九年级中考数学复习圆中阴影面积、弧长的计算.pdf
中考数学专题复习圆中阴影面积、弧长的计算1.如图，0 0半 径 为1,A B是。的直径，C是。0上一点，连 接A C,。外的 一 点D在 直 线A B上，若4C=遍，OB=BD.求证：C O是O。的切线；求阴影部分的面积.(结果保留n)2.如图，半 圆。的 直 径AB=1 0,将 半 圆。绕 点B顺针旋转45。得 到 半 圆。，与A B交 于 点P.(2)求图中阴影部分的面积(结果保留n).3.在。中，弦B C垂直于半径。力，垂 足 为E,D是 优 弧B C上的一点，连 接BD,AD,OC,/.ADB=30.(1)求乙4 0 c的度数；(2)若 弦BC=6 c m,求图中劣弧 能 的长.4.如图，在X A B C中，乙4cB=90。，ZB=25。，。4=3,以 点C为圆心，C A长为半径的圆交A B于 点 D,求 检 的长.5.如图，A B 是。的直径，A E平 分 B A F,交。于 点E,过 点E作直线ED 1 A F,交A F的延长线于点D,交A B的延长线于点C.C求证：C。是。的切线.(2)NC=45。，0。的半径为 2,求阴影部分面积.6.如图.已知四边形4B C 0内接于圆0.连接 BD.ABAD=105,DBC=75.若 圆 0 的半径为3,求 前 的长.7.如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的：先画正三角形A B C,然后分别以点A,B,C为圆心，A B长为半径画弧.若正三角形A B C的边长为2 c m,求弧三角形的周长.8.制作弯形管道时，需要按中心线计算 展直长度 再下料.试计算如图所示管道的展直长度，即A B的长.(精 确 到0.01mm)9.如图，A B为0。的直径，点C在。0上，AD于 点D,与。交于点E,且 AC 平分/.DAB.求证：直 线D C是。的切线；(2)若。的半径为2,乙。48=30。，求阴影部分的面积.10.如图，。是4 A B e的外接圆，A B为直径，L B A C的平分线交。于 点。，过点D作DE 1 A C分 别 交A C的延长线于点E,交A B的延长线于点F.求证：E F是。的切线.(2)若4C=8,CE=4,求 弧B D的长.(结果保留ir)11.如 图1,在 A B C中，4 c=60。，AB=8,B C是 以A B为直径的半圆。的切线,切 点 为B,A C交 半 圆。于 点D.求 弧A D的长.(2)如 图2,点E为 线 段B C上一点，连 接DE.若E为B C的中点，猜 想D E与 半 圆。的位置关系，并证明你的猜想.直接写出线段D E的最大值与最小值.12.如图，在Z i/IB C中，AB=AC,E在4 c上，经 过A,B,E三点 的 圆。交BC于 点。，且。点 是 弧B E的中点.求 证A B是圆的直径.(2)若AB=8,4C=60。，求阴影部分的面积.(3)当 乙4为锐角时，试说明 4 与LC B E的关系.13.如图，在。中，弦力B 1 C D于 点E,弦AG 1 B C于 点F,A G与C D相交于点M,连 接AD.(1)求证：M E =DE-,(2)若AB=1 0 0,。的半径为6,求 代+检的弧长的和.14.如图，在Rt A B C中，乙4=90。，。是B C边上一点，以 点0为圆心的半圆与A B边相切于点D,与AC,B C边分别交于点E,F,G,连 接。，己 知BD=2,23AE=3,tanC=求。的 半 径O D：(2)求证：4 E是。的切线;(3)求图中两部分阴影面积的和.15.如图，A B 是。的直径，A C 切。于点力，B C 交于点D.已 知。0的半径为6,乙 C=40.BA C(1)求乙 B的度数.(2)求A D的 长(结果保留Tt).16.如图，A B 是。的直径，弦D E垂直平分半径O B,垂 足 为M,DE=4,连接A D,过 E 作 A D 平行线交A B延长线于点C.(1)求。的半径；(2)求证：C E 是。的切线；(3)若 弦D F与 直 径A B交 于 点N,当乙 D NB=30。时，求图中阴影部分的面积.17.如图，A A B C内 接 于。0,4 B 是。0的 直 径.直 线/与。0 相切于点A,在I上取一点D使 得DA=D C,线 段DC,A B的延长线交于点E.求证：直 线 O C 是。的切线;(2)若BC=2,CAB=3 0 ,求图中阴影部分的面积(结果保留n).18.如图，半 径 为 1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使 对 折后(折痕为A B)半圆弧的中 点M与 圆 心。重合，求图中阴影部分的面积.19.如图，A B为 30的直径，C 是。上一点，过 点C的直线交A B的延长线于点D,AE 1 D C,垂 足 为E,F 是 A E 与。0的交点，A C平 分Z.BAE.求证：O E 是。的切线；(2)若力E=6,ND=30。，求图中阴影部分的面积.
