2022年广西壮族自治区河池市中考数学试卷.pdf

2022年广西壮族自治区河池市中考数学试卷1.如果收入1 0元 记 作+10元，那么支出1 0元 记 作（）A.+20 元B.+10 元C.-10 兀D.-20 元2.如图，直 线a,b被直线c所截，则Z 1与Z 2的位置关系是（）B.内错角C.同旁内角D.邻补角4.下列运算，正确的是（）A.a（a）=a2C.2a a=13.若、二 后 有意义，则x的取值范围是（)A.x 0 B.%0C.x 2D.x 2B.(a2)3=a5D.a2+a=3a5.下列立体图形中，主视图为矩形的是（）6.不等式组弓；的解集在数轴上表示正确的是（）7.在 Rt ABC 中，zC=90,BC=5,AC=1 2,则 sinB 的值是()A-B.152C-卷D.11328.某学习小组7名同学的 数据的分析一章的测验成绩如下（单位:分)：85,90,89,85,98,88,8 0,则该组数据的众数、中位数分别是（）A.85,85B.85,88C.88,85D.88,889.观察下列作图痕迹，所 作C D为A A B C的 边A B上的中线是（）B.10.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共耍比赛3 6场，则参加此次比赛的球队数是（）A.6 B.7 C.8 D.911.如图，在平行四边形A B C D中，CE平分 乙 B C D,交 AB 于点 E,EA=3,EB=5,ED=4.则C E的长是（）C.4V5D.5V512.如图，4 8是。的直径,CD 是弦，AE 1 CD 于点 E,BF 1 CD 于点 F.若 FB=FE=2,FC=1,贝IA C的长是（）DA.延 B.迪2 21 3 .计算 3 (-2)=.4/53D.乎1 4 .方 程=工 的 解 是 x =1 5 .如图，菱 形A B C D的周长为1 6,AC,B D交 于 点0,点 E 在 BC上，OE/AB,则0E的长1 6 .不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是.1 7 .如图，AB是。的直径，点C,D,E都 在。上，4 1 =5 5。，贝 lj Z 2 =1 8.如图，在 R t A B C 中，N B =9 0 ,4 4 =3 0 ,在B C上 运 动.将4 B D E沿D E折叠，点AC=8,点 D 在 AB上，且=K，点 EB落 在 点B,处，则 点B 到A C的最短距离1 9.计算：(-3)。+遮 +(-3)2-4*号.20.先化简,再计算：右+占其 中0=2.21.如图，在平面直角坐标系x O y中，4(一1,2).(1)将 点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得 到 点B,则 点B是.(2)点C与 点4关于原点。对称，则 点C的坐标是.(3)反比例函数的图象经过点B,则它的解析式是.(4)一次函数的图象经过A,C两点，则它的解析式是.22.根据题意回答下列问题：(1)如 图(1),已知 CE 与 AB 交于点 E,AC=BC,z l=Z 2.求证：A ACE会 BCE.的坐标(1)如 图(2),已 知C D的延长线与A B交 于 点E,AD=BC,Z.3=Z.4.探 究A E与数量关系，并说明理由.B E的23.某校举行了主题为 防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了 5 0 名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了 4 0 名参赛学生的成绩，余下 1 0 名参赛学生的成绩尚未累计，这 1 0 名学生成绩如下(单位：分)：75,63,76,87,69,78,82,75,63,71.领敢分布我组别分数段划记领数A60 x70正 下B7 0 v 80正正_C8 0 V 90正正正正_D90 p O O正_(1)在频数分布表中补全各组划记和频数;扇形统计B B 求 扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数;该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80%100的学生有多少人？24.某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4 元/kg；乙店的香蕉价格为5 元/k g,若一次购买6 k g 以上，超 过 6 k g 部分的价格打7折.(1)设购买香蕉x k g,付款金额y 元，分别就两店的付款金额写出y 关于久的函数解析式；(2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.25.如图，4 8 是。的直径，AB=6,OC 1AB,OC=5,B C 与。交 于 点D,点 E 是 BD的中点，EF/BC,交O C的延长线于点F.(1)求证：E F 是。的切线；(2)CG/OD,交A B于 点G,求 C G 的长.26.在平面直角坐标系x O y中，抛物线与x 轴 交 于(p,0),(q,0),则该抛物线的解析式可以表示为:y=a(x p)(x q)=ax2 矶p+q)x+apq.(1)若 a=l,抛物线与x轴 交 于(1,0),(5,0),直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若 a=l,如 图(1),4(1,0),8(3,0),点 M(m,0)在线段A B上，抛 物 线 G与 x 轴交 于A,M,顶 点 为 C；抛 物 线 与 x 轴 交 于B,M,顶 点 为D.当 力，C,D 三点在同一条直线上时，求m的值；已知抛物线C 3 与 x 轴 交 于 4(-1,0),6(3,0),线 段 E F 的 端 点 E(0,3),F(4,3).若抛物线C3与线段E F有公共点，结合图象，在 图(2)中探究a 的取值范围.答案1.【答案】c【解析】如果收入1 0 元记作+1 0 元，那么支出1 0 元记作-1 0 元.2.【答案】A【解析】如图所示，N 1 和 Z 2 两个角都在两被截直线b 和 直 线 a 同侧，并且在第三条直线c(截线)的同旁，故 Z 1 和 Z 2 是直线b,a 被 c 所截而成的同位角.3.【答案】B【解析】由题意得，2x2 0,解 得 xNO.4.【答案】A【解析】A、a(-a)=-a2,原计算正确，故此选项符合题意；B、02)3=。6,原计算错误，故此选项不符合题意；C、2 a-a =a,原计算错误，故此选项不符合题意；D、a?与 a 不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意.5.【答案】C【解析】球体的主视图是圆形，圆台的主视图是等腰梯形，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形.6.【答案】D【解析】(2%4 1,由得：X DH,DB=DB=相,：BJ 2 DH-DBBJ 与，当D,B，J共线时，B J的值最小，最小值为当.19 套案 原式=1+2/2 4-9-2A/2=10.原式白(a-1)2 a-120.【答案】=-+二-a 1 a-1a+1=-a-1 当 a=2 时，原式=*=3.21.【答案】(1)(2,3)(2)(1,-2)y =x(4)y=-2x【解析】(1)将 点 力 向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得 到 点B,则 点B的坐标是(2,3).(2)点C与 点A关于原点。对称，则 点C的坐标是(1,-2).(3)设反比例函数解析式为y=：,把 B(2,3)代入得：k=6,反比例函数解析式为y=-.(4)设一次函数解析式为y=7 7 1 X +H,把 4(一 1,2)与 C(l,-2)代入得：厂？+n=1771 十 几=L,解得：屋则一次函数解析式为y =-2%.22.【答案】(1)在 Z k AC E 和 2BCE 中，(AC=BC,v Z 1 =4 2,(C E =CE,/.ACE B C E(S AS).(2)AE=BE,理由如下：在 C E 上截取CF=DE,在 A OE和 B C F 中，(AD=CB,v j z.3 =4 4,CF=DE,4 0 E ABCF(SAS),A AE=B F,乙AED=(CFB,v Z.AED+乙BEF=1 8 0,乙CFB+乙EFB=1 8 0 ,乙BEF=乙EFB,BE=BF,AE=BE.2 3 .【答案】(1)8：1 5：2 2；5(2)3 6 0 X =1 0 8 ,答：扇形统计图中B 组所对应的圆心角的度数为1 0 8。.(3)2 0 0 0 x =1 0 8 0 (人)，50答：该 校 2 0 0 0 名学生中，成绩在80 x 6,当 x 6 时，令 4x=30+3.5(x-6),解得：x=18,此时甲乙商店的费用一样，当 x 1 8 时，此时乙商店比较省钱.2 5.【答案】(1)连 接 O E,交B D于H,:点E是 的的中点，O E 是半径，:.OE 1 BD,BH=DH,EF/BC,OE 1 EF,又 O E 是半径，E F 是。的切线.(2)AB 是。的直径，AB=6,OC 1AB,OB=3:.BC=yJOB2+OC2=V9+25=V34,SAOBC=X OB x OC=x BC x OH,八 3X5 15V34 OH=-p=-,x/34 34八“O B BH COS/L0BC=,BC O B3 BH1,用=予BH=34BD=2 B H=CG/OD,OP _ BDCG BC 三=工CG 旧：CG=1732 6.【答案】(1)y=%2-6%+5,抛物线的顶点坐标为(3,4).(2)如 图 1 中，过 点 C 作 C E 1 4 B 于E,过 点。作于F.由题意抛物线 J 为 y=-(x +1)(%-rri)=-(x-笠)+-1,.C(m-l m2+2m+l抛 物 线。2 为 y=-(x -m)(x-3)=-(无一等)？+丁+9,D(等，府-詈+9),7 A,C,D 共线，CEDF,CE _DF,=，AE AFm 2+2m+i n2-6m+9m-：=3+:，.，解得 m =-f+1+1 3经检验，m =l是分式方程的解，1.m=一.3(3)如 图 2-1,当Q 0时，设抛物线的解析式为y=晨 +1)(%-3),当抛物线经过F(4,3)R 寸，3=a x 5 x 1,3,a=-,观察图象可知当a|时，满足条件.如 图 2 2 中，当 a 0 时，顶点在线段E F上时，顶 点 为(1,3),把(1,3)代入 y=a(x+l)(x-3),可得 a=-2,观察图象可知当a W-：时，满足条件.4综上所述，满足条件的a 的范围为：a 或 a w 54【解析】(1)由题意抛物线的解析式为y=(x-1)(%-5)=/一 6%+5=(%-3尸一 4,.y=%2 _ 6%+5,抛物线的顶点坐标为(3,4).