2021年安徽省中考模拟考试(一模)数学试卷及答案.pdf

2021年 中 考（zhdng k白 o）模 拟 考 试 数 学 试 卷（一）本 试 卷 共 8 大 题，计 23小 题，满 分（mmnfn）150分，考 试 时 间 120分 钟.题 号|一|二|三|四|五|六|七|八|总 分 一、选 择 题（本 大 题 共 1 0小 题（x谓 0 甘），每 小 题 4 分，满 分 4 0分）得 分 评 卷 人 每 小 题 都 给 出 代 号 为 n、B、C、D 的 四 个 选 项，其 中 只 有（zhiydu）一 个 是 正 确 的，请 把 正 确（zhGngquG）选 项 的 代 号 写 在 题 后 的 括 号 内.每 一 小 题，选 对 得 4分,-不 选、选 错 或 选 出 的 代 号 超 过 一 个 的（不 论 是 否 写 在 括 号 内）一 律 得 0分.L-3 的 绝 对 值 是（）A.-3 B.3 C.-l D.13 32.下 面 是 某 次 数 学 测 验 同 学 们 的 计 算 摘 录，其 中 正 确 的 是（）A.2a+3b=5abB.(-2a 2)3=-6as C.as-a2=a6 D.-a$+(-a)=a13.已 知 a、万 是 一 元 二 次 方 程 X2-2x-3=0的 两 个 根，则 a+尸 的 值 是（）A.2 B.-2 C.3 D.-34.如 图，是 一 个 平 放 在 桌 面 上 的 瓷 碗，它 的 主 视 图 是（）精 品 可 修 改 欢 迎 下 载5.李 明 家 一 周 内 每 天 的 用 电 量 是（单 位:kwh）:10,8,9,10,12,7,6,这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.7 和 10 B.10 和 12 C.9 和 10 D.10 和 106.如 图，在 ABC 中，ZB+ZC=1OO,平 分 N B A C,交 BC 于 D,DE/AB,交 A C 于 瓦 则 N A O E 的 大 小 是（）A.3Oo B.4Oo C.5OoD.6Oo7.下 列 仪 间 位）说 法 错 误 的 是（）A.打 开 电 视 机，正 在 播 放 广 告 这 一 事 件（shijUm）是 随 机 事 件 B.要 了 解（1访 oji6）小 红 一 家（yTjiG）三 口 的 身 高，适 合（shih6）采 用 抽 样 调 查 C.方 差 越 大，数 据 的 波 动 越 大 D.样 本 中 个 体 的 数 目 称 为 样 本 容 量 8.若 函 数 y=mx2-（m-3）x-4的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，则 m 的 值 为（）A.0 B.1 或 9 C.-1 或-9 D.0 或 T 或-99.如 图，在 等 腰 AA B C中，AB=AC=4cm,乙 B=30。,点 P 从 点 B 出 发，以 Jicm/s的 速 度 沿 BC方 向 运 动 到 点 C 停 止，同 时 点 Q 从 点 B 出 发，以 lcm/s的 速 度 沿 BAAC方 向 运 动 到 点 C 停 止，若 4BPQ的 面 积 为 y（cm?）,运 动 时 间 为 x（s）,则 下 列 最 能 反 映 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 像 是（）精 品 可 修 改 欢 迎 下 载10.已 知，如 图，以 ABC的 一 边 8 C 为 直 径 的。分 别 交 A3、A C 于 点。、E.下 面 判 断 中：当 A B C 为 等 边 三 角 形 时，O O E 是 等 边 三 角 形；当 O 0 E 是 等 边 三 角 形 时，ABC为 等 边 三 角 形；当 4=45P时，AODE是 直 角 三 角 形；当 O D E 是 直 角 三 角 形 时，44=45。.正 确 的 结 论 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 评 卷 人 二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题（x诵。甘），每 小 题 5 分，满 分 2 0分）11.因 式 分 解（yin shi fen jie）：-2xa+8x=12.今 年 是 世 界 反 法 西 斯 战 争 胜 利 70周 年，仅 第 二 次 世 界 大 战，全 世 界 范 围 内 死 于 这 场 战 争 的 人 数（坨 n shd）达 10221万 人.这 里 的 数 字“10221万 用 科 学（kxu6）记 数 法 可 以 表 示 为.13.我 们（wb men）规 定 a 表 示 实 数 a 的 整 数 部 分,如 2.35=2；”=3.按 此 规 定 2022-折=精 品 可 修 改 欢 迎 下 载14.如 图，在 一 张 矩 形 纸 片 ABC。中，A8=4,BC=8,点 E、b 分 别 在 A。，上，将 纸 片 A5C。沿 直 线 EF折 叠，点 C 落 在 A。上 的 一 点”处，点。落 在 点 G 处，有 以 下 四 个 结 论：四 边 形 是 菱 形；当 CH=CB时，EC平 分 乙。C”；当 点 H 与 点 A 重 合 时，BF=3；当 点”是 中 点 时，EF二 4 0.其 中 正 确 的 结 论 有（把 所 有 正 确 结 论 的 序 号 都 写 在 横 线 上）评 卷 人-三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分）15.先 化 简，后 求 值：Q+i+_ 二 纪 1.其 中 x 是 满 足-2x4l的 整 X 1 X数.16.如 图,AABC的 顶 点 A 是 线 段 PQ的 中 点，PQ BC,连 接 PC,QB,分 别 交 AB,AC于 M,N,连 接 MN.若 MN=LBC=3,求 线 段 PQ的 长.得 分 评 卷 人 四、（本 大 题 共 2 小 题（xi白 o t。，每 小 题 8 分，满 分 16精 品 可 修 改 欢 迎 下 载分）17.如 图，在 边 长 为 1个 单 位 长 度（ch白 ngdg的 小 正 万 形 组 成 的 网 络 中，给 出 了 格 点 四 边 形 ABCD（顶 点 是 网 络 线 的 交 点）和 点 0,按 要 求 画 出 四 边 形 A B C D 和 四 边 形 A B C D。11 1 1 2 2 2 2（1）将 四 边 形 ABCD绕 0 点 顺 时 针 旋 转（xu台 nzh呜 n）90.,得 到（d 0 的 o）四 边 形 ABCD；1 1 1 1（2）以 0 点 为 位 似 中 心，在 异 侧 作 位 似 变 换，且 使 四 边 形 ABCD的 面 积 扩 大 为 原 来（yu白 n幅 i）的 4 倍，得 到 四 边 形 A?B C DO18.观 察 下 列 等 式：1-2=12x1.6 62-3-1-71-8XX2223=10-715-8（1）请 写 出 第 四 个 等 式：精 品 可 修 改 欢 迎 下 载（2）观 察 上 述 等 式 的 规 律，猜 想 第 n 个 等 式（用 含 n 的 式 子 表 示），并 证 明 其 正 确 性.评 卷 入-.五、（本 大 题 共 2小 题（x睛 otf）,每 小 题 10分，满 分 20分）19.为 维 护 南 海 主 权（zhdqgn）,我 海 军 舰 艇 加 强 对 南 海 海 域 的 巡 航.2021年 4月 10日 上 午 9 时，我 海 巡 001号 舰 艇（ji台 nting）在 观 察 点 A 处 观 测 到 其 正 东 方 向 80遮 海 里（暗 ili）处 有 一 灯 塔 S,该 舰 艇 沿 南 偏 东 45。的 方 向 航 行，11时 到 达 观 察 点 B,测 得 灯 塔 S 位 于（wViy。）其 北 偏 西 15。方 向，求 该 舰 艇 的 巡 航 速 度？（结 果 保 留 整 数）（参 考 数 据：V2 1.4 1.7 3）20.某 加 工 厂 投 资 兴 建 2 条 全 自 动 生 产 线 和 1条 半 自 动 生 产 线 共 需 资 金 26万 元，而 投 资 兴 建 1条 全 自 动 生 产 线 和 3 条 半 自 动 生 产 线 共 需 资 金 28万 元.（1）求 每 条 全 自 动 生 产 线 和 半 自 动 生 产 线 的 成 本 各 为 多 少 万 元？（2）据 预 测，2021年 每 条 全 自 动 生 产 线 的 毛 利 润 为 26万 元，每 条 半 自 动 生 产 线 的 毛 利 润 为 16万 元.这 一 年，该 加 工 厂 共 投 资 兴 建 10条 生 产 线，若 想 获 精 品 可 修 改 欢 迎 下 载得 不 少 于 120万 元 的 纯 利 涧，则 2021年 该 加 工 厂 至 少 需 投 资 兴 建 多 少 条 全 自 动 生 产 线？（纯 利 润=毛 利 润-成 本）六、（本 题 满 分 1 2分）得 分 评 卷 人 21.2015年 全 国 两 会 民 生 话 题 成 为 社 会 焦 点.安 庆 市 记 者 为 了 了 解 百 姓“两 会 民 生 话 题”的 聚 焦 点，随 机 调 查 了 安 庆 市 部 分 市 民，并 对 调 查 结 果 进 行 整 理.绘 制 了 如 图 所 示 的 不 完 整 的 统 计 图 表.组 别 焦 点 话 题 频 数（人 数）A食 品 安 全 80B教 育 医 疗 mC就 业 养 老 nD生 态 环 保 120E其 他 60请 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列（x加 电 问 题：（1）填 空（tiGnkbng）：m=n=.扇 形 统 计 图 中 E 组 所 占 的 百 分 比 为%；安 庆 市 现 有（xianybu）人 口（时 心 611）大 约（dayuQ）62O万 人，请 你 估 计 其 中 精 品 可 修 改 欢 迎 下 载关 注 D 组 话 题 的 市 民 人 数；（3）若 在 这 次 接 受 调 查 的 市 民 中，随 机 抽 查 一 人，则 此 人 关 注 C 组 话 题 的 概 率 是 多 少？式 评 卷 人 2-七、（本 题 满 分 1 2分）22.“利 民 平 价 超 市”以 每 件 20元 的 价 格 进 购 一 批 商 品，试 销 一 阶 段 后 发 现，该 商 品 每 天 的 销 售 量 y（件）与 售 价 x（元/件）之 间 的 函 数 关 系 如 下 图（20WxW60）：（1）求 每 天 销 售 量 y（件）与 售 价 x（元/件）之 间 的 函 数 表 达 式；（2）若 该 商 品 每 天 的 利 润 为 W（元），试 确 定 w（元）与 售 价 x（元/件）的 函 数 表 达 式，并 求 售 价 x 为 多 少 时，每 天 的 利 润 w 最 大？最 大 利 润 是 多 少？八、（本 题 满 分 1 4分）得 分 评 卷 入 23.【试 题（shit。再 现】如 图 1,RtABC 中，AACB=90,AC=BC,直 线（zhixi台 n）/过 点 C,过 点 A,B 分 别（fOnbiG）作 AD1DE于 点 D,BE IDE于 点 E,则 DE=AD+BE（不 用（bCiybng）证 明）.精 品 可 修 改 欢 迎 下 载（1）【类 比（Gibi）探 究】如 图 2,在 AABC中，AC=BC,且 乙 ACB=4ADC=4BEC=100。.上 述 结 论 是 否 成 立？若 成 立，请 说 明 理 由；若 不 成 立，请 写 出 一 个 你 认 为 正 确 的 结 论.图 2（2）【拓 展 延 伸】如 图 3,在 AABC中，AC=nBC,且 乙 ACB=4ADC=4BEC=lOOo,猜 想 线 段 DE、AD、BE之 间 有 什 么 数 量 关 系？并 证 明 你 的 猜 想.若 图 1的 RtABC中，乙 ACB=90。，AC=nBC,并 将 直 线/绕 点 C 旋 转 一 定 角 度 后 与 斜 边 AB相 交，分 别 过 点 A、B 作 直 线/的 垂 线，垂 足 分 别 为 点 D 和 点 E.请 在 备 用 图 上 画 出 图 形，并 直 接 写 出 线 段 DE、AD、BE之 间 满 足 的 一 种 数 量 关 系（不 要 求 写 出 证 明 过 程）.安 庆 市 2021年 中 考 模 拟 考 试 数 学 试 卷（一）参 考 答 案 选 择 题 精 品 可 修 改 欢 迎 下 载1.B；2.D；3.A；4.C；5.C；6.B；7.B；8.D；9.D；10.C；二.填 空 题 11.-2x(x+2)(x-2);12.1.0221x1V 13.2021;14.O O；三.解 答 题 15.解：(x+1)一 二 2+1 3-1+1,口+=X(XT).4 一 X x-1 X x-1 X分 由 于(y6uyU)x是 满 足-2(x 4 1的 整 数，所 以 x 取 x=-l,0,1,又 分 母(fQnmCi)不 为 0,x 只 取 x=T,当 x=T 时,原 式=Tx(-2)=2.8分 16.解：.PQ/BC,.&=跑.3 分.改 AB BC 3 BM 25分.AP AM _ 1BC=W=27分 AP=AQ,PQ=3 8分 四.17.(1)四 边 形 4 5。1乌 如 图 所 示。.4 分(2)四 边 形 4 J G A 如 图 所 示.8分 18 解：(1)4-型=42x1.2 分 9 9(2)第 n个 等 式(ddngsh)是 广 旦=2入 _!_n+5 n+5精 品 可 修 改 欢 迎 下 载证 明(zhngming):左 边(zubb ia n）=一 2=立 汩 2=x _ L=右 边，等 式 成 立.n+5 n+5 n+5 w+5五.19 解：过 点 S 作 SC J_ A B,C为 垂 足.在 RtZkACS 中,乙 CAS=45。,AS=80 J I,.-.SC=AC=80；.3 分 在 Rt ABCS 中，乙 CBC=45 9）=40+40 书=109（海 里（倩 i l i）/时）.8 分 20.解：(1)设 每 条 全 自 动 生 产 线 的 成 本(ch6ngbn)为 x 万 元，每 条 半 自 动 生 产 线 的 成 本 为 y 万 元，根 据 题 意，得 产 十”解 得 卜=1.x+3y=28 1y=6答：每 条 全 自 动 生 产 线 的 成 本(chCngbdn)为 1 0万 元，每 条 半 自 动 生 产 线 的 成 本 为 6 万 元.5 分(2)设 2021年 该 加 工 厂 需 兴 建 全 自 动 生 产 线 a 条，根 据(gnjCi)题 意，得(26-10)a+(16-6)(10-扪 2 1 2 0,解 得 2 2 3,，由 于 a 是 正 整 数，所 以 a 至 少 3取 4.即 2021年 该 加 工 厂 至 少 需 投 资 兴 建 4 条 全 自 动 生 产 线.10分 精 品 可 修 改 欢 迎 下 载六.21.总 人 数 是：8020%=400（人），贝 I J m=400 xl0%=40（人），C 组 的 频 数 n=400-80-4(M20-60=100,E 组 所 占 的 百 分 比 是：xl00%=15%.6 分 400(2)620 x图=186(万 人)；.9 分 400(3)随 机 抽 查 一 人，则 此 人 关 注 C 组 话 题 的 概 率 是.12分 400 4七.22.解 答：(1)分 两 种 情 况：当 20WXW40时，y=x+20；当 40 xW60时，y=-2x+140；故 每 天 销 售 量 y(件)与 售 价 x(元/件)之 间 的 函 数 表 达 式 日 x+20(204*440),人-2x+140(40(x60)亚 二 卜+则 一-知(2 0 4 X 4 4 0),.7分 1(-2 X+140XJ C-20)=-2xa+180 x-2800(40(x60)当 20WXW40 时,W=X2-400,因 此 当 x=40 时,w=402-400=1200；.9 分 最 大 值 当 40 xW60 时，W=-2X2+1 80X-2800=-2(x-45)2+1250,所 以 当 x=45 时，w最 大 值=1250.-11 分 综 上 所 述，当 当 x=45时，w=1250.12分 最 大 值 八.23.解:(1)【类 比 Q6ibi)探 究】猜 想 DE=AD+BE.1分 理 由 y6u):V ZADC=100,.乙 DAC+乙 DCA=80,v ZACB=100,ZDCA+ZECB=80,乙 DAC=Z.ECB,在 ZkACD和 ACBE在 ZADC=ZCEB-ZDAC=ZECBAC=CBZXACD CBE,精 品 可 修 改 欢 迎 下 载AD=CE,CD=BE,DE=AD+BE.5 分(2)【拓 展(tu6 zh台 n)延 伸】猜 想(cAiximng)：DE=-?-AD+nBE.6分 理 由(ITyou)：ZADC=100,/.ZDAC+ZDCA=80,AACB=100,/.ZDCA+Z.ECB=80,.乙 DAC=4ECB.乙 ADC=4CEB,/.A A D C ACEB,.丝=乌=3=CE BE BCCE=1AD,CD=nBE,/.DE=DC+CE=lAD+nBE.10 分 n n D E=-A D-n B E D E=n B E-A D.14 分 n n内 容 总 结(1)(2)以 O 点 为 位 似 中 心，在 异 侧 作 位 似 变 换，且 使 四 边 形 ABCD的 面 积 扩 大 为 原 来 的 4 倍，得 到 四 边 形 A2B2c2D2精 品 可 修 改 欢 迎 下 载