九年级中考数学一轮复习几何图形初步》练习题.pdf
中考数学一轮复习 几何图形初步练 习 题（含答案）一、单选题1.下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（）2.下列说法中错误的是（）A.同一个角的两个邻补角是对顶角C.对顶角的平分线在一条直线上B.对顶角相等，相等的角是对顶角D.的补角与N&的和是180。3.如图，在正方形ABC。中，AE平分交BC于点E,点F是边AB上一点，连接DE,若3E=A F,则N 8尸的度数为（）B.60C.67.5D.77.54.如图，在 ABC中，4。是高，是角平分线，4尸是中线.则下列结论错误的是（）A.B F=C F B.Z B A F=Z CAFC.Z 3+Z B A D 90 D.=2SA48/,.5.如图，在平分角的仪器中，AB=AD,B C=D C,将点A放在一个角的顶点，AB和AO分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（）AC.SASD.AAS6.如图，在 3x3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1.则 N1和/2 的关系是C.Z2=90+Zl D.Zl+Z2=180B.直线AB比射线AB长D.过一点可以作无数条直线则 N2=()C.1800-D.2700-a9.下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是()1 0.如图所示，NAOB是平角，OC是射线，。、OE分别是NAOC、/B O C 的角平分线，若NCOE=28。，则4 4 8的度数为（）D r1 1.如图 7,ABA.BC,A E 平分 N B A。交 3 c 于 E,AEDE,N 1+N 2 =9 0。，M,N 分别是BA,CO 延长线上的点，N E 4 M 和N E O N 的平分线交于点尸.下列结论：A 8 I I C D；N A E 8+N A Q C=1 8 0；O E平分N AO C；（4）Z F=1 3 5,其中正确的有（）1 2.已知直线“I I 近 将一块含3 0。角的直角三角板（N B A C=3 0。）按如图所示方式放置,并且顶点A,C分别落在直线”，匕上，若N 1 =2 2。，则N 2的度数是（）A.3 8。B.4 5。C.5 8。D.6 0 二、填空题1 3.如图，Z 1=1 3 3 2 5,A O_ L O8 于点。，点 C、0、。在一条直线上，则N 2的度数等于1 4.如图，AB与 C 相交于点 0,若NCOE=90。，NAOC=28。，则NBOE=15.天空中流星划过夜空 的现象，用数学知识解释为：.16.如图 OE_LA8,。为垂足，Z 00=25,贝 IjN A0C=17.如图所示，直线4 8 与 直 线 交 于 点 O.于点。，若 NSOD=20。，则NCOE的度数为.18.如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x,y 与其相对面上的数字相等，X的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.19.如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90。算一次，请问滚动2022次后，正 方 体 贴 在 桌 面 一 面 的 数 字 是.第1次第2次第3次20.如图，圆柱的高为8 cm,底面半径为2 cm,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面2处的食物，已知四边形A。8 c的边A。、8 c恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _c m.（乃取3）cCZZ5三、解答题21.按要求画图ABC 画直线AB-,画射线8连接A D、BC相交于点O连接8。并延长至点Q,使DQ=8Z）2 2.如图，直线A 8与CC相交于点O,NAOM=90。.如图1,若OC平分N A O M,求NAO。的度数;(2)如图 2,若ZBOC=4NNOB,且O例平分N N O C,求NM O N的度数.2 3.已知I：如图，点。、E、F、G 都在L fiC的边上，E F/A C,且/1+/2 =180。G 求证：AE/DG-,(2)若 EF 平分 NAE3,Z C=35,求 NBDG 的度数.24.如图，直线机是“LBC中8 c边的垂直平分线，点P是直线机上的一动点，若A8=6,A C =4,B C =7.求2 4+P 8的最小值，并说明理由.求 A PC周长的最小值.25.如图，已知点。是线段A B上一点，点C是线段A B的中点，若AB=8cm,BD=3cm.I_ I 1 _ IA CD B求线段C D的长；若点E是线段A B上一点，且 BE=；B D,求线段A E的长.26.已知，直线ABII O C,点P为平面上一点，连接4 P与CP.BB图1图2图3如图1,点尸在直线A8、C之间，当N 84P=60。，NCP=20。时，求N APC.如图2,点P在直线AB、CD之间，N BAP与N DCP的角平分线相交于点K,写出NAKC与NAPC之间的数量关系，并说明理由.如图3,点尸落在CO外，N 84尸与N DCP的角平分线相交于点K,ZA K C与NAPC有何数量关系？并说明理由.2 7.如图，P是线段A 8上一点，AB=18cm,C,。两动点分别从点P,8同时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动.1.1 IA C P D B若点C,。的速度分别是lcm/s,2cm/s.当动点C,。运动了 2 s,且点。仍在线段PB上时，AC+PD=cm；若 点C到达AP中点时，点/)也刚好到达8P的中点，贝IAP:P8=；(2)若动点C,。的速度分别是lcm/s,3cm/s,点C,。在运动时，总有尸O=3 4 C,求AP的长度.2 8.定义：若A,B,C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点8的距离2倍，我们就称点C是 A,间 的美好点.例如；如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2,表 示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是 A B 的美好点；又如，表示0的点。到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点。就不是 A 3 的美好点，但点。是 氏川的美好点.A D C B1-1-A-i-i-b-1-A-3-2-1 0 1 2 3图1如图2,M,N为数轴上两点，点M所表示的数为-7,点N所表示的数为2.M Ni i ii i I 1bl A-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3图】(1)点E,凡G表示的数分别是-3,6.5,1 1,其中是 M,N 美好点的是；写出 N,M 美好点”所表示的数是.(2)现有一只电子蚂蚊P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当/为何值时,点P恰好为M和N的美好点？2 9.如图，直线A 8C,直线E尸与A B、CD分别交于点G、H,Z E H D =a(O a CP的角平分线相交于点K,Z BAK-Z DCK=-A BAP-A DCP=-(Z BAP-4 DCP)=-Z APC,2 2 2 2：.Z.AKC=-APC.227.(1)依题意得：PC=lx2=2,BD=2x2=4,AC+PD AB-PC-PD 18-2-4=12(cm),故答案为：12；设运动时间为，秒，则PC=f,3D=2f /当点C到达AP中点时，点。也刚好到达3尸的中点，.AP=2PC=2t,BP=2BD=4tAP:BP=2t:4t=i:2故答案为：1:2；(2)设运动时间为f秒,则PC=，,3Q=3，.BD=3PC,.PD=3AC,.PB=BD+PD=3PC+3AC=3(PC+AC)=3AP1.PB+AP=AB/.3AP+AP=ABI j oA P=-A B =-x lS=-(c m).4 4 2V 28.(1)解：根据题意得：EM=(3)(7)=4,EN=2(3)=5,此时故点E 不是1 ，N 美好点；FM=6.5-(-7)=13.5,m=6.5-2=4.5,此时尸 N,故点F 不是IM,N 美好点；GM=ll-(-7)=18,GN=11-2=9,此时GM=2 G N,故点G 是 M,N 美好点；故答案是：G.设点H 所表示的数是x,则HM=|x+7|,HN=|x-2|,点 H 为美好点，HN=2H M,|x-2|=2|x+7|,解得：x=T 或一16；故答案是：Y 或-16.(2)解：第一情况：当 P 为 的 美 好 点，点 P 在 M,N 之间，如图1,AM P.O N图1 1.MP=2PN,MN=2-=9,.PN=3,/=1.5 秒：2第二种情况，当尸为 M M 的美好点，点尸在M,N 之间，如图2,图2,：2PM=PN,MV=2-(-7)=9,PN=6,t=g =3 秒；第三种情况，P 为 M M 的美好点，点 P 在 M 左侧，如图3,-P3 M O N图3.PN=2PM=2M N、MN=2-(-7)=9,PN=18,.r 吟=9 秒；综上所述，的值为：1.5或3或9.29.AB/CD ,PQ/C D,NPMD=ZQPM,NPNB+NPMD=ZNPQ+NQPM=NMPN,故答案为：=.(2)解：.NO/EF,PM/E F,:.PO/PM,:.NONM=M P,ZPMN=60P,:.ONM=ZPMN=60,.NO 平分 ZM/VO,:.ZANO=ZONM=,-.-AB/CD,:.ZNOM=ZANO=GOP,.-.a=ZNOM=60P；点 N 在 G 的右侧时，如图，:.ZNMD=60+a,-.-AB/CD,:.ZANM=NMD=60+a,.NO平分ZAMW,:.ZANO=ZANM=30+a ,ABIICD,：.MON=ZANO=30+a；点 N 在G 的左侧时,:.ZNMD=60+a,-.-AB/CD,:.ZBNM+ZNMO=180,G NO=NMON,NO 平分 AMNG,.ZB?70=i1800-(600+a)=600-a,ZMON=60-a ,综上所述，NMON 的度数为3(T+g a 或6 0-g a
