2023年中考数学第一轮总复习课件02代数式与整式.pdf

0 2 代数式与整式中 考 命 题 讹 明考点课标要求考查角度1列代数式在现实情境中理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.常在新情境中考查列代数式.以选择题、填空题为主.2代数式的值能根据特定的问题，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.求代数式的值.以选择题、填空题为主.3呆的运算性质了解整数指数基的意义和基本性质.考查基的运算性质，以选择题、填空题为主，有时考查逆向运用公式的能力.4整式了解单项式、多项式、整式以及单项式的次数、多项式的次数等概念；理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，会进行整式的加、减、乘运算，会进行简单的整式除法运算.考查整式的概念、运算.以选择题、填空题为主，有时以简单解答题的形式命题.知 疚 点 I:代 政 式知 谀 点 梳 理X_代数式：像 2。一1)人,等式子都是代数式单 独-个 数 或 字 母 也 是代数式.害 型 肖 也第1页/总21页【例 1】（2 0 2 2 长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共1 0 0 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为1 0 元/本，乙种读本的单价为8 元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A.8 x 元 B.1 0（1 0 0 x）元 C.8（1 0 0 x）元 D.（1 0 0 8 x）元知 疚 点2：T t数 式 的 值知 疚 点 虢 理代数式的值：一般地，用 数值 代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值.鸣 型 四 题【例 2】（2 0 2 0 重庆B卷 5/2 6）已知a+4 4,则代数式1 +q +幺的值为（）2 2A.3B.1 C.0D.-1整言的分类W5C多项式整 式 思 维 等 国钟 同 美 项去括号的运用单项单项式整 式 隹 原 除-单项式多项稣多项式式第2 页/总2 1 页知 米 点3：鳖 式 的 加 联知 灰 点 椀 理1.整式：单项式与多项式统称整式.2.单项式：数或字母的 积，这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的空.单项式中所有字母的指数的里叫做这个 单 项 式 的 次数.3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的皿.不含字母 的 项 叫 做 常数项.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次 数.4.整式加减的实质：合并同类项.5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.如3。与 a是 同类项,3a与 标 不是同类项:所有的常数项是同类项.6.合并同类项法则：把同类项的 系数 相加,字母和字母的指数保持 不变，如3。+。=4。，当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0.7.去括号法则：a+（b+c）=a+b+c,即括号前是“+”号时，括号内各项均 不变号；a-（b+c）=a-b-c,即括号前是 一 号时，括号内各项均 变号.弁 鱼 切 题【例 3】（2022攀枝花）下列各式不是单项式的为（）A.3 B.aC.-D.a1 2产【例 4】（2022湘潭）下 列 整 式 与 为 同 类 项 的 是（）A.出b B.lati1C.ab D.ab2c【例 5】（2022西藏）下列计算正确的是（)A.2ab-ab=abB.2ab+ab=2a2b2C.4a3b22a=2a2bD.-2ab2a2b=-3a2b2【例 6】（2022云南）按一定规律排列的单项式：x,3X2,5x3f 7-,9x5f，第 个单项式是（）A.(2-l)f B.(2+1)亡C.5 1)炉 D.第3页/总21页【例 7】（2 0 2 2 广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1 个图形需要6 根小木棒，拼第2个图形需要1 4 根小木棒，拼第3 个图形需要2 2 根小木棒若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2 0 2 2 根小木棒，则n的值为（）第 1个图形 第2个图形 第3个图形A.2 5 2 B.2 5 3 C.3 3 6 D.3 3 7【例 8】（2 0 2 2 湖北）先化简，再求值：4xy 2 x y 3 x y）,其中x=2,y=-1.知 识 京4：寐 的 运 算1.同底数幕乘法：底数不变，指数相加，a a=am,如a3-a-2=a2 .同底数幕除法：底数不变，指 数 相 减，a=a=0m（存0）.3 .嘉的乘方：底数不变，指数相乘，（amY=am.4.积的乘方：各因式乘方的积,（dby=,如（-2。2 加3=8 6 6 3 ,（-而）2=觉 区.5 .零指数幕：任何不等于0的数的0 次 累 都 等 于 一 即：。=1 （存0）.6 .负整数指数幕：当 是正整数时，0 =二（存0）.a/x典 型 田 叁【例 9】（2 0 2 2 镇江）下列运算中，结果正确的是（）A.3 a2+2 a2=5 a4 B.a32 a3=a3 C.a2,a3=a5 D.（a2）3=a5【例 1 0】（2 0 2 1 上海7/2 5）计算：.第4页/总21页【例 H】（3 分）（2021 广东 4/25）已知 9m=3,27=4,贝1 3-3 =（）A.1 B.6 C.7 D.12【例12】（2022南充）比较大小：2-2 3。.（选填，=,）【例13（4分）（2021 重庆A卷13/26）计算：|3 5（江-1）=.【例14（3分）（2021 陕西3/26）计算：（d b）=（）A-券 B.密8 C.券 D.-【例15 （2022十堰）计算：（；尸+|2-逐|-（-1）2M.知 斑 成5：整 式 的 柬 除知 疚 点 杭 现 =(3 x 4 +1)?-(3 x 4)2 ,第 3 个等式：(2X3+1)2=(4X6+1)2-(4X6)2,第 4 个等式：(2 x 4 +l =(5 x 8 +l)2-(5 x 8)2 ,按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第 5 个等式：_(2X5+1)2=(6X10+1)2-(6X10)2第1 4 页/总2 1 页（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明.48.（2022吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于相的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整.例：先去括号，再合并同类项：“（A）-6（机+1）.解：m（A）-6（w+l）=m+6m-6m 6=_ m2-6 _.59.（2022铜仁市）下列计算错误的是（）49.（2022淮安）计 算 的 结 果 是（）A.a2B.a5C.a5D.a650.（2022朝阳）A./=a-下列运算正确的是（）B.4。-3。5=1C.a3-a4=a7D.（tz2）4=a651.（2022包头）若24X2 2=2,则 的 值 为（）A.8B.6C.5D.252.（2022嘉兴）A.a计算.=（）B.3。C.2a2D.a353.（2022金华）A.a计算“3 ./的结果是（）B.a6C.6aD.a554.（2022丽水）计 算 。的正确结果是（）A.-a2B.aC.-a3D.a355.（2022淄博）计算（-2%）2-3/片的结果是（）A.-la6b2B.-5a6b2C.a6b2D.7a6b256.（2022盘锦）A.a2-6?=ab下列运算正确的是（）B.（-2x）2 =4x22c -2C.inn=D.air-ab=b57.（2022贵港）A.2a a=2下列计算正确的是（）B.a2+b2=a2b2nC.（-2a）3=8YD.（-/）2=/58.（2022深圳）A.a2-ci /下列运算正确的是（）B.（-2a）3=6/C.2（a+b）=2a+bD.2a+3b=5ab第15页/总21页A.|-2|=2B.-l|-2022o.95.(2022陕西)计算：5x(-3)+|-#|-(3 .796.(2022安徽)计算：当 -后 +(-2)2.97.（2022长沙）计算:+20350.98.(2022丽 水)计 算:79-(-2022)+2-1.99.（2022温州）化简（-。）3（-份的结果是（）A.-3abB.3abC.-abD.a3b100.(2022常德)计 算 的 结 果 是（)A.xB.4xC.4x7D.x11101.（2022黔西南州）计算（-3x,2x正确的是（）A.6x3 B.12x3 C.18x3D.-12x3102.（2022南通）已知实数机，满足疗+/?=2+m”，则（2%-3）2+（机+2）（，-2”）的最大值为（）第18页/总21页A.24B.竺3C.16TD.-4103.（2022聊城）下列运算正确的是（A.(-3xy)2=3x2y2B.3x2+4x2=7x4C.35 一，+1)=3/一产+1D.(一/)4+(_/)3=_1 0 4.（2022齐齐哈尔）下列计算正确的是（)A.ab?+ab=b B.(a-b)2=cT-b1C.2机 4+3/n4=5m*D.(-2a)3=-6a105.（2022绍兴）下列计算正确的是（）A.(a2 ab)-a=a+bB.C.(6f+Z?)2-cr+b2D.(03)2 106.（2022沈阳）下列计算结果正确的是（)A.(/)3=6B.*+o1-a2C.(ab4)2=absD.(。+Z?)2=/+2ab+b2107.(2022兰州)计算：(x+2y)2=()A.x1+4xy+4y2 B.x2+2xy+4y2C.x2+4xy+2y2 D.x2+4y2108.(2022赤峰)已知(x+2)(x 2)2x=l,则 2/4x+3 的值为()A.13B.8C.-3D.5109.（2022百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（A.(+b)2=a2+2ah+h2C.(a-i-b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ah+h2D.(ab)2=a2b21 1 0.（2022江西）下列计算正确的是（）A.rrr-nr=B.-(m-n)=-m+nC.mm+n)=w2+n D.(m+n)2=/n2+n2111.(2022 西宁)计算：3x2(-2xy3)=_-6x3y3第19页/总21页112.(2022乐山)已知m 2+/+IO=6机-2，则 加-=4113.（2022大庆）已知代数式/+（2/-1）必+4/是一个完全平方式，则实数r的 值 为 _|或32-114.(2022遵义)已知4+6=4,a-b =2,则心-%的值为 8115.（2022河北）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.验 证 如，（2+i y+（2-lf =10为偶数.请把10的一半表示为两个正整数的平方和;探 究 设“发现”中的两个已知正整数为机，n,请论证“发现”中的结论正确.116.（2022六盘水）如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田A,B,其中不能使用的面积为（1）用含a,M的代数式表示A中能使用的面积（2）若a+b=10,a-b =5,求A比8多出的使用面积.117.（2022常州）计算：（1）（虚产一（万一3）0+3,(2)(X+I)：(X l)(x+1).118.(2022无锡)计算:(1)|-|X(-V3)2-COS60；2(2)a(a+2)(a+b)(a-b)-b(b-3).119.(2022长春)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a+l),其中 a=&-4.120.（2022北京）已知x?+2 x-2 =0,求代数式x（x+2）+（x+l）2的值.（2022广西）先化简，再求值：（x+y）（x-y）+22_xy）;x,其中 x=l,y=；.122.（2022衡阳）先化简,再求值.第20页/总21页(a+h)(a-h)+b(2a+h),其中 a=l,b=-2.123.（2022丽水）先化简，再求值:124.（2022南充）先化简，再求值:(1+x)(l-x)+x(x+2),其 中)=.2(x+2)(3x-2)-2x(x+2),其中 x=6-l.第21页/总21页