九年级数学下册2023年中考培优训练（培优篇）：与圆有关的位置关系.pdf
九年级数学下册2023年中考专题培优训练（培优篇）：与圆有关的位置关系一、单选题1、如图，M N是。的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧A N的中点，点P是直径M N上一动点.若MN=2夜，A B=1,则4PAB周长的最小值是（）A.22+1 B.血+1 C.2 D.32、如图，PA、PB为圆。的切线，切点分别为A、B,PO交AB于点C,PO的延长线交圆。于点D,下列结论不一定成立的是（）A.PA=PB B.ZBPD=ZAPD C.AB1PD D.AB 平分 PD3、圆的半径是7 c m,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切4、如图，P M ,9是。的切线，B、C是切点，A,。是上的点，若NP=44。，N8/=30。，则/。的度数为（）第 1 页/共 11页C.82 D.78。5、如图，ZX/CB中，CA=CB=,4 4C8=9 0 ,点尸为。上的动点，连 B P,过点/作/M JL8尸于.当点P从点C运动到点/时，线 段 的 中 点N运动的路径长为（）V2A.2 n B.0T T C.百 T T D.2T T6、如图，点。在“8C的 边 上，以点。为圆心，。”长为半径的圆与BC相切于点C,交 于点。点尸是上一点，若/8 =40。，则/尸的度数为（）A.50 B.55 C,65 D.70。7、如图，”的半径为4,圆心”的坐标为（6,8）,P是O 上的任意一点，P 4 工PB,且4、心与x轴分别交于4、8两点.若点/、8关于原点。对称，则长的最小值为（）第 2 页/共 11页A.6 B .8 C.12 D.168、下列命题中的真命题是（）相等的角是对顶角矩形的对角线互相平分且相等垂直于半径的直线是圆的切线顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形.A.（DO B.（2xn）C.（W D.g二、填空题I s 如图，四边形/8CC是0 的外切四边形，且8=9,CZ）=15t则四边形/2CO 的周长为2、如图，在。中，为 8 是。的直径，跖 切。于点C,且ZELEF于点E,CDL4B于点D,点尸在N 8的延长线上，若/E =2C0=4,则。的 半 径 为.第 3 页/共 11页D3、如图，平面直角坐标系xO y中，点力的坐标为（8,5）,。力与x轴相切，点尸在y轴正半轴上,P 8与。/相切于点B.若乙/P 8=30。，则点P的坐标为 _ .4、如图，为半圆。的直径，48=2,点C为半圆上动点，以8 c为边向形外作正方形8 8 E,连接。，则。的最大值为 .5、如图，aABC周长为20cm,BC=6cm,圆。是ZiABC的内切圆，圆O的切线M N与AB、CA相交于点M、N,则AAMN的周长为 cm.第4 页/共 11页BM/,O f C N A4 C 8-9 0。c o s z/。6、如图，在R t 8 C中，5 为”边上的中线，8 =5,以点8为圆心，厂 为半径作 8 .如果。8与中线CD有且只有一个公共点，那么。8的 半 径 厂 的 取 值 范 围 为 .三、解答题1、已知：如图，P 4、秒是0 的切线，切点分别是A、B,Q 为4 B 上一点,过。点作的切线，交尸4、PB于E、F 点,已知尸/=12的，求 的 周 长.第 5 页/共 11页2、如图，ZX/bC 中，AB=A C,点、D 为 B C 上一点、,S.AD=D C,过/、8、。三点作。0,/E 是。的直径，连 接。E.(1)求 证：/C 是 O。的切线=3 若 cosC 5,J C=2 4,求直径/E 的长.3、如图，为8 c 中，=点 E 是线段3 c 延长线上一点，E D L A B,垂足为“交线段/C 于 点 月 点。在线段及 上，。经 过 C、E 两点，交 EZ)于 点 G.第 6 页/共 11页(1)求证：/C 是。的切线；(2)若乙E=3 0。，AD=1,BD=5、求。的半径.4、如图，。为半圆的圆心，C、。为半圆上的两点，连接8、B D、AD,CD=B D连接/C 并延长，与8。的延长线相交于点E.求证：CD=DE；若4c=6,半径08=5,求8。的长第 7 页/共 11页5、阅读下面材料，并按要求完成相应的任务：阿基米德是古希腊的数学家、物理学家，在 阿基米德全集里，他关于圆的引理的论证如下：命题：设4 3是一个半圆的直径，并且过点8的切线与过该半圆上的任意一点。的切线交于点T,如果作。E垂 直 于 点E,且与4 7交于点尸，则。尸=所.证明：如图，延 长 与 交 于 点“，连结0 0,07,D Tt 87 与 0。相切，B T=D T .48是半。的直径，；.乙4。8=90。，在8。中，BT=DT,彳 导 到 NTDB=NTBD,可得 N H =NTDH,BT=DT=HT.DF AF EF AF EF DF又；DEI/BH；.HTAT BTAT 而 一 市又BT=H T、：,DF=EF.第 8 页/共 11页任务：(1)请将部分证明补充完整；(2)证 明 过 程 中 的 证 明 依 据 是；(3)如图，ABED是等边三角形，BE是。的切线，切点是B,。在上，C D L A Bt垂足为C,连接交。于点F,若。的半径为2,求”的长.6、如图，4 8 为。的直径，过圆上一点。作。的切线8 交历 的延长线与点C,过点。作OE/AD交C D 于煎E,连接8E.第9页/共13页E直线8E与。相切吗？并说明理由；若0 =2,8=4,求。的长.第10页/共11页第11页/共11页
