北师大版八年级上册数学期末测试卷及答案解析.pdf

新版北师大版 八年级上册 数学期末测试卷及答案解析一、选 择 题（每小题3分，共2 4分）1 .在给出的一组数0,71,后,3.1 4,莎，乌 中，无理数有（）7A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.5 个2 .V4的算术平方.根是（）A.4 B.2 C.V 2 D.23 .某一次函数的图象经过点（1,2）,且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A.y=2x+4 B.y =3 x-lC.y 3x+1 D.y 2 x +44.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6,如果该班有4 5名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A.1 80 B.2 2 5 C.2 7 0 D.3 1 55 .下列各式中，正确的是A .=4 B.=4 C./2 7 -3 D.（4）2=-46.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A.将原图向左平移两个单位 B.关于原.点对称C.将原图向右平移两个单位 D.关于y轴对称7 .对于一次函数产x+6,下列结论错误的是A.函数值随自变量增大而增大B .函数图象与x轴正方向成4 5 角C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是（0,6）8.如图，点O是矩形A 8C。的对称中心，E是4 8边上的点，沿C E折叠后，点B恰好与点。重合，若BC=3,则折痕C E=A.2小 B.亭 C.小 D.6二、填 空 题（每小题3分，共2 4分）9 .在A 4 B C中，4 5 =1 5,4。=1 3,高4。=1 2,则人4 5。的周长为1 0 .已知。的平方根是 8,则 它 的 立 方 根 是.1 1 .如图，已知直线y=ax+b和直线y=k x交于点P （-4,-2）,则关于x,y的y -ax+b,二 元 一 次 方 程 组 的 解 是y=kx.1 2.四 根 小 木 棒 的 长 分 别 为5 c m,8 c m,1 2 c m,1 3 c m，任选三根组成三角形,其中有 个直角三角形.1 3.已知 0 (0,0),A (-3,0),B (-1,-2),则Z W O 8的面积为1 4.小 明 家 准 备 春 节 前 举 行8 0人 的 聚 餐，需 要 去 某 餐 馆 订 餐.据 了 解 餐 馆 有1 0人 坐 和8人坐 两 种 餐 桌，要 使 所 订 的 每 个 餐 桌 刚 好 坐 满，则订餐方案共有 种.1 5.若一次函数y =Q c+M%w O）与函数y =；x +L的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为：.1 6 .如图，己知y =ax +b和 y =心c 的图象交于点P,根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组 X ）+=的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _kx-y=0三、解答题1 7 .化 简（本 题 1 0 分每题5 分）2J 1 5）x V 3 6(女+6 )(7 2-V 3)+2 疵1 8.解下列方程组（本 题 1 0 分每题5 分）E f53(yx-ll)=3y(+x 5+5)1 9 .（本 题 1 0 分）折叠矩形A B CD 的一边A D,使点D 落在B C边的F点处，若 AB=8c m,BC=1 0 c m,求 EC的长.20 .（本 题 9分）某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5 的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红90909621 .（本 题 1 2分）如图，直线序是一次函数y =x+l 的图象，直线如是一次r 函数 y =-2 x+2 的图象.（1）求/I、B、尸三点的坐标；（6分）（.2）求四边形，仇厉的面积；（6分）22.（本题9分）甲、乙两件服装的成本共50 0 元，商店老板为获取利润，决定甲服装按5 0%的利润标价,乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利1 57 元，求两件服装,的成本各是多少元？23.（本 题 1 0 分）某工厂要把一批产品从A 地运往B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费1 5元，还要交装卸费40 0 元及手续费20 0 元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25 元，还需交手续费1 0 0 元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设 A 地到B 地的路程为x k m,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费v元和以元，（1）求 V和 关于x的表达式.（6分）（2）若 A 地至！|B 地的路程为1 20 k m,哪种运输可以节省总运费？（4 分）24.（本 题 1 2分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50 元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1 51 0 元.（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5 分）普 通 间（元/人/天）豪 华 间（元/人/天.）贵 宾 间（元/人/天）三人间501 0 050 0双人间7 0,1 5080 0单人间1 0 02 0 01 50 0（2）设三人间共住了 x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与 x的函数关系式；（5 分）（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分）数 学 试 卷 答 案一、选择题I C 2 C 3 D 4C 5C 6A 7 D 8A二、填空题9.4 2或3 21 0、4 1 1.x=-4；1 2.1；1 3.3；1 4.3：y =-2x=Ty =-21 5、y =-x-1 6、257-A223一22=&解：由折叠可知：D E=E F,A F=A D=B C=1 0 c m,在Rt&说 中，根据勾股定理得:B F =4 A F -A B1=V 1 02-82=6（c m）.F C=B C-B F=1 0-6=4（c m）.3分1 9 设 E C=xc m,则 D E=D 5E C=（8-x）cm，则 EA（8-x）c m .5 分,在R t A E C/中，根据勾.股定理得：E C2+F C2=E F2 即%2+42=（8-x）2 解得 x=3.9 分.*.E C=3 c m.1 0 分2 0、解:根据题意，3人的数学总评成绩如下:小明的数学总评成绩为:96 x 2+94 x 3+90 x 52 +3 +5=9 2.4（分）小亮的数学总评成绩为:90 x 2+96 x 3+93x 52 +3 +5=9 3.3 （分）小红的数学总评成绩为:90 x 2+90 x 3+96 x 52 +3 +5=9 3 （分）因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高1 3分6分,8分,9分2 1、(1)解：在 y =x+l 中，当 y=0 时，则有：次+1=0 解得：x =l A(-l,0)2 分在 y =2 x+2 中，当 y=0 时，则有：-2x+2=0 解得:x=l .B a,。）4 分分64-31-3a1-34-3-1I得2+11y=yr由X-21 4(2)解：过点P作P C J_ x轴于点C,由P(,)得：PC=3 3精8分由 4(1,0),8(1,0)可得：。4 =卜1|=1,0 8=|1|=11 1 4 4 AB 0A+0B=2/SgBp=5 AB.PC=x 2 x=在 y =x+l 中，当 汾。时，则有 y=l.Q(0,1)OQ=|1|=1/LAOQ=2 8。=5 X 1 x l=5.,1 c 4 1 5 SQOB=SLAB?一LAOQ=7.5 N b2 2、解：设甲服装的成本价是X元，乙服装的成本价是y元，根据题意得x+y =50 0 、*.4分 0.9(1 +50%)x+0.9(1 +40%)y-50 0=1 57解得：x=3 0 0y =2 0 011分 12分8分因此，甲服装的成本是3 0 0元，乙服装的成本是2 0 0元.9分2 3、(1)解：根据题意得：乂=1 5x+40 0 +2 0 0 即 y =1 5x+60 0y2=2 5x+1 0 0 .6 分(2)当 x=1 2 0 时，=1 5x1 2 0 +60 0 =2 40 0 ,2=2 5 x 1 2 0 +1 0 0 =3 1 0 0M 2二铁路运输节省总运费.-1 0分2 4、(1)解：设三人间普通客房住了 x间，双人间普通客房住了 y间.根据题意得：3 x+2 y =50 ,、50 x50%x3 +7 0 x50%x2 y =1 51 0 x=8解得：.4分7=1 3因此，三人间普通客房住了 8间，双人间普通客房住了 1 3间.5分(2)(50-%).7 分根据题意得：y =2 5x+3 5(50 x)即 y =-1 0 x+1 7 50 .1 0 分(3)不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间,住的人数大于2 4人时,所需费用将少于1 51 0元.1 2分