2022学年数学第一学期九年级学习能力阶段性测试答案解析版本.pdf

2022学年第一学期九年级学习能力阶段性测试数学学科试题卷考试时间：1 00分钟 满分：1 2 0分 2 01 4 年 1 1 月 1 2 日一、选 择 题（本大题有1 0小题，每小题3 分，共 3 0分）1.V 1 6 的值等于（）。A.4 B.-4 C.2 D.22.小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程：第 1 天第 2 天第 3 天第4 天第 5天第 6 天第 7 天路程（k m）4 32 92 75 24 3723 3则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是（A.3 3,5 2 B.4 3,5 2 C.4 3,4 33.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（432,5O4.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（)oA.5.A.6.A.（第 6 题图）抛物线y=-3X2+2X-1 与坐标轴的交点个数为（D.1)o7.A.B.1 个C.2个D.如图，A A B C 的顶点A、B、C、均在。0 上，若N A B C+N A 0C=903个，则N A O C 的大小是（)o3 0B.4 5 C.60D.70两点（X 1,y,）,（x”y?）均在如图所示的抛物线上，下列说法正确的是（）。若 丫|=丫2，则 Xl=X2B.若 X=_ X 2，则%=一丫230 个B-7C.若0 v X v x 2,则 y2D.若 X V X 2 丫28.(已知。0 的直径CD=1 0c m,A B 是。0 的弦，A B X C D,垂足为M,且 A B=8c m,则 A C 的长为A.2 /5 c mB.2 6 c m 或4 :m C.4 6 c mD.2 百 c m 或 4 c m9.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，直线y =J 5 x 经过点A,作 A B _ L x 轴于点B,将A B O绕点B 顺时针旋转60得到a B C D,若点B的坐标为（2,0）,则点C 的坐标为（）。A.(5,石)B.(5,1)C.(6,6)D.(6,1)（第 9 题图）（第 1 0题图）1 0.如图，正方形A B CD 的边长为2 c m,在对称中心。处有一个钉子。动点P、Q 同时从点A出发，点 P 沿 A-B-C方向以每秒2 c m 的速度运动，到 C 点停止，点 Q 沿 A-D 方向以每秒1 c m 的速度运动，到 D点停止。P Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，当遇到钉子后，橡皮筋会自动弯折。如果x 秒后橡皮筋扫过的面积为y c m 2,那么y 与 x的函数关系图象可能是二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题4分，共 2 4 分）1 1 .抛物线y =2（x +2的对称轴是直线，顶点坐标为 o1 2 .已知扇形的圆心角为1 2 0 ,半径为3 c m,则该扇形的面积为 c n l （结果保留万）1 3 .函数y =-2-4 尤+6的最小值是。1 4 .给出下列函数：y=2 x-l；y=3；y=-x）从中任取一个函数，取出的函数符合条x件“当 X 1 时，函数值y随 X 增大而减小”的概率是。1 5.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”。已知点A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x?-2 x-3,A B 为半圆的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的线段C D 的长为。2014学年第一学期九年级学习能力阶段性测试科学 第2贝 共4页1 6.如图，在平面直角坐标系x O y 中，把抛物线y =+3 x (0 W x W 3)在 x 轴上方的部分，记作G,它与x 轴交于点0,A”将 G绕点4旋 转 1 8 0 得 以,C 2 与 x轴交于另一点儿.请继续操作并探究：将 Q绕点儿旋转1 8 0 得 C s,与 x轴交于另一点A3；将 C 3 绕 点 A 3 旋转1 8 0 得 3,与 x轴交于另一点A”这样依次得到x轴上的点A”A2,A：“，A n,，及抛物线C,C2,C,.则点/L 的坐标为;C n 的顶点坐标为_(n 为正整数，用含n的代数式表示)。三、解答题(本大题有7小题，共 6 6 分)1 7.(6 分)计算(1)(-3)2+(-3)x 2-7 2 0(2)|-2|-(1 +V2)+V41 8.(8 分)如 图，在方格纸中，A B C 的三个顶点及。、E、F、G、以五个点分别位于小正方形的格点上。(1)画出 A 8 C 绕点8顺时针方向旋转90 后的图形。(2)先从石、F、G、四个点中任意取两个不同的点，再和。点构成三角形，求所得三角形与 A8C面积相等的概率是多少？(第 1 9题图)1 9.(8分)如 图，。是a A B C 的外接圆，A B 是。0的直径，D为。上一点，0 D 1 A C,垂足为E,连接B D.(1)求证：B D 平分N A B C；(2)当/0 D B=3 0 时，求证：B C=O D.2 0.(1 0 分)已知抛物线y =a x 2+/J X +C与x轴交于点A (1,0),B (3,0),且过点C(0-3)。(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出至少三种平移的方法，使平移后的抛物线经过原点。2 1.（1 0 分）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y （个）与它的定价X（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y （个）与它的定价X（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？22.（1 2分）如图，已知。0上依次有A、B、C、（第 22题图）D 四个点，A E=B C,连接 A B、A D,B D,弦 A B不经过圆心0,延长A B 到 E,使 B E=A B,连接E C,F是 E C 的中点，连接B F。（1）若。0的半径为3,Z D A B=1 20 ,求劣弧面的长；（2）求证：B D=2B F;（3）设 G是 B D 的中点，探索：在。上是否存在点P （不同于点B）,使得P G=P F?若 P点存在，说明P B 与 A E 的位置关系并加以证明。23.（1 2分）如图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为（-2,0）,点 B坐 标 为（0,2）,点 E为线段A B 上的动点（点 E不与点A,B重合），以 E为顶点作N 0 E T=4 5 ,射线E T交线段 0 B 于点F,C为 y 轴正半轴上一点，且 0 C=A B,抛物线y =-y/2x2+mx+n的图象经过A,C两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：Z B E F=Z A 0 E；（3）当A E O F 为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线E F 交 x 轴于点D,P为（1）中抛物线上一动点，直线P E交 x 轴于点G,在直线E F 上方的抛物线上是否存在一点P,使得4 E P F 的面积是A E D G 面积的（2亚+1）倍.若存在，请耳毯写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2014学年第一学期九年级学习能力阶段性测试科学 第4页 共4页中敝料2022学年第一学期九年级学习能力阶段性测试数学学科答题卷一、选;择题(本题共1 0 小题，福 E 题 3分，总共3 0 分)题号12345678910答案二、填空题(本题共6小题，每题4分，总共24 分)1 1.；1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.；三、解答题(本题共7小题，总共6 6 分)1 7.(6 分)计算(1)(-3)2+(-3)x2-720(2)2|-(1+0 +419.（8 分）20.（10 分）21.（10 分）2014学年第一学期九年级学习能力阶段性测试科学 第6贝 共4页22.（12 分）（备用图）2022学年第一学期九年级学习能力阶段性测试数学学科参考答案一、选 择 题（本题共1 0 小题，每题3分，总共3 0 分）题号1234567891 0答案ACABBCDBAD二、填 空 题（本题共6小题，每题4分，总共24 分）21 1.x=T；（-1,2）1 2.3 n 1 3.2 14.-31 5.3+G 1 6.（1 2,0）;（3 一 I）”:）（n 为正整数）2 42014学年第一学期九年级学习能力阶段性测试科学 第8页 共4页三、解 答 题（本题共7小题，总共6 6 分）1 7 .（1）原式=9-6 2石=3 2蓬（3 分）（2）原式=2-1+2=3 （3 分）1 8 .解（1）结论：A A B C 就是所求作的三角形。（3+1 分）1 9 .证明：(1)V 0 D 1 A C,0 D 为 半 径CD=AD Z C B D=Z A B D J B D 平分 Z A B C(2)V O B=O D,Z 0 D B=3 0 A Z 0 B D=Z 0 D B=3 0 A Z A 0 D=Z 0 B D+Z 0 D B=3 0 +3 0 =6 0 0 D J _ A C 于 E A Z 0 E A=9 0 A Z A=1 8 0 -Z 0 E A-Z A 0 D=1 8 0 -9 0 -6 0 二 3 0 又 A B 为。的直径，N A C B=9 0。在 Rt Z A C B 中，B C=-A B 。V 0 D=-A B,A B C=O D2 220.(1)y=-(x-l)(x-3)=-x1+4x-3=-(x-2)2+1 (4 分)(2)向左平移1 个单位 向左平移3 个单位向上平移3个单位 向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位提示：答案还有很多种，1 个 1 分，2 个 2 分，3 个 4分。、fl0k+b=2002 1 .解：(1)设 y=kx+b,由题意得：/2 )/2 +l )S T=(2 /2 +l )(2-V 2 )=3 夜 一 2。.PM=PT+T M=2 夜，即点P 的纵坐标为2 J2。A2 7 2 =-V 2 x2-x/2 x+2 7 2 ,解得 x1=0,x2=-l，P 点坐标为(0,2 工)或(一1,2 夜)。综上所述，在直线E F 上方的抛物线上存在点P,使得a E P F 的面积是4 E D G 面积的(2 血+1 )倍，点 P 的坐标为(0,2 血)或(一1,2&)。2014学年第一学期九年级学习能力阶段性测试科学 第1 2页 共4页