的 2 倍 最 长 时，得 PB=30,2：.APPB=20,3：.ABAP+PB=50,这 条 绳 子 的 原 长 为 2AB=100a,当 4尸 的 2 倍 最 长 时，得 AP=30,9AP=PB,33：.PB=AP=45,2：.AB=AP+PB=15,这 条 绳 子 的 原 长 为 2AB=50cm.故 答 案 为：100。或 150cm【点 评】此 题 考 查 了 分 类 讨 论 的 思 想，根 据 线 段 之 间 的 比 例 关 系 列 式 为 解 题 关 键.三、解 答 题(第 17题 15分，第 18题 各 8 分，第 19题 10分，共 3 3分)17.计 算：(1)(-5)+(-7)-(-3)-(-20)；(2)-22+(-4)-?2xA-|-3|.2(3)(-1)2-|2-5|4-(-3)X(1-).3【分 析】(1)先 把 减 法 转 化 为 加 法，然 后 根 据 句 加 法 法 则 计 算 即 可；(2)先 算 乘 方 和 去 绝 对 值，然 后 算 乘 除 法、最 后 算 加 减 法 即 可；(3)先 算 乘 方 和 去 绝 对 值，然 后 算 乘 除 法、最 后 算 减 法 即 可.解：(1)(-5)+(-7)-(-3)-(-20)=(-5)+(-7)+3+20=11;(2)-22+(-4)4-2X-|-3|2=-4+(-4)X X-32 2=-4+(-1)+(-3)=-8；(3)(-1)2-|2-5|4-(-3)X(1-A)31 9=1-3X(-)X 3 3=1+3=5【点 评】本 题 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.18.先 化 简 再 求 值：5xy-ixy2-2(4fy-Ixy1),其 中 x=2,y=-1.【分 析】先 去 括 号，再 合 并 同 类 项，最 后 代 入 求 值.解：5/y-3孙 2-2(4/y-2xy2)=5的-(ixy2-y-Mxy2)=5x2y-3xy1+Sx2y-4xy2=13/y-7砂 2.当 x=2,y=-1 时，原 式=13X22X(-1)-7X2X(-1)2=13X4X(-1)-7X2X1=-52-14=-66.【点 评】本 题 考 查 了 整 式 的 化 简 求 值，掌 握 去 括 号 法 则、合 并 同 类 项 法 则 是 解 决 本 题 的 关 键.19.解 方 程：(1)3(3x-1)-12=2(5x-7)；力 2x-3 7x+2,2 4【分 析】(1)方 程 去 括 号，移 项 合 并，把 X 系 数 化 为 1,即 可 求 出 解；(2)方 程 去 分 母，去 括 号，移 项 合 并，把 x 系 数 化 为 1,即 可 求 出 解.解：(1)去 括 号 得：9x-3-12=10 x-14,移 项 合 并 得：-x=L解 得：x=-1；去 分 母 得：2(2x-3)-(7x+2)=4,去 括 号 得：4x-6-7x-2=4,移 项 合 并 得：-3x=12,解 得：x=-4.【点 评】此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程，其 步 骤 为：去 分 母，去 括 号，移 项 合 并，把 未 知 数 系 数 化 为 1,求 出 解.四、解 答 题(第 2 0题 9 分，第 2 1题 10分，2 2题 1 0分，2 3题 1 0分，2 4题 1 0分，共 49分)20.如 图 是 由 10个 大 小 相 同 的 小 立 方 体 搭 建 的 几 何 体，其 中 每 个 小 立 方 体 的 棱 长 为 1厘 米.(1)请 按 要 求 在 方 格 内 分 别 画 出 从 这 个 几 何 体 的 三 个 不 同 方 向 看 到 的 形 状 图；(2)若 现 在 你 手 头 还 有 一 些 相 同 的 小 正 方 体，如 果 保 持 俯 视 图 和 左 视 图 不 变，最 多 可 以 再 添 加 4 个 小 正 方 体(直 接 填 空).从 正 向 行 从 左 面 看 从 1:而 看【分 析】（1）根 据 三 视 图 的 画 法，画 出 从 正 面、左 面、上 面 看 到 的 形 状 即 可；（2）从 俯 视 图 上 相 应 位 置 增 加 小 立 方 体，使 左 视 图 不 变，确 定 添 加 的 数 量.解：（1）如 图 所 示：从 正 面 后 从 左 而 看 从 上 而 后（2）在 俯 视 图 的 相 应 位 置 上，添 加 小 正 方 体，使 左 视 图 不 变，添 加 的 位 置 和 最 多 的 数 量 如 图 所 示：|1|从 上 面 看 其 中 红 色 的 数 字 是 相 应 位 置 添 加 的 最 多 数 量，因 此 最 多 可 添 加 4 块.故 答 案 为：4；【点 评】本 题 考 查 作 图-三 视 图，简 单 组 合 体 的 三 视 图，画 三 视 图 时 应 注 意“长 对 正、宽 相 等、高 平 齐”.21.填 空，完 成 下 列 说 理 过 程：如 图，直 线 E F 和 C 相 交 于 点 O,NAOB=90,0 C 平 分 N 4。尸，Z A O E=40.求 N B O D 的 度 数.解：V ZA9=40（已 知）A Z A O F=180-Z A O E（邻 补 角 定 义）=180。-40-140：O C平 分/A O F（已 知）A Z A O C=Z A O F=70（角 平 分 线 的 定 义）V ZAOB=900（已 知）./8 0。=180。-ZAOB-Z A O C（平 角 的 定 义）=180。-900-70-20【分 析】由 邻 补 角 的 定 义 可 得 N A O F=140。，再 由 角 平 分 线 的 定 义 得/A O C=7 0,再 由 一 平 角 等 于 1 8 0 即 可 求 解.解：V ZA O E=40（已 知）/.Z A O F=180-Z A O E（邻 补 角 定 义）=180-40=140Y O C平 分 N 4O F（已 知）A ZAOC=ZAOF=10（角 平 分 线 的 定 义）V ZA 0 5=9 0（已 知）./8。=180。-ZAOB-Z A O C（平 角 的 定 义）=180-90-70=20.故 答 案 为：ZAOE.40；140；70；角 平 分 线 的 定 义；平 角 的 定 义；70；20.【点 评】本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 的 定 义，邻 补 角，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 知 识 的 掌 握 与应 用.2 2.某 校 开 设 了 丰 富 多 彩 的 实 践 类 拓 展 课 程，分 别 设 置 了 体 育 类、艺 术 类、文 学 类 及 其 它 类 课 程（要 求 人 人 参 与，每 人 只 能 选 择 一 门 课 程）.为 了 解 学 生 喜 爱 的 拓 展 类 别，学 校 做 了 一 次 抽 样 调 查.根 据 收 集 到 的 数 据 绘 制 成 以 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，完 成 下 列 问 题：某 校 学 生 拓 展 课 活 动 情 况 条 形 统 计 图 某 校 学 生 拓 展 课 活 动 情 况 扇 形 统 计 图（1）直 接 在 图 中 补 全 条 形 统 计 图；（2）图 中 其 它 类 课 程 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是 3 6 度（直 接 填 空）；（3）若 该 校 有 1500名 学 生，请 估 计 喜 欢 文 学 类 课 程 的 学 生 有 多 少 人？【分 析】（1）根 据 体 育 类 学 生 人 数 和 所 占 的 百 分 比，可 以 求 得 本 次 调 查 的 人 数，根 据 统 计 图 中 的 数 据 可 以 求 得 艺 术 类 和 其 它 类 的 学 生 数，从 而 可 以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）先 求 出 其 它 类 课 程 所 占 的 百 分 比，再 乘 以 360,即 可 求 出 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 圆 心 角 的 度 数；（3）利 用 样 本 估 计 总 体，用 1500乘 以 乘 以 样 本 中 喜 欢 文 学 类 课 的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可.解：80 40%=200（人），.此 次 共 调 查 了 2 0 0人；选 择 艺 术 类 的 学 生 有：200X 20%=40（人），选 择 其 它 类 的 学 生 有：200-80-40-60=20（人），补 全 的 条 形 统 计 图 如 图 所 示，人 数（单 位：人）90（2）360 X-=36,200所 以 其 它 类 课 程 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 36,故 答 案 为：36；1500X-=450（人），200答：估 计 喜 欢 文 学 类 课 的 学 生 有 450人.【点 评】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.23.某 商 场 将 一 种 商 品 以 每 件 60元 的 价 格 售 出，盈 利 2 0%,那 么 该 商 品 的 进 货 价 是 多 少？【分 析】设 该 商 品 的 进 货 价 是 x 元，根 据 利 润=售 价-进 价，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论.解：设 该 商 品 的 进 货 价 是 x 元，依 题 意 得：60-x=20%x,解 得：x=50.故 该 商 品 的 进 货 价 是 50元.【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键.24.某 城 市 自 来 水 公 司 为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 水，规 定 按 以 下 标 准 收 取 水 费：用 水 量 单 价（元/加 3）不 超 过 12小 2.4超 过 12加 的 部 分 3.6（1）如 果 1月 份 某 用 户 用 水 量 为 9，”3,那 么 该 用 户 1月 份 应 该 缴 纳 水 费 21.6元（直接 填 空）；（2）某 用 户 2 月 份 共 缴 纳 水 费 64.8元，那 么 该 用 户 2 月 份 用 水 多 少 机 3?（3）若 该 用 户 水 表 3 月 份 出 了 故 障，只 有 70%的 用 水 量 记 入 水 表 中，这 样 该 用 户 在 3 月 份 只 缴 纳 了 61.2元 水 费，则 该 用 户 3 月 份 实 际 应 该 缴 纳 水 费 9 3.6 元（直 接 填 空）.【分 析】（1）根 据 表 格 中 的 数 据，可 以 计 算 出 该 用 户 1月 份 应 该 缴 纳 水 费 多 少 元；（2）先 判 断 用 水 量 是 否 超 过 12加，然 后 再 根 据 表 格 中 的 数 据 可 以 列 出 相 应 的 方 程，再 求 解 即 可；（3）根 据 题 意，可 以 先 计 算 出 水 表 记 录 的 用 水 量，然 后 计 算 出 实 际 用 水 量，从 而 可 以 计 算 出 用 户 3 月 份 实 际 应 该 缴 纳 的 水 费.解：（1）由 表 格 可 得，该 用 户 1月 份 应 该 缴 纳 水 费：9X2.4=21.6（元），故 答 案 为：21.6；（2）V12X2.4=28.864.8,该 用 户 2 月 份 的 用 水 量 超 过 12加，设 该 用 户 2 月 份 用 水 12X2.4+（x-12）X 3.6=64.8,解 得 x=22,答：该 用 户 2 月 份 用 水 22机；（3）设 该 用 户 2 月 份 水 表 记 录 用 水 口/,12X2.4+（-12）X3.6=61.2,解 得。=21,21 70%=30,则 该 用 户 3 月 份 实 际 应 该 缴 纳 水 费：12X2.4+（3 0-12）X 3.6=93.6（元），故 答 案 为：93.6.【点 评】本 题 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 等 量 关 系，列 出 相 应 的 方 程.