2023年人教版小学数学三年级下册知识点归纳.pdf

20 2 3年人教版小学数学三年级下册知识点整理归纳八西北 东北西西南东南-/南第一单元位置与方向1、相对的方向:南*-北,西-*东;西北*-*东南,东北-西南。按顺时针方向转:东*南f西一北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北,另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，尚有以谁为主。6、看简朴路线图的方法：先要拟定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来拟定目的地和周边事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程拟定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法：以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。8、绘制简朴示意图：先拟定好观测点，把选好的观测点画在平面图中心位置，再拟定好各物体相对于观测点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“t 标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不同样。）第二单元 除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：拟定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。2、关于0的一些规定：（1）0 不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）（3）0 除以任何不是0的数都得0；（4）0 乘任何数都得0 o（5）0 加任何数都得任何数自身；（6）任何数减0都得任何数自身；3、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数;百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除,就看两位上商。）（百位够除）（百位不够除）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除;（4）哪一位上不够商1,就 添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。O3186O11222/66O1011十 位 上 的 1 除 以 2不 够 商 1,就在十位上写0 占位。个 位 的 0 除 以 5,商得0,一定要在商的个位写0占位5O564、除法用乘法来验算没有余数的除法：被除数 除数=商商X除数=被除数5、乘法的估算：有余数的除法:被除数 除数=商余数商X除数十余数=被除数如乘法估算:81X68心5 6 0 0,就是把81估 成80,68估 成70,80乘70得5600。6、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变，把三位数当作几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。注 意:71 8,把7 1当作7 2,用口诀估算。385 5,把3 8 5当作400更接近准确数。应用题问题中假如有大约等字,一般是规定估算的；但是假如题目的已知条件里面有大约等字，很有也许是不要估算的，一定注意审题。（2）回忆口诀估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。7、特殊数2,3,5倍数的特点2 的倍数：个位上是2、4、6、8、0 的数是2 的倍数。5 的倍数:个位上是0 或 5 的数是5 的倍数。3 的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。比如:4 6 2,4+6+2=1 2,1 2 是 3 的倍数，所以46 2 是 3 的倍数。8、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4 段用1 2分钟，锯成5 段需要多长时间？7T+只 锯3次-+-才-寸-+只 锯4次如图，锯成4 段只用锯3 次，也就是锯3 次要1 2分钟，那么可以知道锯一次要：1 2+3=4（分钟）。而锯成5 段要锯4 次，所需时间为:4X 4=1 6（分钟）。9、巧用余数解决问题。口+8=6,求 被 除 数 最 大 是,最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7,最小应是1。再由公式：商X除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6 X 8+7=5 5,最小应是6 X 8 +1 =4 9。少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着,请你猜一猜第8 9 个是什么颜色？黄黄黄黄解答：由图可知,彩灯一组为：1 +2+3=6（个），照这样下去,8 9+6=1 4（组）5（个）。第 8 9 个已有像上面的这样6 个一组，共 1 4 组,还多余5 个；这 5 个再照1 红,2黄，3绿排列下去,第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐4 个，一共要几条船？38+4=9（条）2（人），余下的2 人也要1 条船,9+1=1 0 条。答:一共要1 0 条船。例 2:做一件成人衣服要3 米布，现在有1 7 米布,能做几件成人衣服？1 7+3=5（件）2（米），余下的2 米布不能做一件成人衣服答:能做5 件成人衣服。第三单元 复式登记表1、求平均数公式:总数+总份数=平均数;总数+平均数=总份数;平均数X总分数=总数；2、看登记表,横栏和竖栏一起看；3、复式登记表能把两个（或多个）记录内容的数据合并在一张表上，可以更加清楚、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。4、复式登记表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。中 国美 国俄罗斯第 27届283932第 28届323527第 29 届513623第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0 o例如：3 0 X 50 0 =1 5 0 00可以这样想，3义5=1 5,两个因数一共有3 个 0 ,在所得结果1 5 后面添上3 个 0 就得到 30 X 5 0 0=1 50 0 02、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。3 4X 2 13 46 87 1 4（不进位）4 8X 3s73 3 61 4,417 7 6（进位）3、几个特殊数:2 5 义4=1 0 0 ,1 25X 8=1 0 0 04、相关公式：因数X因 数=积；积+因 数=另一个因数；5、两位数乘两位数积也许是（三）位数，也也许是（四）位数。6、验算方法:互换两个因数的位置。7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了“比较”这一步。第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小,一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。3、面积单位定义：（1）边 长（1 厘米）的正方形,面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1 平方厘米的正方形，它的边长是1 厘米。）（2）边 长（1 分米）的正方形,面积是（1 平方分米）。（3）边长（1 米）正方形，面积是（1 平方米）。（4）边长是（1 0 0 米）的正方形，面积是 是公顷），也就是（1 0 0 0 0 平方米）。（5）边长是（1 千米）的正方形，面积是1 平方千米。4、面积：长方形的面积=长乂宽；正方形的面积=边长义边长周长：长方形的周长=（长+宽）X 2;正方形的周长=边长义4（已知长方形的面积求长：长=面积 宽）（已知正方形的周长求边长：边长=周长+4）（已知长方形的周长求长：长=周长+2-宽）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）测量土地时经常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。填土地面积单位时：A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷;B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米；C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位；（3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（1 0 ）;（4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（1 0 0 ）；6、面积单位之间的进率1 平方分米=1 0 0 平方厘米1 平方米=1 0 0 平方分米1 平方米=1 0 0 0 0 平方厘米1 公顷=1 0 0 0 0 平方米1 平方千米=1 0 0 公顷长度单位之间的进率1 分米=1 0 厘米1 米=1 0 分米1 米=1 0 0 厘米1 千米=1 0 0 0 米7、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等;周长相等的两个图形,面积不一定相等。（2）高级单位化低档单位：高级单位的数X它们之间的进率低档单位聚高级单位:低档单位的数+它们之间的进率5 0 平方米=（5 0 0 0 ）平方分米 4 0 0 0 0 0 平方米=（4 0）公顷（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断:边长是4 分米的正方形，周长和面积相等。（X）第六单元 年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子:1 9 4 9 年 1 0 月 1日，中华人民共和国成立;1 月 1日元旦节；5 月 1日劳动节；7 月 1日建党节；9 月 1 0 日教师节;3 月 1 2日植树节;6月 1日儿童节；8月 1日建军节;1 0 月 1日国庆节。2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.1 0.1 2这七个月是3 1 天（大月），4.6.9.1 1 这四个月是3 0 天（小月），平年的2 月是28 天，闰年2 月是29 天,平年全年有3 6 5 天，闰年全年有3 6 6 天。记大小月的方法：1、3、5、7、8、1 0、腊，3 1 天永不差;4、6、9、冬冬1 月月0 整。3、一年分为四个季度，每 3 个月为一季度：1 月、2 月、3 月是第一季度，4月、5月、6 月是第二季度，7 月、8 月、9 月是第三季度，1 0 月、1 1 月、1 2 月是第四季度。4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是4 0 0 的倍数才是闰年。如 1 9 0 0、2 1 0 0等不是闰年，而 1 6 0 0、20 23、2 4 0 0 等是闰年。5、推算星期几的方法。例:已知今天星期三，再过5 0 天星期几？解答:由于一个星期是七天，那么由5 0+7=7（星期）1 （天），知道5 0 天里有7 个星期多一天，所以第5 0 天是星期四。（注意:题目问的是再过5 0 天，所以这个50天里是不涉及今天的）6、2 4 时表达法:超过下午1 时的时刻用2 4时计时法表达就是把本来的时刻加上1 2。反过来要把24时计时法表达的时刻表达成普通计时法的时刻,超过1 3 时的时刻就减1 2,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3 时-3+1 2=1 5 时；1 6 时：1 6 1 2=下午4时。7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率:1 世纪=1 2 0 2 3,1 年=1 2 个月，1日=2 4 小时,1 小时=6 0 分钟，1 分钟=6 0 秒钟9、连续两个月共6 2 天的有两种情况：7 月和8月；1 2 月和次年的1 月。一年中连续两个月共6 2 天的是：7 月和8 月。1 0、一个人今年2 0 岁，但只过了 5 个生日，他是2月2 9 日出生的。1 1、计算周年的方法是：用现在的年份减去本来的年份得的数就是周年。如：到 2 0 2 3 年 1 0 月 1日，是中国成立（5 9 ）周年，用 2 0 2 3-1 9 4 9=5 9 周年。1 2、计算虚岁的方法是：用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1 就是虚岁。如：小明是2 0 2 3 年 5月 1日出生的，到 2 0 2 3 年 5 月 1日，他 1 3 岁，2 0 2 3-2 0 2 3 +1 =1 3。计算周岁的方法和计算周年的方法同样,用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。如：小明是2 0 2 3 年 5月 1日出生的，到 2 0 2 3 年 5月 1日，他 1 2 周岁，2 0 2 3 -2 0 2 3=1 2 1,（二）2 4 时计时法部分1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 2 4 小时。所以，经常采用从0 时到2 4时的计时法,通常叫做 2 4时计时法。1日=2 4 时 一 2 4 时也叫0 时。普通计时法一 2 4 时计时法（+1 2 去掉时间段的词语）；2 4时计时法一 普通计时法（一 1 2 加上时间段的词语）；2、计算通过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如1 0:0 0 开始营业，2 2：0 0 结束营业，营业时间为：2 2：0 0 1 0 :0 0=1 2（小时）结束时刻一开始时刻=通过时间 注意：求通过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如:一辆汽车上午8：2 0出发，到下午5:5 0 到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5:5 0 变成2 4 时计时法的形式5:5 0+1 2=1 7:5 0,第二步用1 7 时 5 （）分-8 时 2 0 分=9 时 3 0 分,就求出了通过的时间。3、结识时间与时刻的区别。时间是一段,时刻是一个点。例如:火车1 1：0 0出发,2 1:3 0 到达，火车运营时间是1 0 小时3 0 分，注意不要写成1 0:3 0。再如：火车1 9 时出发，第二天8 时到达，火车运营时间是1 3 小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2 4-1 9=5 （时），再加上第二天行驶的8个小时:5+8=1 3 （时）。又如：一场球赛,从1 9 时 3 0 分开始,进行了 1 5 5 分钟，比赛什么时候结束？先换算，1 5 5 分=2 小时3 5 分，再计算1 9 时3 0 分+2小时3 5 分=2 2 时 5 分。4、通过的天数的计算:公式:结束时间一开始时间+1=通过的天数例如:6月1 2到6月3 0日是多少天？（3 0-1 2月=1 9天）计算通过天数大体可分为三种情况:、两头算；、算头不算尾；、算尾不算头；A、例如：第2 9届夏季奥运会于2 0 2 3年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？根据题意，我们不难鉴定是“两头都算”的。列式：2 3-8+1 =1 6 （天）2 0 2 3年8月的月历如下所示：日一 二 三 四 五 六91 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 61 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 32 4 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1从表上不难看出：假如从23天里去掉前8天，那 么8月8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。假如我们要把8日这一天也算上，就要加1天。实质上就是去掉7天。B、例如：水稻：播种日期5月5日，收割日期1 0月1 6日，生长期（）天求水稻的生长期应当是算头不算尾的情况。分段来计算生长期：5月5日1 0月1 5日。（5 .5-5.3 1）（6 月）（7 月）（8 月）（9 月）（1 0 .1-1 0.1 5）I II II I?3 0 3 1 3 1 3 0 1 5【先求五月份生长多少天】：3 1-5+1=2 7（天）【再算出整月的天数】：3 0+3 1+3 1+3 0=1 2 2（天）【最后将三部分和起来】：2 7+1 2 2+15=164（天）第 七 单 元 小 数 的 初 步 结 识I、把I米平均提成10份,每份是I分米；用米作单位是-L米,也就是0.1米。103份就是3分米、米、0.3米。102、把1米平均提成10 0份，每 份 是1厘 米;用 米 作 单 位 是 米,也 就 是0.01米。1007份就是7厘米、米、0.07米。1003、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；假如整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如：3.6 2.4;3.7 3.4 0.6 0,5 ;0.4 2 0.5 3;0.7 6 5;1.3 1等）5、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。6、比大小的两种情况:跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。第 八 单 元 数 学 广 角 一 一 搭 配1、搭配分为:按顺序排列 和 不按顺序组合；2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和不按顺序组合都可以用定位法）3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）：例题:一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法？解答：12 3 13 2 2 13 2 3 1 3 1 2 3 2 1 （还可以用其他方法做出此题）4、不按顺序排组合用定位法：例题:兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？解答：兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴（还可以用其他方法做出此题）