北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题-16二元一次方程组的应用（解答题基础题）.pdf

北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-16二元一次方程组的应用（解答题基础题）1.（2022春平谷区期末）列 方 程（组）解应用题：平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒.废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤P H 值（土壤酸碱度）和板结的情况，抑制杂草生长，改善蔬果口感.合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双扁.现合作社准备购进一批加工菌棒的设备，现有A,B 两种型号的设备，经调查购买一台A 型号的设备比购买一台8 型号的设备多2 万元；购买2 台A 型号的设备比购买3 台 8 型号的设备少1 万 元.求 A,8 两种型号的设备每台各多少万元？2.（2020春延庆区期末）自2020年 5 月 1 日新版 北京市生活垃圾管理条例实施以来,延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类.恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的3 倍少 200个.恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？3.（2020春朝阳区期末）列方程组解应用题：2020年 5 月 1 日，新修订的 北京市生活垃圾管理条例正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类.北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共3 4 座，总处理能力达到约24550吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力约 为 1500吨/日，每一座生化设施处理能力约为350吨/日.则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？4.（2020春大兴区期末）列方程组解应用题：某年级在居家学习期间组织“抗击疫情，致敬最美的人”手抄报展示活动其中，一班与二班共制作手抄报65份，一班的手抄报份数比二班的手抄报份数的2 倍少25份，求一班和二班各制作手抄报多少份？5.（2020春通州区期末）在长为20?、宽 为 16%的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.6.（2 0 2 0 春海淀区校级期末）为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生测温和教室消毒工作.（1）若原价购买一瓶消毒剂和一支测温枪需4 0 0 元，一支测温枪的价格比一瓶消毒剂价格的6倍还贵1 5 元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的原价.（2）由于采购量大，厂家推出两种优惠套餐.套餐一：一次性购买1 0 支测温枪和1 1 0瓶消毒剂，套餐二：一次性购买2 0 支测温枪和1 0 0 瓶消毒剂.设优惠后每支测温枪。元,每瓶消毒剂。元，已 知 你 知 道 哪 个 套 餐 总 价 更 低 吗？请通过运算加以说明.7.（2 0 2 0 春昌平区期末）七年级某班现有班费4 5 元，计划购买甲、乙两种小礼品共1 0 件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价分别为4元、5元.若 4 5 元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各购买多少件.8.（2 0 2 0 春门头沟区期末）在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已 知 1 个笔袋和2筒彩色铅笔原价共需4 4 元；2个笔袋和3筒彩色铅笔原价共需7 3 元.（1）求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？（2）时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔 袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过1 0 筒不优惠，超 出 1 0 筒的部分“八折”优惠.如果买，个笔袋需要y i元，买筒彩色铅笔需要”元.请用含?，的代数式分别表示力和）2；（3）如 果 在（2）的条件下一共购买同一种奖品9 5 件，请分析买哪种奖品省钱.9.（2 0 1 9 秋西城区期末）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若 买 5个篮球和1 0个足球需花费1 1 5 0 元，若买9个篮球和6个足球需花费1 1 7 0 元.（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销.所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1 7 6 0 元.请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少.1 0.（2 0 2 1 春延庆区期末）应用题：为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求,促进学生身心健康和谐发展，学校将要举行趣味运动会，体育组准备购买跳绳作为奖品.已 知 1条短跳绳和3条长跳绳，共需要9 6 元；2条短跳绳和1条长跳绳共需要6 2元.（1）求每条短跳绳和每条长跳绳各多少元；（2）商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：短跳绳“九折”优惠；长跳绳不超过1 0 条不优惠，超 出 1 0 条的部分“六折”优惠.如果买机条短跳绳需要y i 元，买条长跳绳需要”元.请 用 含，的代数式分别表示y i 和”；（3）如 果 在（2）的条件下，购买同一种奖品5 0 件，请分析买哪种奖品省钱.1 1.（2 0 2 1 春海淀区校级期末）孙子算经里有一道题，请你解答：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？题意为：今有若干人乘车，每 3人共乘1 车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1 车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人乘车，及共有多少辆车？1 2.（2 0 2 1 春海淀区校级期末）列二元一次方程组求解应用题.某商店用2 2 0 0 元购进 青春之歌和 林海雪原两种红色文化教育读本共1 0 0 本，这两种的书籍的进价、标价如表所示：书名价格青春之歌林海雪原进 价（元/本）2 02 5标 价（元/本）3 04 0（1）青春之歌 林海雪原各购进了多少本？（2）若 青春之歌按标价的9折出售，林海雪原按标价的8折出售，那么这两种书全部售出后，该商店共获利多少元？1 3.（2 0 2 1 春石景山区校级期末）小明和小丽二人分别从相距2 0 千米的两地出发，相向而行.如果小明比小丽早出发半小时，那么在小丽出发2小时后，他们相遇；如果他们同时出发，那 么 1 小时后两人还相距1 1 千米.求小明、小丽每小时各走多少千米？1 4.（2 0 2 2 春海淀区期末）列 方 程（组）或不等式（组）解应用题：学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍.（1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格;（2）学校准备用5 3 0 0 元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的 3倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？1 5.（2 0 2 2 春北京期末）某校七年级（1）班、（2）班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店购买体育用品.已知七年级（1）班买了 3 个篮球和4副羽毛球拍共用了2 7 0 元；七 年 级（2）班买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了 4 3 0 元；问每个篮球和每副羽毛球拍各多少元？1 6.（2 0 2 2 春门头沟区期末）下面的表格是某景点某天的门票价格及收入情况，这天售出成人门票和学生门票各多少张？成人门票学生门票售出数量（单位：张）3 0 0 0单 价（单位：元/张）4 02 0总 价 格（单位：元）7 8 0 0 01 7.（2 0 2 2 春通州区期末）疫情期间某学校储备“抗疫物资”，用 8 5 0 0 元购进甲、乙两种医用口罩共计2 5 0 盒，甲、乙两种口罩的售价分别是2 5 元/盒，4 0 元/盒.（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）已知甲种口罩每盒5 0 个、乙种口罩每盒1 0 0 个，按照相关要求，学校必须储备足够使用1 0 天的口罩，该校师生共计9 0 0 人，每人每天2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足要求.1 8.（2 0 2 2 春西城区期末）随着我国物流行业市场的成熟发展和技术成熟度的显著提升，物流无人机的市场价格下降很快，物流无人机得到了广泛的应用，己 知 1架甲型物流无人机与7架乙型物流无人机总价为4 3 5 万元,2 架甲型物流无人机与9架乙型物流无人机总价为8 4 5 万元.甲型和乙型物流无人机每架各多少万元？1 9.（2 0 2 2 春朝阳区期末）列方程组解应用题.根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1 5 0 0 g）和小瓶装（5 0 0 g）两种产品的销售数量(按瓶计算)比为4：3.某工厂每天生产这种消毒液3 0 f (=1 0 0 0 0 0 0 g).这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？参考答案与试题解析1.【解析】解：设A型号的设备x万元/台，B型号的设备y万元/台，依题意得：Jx-y=2,|3 y-2 x=l解得x=7.1 y=5答：4型号的设备7万元/台，8型号的设备5万元/台.2【解析】解：设恒安小区配备了x个户用分类垃圾桶，新兴小区配备了y个户用分类垃圾桶，根据题意可得：（,旬=2 0 0 0,1 x=3 y-2 0 0解得：产4 5 0,|y=5 5 0答：恒安小区配备了 1 4 5 0个户用分类垃圾桶，新兴小区配备了 5 5 0个户用分类垃圾桶.3.【解析】解：设北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有x座，生化设施有y座，依题意，W：（x+y=3 4,1 1 5 0 0 x+3 5 0 y=2 4 5 5 0解得：卜=1 1.l y=2 3答：北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有1 1座，生化设施有2 3座.4.【解析】解：设一班制作手抄报x份，二班制作手抄报y份，依题意，得：卜 灯 田5 ,|2 y-x=2 5解得：卜=3 5l y=3 0答:一班制作手抄报3 5份，二班制作手抄报3 0份.5【解析】解：设小长方形的长为xm,宽 为/依题意，得：（2 x+y=2 0,|x+2 y=1 6解得：卜=8,1 y=4*xy=32.答：每个小长方形花圃的面积为3 2川.6.【解析解：（1）设每瓶消毒剂的原价为x元，每支测温枪的原价为y元，依题意，得：（X 4 y=4 ,l y-6 x=1 5解得：.ly=345答：每瓶消毒剂的原价为5 5 元，每支测温枪的原价为3 4 5 元.(2)套餐A 的总价为(l O a+l l O f t)元；套餐8的总价为(2 0 a+1 0 0 6)元，(2 0 a+1 0 0 Z?)-(1 0 a+1 1 0 b)=1 0 a-1 0 6=1 0 (a-Z?),又：ab0,.a-b0,A 1 0 (a-b)0,:.(2 0 a+1 0 0 b)-(1 0 a+1 1 0 Z )0,；套餐A 的总价更低.7.【解析】解：设甲种小礼品购买x件，则乙种小礼品购买)，件，依题意有fx+y=10 4x+5y=45解得I y=5故甲种小礼品购买5件，乙种小礼品购买5件.8 .【解析】解：(1)设每个笔袋的原价为x 元，每筒彩色铅笔的原价为y元,依题意，得:x+2y=442x+3y=73解 得:e.ly=15答：每个笔袋的原价为1 4 元，每筒彩色铅笔的原价为1 5 元.(2)依题意，得：y i=0.9 X1 4 m=1 2.6 m；当 0 V W1 0 时，”=1 5 ；当N i l 时，”=1 5 X1 0+0.8 X1 5 (n-1 0)=1 2+3 0.(15n(0n ll)(3)当相=9 5 时，y i =1 2.6/7?=1 2,6 X9 5 =1 1 9 7；当 M=95 时，y2=1 2 n+3 0=1 2 X 9 5+3 0=1 1 7 0.V 1 1 9 7 1 1 7 0,，购买彩色铅笔省钱.9 .【解析解：(1)设篮球的单价为x 元，足球的单价为y元，依题意，得:5x+10y=U509x+6y=1170解得：jx=80.l y=7 5答：篮球的单价为8 0 元，足球的单价为7 5 元.(2)设学校购买篮球机个，足球个，依题意,得：0.8 (8 0/2 7+7 5/7)=1 7 6 0,4 4 0-1 5 n1 6.加，均为非负整数，.产。或 卜=5I n=8 l n=2 4答：学校购买篮球2 0 个、足球8个或者篮球5个、足球2 4 个.1 0 【解析】解：(1)设每条短跳绳的售价为a元，每条长跳绳的售价为b元,依题意得：(a+3 b=9 6,|2 a+b=6 2解得：卜=1 8.l b=2 6答：每条短跳绳的售价为1 8 元，每条长跳绳的售价为2 6 元.(2)依题意得：y i =1 8 X0.9/n=1 6.2 m；当 0 1 0 时，”=2 6 X1 0+0.6 X2 6 (n-1 0)=1 5.6 n+1 0 4.|f2 6 n(0 n 1 0,且n为整数)”=1 0,且n为 整 数)(3)当机=5 0 时，y i =1 6.2 X5 0=8 1 0；当=5 0 时，”=1 5.6 X5 0+1 0 4=8 8 4.V 8 1 0 8 8 4,买短跳绳省钱.1 1.【解析】解：设有x 人乘车，共有)，辆车，由题意得，(3(y-2)=xI 2 y+9=x解得卜=3 9,l y=1 5答：有 3 9 人乘车，共 有 1 5 辆车.1 2 【解析】解：(1)设 青春之歌购进了 x 本，林海雪原购进了 y本，根据题意得，(x EOO，l 2 0 x+2 5 y=2 2 0 0解得：卜=6 0,(y=4 0答：青春之歌购进了 6 0本，林海雪原购进了 4 0本；(2)根据题意得，商店共获利：(3 0 X9 0%-2 0)X6 0+(4 0 X8 0%-2 5)X 4 0=7 0 0 (元)，答：商店共获利7 0 0元.1 3【解析】解：设小明每小时走x千米，小丽每小时走y千米，根据题意，得(0.5+2)x+2 y=2 0l x+y=2 0-l l整理得：5 x+2 y=2 01 x+y=9解 得 卜=41 y=5答：小明每小时走4千米，小丽每小时走5千米.1 4【解析】解：(1)设每支羽毛球拍的价格为X元，每支乒乓球拍的价格为y元,依题意得：x+2 y=2 oo,1 2 x3=2 2 0解得：卜=吗 y=6 0答：每支羽毛球拍的价格为8 0元，每支乒乓球拍的价格为6 0元.(2)设购买机支羽毛球拍，则购买3机支乒乓球拍，依题意得：80/H+60X3W18000,.购买的口罩数量能满足要求.18【解析】解：设甲型物流无人机每架x万元，乙型物流无人机每架y万元,根据题意得，卜+7*4 3 5 ,I2 x+9y=8 4 5解得：（x=4 0 0,1 y=5答：甲型物流无人机每架400万元，乙型物流无人机每架5万元.19【解析】解：设这些消毒液应分装大瓶产品无瓶，小瓶产品），瓶，根据题意，得,ll5 0 0 x+5 0 0 y=3 0 0 0 0 0 0 C解得卜=1 6 0 0 0,ly=1 2 0 0 0答：这些消毒液应分装大瓶产品16000瓶，小瓶产品12000瓶.