2024年中考数学总复习：图形的相似（附答案解析）.pdf
2024年中考数学总复习：图形的相似选 择 题（共 25小题）1.如图，已 知 四 边 形 四 边 形E F C D,AB=2,E F=3,则。C的 长 是（）6A.4-3B.D.42.如图，D E/BC,且 E C；B D=2；3,A D=9,则 的 长 为（）9-2C3 .如图，在 N 8 C中，点。、E分别在线段4 8、/C上，DE/BC,A D：A B=l：3,若N D E的面积是1,则 N 8 C的面积是（）4 .已知3 x=2 y （y W O）,那么下列比例式中成立的是（）5 .如图，已知点。是 ZB C的边N C上的一点，根据下列条件，可以得到/B C s 2 y g O C的 是（）B.ACCB=CA-CD第1页（共24页）C.B e=A C，DC D.BD2=CD，D46 .如图，在 4 8 C中，点E在8 c上，且8 E=3 E C.。是N C的中点，AE.B D交于点F,贝 尸：E F的 值 为（）7.已知a=3 b,则a：b的 值 是（）A.1：2 B.1：3 C.2：1 D.3：18 .如图，/是/S C的 边 上 一 点，则下列条件不能判定 N C F与/8 C相似的是（）AC AB,A.Z AF C=Z ACB B.NACF=N B C.=D.AC1=AF ABAF BC9 .下列两个图形一定相似的是（）A.有一个角为1 1 0的两个等腰三角形B.两个直角三角形C.有一个角为5 5 的两个等腰三角形D.两个矩形1 0.在一次实验操作中，如图是一个长和宽均为3,高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6；现将图容器向右倾倒，按图放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图中水面高度为（）第2页（共24页）容器口边缘八中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）B.24 cm2C.27cm之D.3 0 cm24F 11 2.如图，在。中，E 为边4 8 上一点，连结。E、4c 交于点尸.则下列CF 4说法错误的是（）B./与CZJF的周长比为1：4C.厂 与 CDF的面积比为1：4D./）尸与CD尸的面积比为1：41 3.地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点O,再在他们所在的这一侧选取点4,B,D,ABAO,D B LA B,然后找到。和的交点C,如图所示，测得4C=16/n,8 c=8加，D B=1 机,则可计算出河宽4。为（）第3页（共24页）oA.16 机 B.15 机 C.147M D.13?14.如图，已知直线a 6c,直线机、与a、b、c 分别交于点4、C、E、B、D、F,若AC=8,CE=2,B D=6,则 5下的 值 是（）15.等边三角形的一边与这边上的高的比是（）A.V3：2 B.V3：1 C.1：V3 D.2：V316.已知线段=2,b=3,c=4,如果线段，b,c,d 成比例，则线段d 的 长 为（）A.2 B.3 C.4 D.617.如图，将矩形4 8 8 对折，使工。和 8 c 边重合，得到折痕ER E F与对角线B D 交于点P,连接D E和CE,C E与B D交于点O,有如下5 个结论：E尸与8。互相平分；O E：OC=1：2；O P：O B：P D=l：2：3；8 0 E 与CO。的面积之比是1：2；BOC与ZJOE的面积相等.其中正确的有（）A.B.C.D.18.如图，矩形/8 C D 中，点 E 在 8 c 边上，且/作。尸_L4E于点凡 连接。E,第4页（共24页）BF,8F的延长线交Z）E于点。，交 C。于点G.以下结论：A F=B E；（2）D E 为/FD C的角平分线：若/。=夜/8,贝 IJ。尸：B F=C E：C G；若 NE平分/区4。，D E=2,则矩形458的面积为2+2 企.则正确结论的个数是（）B.C.D.1 9.如图，在正方形4 8。中，尸是8c 上一点（点尸不与点8,C重合），连接N P.作 P EL AP,PE 交 C D 于点、E.若/5=6,点尸为8C的中点，则。=（）3-A.29-B.22 0.如图，在矩形Z8 C。中，AB=4,BC=6,E是边C。的中点，连接Z E,过点B作 8 尸1 E 交 NE于点尸，则 8F的 长 为（3同2 1.下列四条线段成比例的是（）A.4,2,1,3 B.1,2,2,4C.3,4,5,6D.1,2,3,52 2.若两个相似三角形的对应边之比为3：5,则这两个相似三角形的周长之比为（)A.3：5B.9：5C.9：2 5D.6：1 02 3.两个相似五边形的一组对应边的长分别是4 c?，6 c m,若它们的面积和是78 cm 2,则较第5 页（共2 4 页）2加4C7-,57-31-D.D.D.广2C3-653-51-ccC大五边形的面积是（)A.42cm2B.4 4.8 c加 2m十 九2 4.若=m5 ,n则一=()3 m2A，i2B，5_x y2 5.与丁=a则警 的 值 为（4 3y-z1 1A-T1 4B 5第6页（共24页）2024年中考数学总复习：图形的相似参考答案与试题解析一.选 择 题（共 25小题）1 .如图，已知四边形/Es四边形E be。，AB=2,E F=3,则。的 长 是（）【分析】根据四边形力瓦咕s四边形E FC D列出比例式解答即可.【解答】解：:四 边 形 48Hs四边形eAB EFEF DC9U：AB=29 EF=3,_2 3 ,3 DCq解得D C=J.故选：C.【点评】本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是根据性质列出正确的比例式.相似多边形的性质为：对应角相等；对应边的比相等.2.如图，D E HB C,且 E C；8 0=2；3,A D =9,则/E 的 长 为（）【分析】根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例列出比例式解答即可.【解答】解：.,DE/BC,_E_C _A_E ，BD ADV C：B D=2：3,4 0=9,第7页（共24页）AE 2 9 一 3 解得/E=6.故选：A.【点评】本题考查了平行线分线段成比例，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理并灵活运用.3.如图，在/B C 中，点。、E 分别在线段4 8、A C ,DE/BC,AD：AB=1：3,若 的面积是1,则 NB C 的面积是（）【分析】通过证明可得:DE=（空）2,即可求解.s 2ABC 4 8【解答】解：9：DE/BC,：.ADEsAABC,.S 4 0 4 /A D、2 ）fs AABCU：AD：AB=t 3,若/的面积是 1,SAABC9，故选：D.【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键.4.己知3 x=2 y （歹区0）,那么下列比例式中成立的是（）x y x y x 3 x 2A.=_ B._ =_ C._ =_ D._ =一3 2 2 3 y 2 3 y【分析】把每一个选项的比例式转化为等积式，逐一判断即可解答.x y【解答】解：A,V-=1,:.2x=3y 故力不符合题意；x yB、.一=一,3 x=2 y,第8页（共24页）故 8 符合题意；x 3C、V-=,y 2:.2,x=3y,故 C 不符合题意；x 2D、V-=一,3 y 6，故。不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.5.如图，已知点。是Z 8C 的边4 C 上的一点，根据下列条件，可以得到的 是（）A.AB CD=BD,BC B.AC*CB=C4 CDC.B C?=A U D C D.B =CD，DABC DC【分析】利用相似三角形的判定利用=小 且夹角相等，进而得出答案.A C D CBC DC【解答】解：当77=，zlC DC又；N C=N C,:.BDCs ABC,即 BC 2=/CO C时，可以得到B）CSZ/8C.故选：C.【点评】此题考查了相似三角形的判定.熟记定理是关键，注意数形结合思想的应用.6.如图，在N8C中，点 E 在 8 c 上，且 B=3E C.。是 NC的中点，AE.B D 交于点F,贝!/尸：后尸的 值 为（）第9页（共24页）AC.5：3D.5：4【分析】过 E 点作交友）于 ，如图，根据平行线分线段成比例定理，由EH/EH 3 EH 38 得到二=:，由于力O=CQ,则=R 然 后 利 用 根 据 平 行 线 分 线 段 成CD 4 AD 4AI7比例定理得/的值.EF【解答】解：过E点、作EH4 c交BD于H,如图，故选：B.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.7.已知a=3 b,则 a：b 的 值 是（）A.1：2 B.1：3 C.2：1 D.3：1【分析】把 a=3 b 代入式子中，进行计算即可解答.第10页（共24页）【解答】解：；a=3 b,：b=3 b：b=3：1,故选：D.【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.8 .如图，F是 4 8 C 的边48上一点，则下列条件不能判定ZC 尸与 M C相似的是（）AC AB、A.N A F C=N A C B B.N A C F=N B C.=D.A C2 AF ABAF BC【分析】利用相似三角形的判定方法依次判断可求解.【解答】解：若N A FC=N A C B,且/=/,贝/FCSA N C B,故选项力不合题意；若N A C F=N B,且/=/,则故选项8不合题意；AC AB若7 7 =，S.Z A=ZA,不能证明 NF C 与 NC B 相似，故选项力符合题意；AF BCA C AF若 AC2=AF AB,则一=,S.ZA=ZA,则/F C s /C 8,故选项。不合题意；AB AC故选：C.【点评】本题考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.9 .下列两个图形一定相似的是（）A.有一个角为1 1 0 的两个等腰三角形B.两个直角三角形C.有一个角为5 5 的两个等腰三角形D.两个矩形【分析】根据相似图形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个图形一定相似，结合选项，用排除法求解.【解答】解：/、分别有一个角是1 1 0 的两个等腰三角形，其底角等于5 5 ,所以有一个角是1 1 0 的两个等腰三角形相似，此选项符合题意；8、两个直角三角形的对应锐角不一定相等，对应边不一定成比例，所以两个直角三角形不一定相似，此选项不符合题意；C、一个角为5 5 的两个等腰三角形不一定相似，因为5 5 的角可能是顶角，也可能是第11页（共24页）底角，此选项不符合题意；。、两个矩形的对应边不一定成比例，所以两个矩形不一定相似，此选项不符合题意.故选：A.【点评】本题考查了相似三角形的判定方法、等腰三角形的性质；熟练掌握相似三角形的判定方法和等腰三角形的性质是解决问题的关键.1 0.在一次实验操作中，如图是一个长和宽均为3,高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6；现将图容器向右倾倒，按图放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图中水面高度为（）【分析】设。E=x,则/O=8-x,由长方体容器内水的体积得出方程，解方程求出。E,再由勾股定理求出8,过点C作C FJ _ 8 G于F,由COES A C BF的比例线段求得结果即可.【解答】解：过点C作。尸，8 G于尸，如图所示:设。E=x,则 )=8-x,1根据题意得：-(8 -x+8)X3X3=3X3X6,解得：x=4,：.DE=4,VZ=9 0,第12页（共24页）由勾股定理得：C D=DE?+CE2=迎2+32=5,:/BCE=/DCF=90 ，：.N D C E=N B C F,:/DEC=/BF C=90 ,:A C D ESACBF,_C_E _C_D_ ，CF CB故选：A.【点评】本题考查了勾股定理的应用、长方体的体积、梯形的面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由长方体容器内水的体积得出方程是解决问题的关键.1 1.如图所示，已知矩形/8CZ）的边4。长为8c?，边4B长 为6 cm,从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）【分析】根 据 已 知 先 求 出 矩 形 的 面 积，再利用相似多边形面积的比等于相似比的平方，进行计算即可解答.【解答】解：AD=Scm,AB=6 cm,矩形N8CD 的面积=4 4 B=8 X 6=4 8 （cm2）,:矩 形A E F B与矩形A B C D相似，/矩形 AEFB AB 6 9.-=（）=（T）=yr，S 矩形 ABCD 8矩形/E F 8的面积=心 矩 形 的 面 积=x 4 8=2 7 （cm2）,故选：C.【点评】本题考查了相似多边形的性质，矩形的性质，熟练掌握相似多边形的性质是解题的关键.第13页（共24页）1 2.如图，在中，E为 边 上 一 点，连结。、/C交于点尸.若 告=,则下列说法错误的是（）A C D =4B.，尸与C。尸的周长比为1：4C./1 尸与。尸的面积比为1：4D.与 8尸的面积比为1：4【分析】通过证明/E FsZC（凡由相似三角形的性质依次判断可求解.Ap 1【解答】解：右=了，CF 4/与 C D/7的面积比为1：4,：四边形A B C D是平行四边形，.,.AB/CD,：./AEF s 丛 C D F,.竺 _ 丝 _ 2_ C A/1 E F _ 竺 _ 工 S A/IEF _（竺、2_ 1而=布 二 二=而 二%r ;=（而）一=而故选：C.【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，证明三角形相似是解题的关键.1 3.地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点。，再在他们所在的这一侧选取点4,B,D,使得D B LA B,然后找到DO 和 4 8的交点C,如图所示，测得N C=1 6 机，BC=8m,D B=1m,则可计算出河宽N O 为（）A.1 6？B.15mC.1 4加D.13 m第14页（共24页）【分析】在ZOC 和8 8 中，由/8_LZO,得到 NO4C=ND8C=90,又根据对顶角相等得到两三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例，由/C=16m,BC=8?，。8=7 加代入所得的比例式中，即 可 求 出 河 宽 的 长.【解答】解：Z O C A =Z DCB,N 4 =NB=90 ,:.A O C A s A D C B.O A ACDB-BC：.O A=DB-AC 7x16BC=14(?).8即这条河的宽为14m.故选：C.【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，利用相似测量河的宽度（测量距离）.测量原理：测量不能直接到达的两点间的距离，常常构造“Z”型 或“X”型相似图，三点应在一条直线上.必须保证在一条直线上，为了使问题简便，尽量构造直角三角形.测量方法：通过测量便于测量的线段，利用三角形相似，对应边成比例可求出河的宽度.1 4.如图,已知直线。6c,直线机、N与 a、b、c 分别交于点4、C、E、B、D、F,若AC8rC E=1 2,B D=6,则 8F 的 值 是()B.9C.10D.15【分析】三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论.【解答】解：a/b/c,AC=S,CE=2,BD=6,_A_C _B_D_ ，AE BF 8 6即=,20 BF解得8F=15.故选：D.【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的第15页（共24页）对应线段成比例是解答此题的关键.15.等边三角形的一边与这边上的高的比是（）A.V3：2 B.V3：1 C.1：V3 D.2：V3【分析】设等边三角形的一边长为2 a,求出等边三角形的高即可.【解答】解：设等边三角形的一边长为2 a,则这边上的高为6 a,.等边三角形的一边与这边上的高的比=2a：V5a=2：遮，故选：D.【点评】本题考查比例线段，等边三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.16.已知线段a=2,b=3,c=4,如果线段q,b,c,d 成比例，则线段d 的 长 为（）A.2 B.3 C.4 D.6【分析】根据“、b、c、是成比例线段，得 a：b=c：d,再根据比例的基本性质，求出d 的值即可.【解答】解：b,c,d 成比例,.a C,工=7：a=2,6=3,c=4,e2 _ 4q =7:d=6.故选：D.【点评】本题考查了比例线段，写比例式的时候一定要注意顺序，再根据比例的基本性质进行求解.17.如图，将矩形/8C。对折，使/。和 8 C 边重合，得到折痕EF,E尸与对角线8。交于点 P,连接。E 和 CE,C E与BD交于点0,有如下5 个结论：即 与 8。互相平分：）0E：OC=1：2；OP：OB：P D=：2：3；8 0 E 与COD的面积之比是1：2；8 0 C 与OOE的面积相等.其中正确的有（）第 16页（共 24页）A.B.C.D.【分析】由折叠性质知，B E=%B,D F=C D,结 合 矩 形 性 质 得 凡 连接8尸,证明四边形5EDE是平行四边形，便可判断的正误；证明0 8 E s/a）c,得 O E：O C=B E：C D=1：2,便可判断正误；证明四边形8CFE为平行四边形，得 EF BC,得A OPE s OB C,求得O P：O B=l：2,进而求得。尸：O B：PD,便可判断正误；根据平行线的性质得8C E的面积=的面积，由BCE的面积-X OB E的面积=28。的 面 积-X OB E的面积得出结果，便可判断正误.【解答】解：四边形Z8CD是矩形，：.AB=CD,A B/CD,由折叠性质知，B E=%B,DF=CD,:.BE=DF,四边形8F 0E 是平行四边形，与 8 0 互相平分，故正确，选项符合题意；（2）：BE/CD,:.AOBESAODC,：.0 E：O C=B E：CD=t 2,故正确，选项符合题意；：BE/CF,B E=3 A B =3 CD=CF,第17页（共24页）四边形BCFE为平行四边形，J.EF/BC,EF=BC,:.O PEsO BC,：.OP：OB=PE：BC,：PE=PF,:.PE：EF=PE：8C=1：2,：.OP-.0 8=1：2,:PB=PD,：.OP：PD=OP：PB=1：3,：.OP：OB：PD=1：2：3,故 正确，选项符合题意；：O BEsO D C,.S40BE _，些、2 _ 1SODC=（而）=4故错误，选项不符合题意；：AB/CD,J.B C E 的面积=Z8）E 的面积，:A B C E 的面积-0 8 E 的面积=ZX8DE的面积-0 8 E 的面积，80C=/DOE 的面积，故 正确，符合题意；故选：D.【点评】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，关键在于证明三角形的全等与相似.1 8.如图，矩形N88 中，点 E 在 BC边上，且作_LZE于点F,连接 后,BF,8尸的延长线交O E于点0,交CD于点、G.以下结论：/斤=8 邑。E 为/EDC的角平分线；若 岳8,则 OF：BF=CE：CG：若 平 分 NA4O,D E=2,则矩形N8CD的面积为2+2口.则正确结论的个数是（）第18页（共24页）ADA.B.C.D.【分析】根 据 Z/S 证明/尸思AZEB便可判断的正误；根 据，证明RtAFRtAZ）C,便可判断的正误；连接 C F,由 4 0=鱼 4 8,得N D A F=N B 4E=N 4E B=45,进而证明 8 F=P G,再证明OEFS A F CG,由相似三角形的性质得。尸：BF=CE：C G,便可判断的正误；设 48=8E=C D=x,#BC=AD=AE=2AB=V 2x,在 RtZCDE中由勾股定理列出方程求得x,再根据矩形面积公式求得矩形的面积便可判断的正误.【解答】解：四边形N8CD是矩形，DFLAE,：.AD/BC,NAFD=N4BE=9Q,A ZDAF=N4EB,：AD=AE,：./XADF/XAEB(AAS),:.AF=BE,故正确，符合题意；：/AD F/A EB,:.DF=AB=DC,NAFD=NABE=90,:.NDFE=90=NDCF,:DE=DE,：.Rt/D EF RtD EC (HL),：.NEDF=ZEDC,：.D E为/F D C 的角平分线,故正确，符合题意;连 接 CF,E第19页（共24页）:A D=0A B,AB=DF,：.AD=y/2DF,：.ZADF=45,:NDAF=NBAE=NAEB=45,AF=AB=BE,：.ZCEF=35,ZABF=ZAFB=67.5,：.ZCBF=22.5 DEC%/DEF,:CE=EF,NOEF=NOEC=67.5,/.ZCEF=ZEFC=22.5,:/C B F=/E C F,ZCFG=ZCBF+ZBCF=45,ZFCG=90-22,5=67.5,:.BF=CF,ZCGF=180-67.5-45=67.5,:/F C G=/C G F,:.CF=FG=BF,ZOFE=ZOFC+ZEFC=67.5=ZOEF=ZFCG=ZFGC,:OEFsXFCG,eOF EF 花=而.OF_CE_*BF CGf故 正确，符合题意；,N E 平分N5ZQ,：.ZBAE=ZDAE=45,:AB=BE,设力 B=BE=CO=x,：.BC=AD=AE=&AB=V2x,：.CE=BC-BE=(V 2-1)x,VC2+Cr)2=rE2,DE=2,/.(V2 l)x2+x2=4,解得=2+四，工矩形 N5CD 的面积为：V2x-%=y/2x2=2 4-2V2,故 正确，符合题意；第20页（共24页）故选：D.【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质,解直角三角形，关键是综合应用这些知识解题.19.如图，在正方形/8C。中，P是BC上一点（点P不与点8,C重合），连接4 P.作PEVAP,PE交CD于点E.若4?=6,点尸为BC的中点，则D E=（）As-1。【分析】由正方形的性质可得/8=N C=90,由外角的性质可得/氏4尸=/（7尸,证明三角形相似，由相似三角形的性质列比例式可得EC的长，即可求解.【解答】解：；/8=6,点P为8 c的中点，：.BP=PC=3,;四边形48。是正方形，.N 8=/C=90,：PE LAP,：.ZAPE=ZS=Z C=90 ,；NAPC=NAPE+NCPE=ZB+ZBAP,:.NBAP=NCPE,:.PECsAPB；AB BP 6 3=,即-=,PC EC 3 EC：.EC=1.5,9:.DE=CD-EC=6-1.5=J.故选：B.【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，掌握三角形相似的性质是解题的关键.2 0.如图，在矩形中，AB=4,BC=6,E是边CQ的中点，连接/E,过点8作8/交ZE于点F,则8尸的长为（）第21页（共24页）【分析】由矩形的性质和勾股定理可得/E,于是可得cosNO/E；由同角的余角相等可得N4BF=ZD A E,解 RtAJ5F 求得 BF 即可.【解答】解：四边形Z8CD是矩形,J.AB/CD,AB=CD=4,BC=AD=6,NB4D=ND=90,是 8 中点，1：.DE=CD=2,Rt力。E 中，AE=yAD2+DE2=36+4=2-/10,：.cosZD AE=-=,NBAF+N4BF=90,NBAF+NDAE=90,NABF=/DAE,Rt/ABF 48=4,cosZABF=BFAB=cosZ.DA E=-=,/.BF=48cosN4 BF=故 选:B.【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，余弦三角函数等知识；掌握三角函数的概念是解题关键.2 1.下列四条线段成比例的是（）A.4,2,1,3 B.1,2,2,4 C.3,4,5,6 D.1,2,3,5【分析】对于四条线段4、从C、d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们就说这四条线段是成比例线段，根据定义判断即可.1 3【解答】解：A,故选项不符合题意；2 41 23、,；=二，故选项符合题意；2 43 5C V-W 故选项不符合题意；4 6第22页（共24页）D R故选项不符合题意.故选：B.【点评】本题考查了比例线段，判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系.2 2.若两个相似三角形的对应边之比为3：5,则这两个相似三角形的周长之比为（）A.3：5 B.9：5 C.9：2 5 D.6：1 0【分析】根据相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比解答即可.【解答】解：两个相似三角形的对应边之比为3：5,，这两个相似三角形的周长之比为3：5.故选：A.【点评】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键.相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；（2）相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；（3）相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比：（4）相似三角形的面积的比等于相似比的平方.2 3.两个相似五边形的一组对应边的长分别是4 c m,6 c m,若它们的面积和是7 8 c s2,则较大五边形的面积是（）A.4 2 c m2 B.4 4.8C M2 C.52cm2 D.54 cm2【分析】两个相似五边形的一组对应边的长分别是4 c M 6 c m,则相似比为2：3,设较大 的 五 边 形 的 面 积 为 则 较 小 的 五 边 形 的 面 积 为（7 8-x）cm2,根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方列式计算即可.【解答】解：两个相似五边形的一组对应边的长分别是4 c 机，6 cm,.这两个相似五边形的相似比为2：3,设较大的五边形的面积为xc/,则较小的五边形的面积为（7 8-x）cm2,7 8 x 2 n 匚一=（1），解得x=5 4,即较大的五边形的面积为54 cm2.故选：D.【点评】本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是掌握相似多边形的面积之比等于第23页（共24页）相似比的平方.m+n 52 4 .若=则一=(m 3 m)7-D.33-5c2-B.52-3A.【分析】利用比例的性质，进行计算即可解答.m+n 5【解答】解：；=-,m 3.3?+3 =5M,.3=2加，.n 23 故选：A.【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.2 5 .若在则笔之的 值 为（）2 3 4 3 y-z1 1 1 4 1 3A.-B.-C.356【分析】设x=2左，y=3 hz=4 k,再代入原式即可得出答案.【解答】解：令3 =攵（20）,D.1 74,x=2k,y=3 k,z=4 k.原式=4 f c+6 f c+4/c _ 1 49k-4 k=T，故 选:B.【点评】本题考查了比例的基本性质，解决此类问题要求不拘泥于形式，能够根据不同的条件来得出不同的求解方法.在平时要多加练习，熟能生巧，解题会很方便.第24页（共24页）
