2023届山西省朔州市名校九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（）抽取件数（件）501001502005008001000合格频数4898144193489784981A.12 B.24 C.1188 D.11762.二次函数y=f+b x +c 的图象如图所示，若点4（0,）和 8（3,必）在此函数图象上，则 X 与%的大小关系是（）A.X 必 B.X%C.弘=%D.无法确定3.如图，下列几何体的俯视图是如图所示图形的是（）4.一个圆锥的底面直径是8 c m,母线长为9 c m,则圆锥的全面积为（）A.367tcm2 B.52ncm2 C.727tcm2 D.1367rcm25.在一个不透明的袋中装有50个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2左右，则袋中红球大约有（）A.10个 B.2 0 个 C.3（）个 D.40 个6.同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图:（1）作线段A B,分别以点A,B 为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C；（2）以点C 为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接 BD,BC.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）V31A.ZABD=90 B.CA=CB=CD C.sinA=D.cosD=-2 27.。的半径为6 c m,点A到圆心O的距离为5 cm,那么点A与OO的位置关系是（）A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定8.若点4（和乂）,8（,必），。（0为）在反比例函数=；（%0%为，则下列各式正确的是（）A.X 1 x2 x3 B.%2%七 C.看 鼻 /D.x3 x2 x9.若 点 A（-1,0）为抛物线y=-3（x-1）2+c图象上一点，则当 冷 0 时，x的取值范围是（）A.-l x 3 B.x 3 C.-1 WXW3 D.*忘-1或*2310.“一般的，如果二次函数产a+bx+c的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程a*2+bx+c=0有两个不相等的实数根.苏 科 版 数学九 年 级（下册）P2产参考上述教材中的话，判断方程*2-2x=L-2 实数根的情况是X（）A.有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.如图，BA,BC是。O 的两条弦，以点B 为圆心任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N：分别以点M,N为圆心，以大于-M N为半径画弧,两弧交于点P,连接BP并延长交。于点D；连接O D Q C.若N C O D=70，则Z A B D2等于.1 2.如图是拦水坝的横断面，斜坡A3的高度为6 米，斜面的坡比为1:2,则斜坡A3的长为_ _ _ _ _ _ _ 米.（保留根号）B D-c,1 3 .在不透明的袋中装有大小和质地都相同的3 个红球和 个白球，某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了摸到红球出现的频率并绘制了折线统计图，则白球可能有 个.1 4 .圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是_ _ _度.1 5 .如果线段 a、b、c、d 满足 =2,则 2+3。=_ _ _ _.b d 5 2h+3d1 6 .方程2f=x 的根是.1 7.如图，I、H h U h，如果 A B =2,B C =4,D E =3,那么.1 8 .超市经销一种水果，每千克盈利1 0 元，每天销售5 0 0 千克，经市场调查，若每千克涨价1 元，日销售量减少2 0千克，现超市要保证每天盈利6 0 0（）元，每千克应涨价为_ _ _ _ _ _ 元.三、解答题（共 6 6 分）1 9 .（1 0 分）二次函数y=/+法+c 的部分图象如图所示,其中图象与x 轴交于点A（-l,0）,与 轴 交 于 点。（0,-5）,且经过点0（3,-8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）将此二次函数的解析式写成），=a（x-h）2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程依2+法+。一,=0 （f为实数）在一 1%为等腰三角形时，求。的坐标；（3）设P关于对称轴的点为Q,抛物线的顶点为M，探索是否存在一点P,使得APQM的面积为:，如果存在，O求出P的坐标；如果不存在，请说明理由.2 1.（6分）如图，四边形4 5 C。与四边形C EF G都是矩形，点E,G分别在边C D,C B 上,点尸在4 c上，AB=3,8c=4(1)求-的值：B G(2)把矩形CEFG绕 点 C顺时针旋转到图的位置，尸为AF,BG的交点，连 接 CPAp(I)求 的值；B G(I I)判 断 C尸与A尸的位置关系，并说明理由.22.(8 分)已 知：A8C在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为B(3,4)、A(-3,2)、C(1,0),正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度.(1)画出A A 3C 向下平移4 个单位长度得到的A A l i G,点 G 的坐标是；(2)以点B 为位似中心，在网格上画出 A232c2,使 A252c2与4 A3C位似，且位似比为1：2,点 的 坐 标 是(画出图形)(3)若 M(a,b)为线段AC上任一点，写出点M 的对应点M2的坐标23.(8 分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B 分别分成4 等份、3 等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜.(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率；(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.24.（8 分）如图，在东西方向的海岸线/上有长为300米的码头4 8,在码头的最西端A 处测得轮船的在它的北偏东45。方向上；同一时刻，在 A 点正东方向距离100米 的 C处测得轮船M 在北偏东22。方向上.（1）求轮船M 到海岸线/的距离；（结果精确到0.01米）（2）如果轮船M 沿着南偏东30。的方向航行，那么该轮船能否行至码头4 8 靠岸？请说明理由.（参考数据：sin22=0.375,cos220.927,tan22=0.404,25.（10分）甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号为1、2、3、4,乙口袋中小球编号分别是2、3、4,先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为加，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号为.（1）请用画树状图或列表的方法表示（根,）所有可能情况;（2）规定：若都 是 方 程 5x+6=0 的解时，小明获胜；若 m、都不是方程f5x+6=0 的解时，小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？26.（10分）二次函数y=d+汝上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表:X-120123 y 35_40-10m (1)直 接 写 出 此 二 次 函 数 的 对 称 轴;(2)求分的值；(3)直接写出表中的，值，机=；(4)在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1,B【分析】由表中数据可判断合格衬衣的频率稳定在0.9 8,于是利于频率估计概率可判断任意抽取一件衬衣是合格品的概率为0.9 8,从而得出结论.【详解】解：根据表中数据可得任抽取一件衬衣是合格品的概率为0.9 8,次品的概率为0.02,出售1200件衬衣，其中次品大约有1200X0.02=24(件)，故 选:B.【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.2、A【分析】由图象可知抛物线的对称轴为直线x=-2,所以设点A 关于对称轴对称的点为点C,如图，此时点C坐标为(-4,j D,点 8 与点C都在对称轴左边，从而利用二次函数的增减性判断即可.【详解】解：.抛物线的对称轴为直线x=-2,.设点A 关于对称轴对称的点为点C,.点C坐 标 为(-4,力),此时点A、B、C 的大体位置如图所示，.当X 2 时，y 随着x 的增大而减小，T%故选：A.【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，属于基本题型，熟练掌握二次函数的性质是解题关键.3、A【分析】根据各选项几何体的俯视图即可判断.【详解】解：.几何体的俯视图是两圆组成，.只有圆台才符合要求.故选：A.【点睛】此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键.4、B【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积，然后计算侧面积与底面积的和.【详解】解：圆锥的全面积=4 2+*2 印4*9=52&(cm2).2故选：B.【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.5、A【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解.x【详解】设袋中有红球X个，由题意得花=0.2解得x=10,故选：A.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.6、D【分析】由作法得CA=CB=CD=A B,根据圆周角定理得到/A B D=90。，点 C 是AABD的外心，根据三角函数的定义计算出ND=30。，则NA=60。，利用特殊角的三角函数值即可得到结论.【详解】由作法得C A=C B=C D=A B,故 B 正确；:,点B 在 以 AD为直径的圆上，Z A B D=90,故 A 正确；.点C 是AABD的外心，*AB 1在 RtAABC 中，sinZ D=-,AD 2.,.N D=30。，ZA=60,.,.sinA=故 C 正确；COSD=R 3,故 D 错误，2 2故选：D.【点睛】本题考查了解直角三角形，三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.也考查了圆周角定理和解直角三角形.7、A【解析】丁。的半径为6 c m,点A到圆心O的距离为5cm,.,.dVr,.,.点A与。的位置关系是：点A在圆内，故答案为：A.8、C【分析】先判断反比例函数所在象限，再根据反比例函数的性质解答即可.k【详解】解：.,反比例函数为y=1(%0 2 /，玉 x3 0,x30时，x 的取值范围是-lx.2 a+3 c _ 4 m+6 n _ 2（2根+3）_2 2b+3d 10加+15九 5（2机+3）5 2故答案为：y.【点睛】本题考查了比例线段以及比例的性质，设出适当的未知数可使解题简便.16、玉=0 ,w=5 【解析】试题分析：2/一=o,.x（2 x-l）=0,.%=（）,故答案为玉=0，*2=（.考点：解一元二次方程-因式分解法.17、1A D r）p【分析】由于h12 13,根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 得 到 就=定，然后把数值代入求出DF.【详解】解：A B D EA C D F.*.DE=1.故答案为：1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.18、5或 1【分析】设每千克水果应涨价x 元，得出日销售量将减少20 x千克，再由盈利额=每千克盈利X 日销售量，依题意得方程求解即可.【详解】解：设每千克水果应涨价x 元，依题意得方程：(500-20 x)(1+x)=6000,整理，得好一15%+50=0,解这个方程，得 Xl=5,X2=l.答：每千克水果应涨价5元 或 1元.故答案为：5或 1.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.三、解答题(共66分)19、(l)y =f-4 无 一5(x 2)29,顶点坐标为(2,-9),B(5,0)一9W f0【解析】直接代入三个坐标点求解解析式；利用配方法即可；(3)关于A-的一元二次 方 程+笈+c 一 r=0 的根，就是二次函数y=+笈+c 与 y=，的交点，据此分析t 的取值范围.【详解】解：(1)代 入 A、D、C 三点坐标：a-b+c=0 a=1 9a+3b+c=-S,解得,匕=一4,故函数解析式为：y=x2-4 x-5 ；c=-5 c=5(2)y=x2-4 x-5 =(x-2)2-9,故其顶点坐标为(2,9),当 y=0时，(-2 一9=0,解 得 x=-l或 5,由题意可知B(5,0)；(3)y=X2-4X-5 =(X-2)2-9,故当一lv x 为等腰三角形时，只有O C=P C,设点D 的横坐标为x,表示出点P 坐标，从而得出PC的长，再根据O C和 OD的关系，列出方程解得；(3)设点P 的坐标为尸(,-/+4)，根据条件的触点Q 坐标为。(4-,-/+4)，再表示出APQM的高，从而表示出APQM的面积，令其等于,，解得即可求出点P 坐标.8【详解】解:(1)设直线Q 4的解析式为y =履，把点A 坐标(3,3)代入得：k=,直线。4 的解析式为y=x；再设%=奴(x-4),把点A 坐标(3,3)代入得：a=-,函数的解析式为y=f+4 x,直线O A的解析式为y=%,二次函数的解析式是y=-X2+4X.(2)设。的横坐标为m,则P的坐标为+4m),P 为直线。4 上方抛物线上的一个动点，0 t Ti 3 此时仅有 O C =P C,OC=y2OD=4im-m2+3 m -，解得 m =3-亚，:.。(3-夜,0)；(3)函数的解析式为=一 2+4%，.对称轴为x=2,顶点M(2,4),设 P(，7,f2+4 )，则。(4-n-n2+4)，M 到直线 P Q 的距离为 4-(-n2+4”)=(-2)2,要使APQM的面积为:，8贝!(-2 f =：,即!|4一2川 (-2)2 =2 o 2 o3 5解得：=大或=彳，2 2.“3 15、十/5 15【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，二次函数图象及性质的运用，点坐标的关系，综合性较强，解题的关键是利用条件表示出点坐标，得出方程解之.4/7 5 A F 521、(1)=一；(2)(I)=-；(II)C P 1.A F,理由：见解析.B G 4 B G 4【解析】(1)根据矩形的性质得到N 8=90,根据勾股定理得到A C=5,根据相似三角形的性质即可得到结论；(2)(1)连接(7广，根据旋转的性质得到N 8C G=N A C F,根据相似三角形的判定和性质定理得到结论；(H)根据相似三角形的性质得到N 5G C=N 4/C,推出点C,F,G,尸四点共圆，根据圆周角定理得到NCPF=NCG尸=90,于是得到结论.【详解】：四边形4 5 c。是矩形，.,.ZB=90,：AB=3,BC=4,：.AC=5,.A C 5 =9B C 4.四边形CEFG是矩形，：.ZFGC=90,：.GF/AB,:.CGFsCBA,C F C A 5 fC G C B 4：FG/AB,A F C F 5 -=-=一;B G C G 4(I)连 接 CF,把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图的位置，:.NBCG=NACF,.A C C F 5 B C C G 4,:.BCGs/ACF,.A F A C 5 -=-=一;B G B C 4（n）C PA F,理由：V A B C G A A C F,:.N B G C=N A F C,.点C,F,G,尸四点共圆,A ZCP F=ZCG F=9 0 ,：.CPAF.【点 睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，平行线分线段成比例定理，旋转的性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.2 2、（1）作图见解析，（1,-4）；（2）作图见解析，（2,2）；（3）（空 口，空）2 2【分 析】（1）将 点4、8、C分 别 向 下 平 移4个单位得到对应点，再顺次连接可得；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）根 据（2）中变换的规律，即 可 写 出 变 化 后 点C的 对 应 点C 2的坐标.【详 解】解：（1）如 图，A i B C i即为所求，点G的 坐 标 是（1,-4）,故答案为：（1,-4）；（2）如图所示，A A 2 5 c 2即为所求，点。2的 坐 标 是（2,2）,故答案为：（2,2）；（3）若M （a,b）为 线 段AC上任一点,则 点 的 对 应 点 帆 的坐标为：（乌?匕+4）故答案为：（a+32b+A2【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出图形变化后边长是解题关键.23、（1）（2）公平，理由见解析【分析】本题考查了概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可.【详解】方法一画树状图:转盘A转盘B12 3 4A A A A5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种.,.尸（和为奇数）=2方法二列表如下：123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种.（和为奇数）=-；2（2）V P （和为奇数）=：.P（和为偶数）=.这个游戏规则对双方是公平的.2 2【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.24、(1)167.79；(2)能.理由见解析.【分析】(D过点M 作 MD_LAC交 AC的延长线于D,设 D M=x.由三角函数表示出CD和 AD的长，然后列出方程，解方程即可；(2)作NDMF=30。，交 1于点F.利用解直角三角形求出DF的长度，然后得到AF的长度，与 AB进行比较，即可得到答案.【详解】解：(D 过点M 作 MDJLAC交 AC的延长线于D,设 DM=x.又,在 RtA ADM 中，ZMAC=45,J.AD=DM=x,VAD=AC+CD=100+x-tan22,/100+x-tan22=x.1-tan 220 1-0.404167.785 167.79（米）.答：轮船M 到海岸线1的距离约为167.79米.(2)作NDMF=30。，交 1 于点 F.八 732DF=DM tanZFMD=DM tan30=DM-x 167.79-96.87 米.3 3,AF=AC+CD+DF=DM+DF167.79+96.87=264.662.该轮船能行至码头靠岸.【点睛】本题考查了方向角问题.注意准确构造直角三角形是解此题的关键.2 5、(1)见解析；(2)两人获胜机会不均等，此游戏规则不公平【分析】(D根据画树形图即可表示出所有可能出现的结果；(2)先解方程，再分别求出两个人赢的概率，再进行判断即可.【详解】(1)列出树状图：杲3 42 3 4 2 3、z/h 2 4(2)解 方 程-5 x +6=0可得玉=2 ,=3 .4 1：.P(加、都是方程的根)1 2 32 1P(加、都不是方程的根)=.1 2 6.两人获胜机会不均等，此游戏规则不公平.【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.2 6、(1)对称轴 x=l；(2)b=-2；(2)m=2；(4)见解析【分析】(D根据图表直接写出此二次函数的对称轴即亘；(2)图象经过点(1,-1),代入求b的值即可；(2)由题意将x=2 代入解析式得到并直接写出表中的m 值；(4)由题意采用描点法画出图像即可.【详解】解：(1)观察图像直接写出此二次函数的对称轴x=l.(2)二二次函数y =f+的图象经过点(1,4)，A b=-2.(2)将 x=2 代入解析式得m=2.(4)如图.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，根据二次函数的图象和性质分析是解此题的关键.