2023冀教版七年级下学期数学第七章素养综合检测.pdf
第七章素养综合检测（满分100分,限时60分钟）一、选择题（每小题3 分，共 36分）1.下列各组图形可以通过平移得到的是（）b P NN A B C D2.（2022山西晋中介休期中）如图,下列各组角中，互为内错角的是（）A.N1 和N3 B.N2 和N3C.N3 和 N4 D.N2 和 N53.（2022河北石家庄外国语学校期中）下列命题中是假命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B.如果 b/a,c/a,那么 b/cC.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离4.（2022陕西宝鸡陈仓期中）如图，甲、乙、丙三位同学一起练习投篮，甲在乙的正西,丙在乙的正东，篮板的投影P在乙的正北，若三人以相同的速度沿直线跑过去,先到先投，则最先投篮的是（）JA.甲 B.乙C.丙 D.无法判断5.（2021河北廊坊香河质检）如图，直线A B与C D相交于点P,FPAB于 P,若N6】如图,将直线平移到直线C D的位置，过点E 作 在_L 8 于点E,若Nl=60。,则N 2的度数为)C.45 D.60第 7 题图7.（2022湖南郴州中考）如图，直线。瓦且直线a,b被直线c,d所截,则下列条件不能判定直线cd 的是()A.Z3=Z4 B.Z1+Z5=18OC.Z1=Z2 D.Z1=Z48.(2022湖南怀化中考)如图,ABC沿 3 c 方向平移得到 Z)E已知BC=5,EC=2,则平移的距离是)DAA.l B.2C.3 D.49.（2022河北衡水景县阶段测试计阅读下列材料,并指出步中数学依据错误的是（）已知:如图，直线b/瓦 求 证:。证明:Z_L。（已知），./1=90。（垂直的定义）.又c（已知），N1=N2（同位角相等，两直线平行）.，/2=/1=90。（等量代换）.Q _L C （垂直的定义）.A.B.C.D.10.【易错题】（2022河北唐山迁安第一次月考）如图/2,ABC D,C L/G，/2,垂足分别为CG,则下列说法错误的是)FC 4（；E I）li Z：A.CDCEB A 3两点间的距离就是线段A 3的长C.CE=FGD/1 2间的距离就是线段。的长11.将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若Nl=140。,则 j、N2为A.500B.6O0C.70D.8012.（2022河北石家庄第八十九中学月考）如图，直线若N l=20。,则N2+N3=（）A.1900B.200C.210D.220二、填空题（每小题4分，共12分）13】如图，直 线a,b相交于点O,N 1与N 2互补，则N 3的度数 是.14.若 A3 CD.AB/E F,贝!J /,理 由是15.（2022河北石家庄平山期中）下列各图中的M 4与24 平行.N图M4(1)图中的 NAI+NA2=180,图中的 NAI+NA2+NA3=360,图中的 NAi+NA2+ZA3+N 4=540。，图中的 NA+ZA2+ZA3+N 4+ZA5=，第个图中的 N 4+N A 2+N A 3+3+N 4O+NAII=第个图中的NA1+NA2+NA3+N 4+N A”+i=三、解答题（共52分）16.（7分）如图，在铁路旁边有一个村庄，现要建一火车站，使这个村庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由.17.【跨学科 物理】（11分）光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气中时，会发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线,在空气中也平行.下图中标注着N1N 8共8个角，其中/1=6 4。,/7=42。.分别指出图中的两对同位角，一对内错角，一对同旁内角;直接写出N 2,N 3,N 6,N 8的度数18.（2022浙江绍兴竦州期中）（1 1 分）ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：过 点 C 作 的 平 行 线 CD,其中要求点。是网格上的格点；（2）A 点经平移后到达4 点位置，请说明平移过程；按照的平移过程，作出N B C 经过平移后得到的“山 ；在的基础上，连 接 请 直 接 判 断 线 段 A4i与 线 段 仍1的关系.19.（2022河北石家庄正定期中）（11分）如图，已知EF/AD,Z1=Z2,N3AC=70。,求NAGO的度数(请填空).：EF/AD,Z2=().又:N1=N2,：.Z1=Z3(),:.AB(),ZBAC+=180().Z B A C=7 0 (),ZAGD=().20.【一题多解】（12分）【阅读材料】在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：如图,A3CQ点P在A3与CD之间，可得结论：NR4P+NAPC+ZPCD=360.理由如下:过点P 作 PQ/AB.：.ZBAP+ZAPQ=1SO0.：AB/CD,：.PQ/CD,二.ZPCD+ZCP2=180.二.ZBAP+ZAPC+ZPCD=ZBAP+ZAPQ+ZCPQ+ZPCD=180+180=360.【问题解决】如图,ABCQ点 尸在AB与 CO之间，写出NBAP,NA尸 C,NPC。间的等量关系;（只写结论）（2汝口图,A3 CQ,点 P,E在A3与 C。之间,AE平分N84P,CE平分NOC尸.写出NAEC与NAPC间的数量关系，并说明理由.图图答案全解全析1.C观察各选项中的图形可知选项C中的两个图形可以通过平移得到.故选C.2.B根据内错角的定义结合图形，可得互为内错角的是N 2和N3.3.A只有当两条平行直线被第三条直线所截时，同旁内角才互补，故A中的命题是假命题.4.B根据垂线段最短，可知乙到P的距离最短，因此乙最先投篮，故选B.5.B由可得NFPB=90。,又因为/尸产。=50。,所以Z 0PB=90-50=40。，所以 N CPA=Z DPB=40。.故选 B.6.A如图,根据平移的性质可得.,.Zl=Z3=60,:FELCD,：./DEF=9。,：.Z 2=90-Z 3=90-60=30,故选A.7.C A.若N3=N4,则由“内错角相等，两直线平行”可以判定cd,故本选项不符合题意;B.若Nl+N5=180。,则由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定cd,故本选项不符合题意;C.若N1=N2,则由“内错角相等，两直线平行”可以判定Q历但是不能判定c故本选项符合题意;D.由a/b可得N4+N5=180。,若N1=N4,则N1+N5=180。,由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定cd,故本选项不符合题意.故选C.8.C,点B平移后的对应点是点.线段B E的长就是平移的距离，BC=5,EC=2,：.BE=3C-EC=5-2=3.故选 C.9.B步中数学依据错误的是.正确的为又0c（已知），.N1=N2（两直线平行,同位角相等）.故选B.10.D./I/2,CE_L/I,-.C D C,故A中说法正确;A,8两点间的距离就是线段AB的长，故B中说法正确;./1/2,。石，/46_1/2,，。后=/6,故C中说法正确;/1/2间的距离就是线段CE的长，故D中说法错误.故选D.11.C 如图,CD石 N 1 +NDCF=1 8 0 ,ZDCF=180-140=40。.由折叠可得2N 2+N 0C尸=180。,22=18一4。=70。.故选 C.2传 a-A_i,12.B 如图,作直线 a 九 :Z i 丁 /a Z i 切；N1=N4,N 3+N 5=180,：N 2=N 4+N 5,N 1=2 0 N 4=20,，N 2+N 3=N 4+N 5+N 3=N 4+(N5+/3）=20。+180。=200。.故选 B.13.答 案90解析 由题图可知N 1与N 2是对顶角，又：N1与N 2互 补,Z 1=Z2=9O/V Z1 与N3 互为邻补角,.,/1+/3=1 8 0。,，/3=90。.14.答 案 CQEE平行于同一条直线的两条直线互相平行解析 AB/CD.AB/EF,J.CD/EF.理由是:平行于同一条直线的两条直线互相平行.15.答案(1)720；1 800(2)180/1解析 如图，过A2作 人尸 MA1,过4作4 Q M41,过4作A.R/M AXl：MA/NA5I：.A2P/MA1/A3Q/A4R/NA5I：.ZM AlA2+Z PA2Al=180,N PA2A3+Z QA3A2=180,ZQA3A4+Z 74X3=180,Z RA4A5+NNA5A4=180,，ZAj+NA 1 A2A3+ZA2A3A4+ZA3A4A5+Z A5=4X 180=720.同理,第个图中的 NA+NA2+NA3+NAio+NAi=(l 1-1)x180=1 8000.结合得 NA1+NA2+NA3+NA+N4+i=(180).q村庄 八火车站16.解析如图,为了使这个村庄的人乘火车最方便（即距离最近），需过这个村庄向铁路画垂线段，垂足即为火车站的位置.理曲垂线段最短.17.解析 同位角:N 1与N2,N3与N4,N5与N6（写两对即可）；内错角：N 5与N7；同旁内角:N 1与N3,N2与N4,N6与N8（写一对即可）.（2）Z2=Zl=64,Z3=180o-Zl=116o,Z6=Z5=Z7=42o,Z8=180-Z6=138.18.解析如图，直线8 即为所求.先向左平移4 个单位长度，再向下平移6 个单位长度可到达AL如图,AI&C即为所求.线 段 与 线 段 BBi在同一条直线上，且AA,=BB.19.解 析 N3；两直线平行,同位角相等;等量代换;。G；内错角相等,两直线平行;NAGQ两直线平行，同旁内角互补;已知;110。；等式的性质.20.解 析(1)ZAPC=ZBAP+ZPCD.AH：.ZBAP=ZAPM,.,AB/CD,：.CD/PM,：.ZPCD=ZMPC,ZAPC=ZAPM+ZMPC,，ZAPC=ZBAP+ZPCD.B 4二I)c解法二:如图，连接AG在 APC 中,NAPC+NPAC+NPCA=180.：AB/CD,：.ZBAP+ZPAC+Z PCD+Z PCA=180,，ZAPC=ZBAP+Z PCD.解法三:如图，延长交 CQ于 E.I)ECAB/CD,，ZBAP=ZAEC,在 APCE,Z PEC+Z PCD+Z CPE=180,又ZAPC+Z CPE=180,Z./APC=/PEC+/PCD=/BAP+/PCD.ZAEC=|N APC,理由如下：如图，过点。作过点 作EN/AB.由(1)可得 ZAPC=ZBAP+Z DCP,ZAEC=ZBAE+ZDCE,AE 平分 NBAP,CE 平分/DCP,1 1ZBAE=-ZBAP,ZDCE=-ZDCP.2 2：.ZAEC=ZBAE+ZDCE=-ZBAP+-ZDCP=(ZBAP+ZDCP)=2 2 2 7-ZAPC.2
