2022滨州数学中考试卷（含答案解析）.pdf

滨 州 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 一、选 择 题:本 大 题 共 12个 小 题，在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑.每 小 题 涂 对 得 3 分，满 分 3 6分.1.（2022山 东 滨 州,1,3分）某 市 冬 季 中 的 一 天，中 午 12时 的 气 温 是-3 C,经 过 6 小 时 气 温 下 降 了 7,那 么 当 天 18时 的 气 温 是（）A.10 B.-10 C.4 D.-4 2.（2022山 东 滨 州,2,3分）在 物 理 学 中,导 体 中 的 电 流/跟 导 体 两 端 的 电 压 U、导 体 的 电 阻 R之 间 有 以 下 关 系：/（,去 分 母 得/R=U,那 么 其 变 形 的 依 据 是（）A.等 式 的 性 质 1 B.等 式 的 性 质 2C.分 式 的 基 本 性 质 D.不 等 式 的 性 质 23.（2022山 东 滨 州,3,3分）如 图，在 弯 形 管 道 ABCO中，若 4?。,拐 角/4 3。=122。,则/3。）的 大 小 为（）A.58 B.68 C.78 D.1224.（2022山 东 滨 州,4,3分）下 列 计 算 结 果，正 确 的 是（）A.（屋=炉 B.V8=3V2C.V8=2D.cos 30=1（X-3 x-i 中 每 个 不 等 式 的 解 集 在 同 一 条 数 轴 上 表 示 出 I 3 2来，正 确 的 为()-3 0 5-3()5A B_ Z L 3 _._ u-3 0 5-3 0 5C D6.（2022山 东 滨 州,6,3分）一 元 二 次 方 程 2P5x+6=0的 根 的 情 况 为（）A.无 实 数 根 B.有 两 个 不 等 的 实 数 根 C.有 两 个 相 等 的 实 数 根 D.不 能 判 定 7.（2022山 东 滨 州,7,3分）如 图，在。O 中，弦 A3、相 交 于 点 P,若/4=4 8。,/”。=80。,则/8的 大 小 为（）B1A.320 B.420 C.520 D.6208.（2022山 东 滨 州,8,3分）下 列 命 题，其 中 是 真 命 题 的 是 A.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 B.有 一 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 C.对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 菱 形 D.对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形)9.（2022山 东 滨 州,9,3分）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 产 依+1与 产-伏 为 常 数 且 后 0）的 图 象 大 致 是（）C D10.（2022山 东 滨 州,10,3分）今 年 我 国 小 麦 大 丰 收，农 业 专 家 在 某 种 植 片 区 随 机 抽 取 了 10株 小 麦,测 得 其 麦 穗 长（单 位:cm）分 别 为 8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那 么 这 一 组 数 据 的 方 差 为（）A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.211.（2022山 东 滨 州,1 1,3分）如 图,抛 物 线 y=ax1+bx+c与 x 轴 相 交 于 点 4-2,0）、8（6,0）,与 y 轴 相 交 于 点 C,小 红 同 学 得 出 了 以 下 结 论:层 4ac0;4a+/?=0;当 y 0时,-2x6;a+A+c0.其 中 正 确 的 个 数 为（）A.4 B.3 C.2 D.112.（2022山 东 滨 州,12,3分）正 方 形 A 3 C O的 对 角 线 相 交 于 点。（如 图 1）,如 果 N 8 O C绕 点。按 顺 时 针 方 向 旋 转，其 两 边 分 别 与 边 AB.B C 相 交 于 点 E、尸（如 图 2）,连 接 EF，那 么 在 点 E 由 8 到 A 的 过 程 中，线 段 E F 的 中 点 G 经 过 的 路 线 是（）图 1 图 2A.线 段 B.圆 弧 C.折 线 D.波 浪 线 二、填 空 题:本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，满 分 24分.13.（2022山 东 滨 州,13,4分）若 二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.14.（2022山 东 滨 州,14,4分）如 图,屋 顶 钢 架 外 框 是 等 腰 三 角 形，其 中 AB=AC,立 柱 AQ_L8C,且 顶 角/BAC=120。,则 N C 的 大 小 为.15.（2022 山 东 滨 州,15,4 分）在 RtA ABC 中，若/。=90。/。=5,3。=12,则 sin A 的 值 为.16.（2022山 东 滨 州,16,4分）若 点 A（l,yi）、8（-2,户）、C（-3,”）都 在 反 比 例 函 数 沟 的 图 象 上，则 yi、然、”的 大 小 关 系 为.17.（2022 山 东 滨 州,17,4 分）若 布+=10,/%=5,则 trr+ii2 的 值 为.18.（2022山 东 滨 州,18,4分）如 图,在 矩 形 A 5 C O 中,A B=5 4）=10.若 点 E 是 边 A O 上 的 一 个 动 点,过 点 E 作 E F,A C 且 分 别 交 对 角 线 A C,直 线 B C 于 点。、则 在 点 E 移 动 的 过 程,AF+FE+EC的 最 小 值 为.三、解 答 题:本 大 题 共 6 个 小 题，满 分 60分.解 答 时 请 写 出 必 要 的 演 推 过 程.19.（2022山 东 滨 州,19,8分）先 化 简，再 求 值:（a+1 一 六）卓 竽，其 中 a=tan 45。+）-1.20.（2022山 东 滨 州,20,9分）某 校 为 满 足 学 生 课 外 活 动 的 需 求，准 备 开 设 五 类 运 动 项 目,分 别 为 A:篮 球,B:足 球,C:乒 乓 球,D:羽 毛 球,E:跳 绳.为 了 解 学 生 的 报 名 情 况，现 随 机 抽 取 八 年 级 部 分 学 生 进 行 调 查，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 以 上 图 文 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）此 次 调 查 共 抽 取 了 多 少 名 学 生？（2）请 将 此 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）在 此 扇 形 统 计 图 中，项 目 D 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 大 小 为(4)学 生 小 聪 和 小 明 各 自 从 以 上 五 类 运 动 项 目 中 任 选 一 项 参 加 活 动，请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 他 俩 选 择 相 同 项 目 的 概 率.21.(2022山 东 滨 州,21,9分)如 图，已 知 A C 为。O 的 直 径，直 线 PA与。相 切 于 点 A,直 线 P D 经 过。O 上 的 点 B 且 NCBD=NC4B,连 接 O P 交 A B 于 点 M.求 证:(1)PD是。的 切 线；(2)AM-=0MPM.22.(2022山 东 滨 州,22,10分)某 种 商 品 每 件 的 进 价 为 10元，若 每 件 按 2 0元 的 价 格 销 售，则 每 月 能 卖 出 360件;若 每 件 按 3 0元 的 价 格 销 售，则 每 月 能 卖 出 6 0件.假 定 每 月 的 销 售 件 数 y 是 销 售 价 格 x(单 位:元/件)的 一 次 函 数.(1)求 y 关 于 x 的 一 次 函 数 解 析 式；(2)当 销 售 价 格 定 为 多 少 元/件 时，每 月 获 得 的 利 润 最 大?并 求 此 最 大 利 润.23.(2022山 东 滨 州,23,10分)如 图，菱 形 ABC。的 边 长 为 10,NABC=60。,对 角 线 AC、BO相 交 于 点。，点 E 在 对 角 线 B D 上，连 接 A瓦 作 NAEF=120。且 边 EF与 直 线 D C 相 交 于 点 F.求 菱 形 A8CD的 面 积；(2)求 证:AE=EE24.(2022山 东 滨 州,24,14分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中,抛 物 线 y=-2x-3与 x 轴 相 交 于 点 A、B(点 A 在 点 B 的 左 侧)，与 y 轴 相 交 于 点 C,连 接 AC、BC.(1)求 线 段 A C的 长；(2)若 点 P 为 该 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 个 动 点，当 PA=PC时，求 点 P 的 坐 标；(3)若 点 M 为 该 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，当 B C M 为 直 角 三 角 形 时，求 点 M 的 坐 标.滨 州 市 2022年 初 中 学 业 水 平 考 试 1.B 由 中 午 1 2时 到 18时,正 好 是 6 个 小 时，下 降 了 7,则 18时 的 气 温 是-3-7=-10().2.B 由/=得 到/R=U,实 际 上 是 在 两 边 同 时 乘/,利 用 的 是 等 式 的 性 质 2.R3.A 9：AB/CD,ZABC+ZBCD=S00.：.Z BCD=180-ZABC=180-l 22=58.4.C(a2)3=a6,5/8=25/2,cos 30。=,只 有 选 项 C 正 确.5.C 解 第 1个 不 等 式 得 x-3,解 第 2 个 不 等 式 得 烂 5.不 等 式 组 的 解 集 为-3V区 5.故 选 C.6.A:/=-4ac=(-5)2-4x2x6=25-480,正 确；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 尸 2+6=2,故-2=2,即=-4,4+/=0,正 确；2 2a当 y 0吐 对 应 抛 物 线 在 x 轴 上 方 部 分，此 时 x 6或 尤 v 2,不 正 确；当 x=l时,y=a+c,对 应 的 点 在 x 轴 下 方,a+0+c0,正 确.12.A 如 图，以 8 为 原 点，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，设 正 方 形 ABC。的 边 长 为 1,四 边 形 A8C。是 正 方 形，I.Z OAE=Z OBF=45,OA=OB,丁 NAOB=NEOF=90。,：.NAOE=NBOF,/./X A O E B O F,：.AE=BF,设 AE=BF=a,则 F(a,O),(O,l-a),EG=FG,1.点 G 在 直 线 产 上 运 动,.点 G 的 运 动 路 线 是 线 段.先 证 明 AOE名 BOF,得 到 AE=BF,设 AE=BF=a,F(a,0),E(0,l-a),从 而 可 得 c Q1a 1?1 a),推 出 点 G 在 直 线 产 上 运 动，可 得 结 论.,2 4 4 2 4 2/4本 题 也 可 以 这 样 寻 找 思 路,N 8 0 C 刚 开 始 运 动 时，点 G 为 B C 的 中 点，当 点 E 运 动 到 A B 中 点 处 时，点 F 为 BC的 中 点，点 G 为 O B 的 中 点，最 后 当 点 8 运 动 到 点 A 处 时，点。运 动 到 点 B 处,此 时 点 G 为 A 8的 中 点，即 点 G 在 A B 和 B C 中 点 的 连 线 上 运 动.13.答 案 x5解 析 根 据 二 次 根 式 的 定 义 得 x-5K),解 得 后 5.14.答 案 30解 析：AB=AC,：.ZB=ZC,9：ZBAC=20,：.ZC=-180 4 8 4 c=30.2_.1215.答 案-解 析 如 图,.NC=90o,AC=5,BC=12,：.AB=y/AC2+BC2=y/52+122=1 3.A s in A=.AB 1316.答 案 yyy2解 析 分 别 把 x=1,x=-2=-3代 入 产*得 到 yi=6j2=-3,3=-2,：.yi y3 y 2.如 图，结 合 函 数)T 的 图 象，找 出 横 坐 标 分 别 为-3、-2、1 的 点，得 出 对 应 的 函 数 值，即 可 得 出 力、丫 2、”的 大 小 关 系.17.答 案 90解 析,:(利+)2=加+2 加 m2+n2=(m+n)2-2mn=102-2x5=90.a2+b2=(a+b)2-2ab和 a2+b2=(a-b)2+2ab是 两 个 重 要 的 式 子,可 直 接 应 用.c 公 4 25 5A/518.答 案 2 2解 析 过 点 E 作 E H L B C 于 点 H.四 边 形 A 8C O是 矩 形，J Z B=Z B A D=Z BHE=90,四 边 形 A 8H E是 矩 形，：.EH=AB=5,VBC=AD=10,：.AC=y/AB2+B C2 A 5 2+102=5 倔 EFJ_ AC,Z C(9F=90,.NEFH+NACB=90。,ZBAC+ZACB=90,：./E F H=/B A C,:.X E H F sX C B A,.EH FH EF99 CBABAC.5 _FH_ EF 10 5 一 5四 5 5V5:FH=-,EF=.2 2、n m 5 15设 8斤=占 则 DE=O-x-=-x,E厂 的 长 是 定 值，：.AF+EC的 值 最 小 时/F+E E+E C的 值 最 小,*/AF+C=A/52+X2+52,要 求 AF+EC的 最 小 值 相 当 于 在 x 轴 上 找 一 点 P(x,O),使 得 P(x,O)到 M(0,5),/V(子，5)的 距 离 和 最 小，如 图:1 yM、/N、/_.0/P X作 点 M 关 于 x 轴 的 对 称 点“，连 接 NM交 x 轴 于 点 P,连 接 MP,此 时 PM+PN的 值 最 小,最 小 值 为 线 段 M N的 长,5),.-.M W=J102+(y)2 与 2S：.AF+EC的 最 小 值 为 了，E F+F E+E C的 最 小 值 为 将.过 点 E 作 E H L B C 于 点 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 FH,EF的 长，设 8尸=兑 则 OE=10*|考-苍 因 为 E F 的 长 是 定 值，所 以 AF+EC的 值 最 小 时 HF+F E+E C的 值 最 小，由 AF+EC=J 52+X2+J(y-x j+52可 知 欲 求 AF+EC的 最 小 值 等 价 于 在 x 轴 上 找 一 点 P(x,O),使 得 P 到 M(0,5),N(,5)的 距 离 和 最 小，作 点 M 关 于 x 轴 的 对 称 点 连 接 N M变 x 轴 于 点 P,连 接 MP,此 时 PM+PN的 值 最 小,最 小 值 为 线 段 MN的 长.同 第 一 种 方 法 求 出 EF专 过 点 C 作 CC EF,使 得 C C=E 连 接 CF.：EF=CC,EF/CC,四 边 形 E F C C 是 平 行 四 边 形，：.EC=FC,25连 接 AC,.AF+CE=AF+FCAC=,W+FE+EC的 最 小 值 为 费 第 19.解 析 a=tan450+C)-7t=l+2-l=2.店(a+l)(a-l)3 a-1原 式-i d.瓦 丽 a2-4 a-1a-1(a+2)2(a+2)(a 2)u 1a-1(a+2)2a-2a+2当 即 2 时,原 式 券=0.2。.解 析(I)抽 查 的 学 生 人 数 为 就=】。.(2)C 对 应 的 人 数 为 100-20-30-15-10=25.补 全 条 形 统 计 图 如 下：学 蝴 名 情 岫 勺 条 胫 旗 图(3)54.x360=54.100(4)列 表 如 下：小 聪 X 明 A B C D EA AA BA CA DA EAB AB BB CB DB EBC AC BC CC DC ECD AD BD CD DD EDE AE BE CE DE EE共 有 25种 等 可 能 的 情 况，选 择 相 同 项 目 的 情 况 有 5 种，所 以 他 们 俩 选 择 相 同 项 目 的 概 率 是，.21.证 明 连 接。氏 A C 为 O。的 直 径，NABC=90。,；.N08A+N08C=90。.I OA=OB,J Z CAB=Z OBA./Z CBD=Z CAB,J Z CBD+Z OBC=90,：.OBLPD.，尸。是 o o 的 切 线.a y：PA.P。是。的 切 线,A、B 为 切 点,，PA=PB,PO 平 分 NAPB,Z QAP=90,：.OP,LAB,：.NAMO=NPMA=90.ZOAP=ZPMA=90.Z OAM+ZMAP=ZAPM+ZMAP=90.ZOAM=ZAPM.AM PM，U OMAM(1)欲 证 P D 是 o o 的 切 线，要 先 连 接 O R 通 过 4 c 为 直 径 得 到 NA8C=90。,结 合 已 知 条 件 可 得 NCB+NO5C=90。,从 而 可 得 P D 是 O O 的 切 线.AM PM(2)先 招 要 证 明 的 等 积 式 改 写 为 高；,找 两 比 例 式 所 在 的 两 个 三 角 形，即 A O M 与 A PAM.通 过 切 线 长 定 理 证 明 OM AM两 个 三 角 形 中 有 两 对 相 等 的 角.22.解 析(1)设 一 次 函 数 解 析 式 为)，=+优 原 0),根 据 题 意 得 20k+b=360 俨=-30,30k+b=6 0,廨 付 b=960,y=-30 x+960.(2)设 每 月 获 得 的 利 润 为 W 元，根 据 题 意 得 W=(-30 x+960)(x-10)=-30f+l 260 x-9 600=-30(x-21/+3 630,当 x=2时,W 最 大，最 大 值 为 3 630.答:当 销 售 价 格 定 为 21元/件 时,每 月 获 得 的 利 润 最 大，最 大 利 润 为 3 630元.(1)设 一 次 函 数 解 析 式 为 产+仇 后 0),把(20,360),(30,60)代 入 求 k,b.(2)根 据“利 润=销 售 件 数 x每 件 所 获 利 润“得 到 一 个 二 次 函 数，化 为 顶 点 式，求 出 最 值.23.解 析（1）作 AGJ_BC交 B C 于 点 G,.四 边 形 A B C D 是 菱 形，边 长 为 10,：,BC=AB=10,.AG=ABsin ZABC=10 xy=sV3,菱 形 ABCD 的 面 积=BCAG=10 x5V=50b.(2)证 明:连 接 EC,*/四 边 形 A B C D 是 菱 形,N 48C=60。，：.EO 垂 直 平 分 AC,ZBCZ 120,：.EA=EC,ZDCA=60,ZEAC=ZECA9：.ZACF=120,：N4EF=120。，ZEAC+ZFC=360-/AEF-ZACF=360-120-l20=120,VZECA+ZECF=120,/EFC=/ECF,:,EC=EF,：.AE=EF.24.解 析 对 于)办-3,令 x=0,得 产-3,C(0,-3),令)=0,得 N-2x-3=0,解 得 XI=32=-1,丁 点 A 在 点 B 左 侧,A(l,0),5(3,0).在 R s OAC 中,。4=1,。=3,：.AC=y/OA2+O C2=y/l2+32=V10.h-?(2)抛 物 线 y=x2-2x-3的 对 称 轴 为 直 线 x=-=-=1.2a 2 点 P 在 对 称 轴 上,，设 P(1,m)，则 PA2=(1+1)2+(m-0)2=/n2+4,上 二(1 0)2+(利+3)2=祥+6m+10.当 PA=PC时，阳 2+4=/+6帆+10,解 得 m=-,(3)解 法 一:设 点 M 的 坐 标 为(,/-2-3),B C M 为 直 角 三 角 形，有 三 种 情 况：八 八 cd 2?i 3 n2 2n 当 N 8 M O 9 0。时,-=-1,n-3 n整 理 得(+1)(2)=-1,即 H2-M-1=0,喑 粤 I呻 咨|n2 2n 3 3 当 ZMBC=90W,=-1,n 3 3解 得 n=-2 或=3(舍 去),，M(-2,5).7 1.2 2 7 1 3 当 NMCB=90。时,-=-1,解 得=1或=0(舍 去),n 3综 上 所 述,满 足 条 件 的 点 M 有 4 个，M(竽，左)，此(竽，亨)，必(-2,5),%(1,-4).解 法 二:由 知,3(3,0),C(0,-3),。8=。=3,设 M(n,n2-2n-3),:B C M 为 直 角 三 角 形，当 N8CM=90fl寸，如 图，过 点 M 作 MH_Ly轴 于“，则 HM,：OB=OC,：.ZOCB=ZOBC=45Q,：.Z HCM=90-Z OCB=45,/.ZHMC=450=ZHCM,：.CH=MH,V CH=-3-(n2-2n-3)=-n2+2n,:.-2+2=，.=()(不 符 合 题 意,舍 去)或=1,当 NC8M=90。时，过 点 M 作 M T T L r 轴,如 图，同 的 方 法 得,M 2,5).当 N 8 M O 9 0。时，当 点 M 在 第 四 象 限 时，如 图,过 点 M 作 M D L y 轴 于。，过 点 B 作 BELDM,交 D M 的 延 长 线 于 E,：./CDM=NE=90。,/.Z DCM+Z DMC=90/.e Z DMC+Z EMB=90,J NDCM=NEMB,：.A C D M MEB,.CD MD*ME BE M5,/-2-3),8(3,0),C(0,-3),DM=n,CD=-3-(n2-2n-3)=-n2+2n,ME=3-n,BE=-(n2-2n-3)=-n2+2n+3,.-n2+2n_ n3n+2n+3，D(舍 去)或=3(舍 去)或 儿(不 符 合 题 意,舍 去)或 二 工 产,S?)(ii)当 点 M 在 第 三 象 限 时，同 可 得 M(1 J,5；5)综 上 所 述，满 足 条 件 的 M 的 坐 标 为(1,-4)或(-2,5)或 C；店 1 或 C I 5)(1)分 别 求 出 点 A 和 点 C 的 坐 标，利 用 勾 股 定 理 求 AC;(2)先 求 出 对 称 轴，设 出 点 P 的 坐 标，分 别 求 出 帖 2与 尸 仪 再 根 据 抬=尸。求 出 P 的 坐 标.设 出 点 M 的 坐 标，分 类 讨 论.利 用 两 直 线)”=%成+,”二 公 叶 仇 垂 直，则 八 女 2二 1求 解.