2023年中考数学一轮复习19统计（解析版）（江苏）.pdf

考点1 9统计在命 题趋势.统计主要包括数据的收集和数据的分析，在江苏省各地的中考中，数据的收集和数据的分析一般会有一道选择题或者填空题，属于必考点，同时在江苏各地的中考中会有一道有关统计的综合题难度中等偏简单，需要考生熟练掌握统计数据收集和分析的方法。在知 识导图与擒阐H青数据的收集与整理统计统计寓，的选撵3t重 点考向一、数据的收集与整理；二、数据的分析；考向一：数据的收集与整理1.数据的收集及整理的一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的.(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.（3）用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图.（1）条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；（2）折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；（3）扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.典例引我1 .在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共4 0个，除颜色不同外其他完全相同，通过多次摸球试验后，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在2 5%和4 5%,则口袋中白色球的个数可能是（）A.4 B.8 C.1 2 D.1 6【答案】C【分析】用球的总个数分别乘以摸到红色球和黑色球的频率求出其对应个数，继而可得答案.【详解】解：由题意知，红色球的个数为4 0 x 2 5%=1 0（个），黑色球的个数为4 0 x 4 5%=1 8（个），所以口袋中白色球的个数为4 0-1 0-1 8 =1 2（个），故选：C.2.下列说法正确的是（）A.为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B.任意画一个三角形，其内角和是36 0。是确定性事件C.明天下雨的概率有5 0%,说明明天有一半时间在下雨D.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖2 0次就有1次中奖【答案】B【分析】依次判断各个选项即可进行解答.【详解】解：A、为了解三名学生的视力情况，采用全面调查，故A不正确，不符合题意；B、任意画一个三角形，其内角和是36 0。是确定性事件，故B正确，符合题意；C、明天下雨的概率有5 0%,说明明天有可能下雨，也有可能不下雨，故C不正确，不符合题意；D、一个抽奖活动中，中 奖 概 率 为 不 表 示 抽 奖2 0次就有1次中奖，故D不正确，不符合题意；故 选:B.3.下列说法正确的是（）A.调查西江的水质情况，适合全面调查B.了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查C.调查一架“歼 20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查D.企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查方式【答案】D【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解：A 调查西江的水质情况，适合抽样调查，故该说法错误；B 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故该说法错误;C 调查一架“歼 20”战斗机各零部件的质量，事关重大，适合全面调查，故该说法错误;D 企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查方式，故该说法正确；故选：D.4.甲乙两家便利店近年的销售收入情况如图所示，则对甲乙两便利店近年销售收入的描述正确的是（）甲便利店近年的销售收入情况“销售收入7万元乙便利店近年的销售收入情况t销售收入/万元470.501-50-2017 2018 2019 2020 2021 年份 2017 2018 2019 2020 2021 年份A.甲便利店增长速度快B.乙便利店增长速度快C.两便利店增长速度一样快D.无法判断【答案】B【分析】观察图形可得甲便利店从2017年到2021年销售收入在150万元和200万元之间；乙便利店从2017年到2021年销售收入在210万元和280万元之间，即可求解.【详解】解：根据题意得：甲便利店：2017年销售收入为100万元，2021年销售收入在250万元和300万元之间；乙便利店：2017年销售收入为120万元，2021年销售收入在330万元和400万元之间；甲便利店从2017年到2021年销售收入在150万元和200万元之间；乙便利店从2017年到2021年销售收入在210万元和280万元之间，乙便利店增长速度快.故选：B5.某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差 四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列说法不正确的是（）A.共抽取了 4 2 名学生B.a =120C.若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人D.被抽取的学生中“优 和 良 等级人数之和超过了 75%【答案】D【分析】根据直方图和扇形图分析解答即可.【详解】解：抽取人数为16+14+6+6=42名，故 A 正确；14a =360 x =1 2 0 ,故 B 正确；42全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有1 4 0 0 x?2 0 0 人，故 C 正确；被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和为 号”xl00%=7l.4%,故 D 错误;故选：D.考向二：数据的分析1.数据的分析的基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差.计算方差的公式：设 一 组 数 据 是 xr4，N是这组数据的平均数。则这组数据的方差是：s =-讨+（叼 初、+（勺-初标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差.用公式可表示为：S =g（x疔+（丁 切【知识拓展】1.平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势.平均数的优点：平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数，因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息“平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响.中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半.中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息.众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们：在一组数据中哪个或哪些数值出现的次数最多.众数的缺点：不能反映众数比其他数出现的次数多多少，而且也丢失了很多其他数据的信息.2.极差、方差是表示一组数据离散程度的指标.极差就是一组数据中的最大值减去最小值所得的差.它可以反映一组数据的变化范围.极差的不足之处在于只和极端值相关，而方差则弥补了这一不足.方差可以比较全面地反映一组数据相对于平均值的波动情况，只是计算比较复杂.2.绘制频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差;决定组距和组数；决定分点；画频数分布表；画出频数分布直方图.总例引我.上一1.某班七个兴趣小组人数分别为4,7,5,4 6 4,5,则这组数据的众数是（）A.7 B.6 C.5 D.4【答案】D【分析】根据众数的概念，一 组数据中出现次数最多的数据叫做众数，即可求解.【详解】解：4,7,5 4 6,4,5 中，4出现的次数最多，这组数据的众数是4,故选：D.2 .新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温.某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体 温（C）3 6.23 6.23 6.33 6.33 6.33 6.43 6.7A.3 6.3 和 3 6.2 B.3 6.2 和 3 6.3 C.3 6.3 和 3 6.3 D.3 6.2 和 3 6.1【答案】C【分析】根据众数是出现次数最多的数据，中位数先进行排序，找到中间的数据，进行求解即可.【详解】解：由表格可知：3 6.3 出现的次数最多，所以众数为：3 6.3,中间的数据为：3 6.3,所以中位数也是3 6.3：故选C.3 .一组数据：5、T、3、4、6、-8,这组数据的极差是（）A.1 0 B.1 1 C.1 3 D.1 4【答案】D【分析】根据极差的定义，用最大值减去最小值即可求解.【详解】由题意可知，极差是6-(-8)=1 4.故选：D.4.已知5个数4、/、出、田、%的平均数是。，则数据q+1，%+2,%+3,%+4,%+5的平均数为()A.a B.6 7 +3 C.-D.a+156【答案】B【分析】先求出%、“2、%、4、%的和，然后根据平均数的定义可求4+1,4+2,4+3,4+4,%+5的平均.【详解】解：生、%、%、%的平均数是“，/.q +2 +。3 +4 +%=5。，.(4 +1 +%+2 +%+3 +a 4 +4 +6 +5)+5(5 +1 5)+5=。+3.故选：B.5.下列说法正确的是()A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的众数和平均数都是3C.抛掷一枚硬币2 0 0 次，一定有1 0 0 次“正面向上”D.若甲、乙两组数据的方差分别是0.0 1,0.1,则甲组数据比乙组数据更稳定【答案】D【分析】根据抽样调查和全面调查的区别，可判断A；根据众数的定义和求平均数的公式求出这组数据的众数和平均数，可判断B；根据随机事件的概念可判断C；根据方差越小数据波动越稳定可判断D.【详解】为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故 A 错误，不符合题意；一组数据1,2,5,5,5,3,3的众数是5,平均数是 2 +5；+3x2=,故B错误，不符合题意；抛掷一枚硬币2 0 0 次，不一定有1 0 0 次“正面向上”，故 C错误，不符合题意；若甲、乙两组数据的方差分别是0.0 1,0.1,则甲组数据比乙组数据更稳定，故 D正确，符合题意.故选：D.0t跟 踪ijll练i.下列说法中，正确的是（）A.为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用抽查的方式B.若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是3D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件【答案】C【分析】由调查的方法、方差的意义、概率公式以及随机事件的定义分别对各个选项进行判断即可.【详解】解：A、为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用普查的方式，故选项A不符合题意；B、若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较小的同学数学成绩更稳定，故选项B不符合题意;C、抛掷一枚均匀的硬币，正 面 朝 上 的 概 率 是 故 选 项C符合题意：D、“打开电视，正在播放广告”是随机事件，故选项D不符合题意；故选：C.2.教育部制定颁布 中小学教育惩戒规则（试行）回应了社会关切的教育热点问题，受到了各方面高度关注.某校为了了解学生对 中小学教育惩戒规则（试行）这一规则的了解情况，随机从全校2066名学生中抽取了 200名学生进行调查，则下列说法正确的是（）A.200名是样本容量B.被抽取的200名学生是调查的样本C.被抽取的200名学生对 中小学教育惩戒规则（试行）的了解情况是调查的样本D.全校2066名学生对 中小学教育惩戒规（试行）的了解情况是调查的样本【答案】C【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义进行判断即可.【详解】解：A.200是样本容量，原说法错误，故本选项不合题意；B.被抽取的200名学生对 中小学教育惩戒规则（试行）的了解情况是调查的样本，原说法错误，故本选项不合题意；C.被抽取的200名学生对 中小学教育惩戒规则（试行）的了解情况是调查的样本，说法正确，故本选项符合题意；D.全校2066名学生对 中小学教育惩戒规（试行）的了解情况是调查的总体，原说法错误，故本选项不合题意.故选：C.3.小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值,不含后一个边界值）如图所示，其中获奖时年龄在36 岁及以上的人数有（）菲尔兹奖得主获奖时的年龄的频数直方图A.13 人 B.20 人 C.33 人 D.47 人【答案】C【分析】由频数分布直方图知，年龄在36 39的有20名，39 42的有13名，继而可得答案.【详解】解：由频数分布直方图知，年龄在36 39的有2 0 名，39 42的 有 13名，所以年龄在36岁及以上的人数有20+13=33（人），故选：C.4.（2022.河南南阳.模拟）下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A.了解某班学生的身高情况 B.调查全国中小学生课外阅读情况C.调查春节联欢晚会的收视率 D.对全国中学生心理健康现状的调查【答案】A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，用全面调查，故此选项正确；B、调查全国中小学生课外阅读情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查春节联欢晚会的收视率，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对全国中学生心理健康现状的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误;故选：A.5.某班学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，但 又 则 考 核 成 绩 比 较稳定的是（）A.甲组 B.乙组C.甲、乙两组一样稳定 D.无法确定【答案】A【分析】根据方差的意义解答即可，方差越小数据越稳定即可求解.【详解】解：,s/v s j,.考核成绩比较稳定的是甲组，故选：A.6.若甲、乙两个样本的平均数相等、方差分别为1.75、2.9 6,则下列说法正确的是（）A.甲比乙稳定 B.甲、乙一样稳定 C.乙比甲稳定 D.无法比较【答案】A【分析】根据方差的意义求解即可.【详解】解：甲、乙两个样本的平均数相等、方差分别为1.75、2.96,甲比乙稳定，故选：A.7.据了解，某定点医院收治的6 名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2 天，3 天，3 天，3 天，4 天，5 天，则这6 名患者新冠病毒潜伏期的众数为（）A.2 天 B.3 天 C.4 天 D.5 天【答案】B【详解】解：.这组数据中出现次数最多的数是3 天，.这6 名患者新冠病毒潜伏期的众数是3 天；故选：B8.（2022春广东深圳九年级校考期末）我国古代数学名著 九章算术中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷,抽样取米一把，数得200粒内夹谷20粒,则这批米内夹谷约为石.【答案】150【分析】由 2 0 0 粒内谷所占的比例来估计总体中谷的比例即可.【详解】解：这批米内夹谷约为1 5 0 0 x =1 5 0 （石），故答案为：1 5 0.2 0 09.小 宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如频数分布表：若要从每个班级中选取1 0名身高在1 6 0 c 加和1 7 0 c,”之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则（填“1 班”，“2班”或“3 班”）的可供挑选的空间最大.身高/厘米频数班级1 5 0 x 1 5 51 5 5 x 1 6 01 6 0 K x 1 6 51 6 5 x 1 7 01 7 0 x 1 7 5合计1 班181 21 454 02 班1 01 51 0324 03 班51 01 0874 0【答案】1 班【分析】直接根据表中数据判断即可.【详解】解：身高在1 6 0 5 和 1 7 0 之值，从 而 求 出 之 值.【详解】解：全班共有3 8 人，/.x+y=3 8-（2 +3 +5+6+3+4）=1 5 ,;众 数 为 5 0 分，x 8 ,当产8 时，y=7,中位数是第1 9,2 0 两个数的平均数，都为6 0 分，则中位数为6 0 分，符合题意；当产9 时，产 6,中位数是第1 9,2 0 两个数的平均数，则中位数为（5 0+6 0）=2=5 5 分，不符合题意；同理当x=1 0,1 1,1 2,1 3,1 4,1 5 时，中位数都不等于6 0 分，不符合题意.则 x=8,y=7.则*2-y2 =6 4-4 9=1 5.故答案为：1 5.1 3 .某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在7天中每天所出的次品数如下(单位：个)：3,3,0,2,3,0,3.那么该班组在7天 中 出 的 次 品 数 的 方 差 的 值 是.1 2【答案】y【分析】先求得次品数的平均数，然后用方差公式进行计算即可【详解】天中每天所出的次品数如下：3,3,0,2,3,0,3,.这七个数的平均数为：3+3+0+；+3+()+3=2,.该班组在7 天中出的次品数的方差的值是：(3-2)2+(3 2)2+(0 2+(2 2+(3-2+(0-2)2 _ 1212故答案为：14.近两年来，国家越来越重视儿童青少年的视力防控工作，2021年 3 月 9日，国家卫生健康委还成立了国家儿童青少年视力健康管理专家咨询委员会.为了宣传近视防控知识，某校举行了近视防控知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“近视防控知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了 5 0 名学生的分数进行整理分析，已知分数x 均为整数，且分为A,B,C,D,E五个等级，分别是：4：9 04x 4100,B：8 0V x 9 0,C：70 x 8 0,D：60V x 70,E-.0 x 60.并给出了部分信息：【一】七年级。等级的学生人数占七年级抽取人数的2 0%,八年级C等级中最低的10个分数分别为：70,70,72,73,73,73,74,74,75,75.【二】两个年级学生近视防控知识测评分数统计图：七年级学生近视防控知识测评分数条形统计图 八年级学生近视防控知识测评分数扇形统计图【三】两个年级学生近视防控知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下:平均数中位数众数七年级767573八年级76a73(1)直接写出。，机的值，并补全条形统计图；(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对近视防控知识掌握较好？请说明 理 由(说明一条理由即可)；(3)若分数不低于8 0分表示该生对近视防控知识掌握较好，且该校七年级有18 00人，八年级有1700人，请估计该校七、八年级所有学生中，对近视防控知识掌握较好的学生人数.【答案】(1)4=7 4,加=1 6,详见解析(2)七年级年级的学生对近视防控知识掌握较好，详见解析(3)估计该校七、八年级所有学生中，对近视防控知识掌握较好的学生人数是1336人【分析】(1)利 用 1 减去C,D,E等级的百分比再乘以，即可得到加的值，由八年级5 0个数据，排在最中间的两个数据是第25 个，第 2 6 个数据分别是74分，74分，从而可得中位数；再求解七年级C,E等级的人数，可补全统计图：(2)从平均数，众数，中位数的角度出发分析即可；(3)由两个年级的总人数乘以各自的对近视防控知识掌握较好的百分比，再求和即可.【详解】(1)解：(l-32%-32%-4%)x g =16%,/.in=16,由题干数据可知a =/（74+74）=74,七年级。等级的学生人数为：5 0 x 20%=10（人），E等级的学生人数为：5 0-10-12-16-10-2（人）,补全条形统计图如图：七年级学生近视防控知识测评分数条形统计图（2）七年级年级的学生对近视防控知识掌握较好.理由如下:虽然七、八年级的平均数、众数相同，但是七年级的中位数比八年级的高，因此七年级的成绩较好;（3）1800X10+12+1700X2X16%5 0=79 2+5 44=1336（人）.答：估计该校七、八年级所有学生中，对近视防控知识掌握较好的学生人数是1336人.15.“千年古城，文化襄平”，辽阳市第一中学为传承襄平文化，征集学生书画作品.从全校60个班中随机抽取了 A、B、C、。共 4 个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图.（1）本次调查的4个班共征集到作品 件，表 示 C班的扇形圆心角的度数为（2）补全条形统计图;（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1 名作者是男生，3名作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出分析过程）【答案】（1）2 4；1 5 0。（2）图见解析*【分析】（I）根据公式计算A所占的百分比，利用利用样本容量=频数+所占百分比计算即可，根据扇形统计图的意义，计算度数即可.（2）计算B班件数2 4-4-1 0-4 =6 （件）后补全统计图即可.（3）画树状图计算即可.【详解】（1）根据题意，得样本容量=4+部6 0 =2 4 （件）；C所对的圆心角度数为：x 3 6 0 =1 5 0 ,2 4故答案为：2 4,1 5 0 .（2）8班的作品数为2 4-4-1 0-4 =6 （件），条形统计图为：（3）设男生为8,女 生 为 G，5,画树状图如下:开始G,G2 G,B G?G、G,B G,G,G,B一共有1 2 种等可能性，一男一女有6种等可能性,所以恰好抽中一男一女的概率1 6.（2 0 2 2 山东青岛山东省青岛第二十六中学校考模拟）一道满分3 分的数学测验题，网络阅卷时老师评分只能给整数，即得分可能为0 分，1 分，2 分，3 分.为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度，对初三（1）班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示.小知识：试题按其难度系数L值分为容易题、中等难度题和难题三类.乙在0.7 以上的题为容易题；在0.4-0.7之间的题为中等难度题；乙在。4以下的题为难 题 的 计 算 公 式 为：L=右，其中X为样本平均数，卬为试题满分值）.根据以上信息，解答下列问题：（1）机=,得分为“3 分”对应的扇形圆心角为 度，请补全条形统计图；（2）由“小知识”提供的信息，请依据计算得到的L的值，判断这道题属于哪一类难度的试题？【答案】（1）2 5,7 2,图见解析（2）中等难度题【分析】（1）根据得0分的人数及其百分比可求出总人数，从而得到得分1 分的学生人数，可 得 到 的 值，再用3 6 0。乘以得分为“3 分”对应的百分比，即可求解：（2）先求出样本平均数，再根据L的计算公式计算，即可求解.【详解】（1）解：初 三（1）班所有学生的总人数为6 t 1（）%=6 0（人），得分1 分的学生人数为6 0-（6 +2 7+1 2）=1 5（人），Z./%=x l 0 0%=2 5%,6 0故答案为:25,72；(2)解：V X=x(6 x 0 +1x15+2x27+12x3)=1.75,.，X 1.75 L U.6,W 30.6 在04-0.7 之间，,这道题属于中等难度题.1 7.某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按 A、8、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图.(说明：A级：90分100分；B 级:75分 89分；C 级：60分 74分；。级：60分以下；A 级成绩为优秀，B级成绩为良好，C 级成绩为合格，。级成绩为不合格)其中 B级 成 绩(单 位:分)为：75,75,76,77,78,78,79,79,79,80,80,81,81,82,82,83,83,84,86,87,87,88,89请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中。级的 学 生 人 数 占 全 班 学 生 人 数 的 百 分 比 是；(3)扇形统计图中A级 所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是；(4)九 年 级(1)班 学 生 的 体 育 测 试 成 绩 的 中 位 数 是:(5)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中达到良好及良好以上的学生人数约为多少人？【答案】(1)见详解(2)10%(3)7279(5)330人【分析】（I）8级的人数除以其所占比例求出总样本数，进而求出。级的人数，据此补全图形即可;（2）根 据（1）中。级的人数除以样本总人数即可求解：（3）用3 60 乘以A级所占比例，即可求解；（4）先判断出中位数落在8级的范围内，再在B级中找到第2 5、2 6个数，进而即可求出中位数；（5）用九年级总人数乘以样本中良好及良好以上人数所占比例即可求解.【详解】（1）解：总人数为：2 3-4 6%=5 0 （人），。级的人数为：5 0 =1 0-2 3-1 2 =5 （人），补全条形图，如下：（2）解：5+5 0 =1 0%,故答案为：1 0%;（3）解：3 6 0 x 2 0%=7 2 ,故答案为：7 2 ；（4）解：C级和。级的人数为：5 +1 2 =1 7 （人），8级有2 3 人，则可知5 0 名学生的成绩的中位数为从小到大排列的第2 5、2 6 个数的平均值为所求的中位数,故答案为：7 9；（5）解：5 0 0 x（4 6%+2 0%）=3 3 0 （人），答：九年级再体育测试中达到良好及良好以上的学生人数约为3 3 0 多少人.1 8.为让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校近期开展了形式多样的党史学习教育.在党史知识竞赛中，八、九年级各有3 0 0 名学生参加，现随机抽取两个年级各2 0 名学生的成绩进行整理分析，得到如表信息：a.表 1 九年级2 0 名学生的成绩(百分制)统计表c.随机抽取八年级2 0 名学生的成绩的中位数为8 8,方差为8 3.2,且八、九两个年级抽取的这4 0 名学生成绩的平均数是8 4.5.请根据以上信息，回答下列问题：(1)在表2中，的值等于；(2)求八年级这2 0 名学生成绩的平均数；(3)你认为哪个年级的成绩较好？试从两个不同的角度说明推断的合理性.【答案】(1)91(2)8 3(3)九年级成绩较好，见解析【分析】(1)a中的表格的数从小到大排序，第 1 0 个数和第1 1 个数的平均数即为中位数a；(2)八、九两个年级抽取的这4 0 名学生成绩的总数减去九年级抽取的2 0 名学生成绩的总数，可得八年级抽取的2 0 名学生成绩的总数，即可求值；(3)从中位数和平均数上分析即可.【详解】(1)九年级抽取的2 0 名学生成绩的中位数“=(91+91)+2 =91,故答案为：91 ：(2)(8 4.5 x 4 0 8 6x 2 0)+2 0 =8 3,答：八年级这2 0 名学生成绩的平均数为8 3；(3)九年级的成绩较好，理由如下：从平均数上看，九年级平均数为8 6八年级平均数为8 3；从中位数上看，九年级成绩的中位数91 八年级成绩的中位数8 8,综上所述，九年级成绩较好.1 9.网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取2 0 名学生，进行了每周网上学习时间的调查.数据如下（单位：时）：3,2.5,0.6,1.5,1,2,2,3.3,2.5,1.8,2.5,2.2,3.5,4,1.5,2.5,3.1,2.8,3.3,2.4整理上面的数据，得到表格如下：网上学习时间X （时）0 x lx22x33 r w 时，第 1 组数据的平均数小于第2组数据的平均数;当机 时，则第2组数据的平均数为:0 x t +l x n n V-二-+4 OX3 9.2%X00%=3 8 5 9%,35+25+40样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为 班 变,十 三 竺 啜 皿 用%、100%=46.825%.答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%,碳水化合物平均供能比为46.825%.（3）该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量.（答案不唯一，建议合理即可）10.（2022江苏南通统考中考真题）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A,B两个县区分别随机抽查了 2 0 0 名八年级学生.根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下:A县区统计图1天6天A,B两个县区的统计表平均数众数中位数A县区3.8 533B县区3.8 542.5(1)若 A县区八年级共有约5 0 0 0 名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为_ 名;(2)请对A,B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由.【答案】(1)3 7 5 0(2)见详解【分析】(1)根据A县区统计图得不小于三天的比例，根据总数乘以比例即可得到答案；(2)根据平均数、中位数和众数的定义进行比较即可.【详解】(1)解：根据A县区统计图得，该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的比例为：3 0%+2 5%+1 5%+5%=7 5%,.该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为：5 0 0 0 x 7 5%=3 7 5 0 名，故答案为：3 7 5 0；(2)VA县区和B县区的平均活动天数均为3.8 5 天，AA县区和B县区的平均活动天数相同；县区的中位数是3,8县区的中位数是2.5,.8 县区参加社会实践活动小了 3天的人数比A县区多，从中位数看，A县区要好；县区的众数是3,B县区的众数是4,县区参加社会实践人数最多的是3天，8县区参加社会实践人数最多的是4天，从众数看，8县区要好.1.（2022江苏无锡校考一模）下列调查方式中适合的是（）A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，逐项进行判断即可.【详解】解：A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故 A 不符合题意；B.调查你所在班级的同学的身高，应该采用普查，故 B 不符合题意；C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，应该采用抽样调查，故 C 符合题意；D.调查全市中学生每天的就寝时间，应该采用抽样调查，故 D 不符合题意.故选：C.2.（2022.江苏淮安.统考一模）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了 100名学生的体重进行分析，下列说法错误的是（）A.总体是该校2000名学生 B.个体是每一名学生的体重 C.样本是抽取的100名学生的体重 D.样本容量是100【答案】A【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答.总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象：样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位）.【详解】A、总体是该校2000名学生的体重，此选项错误，符合题意；B、个体是每一个学生的体重，此选项正确，不符合题意；C、样本是抽取的100名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是1 0 0,此选项正确，不符合题意；故选：A.3.（2022.江苏泰州.统考二模）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A.甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B.甲、乙两个学校的人数一样多C.乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D.甲校的男女生人数一样多【答案】D【分析】根据扇形统计图的特点和反应的数量之间的关系，男从甲校的扇形统计图中，可以看男生、女生各占甲校总人数的50%因此甲校的男女生人数一样多是正确的，其它选项都是不正确的.【详解】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的5 0%,因此甲校的男女生人数一样多是正确的，不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，A、B、C 均不正确A.4 小时 B.5 小时 C.6 小时 D.7 小时【答案】B【分析】直接利用表格，根据中位数的定义计算即可.【详解】由统计表可知：统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间分别是5,5,故中位数是（5+5）+2=5.故选：B.5.（2022.江苏苏州.苏州市振华中学校校考二模）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,1 8,则这组数据的众数与中位数分别是（）A.18分，17 分 B.20 分，17 分 C.20 分，19分 D.20 分，20 分【答案】D【分析】根据中位数和众数的定义求解，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.【详解】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23,所以这组数据的众数为20分、1口位数为20分，故选：D.6.（2022江苏宿迁模拟）已知一组数据从小到大依次为T,0,4,x,6,1 5,其中位数为5,则其众数为.【答案】6【分析】先根据中位数的概念找出最中间的两个数的平均数求出x 值，再根据众数的概念求解.【详解】.一组数据从小到大依次为T,0,4,x,6,1 5,其中位数为5,二.（4+x）+2=5,x=6,数据6 出现2 次，出现次数最多，所以众数是6.故答案为：6.7.（2022江苏南京.南师附中树人学校校考二模）下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了.若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员 人.年龄13141516频数282223【答案】146【分析】根据中位数的概念计算即可.【详解】解：由中位数为13.5岁，可知中间的两个数为13,14,这个俱乐部共有学员（28+22+23）x2=146（人）.故答案为：146.8.（2022江苏淮安统考模拟）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每 人 10次跳高成绩的平均数都是1.28m,方差分别是$2甲=0.6 0,相乙=o.62,S2n=0.58,S2T=0.2 2,则这四名同学跳高成绩最稳定的是【答案】丁【分析】比较方差的大小，选择即可.【详解】因为不丁$2丙 甲 VS。乙，故选丁，故答案为：丁.9.（2022江苏扬州校考二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者.如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法：随机地按5 人一组分组，然后将各组5 个人的血样混合再化验.如果混合血样呈阴性，说明这5 个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次.假设携带该病毒的人数占0.05%.按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者.【答案】2025【分析】根据题意可以知道有5 人携带，最多次数的是这5 人不在同一组，即第二轮有5 组即2 5 人要化验,即可求出结果.【详解】解：按照这种方法需要两轮化验，第一轮化验 l（XXX）+5=2（X）0 次，携带该病毒的人数为10000 x0.05%=5 人，有 5 组需要进行第二轮化验，需要5x5=25次，一共进行了 2000+25=2025次化验，按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者，故答案为：2025.1