2023鲁科版新教材高中物理选择性必修第一册同步练习--第2章机械振动综合拔高练.pdf
综合拔高练五年高考练考 点 1 简谐运动的描述1.（2 0 2 1 江苏,4）如图所示,半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子0和 P,以 0为原点在竖直方向上建立x坐标系。t=0 时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为3,则 P 做简谐运动的表达式为（）A.x 二 R s i nC.x=2 R s i nSF)D.x=2 R s i n2.（2 0 1 7 北京理综,1 5）某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是（2 3/4 5 6 tkA.t=l s 时，振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2 s 时，振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.t=4 s 时,振子的速度为正,加速度为负的最大值3.2 0 2 1 广东，1 6（1）如图所示,一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周 期 为 T,经小时间，小球从最低点向上运动的距离选填“大于”“小于”或“等于”）；在5时刻，小球的动能（选 填“最大”或“最小”）。T24.2 0 2 1 河北，1 6（1）如图,一弹簧振子沿x 轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A 点,2 s 时第一次到达B 点,已知振子经过A、B两点时的速度大小相等,2 s内经过的路程为5.6 m,则该简谐运动的周期为 s,振幅为 而。考点2 单摆问题5.2 0 1 9 江苏单科，1 3 B（1）（多选）一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的（）A.位移增大 B.速度增大C.回复力增大 D.机械能增大6.2 0 1 9 课标H,3 4 （1）如图,长为1 的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上0点处,在0点正下方盘的0 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约 为 2 ）后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a 摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是（）考点3 利用单摆原理测重力加速度7.2 0 2 0 浙江7月选考，1 7 （2）某同学用单摆测量重力加速度，为 了 减 少 测 量 误 差,下 列 做 法 正 确 的 是（多选）；A.摆的振幅越大越好B.摆球质量大些、体积小些C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处改变摆长，多次测量,得到周期平方与摆长的关系图像如图所示,所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点,其原因可能是。T2A.测周期时多数了一个周期B.测周期时少数了一个周期C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长8.2 0 2 0 海南，1 4（1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R （滑板车的长度远小于轨道半径）。主要实验过程如下：用手机查得当地的重力加速度g；找出轨道的最低点0,把滑板车从0点移开一小段距离至P点，由静止释放,用手机测出它完成n次全振动的时间t,算出滑板车做往复运动的周期T=;将滑板车的运动视为简谐运动,则可将以上测量结果代入公式R=（用 T、g表示）计算出轨道半径。三年模拟练应用实践1.（2 0 2 2 湖北荆州模拟）如图甲所示,0是单摆的平衡位置,单摆在竖直平面内左右摆动,M N是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向。图乙是单摆的振动图像。当地的重力加速度大小为1 0 m/s；下列说法正确的是（）A.单摆振动的周期为0.4 sB.单摆振动的频率是2.5 HzC.t=0时摆球在M点D.单摆的摆长约为0.32 m2.（2021北京人大附中三模）如图甲，当盛沙的漏斗下面的薄木板被沿箭头方向水平加速拉出时，可近似看成做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示。当沙摆摆动经过平衡位置时开始计时（设为第 1 次经过平衡位置），第 29 s 时它第30次经过平衡位置（忽略摆长的变化）.根据以上信息,下列说法正确的是（）A.图甲中的箭头方向为图乙中从左到右的方向B.该沙摆的摆长约为50 cmC.由图乙可知薄木板做的是匀加速运动,且加速度大小约为7.5X10;i m/s2D.当图乙中的C点通过沙摆正下方时,薄木板的速率约为0.095 m/s3.（2021福建泉州三模）如图,一弹簧上端固定,下端拴接一质量为m的物体,物体受到推力R 作用保持静止,弹簧处于压缩状态。现撤去R,在物体向下运动至最低点的过程中，弹簧的弹力大小F 和物体的加速度大小a随物体位移x 变化的关系图像可能正确的是（）4.（2 0 2 1 山东济南二模）（多选）如图所示,水平光滑桌面上,轻弹簧的左端固定,右端连接物体A,A 和 B 通过没有弹性的轻绳绕过定滑轮连接，己知A的质量为m-,B的质量为m”,弹簧的劲度系数为k,不计滑轮摩擦,开始时A位于0点,系统处于静止状态。A在 P点时弹簧处于原长,现将A物体由P点静止释放,A物体不会和定滑轮相碰，当 B向下运动到最低点时绳子恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为T=2 n 作，则下列说法正确的是（）A.绳子能承受的最大拉力为2 mBgB.弹簧的最大弹性势能是驾史KC.绳断后A 物体回到位置0时的速度大小为mBgD.从绳断到A物体第一次回到位置0所用的时间为右J 器5.（2 0 2 2 广东广州华南师范大学附属中学期中）如图所示,一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A 连接在一起,盒子A放在倾角为0=3 0 的光滑固定斜面上，弹簧下端固定在斜面底端。盒子内腔为正方体，盒内装一直径略小于正方体棱长的金属球B,已知弹簧的劲度系数为k=1 0 0 N/m,盒子A和金属球B的质量均为m=0.5 k g。将 A沿斜面向上提起，使弹簧从原长伸长5 cm,由静止释放A,A和 B 一起在斜面上做简谐运动,g 取 1 0 m/s2,求：（1）盒子A的振幅；（2）金属球B的最大速度；（3）A运动到最低点时,A对 B沿斜面方向的作用力大小。迁移创新6.（2021山东省实验中学二模）小河同学设计实验测量当地的重力加速度，实验器材主要由一个可调速的电动机、智能手机、细铜丝、钢管支架和不锈钢底座组成，其中可调速的电动机是由一个低速旋转电动机、一个直流电机调速器和一个直流开关电源组成。手机在水平面内稳定做匀速圆周运动时可处理为“圆锥摆”模型,手机上装载的Phyphox软件配合手机内的陀螺仪可直接测得手机做圆周运动的角速度3 和向心加速度 a,T racker软件可通过拍下的视频分析测量绕杆做圆周运动时悬线与竖直方向的夹角及手机做圆周运动的半径r。有了 a、0、3、r 的实测数据，即可在误差允许范围之内测量当地的重力加速度。.低速旋转电动机直流开关电源X 手机直流电机调速器甲（1）小河同学根据所学过的力学知识推出当地重力加速度表达式为g=。（用 a 和 0 表示）（2）若保持角速度3不变,改变线长L,根据测得的5 组数据描点作图，直线拟合后得到a-r 图像如图乙所示,直线斜率为k,圆心到悬点距离为h,当地重力加速度表达式为g=o （用 k 和 h 表示）（3）根据下面数据描绘a-tan 0 图像,请在下方的坐标纸上描出序号为4 的点,并由图像计算重力加速度g=m/s（结果保留三位有效数字）序号夹 角 0/()夹角正切t a n 0 半径r/m角速度 3/(r a d s-1)向心加速度a/(m s-2)14 4.9 00.9 9 80.4 0 34.9 5 49.7 8 924 7.2 51.0 8 20.4 3 44.9 4 11 0.5 7 734 9.5 01.I l l0.4 8 64.8 3 31 1.3 4 844 9.9 01.1 8 80.4 6 64.9 6 11 1.6 8 355 3.1 01.3 3 20.5 4 54.9 1 21 2.9 9 9A cr/(m,s-2)答案全解全析综合拔高练五年高考练1 .B 由图可知I,影 子 P做简谐运动的振幅为R,以向上为正方向，设 P的振动方程为x=R s i n（3 t+）。由图可知，当 t=0 时,P的位移为R,代入振动方程解得*苫，则 P 做简谐运动的表达式为x=R s i n+与，故 B正确,A、C、I）错误。2 .A 由图像可知,t=l s 和 t=3 s时振子在最大位移处，速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而 t=2 s和 t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。3 .答 案 小 于 最 大解析 小球从最低点向上运动至平衡位置的过程中，速度越来越大，总时间为,，总位移为A,则前（的位移小于?；在 彳 时.亥（小球到达平衡位置，此时速度最大,动能最大。4 .答 案 4 2.8解析 振子经过A、B两点时的速度大小相等,A、B两点关于平衡位置对称,振子从A向右振动第1 次回到B的时间与振子从B向左振动第1 次回到A的时间相等,且两者之和恰好为一个周期,故周期T=4 s;2 s内经过的路程恰好为2倍振幅,故振幅A=m=2.85.AC 做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x 增大,选项A正确。速度减小,选项B 错误。回复力F=-k x,随 x 增大，回复力增大,选项C 正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故摆球机械能守恒，选项D 错误。6.A 由单摆的周期公式T=2 n 可知，单摆的摆长越大，周期越大，题中单摆在一个全振动中，当 x 0 时摆长为 1,TF2 n日；当x 0 时,摆长为:,T kn 1则=2 4,由机械能守恒定律可知，小球将运动到与初始位置等高的地方，由几何关系可知，当 x 0 时,振幅变小,故A项正确。7.答 案 BC C解析 用单摆周期公式T=2 n 测重力加速度,首先单摆要符合简谐运动,故单摆的最大摆角不超过5 ,故摆的振幅不能太大，选 项 A错误;为减小空气阻力带来的误差，摆球质量应大些,体积应小些,选项B正确；在用单摆测周期时不计摆线的质量,为了减小摆线质量、空气阻力带来的误差,摆线尽量细些,为使摆动过程摆长不变，伸缩性小些，摆线长些可以减小测量误差，选 项 C 正确;计时的起、止位置选在摆球运动的最低点处，误差小,故选项D 错误。由单摆周期公式T=2 n g得 华 竽 1,其 中 1 为摆长,即摆线长度与摆球半径之和,如果摆长测量正确,无论测周期时是多数还是少数一个周期，由丁三知都会导致T 值变化,从而导致g 值变化,与题中所述情况相悖,故选项A、B错误;如果周期测量正确，由题图可知，图线对应的物理公式应为12=空 (1+r),故原因是测摆长9时直接将摆线的长度作为了摆长,选项C 正确,D 错误。28 答 案 ;备解析滑板车做往复运动的周期为T 滑板车的运动可看成单摆的运动，根据单摆的周期公式T=2“9联立得三年模拟练1.C 由题图乙知周期T=0.8 s,选项A错误；则频率f*=1.2 5 H z,选 项 B错误；由题图乙知，t=0 时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M 点，选 项C正确；由单摆的周期公式T=2 n J,得1=/弋0.1 6 m,选项D 错误。2 .D木板被沿图甲中箭头方向水平加速拉出，则图甲中的箭头方向为图乙中从右到左的方向，故 A错误;设沙摆的周期为T,则 有 1 4 T+拉 2 9 s,解得T=2 s,由 单 摆 周 期 公 式 可 得 9 9 m,故 B错误；由图乙中数据可知，木板在连续且相等的时间段内的位移差恒定，约 为 A x=3.0 0 cm,由匀变速直线运动的规律可知木板做匀加速运动，加速度大小约为a-；V T=3 X l Q 2 m/s：故 C错误;匀变速直线运动在一段时间间隔的中(l s)间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,所以有V 产汁-忆9 0+1*0)x 1 0 2 吸.0 9 5 m/s,故 D正确。T 2 s3 .D 撤去推力后物体做简谐运动，当物体运动到最低点时F 和 a竖直向上且达到最大值,根据简谐运动的对称性可知下落到最低点时a的大小与释放物体时a的大小相同,故A、C错误,D正确；由胡克定律可知，图线不可能为曲线，故 B错误。故选D。4 .BCD将 A、B作为整体,A在 P点时弹簧处于原长,根据牛顿第二定律,有ml tg=(+ml!)a,根据简谐运动的对称性，可 知 B到达最低点时的加速度与在初始位置时大小相等，因 此 T-m B g=m B a,解得绳子能承受的最大拉力T空2叫叫,A错误;A处于0位置时,根据平衡条件,有k x 尸 m“g,物体B下降到最低位置时,根据简谐运动的mA+TnB对称性可知,弹簧伸长量为2 x i,因此弹簧的最大弹性势能够=*（2 看）2=驾 交,B 正确;绳断后A 物体回到位置0时,根据机械能守恒,有E x j k*+；m,、v2,可得A的速度v=m 唔 昌,C 正确;绳断后,平衡位置为P 点,从绳断到A物体第一次回到位置0所用的时间t甯件 D正确。5.答案（1）1 0 cm （2）1 m/s（3）7.5 N解 析（1）振子（A和 B）在平衡位置时,所受合力为零,设此时弹簧被压缩A x,有2 m g si n 9 =k A x解 得 A x=5 cm开始释放时振子处在最大位移处，故振幅为A=5 cm+5 cm=l O cm（2）由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故两位置弹簧弹性势能相等，设振子的最大速率为V,从开始到平衡位置,根据机械能守恒定律有2 m g A -si n 0 2 m v2,解得v=l m/s。（3）在最低点,沿斜面方向振子受到的重力的分力和弹簧弹力方向相反,根据牛顿第二定律有a，（Ax+4）-2 m g s in e 0 巾 62m对 B受力分析,沿斜面方向有F A B-m g si n 8 =m a解得 FA B=7.5 N6 .答 案（1）号（2）k hta n 0（3）图 见 解 析 9.8 0（9.7 0 1 0.0 均可）解 析（1）由题意可知圆锥摆做圆周运动时的向心力为ma二 mg t a n。，故重力加速度为 由题意知ma=m w r,有 a=w2r,可得斜率k=w:结合（1）知 mg t a n。=m 3 上 又 t a n。二n故可求得g=kho描点画线得a-tan。图像如图所示：由图像斜率得重力加速度值约为9.80 m/s2
